專題12.1 全等三角形-重難點題型（學(xué)生版）2022年八年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（人教版）

專題12.1全等三角形-重難點題型【人教版】【題型1全等三角形的對應(yīng)元素判斷】【例1】（2020秋?濰城區(qū)期中）如圖，△ABC≌△DEF，點E、C、F、B在同一條直線上．下列結(jié)論正確的是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEF C．AC＝EF D．BF＝CE【變式1-1】（2020秋?合江縣月考）如圖，已知△ABC≌△CDA，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）A．△ABC和△CDA的面積相等 B．△ABC和△CDA的周長相等 C．∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD D．AD∥BC，且AD＝CB【變式1-2】（2020秋?海珠區(qū)校級期中）如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于下列結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式1-3】（2020秋?北碚區(qū)期中）如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．下列結(jié)論：①BD是∠ABE的平分線；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④線段DE是△BDC的中線；⑤AD+BD＝AC其中正確的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5【題型2利用全等三角形的性質(zhì)求角度】【例2】（2020秋?蘭山區(qū)期末）如圖，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，則∠E的度數(shù)是（）A．30° B．50° C．44° D．34°【變式2-1】（2020春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝130°，則∠BAC度數(shù)的值為．【變式2-2】（2020秋?覃塘區(qū)期中）如圖，已知△AEF≌△ABC，點E在BC邊上，EF與AC交于點D．若∠B＝64°，∠C＝30°，求∠CDF的度數(shù)．【變式2-3】（2020秋?西湖區(qū)校級月考）如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線分別交AD，DE于點F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．【題型3利用全等三角形的性質(zhì)求線段長度】【例3】（2020秋?永吉縣期中）如圖，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一條直線上，EF和NM，F(xiàn)G和MH是對應(yīng)邊，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求線段HG的長．【變式3-1】（2020秋?永定區(qū)期中）如圖，△ADE≌△BCF，AD＝8cm，CD＝6cm，則BD的長為cm．【變式3-2】（2020秋?東莞市校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知△AEH≌△CEB，EB＝5，AE＝7，則CH的長是．【變式3-3】（2020秋?中山市期中）一個三角形的三條邊的長分別是3，5，7，另一個三角形的三條邊的長分別是3，3x﹣2y，x+2y，若這兩個三角形全等，則x+y的值是．【題型4與全等三角形性質(zhì)有關(guān)的證明】【例4】（2020秋?安徽月考）如圖，△ABC≌△ADE，點E在邊BC上，求證：∠BED＝∠BAD．【變式4-1】（2020秋?大安市校級期中）已知△ABF≌△DCE，E與F是對應(yīng)頂點．證明AF∥DE．【變式4-2】（2020春?成都期中）如圖，△ABC中，點E是AB邊上一點，△BCE≌△ACE，ED∥AC，DF⊥AB．（1）判斷CE與AB是否垂直，并說明理由；（2）證明：∠EDF＝∠BDF．【變式4-3】（2020秋?定遠(yuǎn)縣月考）如圖所示，A，C，E三點在同一直線上，且△ABC≌△DAE．（1）求證：BC＝DE+CE；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，BC∥DE？【題型5與全等三角形性質(zhì)有關(guān)的綜合】【例5】（2020秋?朔州月考）如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在同一條直線上．（1）若BE⊥AD，∠F＝63°，求∠A的大?。?）若AD＝11cm，BC＝5cm，求AB的長．【變式5-1】（2020秋?新羅區(qū)校級月考）如圖，點A、B、C在同一直線上，點E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．（1）求DE的長；（2）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．（3）判斷直線AD與直線CE的位置關(guān)系，并說明理由．【變式5-2】（2018春?德化縣期末）如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F，（1）當(dāng)DE＝8，BC＝5時，線段AE的長為；（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，①求∠DBC的度數(shù)；②求∠AFD的度數(shù)．【變式5-3】（2020春?鐵西區(qū)期中）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F是直線．AD上方的點，連接AE、CE、BF、DF，若△ACE≌△FDB，F(xiàn)D＝3，AD＝8．（1）判斷直線CE與DF是否平行？并說明理由；（2）求CD的長；（3）若∠E＝26°，∠F＝53°，求∠ACE的度數(shù)．【題型6與全等三角形性質(zhì)有關(guān)的動點問題】【例6】（2020秋?丹徒區(qū)校級月考）如圖，已知AB＝3，AC＝2，點D、E分別為線段BA、CA延長線上的動點，如果△ABC與△ADE全等，則AD為．【變式6-1】（2020秋?濱湖區(qū)期中）如圖，已知長方形ABCD的邊長AB＝20cm，BC＝16cm，點E在邊AB上，AE＝6cm，如果點P從點B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點C向運(yùn)動，同時，點Q在線段CD上從點C到點D運(yùn)動．則當(dāng)△BPE與△CQP全等時，時間t為s．【變式6-2】如圖，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，點P在線段AC上，以2cm/s速度從點A出發(fā)向點C運(yùn)動，到點C停止運(yùn)動．點Q在射線AM上運(yùn)動，且PQ＝AB．若△ABC與△PQA全等，則點P運(yùn)動的時間為（）A．4s B．2s C．2s或3s或4s D．2s或4s【變式6-3】（2020春?廣饒縣期末）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動，回到點A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動時間為ts．（1）如圖（1），當(dāng)t＝時，△APC的面積等于△ABC