專題2.6 正多邊形與圓尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）

九年級數(shù)學上冊尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）專題2.6正多邊形與圓班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試時間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·全國初三課時練習）⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（）A．3 B．4 C．6 D．82．（·西安高新一中灃東中學初三三模）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為()A．45° B．50° C．60° D．75°3．（·陜西初三三模）如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是弧AD上任意一點，則∠BEC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°4．（·內蒙古林西初三期末）如圖，四邊形ABCD是圓內接四邊形，E是BC延長線上一點，若∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是()A．115° B．105° C．100° D．95°5．（·全國初三課時練習）如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，P為上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數(shù)為（）A． B．36° C．60° D．72°6．（·湖南望城初三學業(yè)考試）如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（）A．6 B．5 C．3 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·西安市鐵一中學初三二模）正八邊形的中心角為______度．8．（·全國初三課時練習）邊長為1的正六邊形的邊心距是．9．（·全國初三課時練習）如圖，在⊙O的內接五邊形ABCDE中，∠CAD＝30°，則∠B+∠E＝_____．10．（·江蘇淮安初三三模）如圖，在圓內接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為4：3：5，則∠D的度數(shù)是_____°．11．（·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學初三其他）如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，則的長為____.12．（·天津和平初三一模）如圖，正方形ABCD內接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內接正三角形EFG的邊長為_____．13．（·遼寧大洼初三三模）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC＝124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為_____．14．（·全國初三課時練習）劉徽是中國古代卓越的數(shù)學家之一，他在《九章算術》中提出了“割圓術”，即用內接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積，設圓O的半徑為1，若用圓O的外切正六邊形的面積來近似估計圓O的面積，則S=_____．（結果保留根號）三、解答題（本大題共7小題，共58分）15．（·北京交通大學附屬中學初三月考）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度數(shù)．16．（·江蘇銅山初三期中）如圖，在半徑為10cm的圓中作一個正六邊形ABCDEF，試求此正六邊形的面積．17．（·江蘇高郵初三期中）如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F連接AE、DE、DF．(1)證明：∠E=∠C；(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．18．（·浙江柯橋初三期中）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC平分∠BAD，延長DC交AB的延長線于點E．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；（2）若AC=EC，求證：AD=BE19．（·全國初三單元測試）如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，D是上一點，AD與BC交于E，AF⊥DB，垂足為F．（1）求證：∠ADB＝∠CDE；（2）若AF＝DC＝6，AB＝10，求△DBC的面積．20．（·廣東黃埔中大附屬外國語實驗中學初三期末）如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．（1）填空：∠APC=度，∠BPC=度；（2）求證：△ACM≌△BCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積．21．（·安徽禹會初三期中）如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點E在⊙O上．(1)求∠AED的度數(shù)；(2)若⊙O的半徑為2，則的長為多少？(3)連接OD，OE，當∠DOE＝90°時，AE恰好是⊙O的內接正n邊形的一邊，求n的值．22．（·江蘇寶應初三月考）如圖，⊙O的內接四邊形ABC