《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)第四單元62頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用公因數(shù)與最大公因數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)猜想、驗(yàn)證、動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主找到解決的辦法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、歸納總結(jié)能力。3、讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的存在，在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出研究問(wèn)題：課件出示王叔叔鋪地情境圖孩子們，在森林里，有一條快樂(lè)泉，凡是喝了這泉水每天都可以快樂(lè)相伴。有一只小猴子非常想喝到快樂(lè)泉的泉水。今天，它想來(lái)試試。可是，來(lái)到門(mén)口，大門(mén)爺爺慈祥地對(duì)小猴說(shuō)：“可愛(ài)的小猴，今天想進(jìn)去，必須要答對(duì)這一題。”（出示視頻）：如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？我們一起來(lái)幫幫小猴，好嗎？太棒了，一看你們都是助人為樂(lè)的好孩子！請(qǐng)你仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息，和大家交流交流。（1）要用正方形的地磚鋪地。（2）必須把貯藏室鋪滿(mǎn)。（3）使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開(kāi)用半塊的。（4）正方形的邊長(zhǎng)必須是1分米、3分米這樣的整分米數(shù)。二、自主思考，探究解決問(wèn)題用你們喜歡的方法，看一看究竟可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？可以用學(xué)具擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，還可以聯(lián)系咱們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，用邊長(zhǎng)1dm的正方形卡片一個(gè)一個(gè)地?cái)[，我們很容易看出來(lái)不僅可以把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)，而且使用的地磚都是整塊的。用邊長(zhǎng)2dm的正方形卡片，也能把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)，太棒了！用畫(huà)的方法，找出到了邊長(zhǎng)為1dm、2dm和4dm的正方形地磚都能滿(mǎn)足要求啊，你們太牛啦！還有其他不同的方法嗎？可以用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)看看，是不是？要使鋪滿(mǎn)地面的正方形都是整塊的，邊長(zhǎng)必須是12和16的公因數(shù)，我們先分別找出12和16的因數(shù)，12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12.16的因數(shù)有1,2,4,8,16.再看看12和16的公因數(shù)，有1,2,4.最大公因數(shù)是4，所以正方形邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm，最大的邊長(zhǎng)就是它們的最大公因數(shù)，邊長(zhǎng)最大是4dm。三、猜想驗(yàn)證為了讓小猴順利通過(guò)，我們來(lái)給它驗(yàn)證一下，好不好？剛才已經(jīng)有同學(xué)用學(xué)具實(shí)際演示了邊長(zhǎng)1dm和2dm的時(shí)候，確實(shí)可以鋪滿(mǎn)整個(gè)正方形，現(xiàn)在我們只用學(xué)具驗(yàn)證一下邊長(zhǎng)是4dm的情況，好嗎？嗯，果然用整塊的正方形地磚把地面鋪滿(mǎn)了。這就是我們這節(jié)課研究的問(wèn)題——用最大公因數(shù)解決問(wèn)題。四、教師寄語(yǔ)看來(lái)這次小猴會(huì)不虛此行了，看，芝麻開(kāi)門(mén)啦！