廣東省廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1.﹣2的絕對(duì)值是（）A.﹣2 B.2 C.±2 D.2.下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.3.2023年8月21日，廣州市委書記在接受南方日?qǐng)?bào)采訪時(shí)透露：“廣州是超大城市，每天實(shí)時(shí)在穗人口約，規(guī)模巨大；廣州包容性強(qiáng)、煙火氣旺、藏富于民，具有扎實(shí)推進(jìn)共同富裕良好基礎(chǔ)”．人口用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.4.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.圓柱 D.圓錐6.已知等式，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.7.在直線l上截取線段，，若點(diǎn)D，E分別是和的中點(diǎn)，則的長是（）A B. C.或 D.或8.廣州市政府為了打造綠化帶，將一段長為米的綠化規(guī)劃道路承包給了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．兩隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)天．已知甲工程隊(duì)每天可以完成米，乙工程隊(duì)每天可以完成米．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別完成了多長的綠化帶？若設(shè)甲完成了x米，則下列式子正確的是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題有2個(gè)小題，每小題4分，共8分）9.關(guān)于x的方程（a，b為常數(shù)），下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，該方程有唯一解 B.當(dāng)，時(shí)，該方程有無數(shù)解C.當(dāng)，時(shí)，該方程有無數(shù)解 D.當(dāng)，時(shí)，該方程無解10.已知，是的三等分線，，是的三等分線，則結(jié)論正確的有（）

A. B.C.是的角平分線 D.若，則和互余三、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）11.某天的最高氣溫是，最低氣溫是，該天的溫差是______．12.請(qǐng)寫出一個(gè)含有字母a，b，且次數(shù)是5的單項(xiàng)式__________．13.已知，則補(bǔ)角是______．14.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有我字一面的相對(duì)面上的字是______．

15.已知關(guān)于x的方程（m為正整數(shù)）有整數(shù)解，則m的值為______16.觀察一列數(shù)：，2，，4，，6，，按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為2023，則這三個(gè)連續(xù)的數(shù)中最小的數(shù)是______．四、解答題（本大題有9小題，共70分）17.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．18.（1）化簡(jiǎn)：；（2）化簡(jiǎn)：．19.解方程：（1）；（2）．20.已知：設(shè)，求當(dāng)a、b互為倒數(shù)時(shí)，的值．21.如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在線段的延長線上作線段，使得；（2）若（1）中的線段，求線段的長；并任選三條線段，求出它們的長度和．22.為總結(jié)和推廣我市中小學(xué)班級(jí)文化建設(shè)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，廣州市教育局舉辦了第四屆廣州市中小學(xué)班級(jí)文化建設(shè)展示活動(dòng)．經(jīng)過多輪角逐，天河區(qū)某學(xué)校的“龍舟班”榮獲示范班稱號(hào)．學(xué)校打算在校門口一個(gè)長為的長方形電子屏上發(fā)布喜報(bào)，喜報(bào)內(nèi)容為：“熱烈祝賀龍舟班榮獲第四屆廣州市中小學(xué)班級(jí)文化建設(shè)示范班”，為了制作及顯示方便，負(fù)責(zé)發(fā)布喜報(bào)信息的老師對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作出如下規(guī)定：（如圖）邊空寬∶字寬∶字距．請(qǐng)用列方程的方法求出字距是多少？

23.我們記一對(duì)有理數(shù)a，b為數(shù)對(duì)．如果數(shù)對(duì)使等式成立，則稱之為“有趣數(shù)對(duì)”．（1）如果數(shù)對(duì)是“有趣數(shù)對(duì)”，那么是“有趣數(shù)對(duì)”嗎？請(qǐng)說明理由；（2）如果數(shù)對(duì)是“有趣數(shù)對(duì)”，求的值；（3）如果a和b互為相反數(shù)，那么是“有趣數(shù)對(duì)”嗎？請(qǐng)說明理由．24.某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長為a的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒，紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）．操作一：根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，方法是：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為b的小正方形，再沿虛線折合起來．并設(shè)該長方體的長、寬、高之和為．操作二：根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．并設(shè)該長方體的長、寬、高之和為．（1）按照操作一，若，，則______；（2）按照操作二，則______；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）現(xiàn)有兩張邊長為的正方形紙板，分別按操作一和操作二的要求制作兩個(gè)長方體盒子，問：與的值能相等嗎？請(qǐng)說明理由．25.將一副三角板兩個(gè)頂點(diǎn)按圖所示重疊擺放在直