2025年高考物理復習之小題狂練600題（多選題）：機械波（10題）

第1頁（共1頁）2025年高考物理復習之小題狂練600題（多選題）：機械波（10題）一．多選題（共10小題）（多選）1．（2024?龍崗區(qū)校級三模）圖甲為某一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝1.0s時刻的波形圖，P質點對應的平衡位置的坐標為x＝3.0m，Q質點對應的平衡位置的坐標為x＝3.5m，M質點對應的平衡位置的坐標為x＝4.0m。圖乙為M質點的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該簡諧波的傳播速度為4m/s，傳播方向沿x軸負方向 B．t＝1.75s時P質點的振動速度小于Q質點的振動速度 C．t＝1.75s時Q質點的振動方向向上 D．該波遇到10m的障礙物時能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象（多選）2．（2024?成都模擬）一列簡諧橫波沿x軸傳播在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，P點此時正沿y軸負方向運動，t＝0.5s時刻的波形第一次如圖中虛線所示，虛線恰好過質點P的平衡位置。已知質點P平衡位置的坐標x＝0.5m。下列說法正確的是（）A．波沿x軸負方向傳播 B．波源振動的周期為1.0s C．該波傳播的速度為1.4m/s D．質點P運動路程為25cm E．質點O的振動方程為y＝10sin(5（多選）3．（2024?歷下區(qū)校級模擬）如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在t＝0.2s時的波形圖，P是平衡位置在x＝3m處的質點，Q是平衡位置在x＝4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負方向傳播 B．當這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P點通過的路程為20cm D．t＝0.35s時，P點的加速度方向與y軸正方向相同（多選）4．（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）兩列簡諧橫波，波源S1位于坐標原點，沿x軸正方向傳播，波源S2位于x＝2.3m處，沿x軸負方向傳播，兩波振動頻率相同，波速均為v＝0.1m/s，振幅均為10cm，如圖所示為t＝0時刻波形圖，圖中P點剛要開始振動，下列說法正確的是（）A．P點的坐標為x＝0.9m B．x＝1.15m的質點為振動減弱點 C．P點的振幅可達102cmD．x＝1.8m的質點在t＝26s時，其加速度方向沿y軸正方向（多選）5．（2024?湖北模擬）兩持續(xù)振動的振源P、Q分別位于x軸上x1＝﹣3cm和x2＝9cm處，t＝0時刻兩振源同時開始振動，在同一均勻介質中在x軸上產(chǎn)生兩列傳播速度大小相等、方向相反的機械波。t＝3s時刻第一次形成如圖所示的波形，則下列說法正確的是（）A．振源Q起振方向沿y軸負方向 B．兩列波的傳播速度大小為2cm/s C．兩列波在x＝1cm處相遇后，該質點的振動始終加強 D．兩列波在x＝2.5cm處相遇后，該質點的振動始終加強（多選）6．（2024?杭州二模）兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，左側波源的振幅為2cm，右側波源的振幅為3cm。如圖所示為t＝0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的兩質點剛開始振動。下列說法正確的是（）A．平衡位置位于x＝0.5m的質點為振動加強點，它的位移不可能為0 B．平衡位置位于x＝0.4m的質點為振動減弱點，t＝1s之后其位移始終為0 C．平衡位置位于x＝0.3m的質點在t＝1.6s時的速度方向為y軸正方向 D．平衡位置位于x＝0.2m的質點在0～3s內的路程為18cm（多選）7．（2024?天心區(qū)校級模擬）均勻介質中，波源S產(chǎn)生沿x軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，A、B、C為x軸上的質點，質點C（圖中未畫出）位于x＝10m處，波源在AB之間。t＝0時刻，波源開始振動，從此刻開始A、B兩質點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．波源S位于x＝1m處 B．波速大小為2m/s C．C質點起振后，其振動步調與A質點相反 D．t＝5.5s時，C質點位于波谷（多選）8．（2024?重慶）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置與坐標原點距離為3米的質點從該時刻開始的振動圖像如乙所示。若該波的波長大于3米。則（）A．最小波長105B．頻率512C．最大波速154D．從該時刻開始2s內該質點運動的路程為(4（多選）9．（2024?廣東三模）物理上，音叉可以用來產(chǎn)生簡諧聲波，如圖所示，在水平桌面上將兩個音叉A和B間隔一定距離正對放置，下列說法正確的是（）A．若只敲擊音叉A，音叉B也可能會發(fā)出聲音 B．若音叉A的頻率大于音叉B的頻率，則音叉A發(fā)出的聲波波速較大 C．若音叉A的頻率大于音叉B的頻率，則音叉A發(fā)出的聲波波長較小 D．若同時敲擊音叉A和B，音叉A和B發(fā)出的聲波相遇時，一定會發(fā)生干涉現(xiàn)象（多選）10．（2024?五華區(qū)校級模擬）如圖分別是一列機械波在傳播方向上相距5m的兩個質點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A．2s時P質點向上振動 B．1.5s時Q質點向上振動 C．該波的波長可能為2m D．該波的波速可能是1m/s

2025年高考物理復習之小題狂練600題（多選題）：機械波（10題）參考答案與試題解析一．多選題（共10小題）（多選）1．（2024?龍崗區(qū)校級三模）圖甲為某一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝1.0s時刻的波形圖，P質點對應的平衡位置的坐標為x＝3.0m，Q質點對應的平衡位置的坐標為x＝3.5m，M質點對應的平衡位置的坐標為x＝4.0m。圖乙為M質點的振動圖像。下列說法正確的是（）A．該簡諧波的傳播速度為4m/s，傳播方向沿x軸負方向 B．t＝1.75s時P質點的振動速度小于Q質點的振動速度 C．t＝1.75s時Q質點的振動方向向上 D．該波遇到10m的障礙物時能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象【考點】振動圖像與波形圖的結合；波的衍射的概念及產(chǎn)生明顯衍射的條件；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】AC【分析】根據(jù)M的運動情況結合平移法分析波的傳播方向，根據(jù)波長、周期解得波速；根據(jù)波的衍射條件分析D?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知t＝1.0s時刻質點M向下振動，根據(jù)平移法可知波沿x軸負方向，由圖可知波長為4m，周期為1s，則波速為v=λT=故A正確；BC、t＝1.75s時各質點再振動0.75s=34T，根據(jù)平移法可知P位于平衡位置，Q在平衡位置上方向上振動，則P質點的速度大于Q質點的振動速度，故B錯誤，D、該波的波長為4m，遇到10m的障礙物時不能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤；故選：AC?！军c評】本題考查波的衍射，解題關鍵掌握波形圖與振動圖像的認識，注意波速的計算公式。（多選）2．（2024?成都模擬）一列簡諧橫波沿x軸傳播在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，P點此時正沿y軸負方向運動，t＝0.5s時刻的波形第一次如圖中虛線所示，虛線恰好過質點P的平衡位置。已知質點P平衡位置的坐標x＝0.5m。下列說法正確的是（）A．波沿x軸負方向傳播 B．波源振動的周期為1.0s C．該波傳播的速度為1.4m/s D．質點P運動路程為25cm E．質點O的振動方程為y＝10sin(5【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；應用數(shù)學處理物理問題的能力．【答案】ACD【分析】已知t＝0時刻P點正沿y軸負方向運動，根據(jù)“上下坡法”判斷波的傳播方向；0.5s內波傳播的距離為0.7m，根據(jù)v=xt求出波速，讀出波長，從而求得周期。質點P平衡位置的坐標x＝0.5m，波沿x軸負方向傳播，最近x＝1.2m處質點運動形式平移到該點，質點P到達平衡位置，分析質點P的振動過程，確定P運動的路程。根據(jù)振幅、角頻率和初相位寫出質點【解答】解：A、t＝0時刻質點P向平衡位置運動，說明波沿x軸負方向傳播，故A正確；BC、t＝0.5s時刻的波形第一次如圖中虛線所示，則0.5s內波傳播的距離為0.7m，故波速為v=xt=0.70.5m/s＝1.4m/s，波長為λ＝1.2m，則周期為T=λv=D、質點P平衡位置的坐標x＝0.5m，結合波動方程可知t＝0時，質點P偏離平衡位置5cm，波沿x軸負方向傳播，最近的是x＝1.2m處質點運動形式平移到該點。根據(jù)波形平移法可得：t＝0時刻，質點P向平衡位置運動，經(jīng)0.6-0.51.2T=112T（T為周期）剛好回到平衡位置，再運動半個周期到虛線中位置，故質點P運動路程為s＝5cm+2A＝5cm+20cm＝25cmE、質點O的振動方程為y＝Asin2πTt＝10sin（73πt）cm故選：ACD。【點評】本題考查對波動圖象的理解能力。知道兩個時刻的波形時，往往應用波形的平移法來理解，要能正確分析質點的運動過程，從而確定質點通過的路程。（多選）3．（2024?歷下區(qū)校級模擬）如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在t＝0.2s時的波形圖，P是平衡位置在x＝3m處的質點，Q是平衡位置在x＝4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像。下列說法正確的是（）A．這列波沿x軸負方向傳播 B．當這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．t＝0.2s到t＝0.3s，P點通過的路程為20cm D．t＝0.35s時，P點的加速度方向與y軸正方向相同【考點】振動圖像與波形圖的結合；波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；波長、頻率和波速的關系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】AD【分析】根據(jù)圖乙讀出t＝0.20s時刻Q質點的振動方向，再判斷波的傳播方向；根據(jù)發(fā)生明顯衍射的條件分析B項；根據(jù)時間與周期的倍數(shù)求P點通過的路程；根據(jù)時間與周期的關系分析t＝0.35s時P的位置，再分析P點的加速度方向?！窘獯稹拷猓篈、由圖乙可知，質點Q在t＝0.2s時振動方向沿y軸負方向，在圖甲上，由同側法可知這列波沿x軸負方向傳播，故A正確；B、由甲圖可知，這列波的波長為8m，當此列波遇到尺寸超過8m的障礙物時不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，但能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故B錯誤；C、從t＝0.20s到t＝0.30s，經(jīng)歷時間為Δt＝0.30s﹣0.20s＝0.10s=T4。由于t＝0.20s時刻，質點P正向著平衡位置運動，因此在這段時間內，質點P通過的路程大于一個振幅，即大于20cm，故D、從t＝0.20s到t＝0.35s，經(jīng)歷時間為Δt′＝0.35s﹣0.20s＝0.15s，則T4＜Δt′＜T2，結合t＝0.20s時刻，質點P正沿y軸負方向運動，知t＝0.35s時，P點位于平衡位置下方，其加速度方向與故選：AD。【點評】本題要抓住兩種圖像的聯(lián)系，由振動圖像能讀出質點的振動方向，由波動圖像判斷波的傳播方向。要能熟練運用波形平移法研究波的形成過程。（多選）4．（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）兩列簡諧橫波，波源S1位于坐標原點，沿x軸正方向傳播，波源S2位于x＝2.3m處，沿x軸負方向傳播，兩波振動頻率相同，波速均為v＝0.1m/s，振幅均為10cm，如圖所示為t＝0時刻波形圖，圖中P點剛要開始振動，下列說法正確的是（）A．P點的坐標為x＝0.9m B．x＝1.15m的質點為振動減弱點 C．P點的振幅可達102cmD．x＝1.8m的質點在t＝26s時，其加速度方向沿y軸正方向【考點】波的疊加．【專題】定量思想；方程法；波的多解性；分析綜合能力．【答案】ACD【分析】已知波長和波速可以計算出周期，由波源S1的位移運用振動方程計算出波從O點傳播到P點的所用時間及P點的坐標，由質點距離兩波源的路程差判斷該處的疊加情況，根據(jù)振動方程計算波的位移，判斷其加速度方向?！窘獯稹拷猓篈、兩波的振動頻率相同，波速相同，則波長也相同。由圖可知，波長λ＝2.3m﹣1.5m＝0.8m，則周期為T=λv=由圖可知，波源S1開始是向下振動的，振動方程為y1當波源的位移y1=-52cm時，解得t1＝1s，所以波源S1激發(fā)的機械波從O點傳播到P點用時為t＝T+t1＝9s，P點的坐標為xP＝vt＝0.1m/s×9s＝B．由圖可知，t＝0時刻，波源S1的振動傳至P點（0.9m）處，波源S2的振動傳至1.5m處，x＝1.15m的質點距離兩點的路程差為Δx＝[（1.15﹣0.9）﹣（1.5﹣1.15）]cm＝0.1m=λ8，故該點即不是振動加強點，也不是振動減弱點，故C．由圖可知，波源S2一開始是向上振動的，其振動方程為y2波源S1的振動傳播到P點用時9s，波源S2的振動傳播到P點用時14s，所以P點的振動方程為yP即P點的振幅可達102cm，故CD．由圖可知，波源S1的振動從P點傳播到x＝1.8m處將用時t'所以在t＝26s時波源S1在x＝1.8m處引起的振動位移為y1由圖可知，在t＝0時刻，波源S2在x＝1.8m處引起的振動位移為y2再經(jīng)過3T+2s＝26s后，波源S2在x＝1.8m處引起的振動位移為y2′=10sin(π所以在t＝26s時，x＝1.8m處的振動位移為y＝y(tǒng)1+y2′=-即質點在平衡位置的下方，則其加速度方向豎直向上，即沿y軸正方向，故D正確。故選：ACD。【點評】考查到波的振動，波的疊加，需要了解波的傳播規(guī)律，綜合分析。（多選）5．（2024?湖北模擬）兩持續(xù)振動的振源P、Q分別位于x軸上x1＝﹣3cm和x2＝9cm處，t＝0時刻兩振源同時開始振動，在同一均勻介質中在x軸上產(chǎn)生兩列傳播速度大小相等、方向相反的機械波。t＝3s時刻第一次形成如圖所示的波形，則下列說法正確的是（）A．振源Q起振方向沿y軸負方向 B．兩列波的傳播速度大小為2cm/s C．兩列波在x＝1cm處相遇后，該質點的振動始終加強 D．兩列波在x＝2.5cm處相遇后，該質點的振動始終加強【考點】波的疊加．【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】AD【分析】根據(jù)同側法，判斷起振方向；根據(jù)波速公式，求波速；振動情況完全相反，為振動減弱點；振動情況完全相同，為振動加強點。【解答】解：A．振源Q形成的波沿x軸負方向傳播，根據(jù)同側法，x＝6cm處質點起振方向沿y軸負方向，則振源Q起振方向沿y軸負方向。同理，振源P起振方向沿y軸正方向。兩振源的起振方向相反。故A正確；B．根據(jù)波速公式，兩列波的傳播速度大小為v=Δx故B錯誤；C．兩列波在同一介質中傳播，則波速相等，在x＝1cm處相遇后，振動情況完全相反，為振動減弱點。故C錯誤；D．兩列波在x＝2.5cm處相遇后，振動情況完全相同，為振動加強點。故D正確。故選：AD?！军c評】本題解題關鍵是掌握規(guī)律振動情況完全相反，為振動減弱點，振動情況完全相同，為振動加強點。（多選）6．（2024?杭州二模）兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，左側波源的振幅為2cm，右側波源的振幅為3cm。如圖所示為t＝0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置位于x＝0.2m和x＝0.8m的兩質點剛開始振動。下列說法正確的是（）A．平衡位置位于x＝0.5m的質點為振動加強點，它的位移不可能為0 B．平衡位置位于x＝0.4m的質點為振動減弱點，t＝1s之后其位移始終為0 C．平衡位置位于x＝0.3m的質點在t＝1.6s時的速度方向為y軸正方向 D．平衡位置位于x＝0.2m的質點在0～3s內的路程為18cm【考點】波的干涉的加強和減弱區(qū)域的特點及判斷；波長、頻率和波速的關系；機械波的圖像問題；波的疊加．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】CD【分析】根據(jù)波的疊加原理，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱；由圖讀出波長，從而算出波的周期；根據(jù)所給的時間與周期的關系，分析質點的位置，確定質點的位移和路程?！窘獯稹拷猓篈．兩列波相遇的時間為t=Δx2v=即兩列波經(jīng)t＝0.75s，相遇在P、Q的中點M，故質點M在t＝0.75s時起振，兩列波起振的方向都是y軸負方向，故兩列波在質點M處振動加強，它的位移可能為0。故A錯誤；B．平衡位置位于x＝0.4m的質點到兩波源的路程差為Δx'＝（1.2﹣0.4）m﹣（0.4+0.2）m＝0.2m=可知該點為振動減弱點，因為兩波源的振幅不同，所以該點的位移會隨時間而變化，不會出現(xiàn)始終為0的情況。故B錯誤；C．兩列波的周期為T=λv=左右兩波傳到x＝0.3m所需時間分別為t1=0.10.4st2=0.50.4s故在t＝1.6s時，兩列波使該處質點已經(jīng)振動的時間分別為t3＝1.6s﹣0.25s＝1.35s＝T+0.35st4＝1.6s﹣1.25s＝0.35s可知兩列波對該點的影響均為沿y軸正方向振動。所以x＝0.3m處質點的速度方向為y軸正方向。故C正確；D．右側波傳到x＝0.2m處所需時間為t'=Δx″v=則0～1.5s內該質點的路程為s1＝4A+2A＝6×2cm＝12cm1.5～3s內兩列波在該點疊加，該點到兩波源的路程差為x''＝（1.2﹣0.2）m﹣（0.2+0.2）m＝0.6m=1則該點為振動減弱點，合振幅為A合＝A2﹣A1＝3cm﹣2cm＝1cm可知該段時間的路程為s2＝4A合+2A合＝6×1cm＝6cm可得平衡位置位于x＝0.2m的質點在0～3s內的路程為s＝s1+s2＝12cm+6cm＝18cm故D正確。故選：CD?！军c評】本題考查了波動圖象問題，要求學生會從圖中得到相關的物理量，解決本題的關鍵是理解波的形成過程，掌握波的疊加原理，知道波的疊加滿足矢量運算法則。（多選）7．（2024?天心區(qū)校級模擬）均勻介質中，波源S產(chǎn)生沿x軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，A、B、C為x軸上的質點，質點C（圖中未畫出）位于x＝10m處，波源在AB之間。t＝0時刻，波源開始振動，從此刻開始A、B兩質點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．波源S位于x＝1m處 B．波速大小為2m/s C．C質點起振后，其振動步調與A質點相反 D．t＝5.5s時，C質點位于波谷【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力．【答案】BD【分析】根據(jù)振動圖像讀出波從波源傳到A、B的時間，由公式x＝vt結合AB間的距離求解波速，并確定波源S的位置坐標。根據(jù)對稱性結合確定質點C與A振動步調關系。根據(jù)質點C振動的時間確定其位置?！窘獯稹拷猓篈B、t＝0時刻，波源開始振動，根據(jù)振動圖像可知波從波源傳到A、B的時間分別為tA＝2.0s，tB＝0.5s根據(jù)xAB＝vtA+vtB，其中：xAB＝5m，解得波速大小為v＝2m/s則波源S到質點A的距離為sA＝vtA＝2×2.0m＝4m，所以波源S位于x＝2m處，故A錯誤，B正確；C、根據(jù)對稱性可知，質點A與x＝6m處質點步調相同。由圖可知，該波的周期T＝2.0s，該波的波長為λ＝vT＝2×2.0m＝4.0m質點C與x＝6m處質點間距離s＝10m﹣6m＝4m＝λ，則C質點起振后，其振動步調與x＝6m處質點相同，所以C質點起振后，其振動步調與A質點相同，故C錯誤；D、波從質點B傳到C的時間為t1=xBCv=10-32s＝3.5s，則t＝5.5s時，C質點振動時間為t2＝t﹣0.5s﹣t1＝5.5s﹣0.5s﹣3.5s＝1.5s=34T，質點C的起振方向與質點B起振方向相同，均向上，則故選：BD?！军c評】解決本題時，要分析波的形成過程，結合對稱性，根據(jù)質點間距離與波長的關系，分析質點間步調關系。（多選）8．（2024?重慶）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，平衡位置與坐標原點距離為3米的質點從該時刻開始的振動圖像如乙所示。若該波的波長大于3米。則（）A．最小波長105B．頻率512C．最大波速154D．從該時刻開始2s內該質點運動的路程為(4【考點】振動圖像與波形圖的結合．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；波的多解性；理解能力．【答案】BD【分析】A.根據(jù)該波波長大于3m分析作答；B.根據(jù)質點的振動方程和坐標求解初相位和角速度，然后求解周期和頻率；C.在波形圖中標出y=32cm的質點PD.根據(jù)振動時間和周期的關系分別求解一個周期內質點通過的路程以及T3【解答】解：A.由題意可知，該波波長大于3m，所以最小波長就不可能等于105m，故AB.設平衡位置與坐標原點距離為3m米的質點的初相位為φ0，圓頻率為ω；該質點的振動方程y＝sin（ωt+φ0）（cm）將點(0，32)和（2，0質點的振動方程y=sin(振動周期T=頻率f=1T=C.從x＝3m處的質點開始振動到位移y=32在題圖甲中標出y=32cm的質點P若波沿x軸負方向傳播則為P點，則16λ=3m，即λ對應的波速分別為v1=λT=18若波沿x軸正方向傳播則為Q點，則13λ'=3m，即λ對應的波速v2=λ'T=92.4m/s＝3.75m/s，最大波速不可能是D.周期T＝2.4s，振動時間t＝2s=由質點的振動方程y=sin(可得t＝2s時，y＝0振幅A＝1cm，從該時刻開始2s內該質點運動的路程為4A-32cm=故選：BD?！军c評】本題考查了波動圖像與振動圖像的應用，根據(jù)是要找到兩者的聯(lián)系。（多選）9．（2024?廣東三模）物理上，音叉可以用來產(chǎn)生簡諧聲波，如圖所示，在水平桌面上將兩個音叉A和B間隔一定距離正對放置，下列說法正確的是（）A．若只敲擊音叉A，音叉B也可能會發(fā)出聲音 B．若音叉A的頻率大于音叉B的頻率，則音叉A發(fā)出的聲波波速較大 C．若音叉A的頻率大于音叉B的頻率，則音叉A發(fā)出的聲波波長較小 D．若同時敲擊音叉A和B，音叉A和B發(fā)出的聲波相遇時，一定會發(fā)生干涉現(xiàn)象【考點】波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；聲波及其應用；波長、頻率和波速的關系．【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力．【答案】AC【分析】根據(jù)共振現(xiàn)象的條件分析；在同種介質中聲波速度相同，根據(jù)v＝fλ比較波長大小。【解答】解：AD．只有兩音叉發(fā)出的聲波頻率相等時，才會發(fā)生干涉現(xiàn)象，即發(fā)生共振，若音叉A和B完全相同，音叉A發(fā)出的聲波頻率等于音叉B的固有頻率，則音叉B會發(fā)生共振從而發(fā)聲，故A正確，D錯誤；BC．在空氣中，兩音叉發(fā)出的聲波速度相同，根據(jù)v＝fλ若音叉A發(fā)出的聲波頻率大于音叉B發(fā)出的聲波頻率，則音叉A發(fā)出的聲波波長較小，故B錯誤，C正確。故選：AC。【點評】本題考查了波的干涉、共振、波長頻率和波速的關系，注意波的傳播速度由介質決定，知道共鳴發(fā)生的條件。（多選）10．（2024?五華區(qū)校級模擬）如圖分別是一列機械波在傳播方向上相距5m的兩個質點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是（）A．2s時P質點向上振動 B．1.5s時Q質點向上振動 C．該波的波長可能為2m D．該波的波速可能是1m/s【考點】機械波的多解問題；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】根據(jù)振動圖像判斷質點的振動方向。根據(jù)振動圖像給出的信息判斷周期；根據(jù)圖像求解兩質點之間的距離滿足的關系，再根據(jù)波長、波速和周期的關系分析求解波速；【解答】解：A．由圖可知2s時P質點向下振動，故A錯誤；B．由圖可知1.5s時Q質點向上振動，故B正確；C．由圖可知質點P、Q的振動步調相反，則Δx=(n+12)λ（n＝0，1，2解得λ=102n+1m（n＝0，1，2可知當n＝2時，該波的波長為2m，故C正確；D．由圖可知波的周期為4s，該波的波速為v=λT=54n+2m/s（n＝0，可知該波的波速為1m/s時，n不是整數(shù)，故該波的波速不可能是1m/s，故D錯誤。故選：BC。【點評】能夠根據(jù)振動圖像給出的信息求解周期、判斷質點在某時刻的振動方向；要注意波在傳播過程中的周期性。

考點卡片1．波長、頻率和波速的關系【知識點的認識】描述機械波的物理量（1）波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：單位時間內振動向外傳播的距離．波速的大小由介質決定．（4）波速與波長和頻率的關系：v＝λf．【命題方向】常考題型：如圖所示是一列簡諧波在t＝0時的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質點B、F在振動過程中位移總是相等C．質點I的起振方向沿y軸負方向D．當t＝5.1s時，x＝10m的質點處于平衡位置處E．質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據(jù)v=λT求解周期，根據(jù)波形圖來確定I處的起振方向，當質點間的距離為波長的整數(shù)倍時，振動情況完全相同，當質點間的距離為半波長的奇數(shù)解：A、由波形圖可知，波長λ＝4m，則T=λv=B、質點B、F之間的距離正好是一個波長，振動情況完全相同，所以質點B、F在振動過程中位移總是相等，故B正確；C、由圖可知，I剛開始振動時的方向沿y軸負方向，故C正確；D、波傳到x＝l0m的質點的時間t′=xv=1010=1s，t＝5.1s時，x＝l0m的質點已經(jīng)振動4.1s＝E、質點A、C間的距離為半個波長，振動情況相反，所以位移的方向不同，故D錯誤；故選：ABC【點評】本題考察了根據(jù)波動圖象得出振動圖象是一重點知識，其關鍵是理解振動和波動的區(qū)別．【解題方法點撥】牢記機械振動的有關公式，熟練的進行公式之間的轉化與計算。2．機械波的圖像問題【知識點的認識】橫波的圖象如圖所示為一橫波的圖象?？v坐標表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移，橫坐標表示在波的傳播方向上各個質點的平衡位置。它反映了在波傳播的過程中，某一時刻介質中各質點的位移在空間的分布。簡諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線?！久}方向】（1）第一類常考題型：波的圖象的理解與應用如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，則BA．1cm＜x＜3cm范圍內的質點正在向y軸的負方向運動B．Q處的質點此時的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質點此時正在波峰位置D．Q處的質點此時運動到P處。分析：由題意利用平移法可知Q點的狀態(tài)傳到P點時的波形圖，由波形圖可判斷各點的振動情況。解：當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，Q點在t＝0時的波沿也向左傳到P點，所以x＝0cm處質點在波谷，x＝2cm處質元在波峰，則1cm＜x＜2cm向y軸的正方向運動，2cm＜x＜3cm向y軸的負方向運動，A錯誤；Q點振動四分之三周期后到達波谷加速度沿y軸的正方向最大，質點不能平移，B正確，CD錯誤。故選B。點評：本題畫波形是關鍵，只要畫出新的波形各點的振動即可明確！第二類常考題型：波的傳播方向與質點的振動方向的判斷一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（）A．這列波的振幅為4cmB．這列波的周期為1sC．此時x＝4m處質點沿y軸負方向運動D．此時x＝4m處質點的加速度為0分析：由波的圖象讀出振幅和波長，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A＝2cm。故A錯誤。B、由圖知，波長λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期T=λv=8C、簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時x＝4m處質點沿y軸正方向運動。故C錯誤。D、此時x＝4m處質點沿處于平衡位置，加速度為零。故D正確。故選：D。點評：根據(jù)波的圖象讀出振幅、波長、速度方向及大小變化情況，加速度方向及大小變化情況等，是應具備的基本能力。【解題方法點撥】波的圖象的理解與應用1．波的圖象反映了在某時刻介質中的質點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移，如圖：圖象的應用：（1）直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的位移。（2）確定某時刻各質點加速度的方向，并能比較其大小。（3）結合波的傳播方向可確定各質點的振動方向或由各質點的振動方向確定波的傳播方向。2．在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ時（n＝1，2，3…），它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為（2n+1）λ2（n＝0，1，2，33．波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同。波的傳播方向與質點的振動方向的判斷方法圖象方法（1）微平移法：沿波的傳播方向將波的圖象進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷。例如：波沿x軸正向傳播，t時刻波形曲線如左圖中實線所示。將其沿v的方向移動一微小距離△x，獲得如左圖中虛線所示的圖線?？梢耘卸ǎ簍時刻質點A振動方向向下，質點B振動方向向上，質點C振動方向向下。（2）“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下，下坡上”。例如：左圖中，A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動。（3）同側法：質點在振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側。如左圖所示。3．振動圖像與波形圖的結合【知識點的認識】振動圖像與波動圖像的比較【命題方向】圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質點，Q是平衡位置為x＝4m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像，則（）A、t＝0.15s時，質點Q的加速度達到負向最大B、t＝0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向C、從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD、從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P通過的路程為30cm分析：根據(jù)甲、乙兩圖可以求出該波的波長和周期，從而求出波速，t＝0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播。解答：A、由乙圖中Q點的振動圖像可知t＝0.15s時Q點在負的最大位移處，故具有正向最大加速度，故A錯誤；B、甲圖描述的是t＝0.10s時的波動圖像，而根據(jù)乙圖可知t＝0.10s到t＝0.25s內Q點將向下振動，這說明在甲圖中此時Q點將向下振動，根據(jù)質點振動方向和波傳播方向的關系可知，波向左傳播，判定出經(jīng)過四分之一周期即t＝0.15s時質點P運動方向為y軸負方向，故B正確；C、根據(jù)甲、乙兩圖可知波長和周期，則波速：v=λT=80.2=40m/s，故從t＝0.10s到t＝0.25s，波沿x負方向傳播了D、質點在一個周期內通過個路程為4個振幅長度，故t＝0.10s到t＝0.25s的四分之三周期內，質點P通過的路程不是三個振幅即30cm，故D錯誤。故選：B。點評：本題有一定的綜合性考查了波動和振動圖像問題，關鍵是會根據(jù)振動情況來判定波的傳播方向?！窘忸}思路點撥】解決y﹣t圖像和y﹣x圖像綜合問題，關鍵要明確兩點：一是y﹣t圖像描述的是哪個質點的振動；二是y﹣x圖像是哪一時刻的圖像，然后根據(jù)y﹣t圖像確定這一時刻該點的位移和振動方向，最后根據(jù)y﹣x圖像確定波的傳播方向。4．機械波的多解問題【知識點的認識】1.造成波動問題多解的主要因素（1）周期性時間周期性：相隔周期整數(shù)倍時間的兩個時刻的波形圖完全相同，時間間隔△t與周期T的關系不明確造成多解?？臻g周期性：沿傳播方向上，相隔波長整數(shù)倍距離的兩質點的振動情況完全相同，質點間距離Δx與波長入的關系不明確造成多解。（2）雙向性對給定的波形圖，波的傳播方向不同，質點的振動方向也不同，反之亦然。傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。振動方向雙向性：質點振動方向不確定。2.波動問題的幾種可能性（1）質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。（2）質點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下（或向左、向右）的兩種可能。（3）只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿.工軸正方向和z軸負方向兩個方向傳播的可能。（4）只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現(xiàn)的可能等?！久}方向】如圖中實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.05s時刻的波形圖．已知該波的波速是80cm/s，則下列說法中正確的是（）A、這列波有可能沿x軸正向傳播B、這列波的波長是10cmC、這列波的周期是0.15sD、t＝0.05s時刻x＝6cm處的質點正在向下運動分析：從波動圖象上可直接得出這列波的波長；要確定波的傳播方向，可先假設波的傳播方向，再根據(jù)波速，波長和周期的關系確定出這列波的周期的表達式，最后利用波速、波傳播的距離求出所給時間代表的實際周期，將實際周期代入周期的表達式求n，若n有解，則假設正確，否則假設錯誤即實際傳播方向與假設傳播方向相反．根據(jù)波的傳播方向求出在t時間內波傳播的距離，從而得出x＝6cm處的質點在t＝0.05s時的振動情況是由t＝0時刻哪一個質點的振動傳播過來的，則即可求出t＝0.05s時該質點的運動方向．解答：由圖可知波的波長λ＝12m，故B錯誤。如果波沿x軸正方向傳播，則由實線得到虛線需將波形向右平移nλ+8＝（n+23）λ，傳播的時間為t＝（n+23）T=0.153n+2，其中n＝0，1，2，…則波速v=λT=240n+160m/s，顯然波速的最小值為160m/s。故波只能由于波沿x軸負方向傳播，則由實線得到虛線需將波形向右平移nλ+4＝（n+13）λ，傳播的時間為t＝（n+13）T=0.153n+1，其中n＝0，1，3，…故T＝0.15s時，n＝0即有解。故由于波沿x軸負方向傳播，則在0.05s時，x＝6cm處的質點正在沿y軸正方向運動。故D錯誤。故選：C。點評：解決多解需要根據(jù)假設波的傳播方向將波平移，根據(jù)平移的情況確定波的傳播速度，從而確定波的傳播速度和波的傳播周期．【解題思路點撥】解決波的多解問題的一般思路（1）首先考慮傳播方向的雙向性，如果題目未說明波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應首先按波傳播方向的可能性進行討論。（2）對設定的傳播方向，首先確定△t和T（或確定△x和λ）的關系，一般先確定最簡單的情況，即一個周期內（或一個波長內）的情況，然后在此基礎上加nT（或nλ）。（3）應注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間△t大于或小于一個周期等，所以解題時應綜合考慮，加強多解意識，認真分析題意。5．波的衍射的概念及產(chǎn)生明顯衍射的條件【知識點的認識】1.定義：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.實驗及現(xiàn)象：（1）實驗器材：在水槽里放兩塊擋板，中間留個狹縫。（2）現(xiàn)象：①狹縫寬度比波長大得多時，波的傳播如同光沿直線傳播一樣，擋板后面產(chǎn)生一個陰影區(qū)。②狹縫寬度與波長相差不多或狹縫寬度比波長更小時，波繞到擋板后面繼續(xù)傳播。③當狹縫寬度一定時，波長與狹縫相差不多時，有明顯的衍射現(xiàn)象，隨著波長的減小，衍射現(xiàn)象變得越來越不明顯。3.發(fā)生明顯衍射的條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，，或者比波長更小。4.一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。5.對衍射現(xiàn)象的理解：（1）關于衍射的條件應該說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長差不多，或比波長小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。（2）波的衍射實質分析波傳到小孔（或障礙物）時，小孔（或障礙物）仿佛是一個新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔（或障礙物）后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況。（3）衍射現(xiàn)象與觀察的矛盾當孔的尺寸遠小于波長時盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到?！久}方向】關于波的衍射，下列說法正確的是（）A.衍射是機械波特有的現(xiàn)象B.對同一列波，縫、孔或障礙物越大衍射現(xiàn)象越明顯C.只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象D.聲波容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是由于聲波的波長較長分析：衍射是波的特有的現(xiàn)象；對同一列波，縫、孔或障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯；橫波和縱波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象；波長越長，越容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。解答：A、衍射是波特有的現(xiàn)象，不是機械波特有的現(xiàn)象，電磁波等其他波也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯誤；B、根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知：對同一列波，縫、孔或障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯，故B錯誤；C、橫波能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，如聲波是縱波，能發(fā)生衍射現(xiàn)象，故C錯誤；D、聲波容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較長，故D正確。故選：D。點評：本題考查波的衍射，要牢記所有的波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是有明顯不明顯的區(qū)別，知道孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小是發(fā)生明顯衍射的條件，不是發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件。【解題思路點撥】1.波的衍射是不需要條件的，但要發(fā)生明顯的衍射必須滿足一定的條件。2.波長相對小孔（或障礙物）尺寸越長，衍射現(xiàn)象越明顯。6．波的疊加【知識點的認識】1.波的疊加原理：幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．2.波在疊加時的特點：①位移是幾列波分別產(chǎn)生位移的矢量和。②各列波獨立傳播。③兩列同相波疊加，振動加強，振幅增大。（如圖1所示）④兩列反相波疊加，振動減弱，振幅減小。（如圖2所示）【命題方向】常考題型：如圖所示，實線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷．此刻M是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是（）A．該時刻質點O正處于平衡位置B．P、N兩質點始終處在平衡位置C．隨著時間的推移，質點M將向O點處移動D．從該時刻起，經(jīng)過二分之一周期，質點M到達平衡位置【分析】由圖知M、O都處于振動加強點，在波的傳播過程中，質點不會向前移動．解：由圖知O點是波谷和波谷疊加，是振動加強點，A錯誤；P、N兩點是波谷和波峰疊加，位移始終為零，即處于平衡位置，B正確；振動的質點只是在各自的平衡位置附近振動，不會“隨波逐流”，C錯誤；從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質點M到達平衡位置，D錯誤；故選B【點評】介質中同時存在幾列波時，每列波能保持各自的傳播規(guī)律而不互相干擾．在波的重疊區(qū)域里各點的振動的物理量等于各列波在該點引起的物理量的矢量和．【解題思路點撥】波的獨立性原理：兩列波相遇后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自原來的波形，繼續(xù)向前傳播。7．波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件【知識點的認識】波的干涉：（1）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同的兩列同性質的波相遇．（2）現(xiàn)象：兩列波相遇時，某些區(qū)域振動總是加強，某些區(qū)域振動總是減弱，且加強區(qū)和減弱區(qū)互相間隔．（3）對兩個完全相同的波源產(chǎn)生的干涉來說，凡到兩波源的路程差為一個波長整數(shù)倍時，振動加強；凡到兩波源的路程差為半個波長的奇數(shù)倍時，振動減弱．【命題方向】兩列水波發(fā)生干涉，在某時刻，M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，P點的位移為零，Q點是波谷與波峰相遇處，則（）A.M、N兩點振動一定最強，P、Q兩點振動一定最弱B.M點振動最強，N、Q振動最弱，P點可能最強也可能最弱C.M、N點振動最強，Q振動最弱，P點可能最強也可能最弱D.四個點都可能是振動加強點分析：兩列波相遇時振動情況相同時振動加強，振動情況相反時振動減弱．兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱．解答：A、M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，Q點是波谷與波峰相遇處，P點的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點振動一定最強，Q點振動一定最弱，但P點不一定，故A錯誤；B、M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，Q點是波谷與波峰相遇處，P點的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點振動一定最強，Q點振動一定最弱，但P點不一定，故B錯誤；C、M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，Q點是波谷與波峰相遇處，P點的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點振動一定最強，Q點振動一定最弱，但P點不一定，故C正確；D、M點是波峰與波峰相遇處，N點是波谷與波谷相遇處，Q點是波谷與波峰相遇處，P點的位移為零，可能是波谷與波峰相遇，也可能是平衡位置。所以M、N兩點振動一定最強，Q點振動一定最弱，但P點不一定，故D錯誤；故選：C。點評：波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾．例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零【解題方法點撥】一、波的干涉與波的衍射的比較定義現(xiàn)象可觀察到明顯現(xiàn)象的條件相同點波的衍射波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象波能偏離直線而傳到直線傳播以外的空間縫、孔或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象波的干涉頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強、某些區(qū)域的振動減弱的現(xiàn)象振動強弱區(qū)域相間分布，加強區(qū)減弱區(qū)位置不變兩列波的頻率相同特別提示1．波的干涉和衍射現(xiàn)象都是波特有的現(xiàn)象，可以幫助我們區(qū)別波動和其他運動形式．2．任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，區(qū)別在于現(xiàn)象是否明顯．3．只有符合干涉條件的兩列波相遇時才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．二、波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差△r．（1）當兩波源振動步調一致時若△r＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強；若△r＝（2n+1）（n＝0，1，2，…），則振動減弱．（2）當兩波源振動步調相反時若△r＝（2n+1）（n＝0，1，2，…），則振動加強；若△r＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱．2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長．8．波的干涉的加強和減弱區(qū)域的特點及判斷【知識點的認識】振動加強點和減弱點的判斷方法（1）條件判斷法：頻率相同，振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時，加強、減弱條件如下：設點到兩波源的距離差為△r，則當△r＝kλ時為加強點，當△r＝（2k+1）λ2會時為