專(zhuān)題3.2代數(shù)式-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專(zhuān)題3.2代數(shù)式姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間25分鐘，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?江蘇省沭陽(yáng)縣期中）以下代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A．（a+b）÷3 B．113x C．65y 【分析】按照代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可．【解析】選項(xiàng)A：有除號(hào)，不是代數(shù)式，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：不能以帶分?jǐn)?shù)當(dāng)系數(shù)，B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：以假分?jǐn)?shù)當(dāng)系數(shù)，該式是個(gè)單項(xiàng)式，也是代數(shù)式，C正確；選項(xiàng)D：不能帶單位，且?guī)挝粫r(shí)，應(yīng)該加括號(hào)，D錯(cuò)誤．故選：C．2．（2019秋?江蘇省崇川區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式x3yz4系數(shù)是1，次數(shù)是7 B．多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式 C．單項(xiàng)式?πa2bD．x2y+1是三次二項(xiàng)式【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷是否正確，本題得以解決．【解析】單項(xiàng)式x3yz4系數(shù)是1，次數(shù)是8，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；多項(xiàng)式2x2+xy+3是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；單項(xiàng)式?πa2b32x2y+1是三次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)D正確；故選：D．3．（2019秋?江蘇省海陵區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)是它本身的數(shù)是1 B．絕對(duì)值最小的整數(shù)是1 C．πr2的系數(shù)為1，次數(shù)為2 D．2a3+4a2b2﹣3是四次三項(xiàng)式且常數(shù)項(xiàng)是﹣3【分析】直接利用倒數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)和單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解析】A、倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、πr2的系數(shù)為π，次數(shù)為2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a3+4a2b2﹣3是四次三項(xiàng)式且常數(shù)項(xiàng)是﹣3，故此選項(xiàng)正確．故選：D．4．（2019秋?江蘇省廣陵區(qū)校級(jí)期中）下列說(shuō)法：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④若|x|＝﹣x，則x＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是．（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】直接利用倒數(shù)以及多項(xiàng)式、絕對(duì)值的性質(zhì)分別分析得出答案．【解析】①﹣a不一定是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的項(xiàng)數(shù)是4，正確；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，正確；④若|x|＝﹣x，則x≤0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5．（2019秋?江蘇省金壇區(qū)期中）下列說(shuō)法正確的是（）A．2x?y2是單項(xiàng)式B．單項(xiàng)式?x2C．2x2y的系數(shù)、次數(shù)都是2 D．﹣x4y是5次單項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解析．【解析】A、2x?y2B、單項(xiàng)式?x2y2C、2x2y的系數(shù)2，次數(shù)是3，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣x4y是5次單項(xiàng)式，故這個(gè)選項(xiàng)正確．故選：D．6．（2019秋?江蘇省金壇區(qū)期中）將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：例如8位于第3行第2個(gè)，14位于第4行第5個(gè)，則2019位于（）A．第45個(gè)第6個(gè) B．第45行第7個(gè) C．第45行第8個(gè) D．第44行第81個(gè)【分析】觀(guān)察從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的排列規(guī)律為第n行的最大數(shù)為n2，n為奇數(shù)時(shí)，最大數(shù)在最左側(cè)；n為偶數(shù)時(shí)，最大數(shù)在最右側(cè)；由442＝1936，452＝2025，即可得出2019在第45行第7個(gè)．【解析】觀(guān)察從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的排列規(guī)律為：第n行的最大數(shù)為n2，n為奇數(shù)時(shí)，最大數(shù)在最左側(cè)；n為偶數(shù)時(shí)，最大數(shù)在最右側(cè)；∵442＝1936，452＝2025，∴2019在第45行第7個(gè)，故選：B．7．（2019秋?江蘇省武進(jìn)區(qū)期中）a是不為2的有理數(shù)，我們把22?a稱(chēng)為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是22?3=?2，﹣2的“哈利數(shù)”是22?(?2)=12，已知a1＝5，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4A．34 B．?23 C．【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得．【解析】∵a1＝5，∴a2=2a3=2a4=2a5=2∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3=3故選：A．8．（2019秋?江蘇省江陰市期中）在式子1x，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，x+1A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【解析】式子1x，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，x+13中，單項(xiàng)式有：0，﹣2a，﹣3x2y故選：C．9．（2019秋?江蘇省惠山區(qū)期中）下列說(shuō)法：①若a為任意有理數(shù)，則a2+1總是正數(shù)；②若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0：③π3是分?jǐn)?shù)；④單項(xiàng)式?23πx2y的系數(shù)是?23π，次數(shù)是4．⑤2πx2﹣A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)定義分別分析得出答案．【解析】①若a為任意有理數(shù)，則a2+1總是正數(shù)，不合題意；②若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0，不合題意；③π3④單項(xiàng)式?23πx2y的系數(shù)是?⑤2πx2﹣xy+y2是二次三項(xiàng)式，符合題意．故選：C．10．（2019秋?江蘇省泰興市校級(jí)期中）下列說(shuō)法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若a、b互為相反數(shù)，則ba=?1；③多項(xiàng)式xy2﹣xy+24是四次三項(xiàng)式；④若|a|＝﹣a，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及多項(xiàng)式解析即可．【解析】①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤；②若a、b互為相反數(shù)，則ba=?1，若a＝0時(shí)，錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式xy2﹣xy+24是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤；④若|a|＝﹣a，則故選：A．二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）11．（2019秋?江蘇省溧水區(qū)期中）已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則3a所表示的實(shí)際意義是這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)．【分析】根據(jù)題意所列代數(shù)式即可得結(jié)論．【解析】因?yàn)榈冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為a，所以3a所表示的實(shí)際意義是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．故答案為這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)．12．（2019秋?江蘇省徐州期中）對(duì)單項(xiàng)式“0.8a”可以解釋為：一件商品原價(jià)為a元，若按原價(jià)的8折出售，這件商品現(xiàn)在的售價(jià)是0.8a元，請(qǐng)你對(duì)“0.8a”再賦予一個(gè)含義：練習(xí)本每本0.8元，小明買(mǎi)了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根據(jù)生活實(shí)際作答即可．【解析】答案不唯一，例如：練習(xí)本每本0.8元，小明買(mǎi)了a本，共付款0.8a元．13．（2020春?香坊區(qū)校級(jí)期中）單項(xiàng)式?4ab23的系數(shù)是【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法分析得出答案．【解析】單項(xiàng)式?4ab2故答案為：?414．（2019秋?江蘇省鐘樓區(qū)期中）多項(xiàng)式3x2y+2xy3﹣1是四次三項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義填空．【解析】多項(xiàng)式3x2y+2xy3﹣1的項(xiàng)是3x2y，2xy3，﹣1，共3項(xiàng)，其最高次數(shù)是4，是四次三項(xiàng)式．故答案是：四，三．15．（2019秋?江蘇省連云港期中）單項(xiàng)式﹣3ab2c的次數(shù)是4．【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)求法得出答案．【解析】單項(xiàng)式﹣3ab2c的次數(shù)是：4．故答案為：4．16．（2019秋?江蘇省金壇區(qū)期中）下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，…，則第n個(gè)代數(shù)式是（2n﹣1）a2n．【分析】直接利用已知單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)特點(diǎn)得出答案．【解析】∵a2，3a4，5a6，7a8，…∴單項(xiàng)式的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，∴第n個(gè)代數(shù)式是：（2n﹣1）a2n．故答案為：（2n﹣1）a2n．17．（2019秋?江蘇省無(wú)錫期中）單項(xiàng)式?23xy3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn＝?【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出m，n的值即可得出答案．【解析】∵單項(xiàng)式?23xy3的系數(shù)是m，次數(shù)是∴m=?23，則mn=?8故答案為：?818．（2019秋?江蘇省無(wú)錫期中）觀(guān)察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀(guān)察到的規(guī)律得出a的值為41．【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a的值．【解析】由圖可知，第n個(gè)圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n﹣1，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，右下角中小正方形中的數(shù)字是2n﹣1+2n，當(dāng)2n﹣1＝9時(shí)，得n＝5，b＝25＝32，a＝9+32＝41，故答案為：41．19．（2019秋?江蘇省泗洪縣期中）如圖，用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種大小相同的正方形搭配在一起，拼成有規(guī)律的圖案，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為0.3m．請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的正方形數(shù)n與圖案長(zhǎng)度Ln之間的關(guān)系Ln＝0.3（2n+1）．【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)帶有花紋的正方形數(shù)n與圖案長(zhǎng)度Ln之間的關(guān)系，從而可以解析本題．【解析】由圖可得，當(dāng)n＝1時(shí)，L1＝0.3+0.3×（2×1）＝0.9，當(dāng)n＝2時(shí)，L2＝0.3+0.3×（2×2）＝1.5，…，當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為n時(shí)，Ln＝0.3+0.3×2n＝0.3