專題3.1字母表示數(shù)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典 帶解析【蘇科版】

2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題3.1字母表示數(shù)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間20分鐘，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．選擇題（共10小題）1．（2019秋?江蘇省東臺(tái)市期中）x與y差的平方，列代數(shù)式正確的是（）A．x﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x2﹣y D．x2﹣y2【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【解析】x與y差的平方，列代數(shù)式為（x﹣y）2，故選：B．2．（2019秋?江蘇省邳州市期中）某商品原價(jià)為a元，因銷量下滑，經(jīng)營者連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%，后因供不應(yīng)求，又一次提高20%，問現(xiàn)在這種商品的價(jià)格是（）A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.972a元 D．0.968a元【分析】根據(jù)在原價(jià)a的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次降價(jià)后又提高一次列代數(shù)式，即可求解．【解析】根據(jù)題意，得a（1﹣10%）2（1+20%）＝0.972a故選：C．3．（2019秋?江蘇省江陰市期中）火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服務(wù)，如果長、寬、高分別是的箱子，按圖方式打包，那么打包帶的長至少為（）A．4x+7y+10z B．x+2y+3z C．2x+4y+6z D．6x+8y+6z【分析】求出三個(gè)長方形的周長即可．【解析】第一個(gè)長方形的長為x，寬為z，∴周長為＝2（x+z），另外兩個(gè)一樣的長方形的長為y，寬為z，∴周長為＝4（y+z），∴打包帶至少為：2（x+z）+4（y+z）＝2x+4y+6z，故選：C．4．（2019秋?江蘇省崇川區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為b，十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A．a(chǎn)b B．ba C．10a+b D．10b+a【分析】根據(jù)兩位數(shù)＝十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字即可得出答案．【解析】十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b的意義是a個(gè)10與b個(gè)1的和為：10a+b．故選：C．5．（2019秋?江蘇省新北區(qū)期中）“比a的2倍大1的數(shù)”，列式表示是（）A．2（a+1） B．2（a﹣1） C．2a+1 D．2a﹣1【分析】用a的2倍加上1即可．【解析】“比a的2倍大1的數(shù)”，列式表示是：2a+1．故選：C．6．（2019秋?江蘇省武進(jìn)區(qū)期中）一塊地有a公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食m千克；另一塊地有b公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食n千克，則這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為（）A．m+n2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)m+bna+b【分析】用兩塊地的總產(chǎn)量除以總的公頃數(shù)，列式即可．【解析】兩塊地的總產(chǎn)量為ma+nb，所以，這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為：am+bna+b故選：C．7．（2019秋?江蘇省海安市期中）某商品每件成本為a元，按成本增加50%定出價(jià)格，現(xiàn)由于庫存積壓減價(jià)，按定價(jià)的70%出售，現(xiàn)在每件商品的利潤為（）A．0.5a元 B．0.05a元 C．1.5a元 D．10.5a元【分析】先根據(jù)成本為a元，按成本增加50%定出價(jià)格，求出定價(jià)，再根據(jù)按定價(jià)的70%出售，求出售價(jià)，最后根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤，列式計(jì)算即可．【解析】根據(jù)題意可得：（1+50%）a?70%﹣a＝0.05a，故選：B．8．2018秋?江蘇省高郵市期中）某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為m萬元，10月份比9月份減少了5%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是（）A．（m﹣5%）（m+10%）萬元 B．（1﹣5%）（1+10%）m萬元 C．（m﹣5%+10%）萬元 D．（1﹣5%+10%）m萬元【分析】由該企業(yè)9月份、10月份、11月份產(chǎn)值間的關(guān)系，可得出11月份的產(chǎn)值．【解析】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為m萬元，10月份比9月份減少了5%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為（1﹣5%）m萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為（1﹣5%）（1+10%）m萬元．故選：B．9．（2019秋?江蘇省宿豫區(qū)期中）下列圖形都是由同樣大小〇的按一定的規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形一共有4個(gè)〇，第2個(gè)圖形一共有9個(gè)〇，第3個(gè)圖形一共有15個(gè)〇，…則第70個(gè)圖形中〇的個(gè)數(shù)為（）A．280 B．349 C．2485 D．2695【分析】根據(jù)前三個(gè)的變化情況，得到第n個(gè)圖形中“〇”的個(gè)數(shù)為3n+n(n+1)【解析】∵第①個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)4＝3×1+1×(1+1)第②個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)8＝3×2+2×(2+1)第③個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)11＝3×3+3×(3+1)…∴第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為3n+當(dāng)n＝70時(shí)，3×70+70×71故選：D．10．2018秋?江蘇省亭湖區(qū)校級(jí)期中）下面是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，則第10個(gè)小房子用了____顆石子．（）A．119 B．121 C．140 D．142【分析】根據(jù)圖示，可得：第1個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：1+22，第2個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：3+32，第3個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：5+42，…，據(jù)此求出第10個(gè)小房子用了多少顆石子即可．【解析】第1個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：1+22，第2個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：3+32，第3個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：5+42，…，∴第n個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：2n﹣1+（n+1）2，∴第10個(gè)小房子用的石子的數(shù)量是：19+112＝19+121＝140．故選：C．二．填空題（共10小題）11．（2020春?興化市期中）小明用a元錢去購買某種練習(xí)本．這種練習(xí)本原價(jià)每本b元（b＞1），現(xiàn)在每本降價(jià)1元，則他現(xiàn)在可以購買到這種練習(xí)本的本數(shù)為ab?1【分析】先由已知條件求出現(xiàn)在每本練習(xí)本的單價(jià)，再根據(jù)“金額÷單價(jià)＝數(shù)量”列出代數(shù)式便可．【解析】根據(jù)題意得，現(xiàn)在每本單價(jià)為（b﹣1）元，則購買到這種練習(xí)本的本數(shù)為ab?1故答案為ab?112．（2019秋?江蘇省東?？h期中）“與5的積是m﹣3的數(shù)”用代數(shù)式可以表示為m?35【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【解析】“與5的積是m﹣3的數(shù)”用代數(shù)式可以表示為：m?35故答案為：m?3513．（2019春?銅山區(qū)期中）走一段10km的路，步行用2xh，騎摩托車所用時(shí)間比步行所用時(shí)間的一半少1h，騎摩托車的平均速度為10x?1km/h【分析】根據(jù)平均速度=總路程【解析】由題意，得1012×2x?1=10故答案是：10x?114．（2019秋?江蘇省江陰市期中）用代數(shù)式表示：小明沿一條直路跑3千米后，再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了t小時(shí)，小明離起點(diǎn)（3+4t）千米．【分析】直接利用路程求法進(jìn)而得出答案．【解析】由題意可得：小明離起點(diǎn)（3+4t）千米．故答案為：（3+4t）．15．（2019秋?江蘇省江寧區(qū)期中）“除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”用字母可以表示為a÷b＝a×1b（b【分析】根據(jù)題意直接用字母表示出來即可．【解析】根據(jù)題意得：a÷b＝a×1b（故答案為：a÷b＝a×1b（16．（2019秋?江蘇省江陰市期中）某商場實(shí)行7折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價(jià)為a元的商品的原價(jià)是107a【分析】用售價(jià)除以折扣即可得出原價(jià)．【解析】現(xiàn)售價(jià)為a元的商品的原價(jià)是a÷710故答案為：107a17．（2019秋?江蘇省睢寧縣期中）某商品降價(jià)20%以后的價(jià)格是m元，此商品降價(jià)前的價(jià)格是54m【分析】根據(jù)某商品降價(jià)20%以后的價(jià)格是m元，可以用含m的代數(shù)式表示此商品降價(jià)前的價(jià)格．【解析】由題意可得，此商品降價(jià)前的價(jià)格是：m÷（1﹣20%）=54故答案為：54m18．（2019秋?江蘇省秦淮區(qū)期中）某品牌電視機(jī)搞促銷，優(yōu)惠方案如圖．若該電視機(jī)原價(jià)每臺(tái)為a元，則售價(jià)為（0.9a﹣90）元．（用含a的代數(shù)式表示，答案需化簡）【分析】根據(jù)題目中的優(yōu)惠方案，可以用含a的代數(shù)式表示電視機(jī)的售價(jià)．【解析】由題意可得，每臺(tái)電視的售價(jià)是：（a﹣100）×（1﹣10%）＝（0.9a﹣90）（元），故答案為：（0.9a﹣90）．19．（2019秋?江蘇省連云港期中）如圖是一塊長為a，寬為b（a＞b）的長方形空地，空白處是兩個(gè)半圓，要將陰影部分綠化，則綠化面積是ab?14πb2（答案保留【分析】直接利用矩形面積減去圓的面積進(jìn)而得出答案．【解析】由題意可得，綠化