新鄉(xiāng)市期末數(shù)學(xué)試題-解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．3.14【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行分析，即可得到答案．【詳解】解：0、-1、3.14是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)和有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的定義．2．若點(diǎn)M在第二象限，且到x，y軸的距離分別為3和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A．（3，5） B．（5，3） C．（-5，3） D．（-3，5）【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)M在第二象限，且到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M在第二象限，且到x，y軸的距離分別為3和5，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(-5，3)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．3．如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是(

)

A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)平行線的判定方法逐一判斷即可，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】、因為，所以（同位角相等，兩直線平行），不符合題意；、因為，所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），不符合題意；、因為，所以（同位角相等，兩直線平行），不能證出，符合題意，、因為，所以（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），不符合題意；故答案為：．4．我們定義一個關(guān)于有理數(shù)a、b的新運(yùn)算，規(guī)定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理數(shù)m滿足m*2＜1，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)新運(yùn)算可得m*2=3m-4，可得到關(guān)于m的不等式，解出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：m*2=3m-2×2=3m-4，∵m*2＜1，∴3m-4＜1，解得：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，明確題意，理解新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5．一個正數(shù)的兩個平方根分別為與，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于m的方程，求出m的值即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為與,∴，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的概念，熟知一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．若，且是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴，故本選項錯誤；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴，故本選項正確；C、當(dāng)a＞b，c＜0時，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項錯誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，注意解此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．疫情防控階段進(jìn)出某小區(qū)人員的體溫檢測B．調(diào)查懷化市七年級學(xué)生的身高C．檢測一批手持測溫儀的使用壽命D．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量【答案】A【分析】根據(jù)調(diào)查對象的特點(diǎn)，結(jié)合普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果接近準(zhǔn)確數(shù)值，從而可得答案．【詳解】解：A．疫情防控階段進(jìn)出某小區(qū)人員的體溫檢測，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項符合題意；B．調(diào)查懷化市七年級學(xué)生的身高，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．檢測一批手持測溫儀的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；D．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)立方根的定義和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算，再得出選項即可．【詳解】解：A．，故本選項不符合題意；B．，故本選項不符合題意；C．，故本選項不符合題意；D．，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義和二次根式的性質(zhì)與化簡，能熟記二次根式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，．9．已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由方程組消去，得到一個關(guān)于的方程，化簡這個方程即可．【詳解】解：將代入，得，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的基本思想是消元，解題的關(guān)鍵是代入法和加減法．10．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn)，第二次移動到點(diǎn)第n次移動到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可得移動四次完成一次循環(huán)，從而得到點(diǎn)A2022的坐標(biāo)．【詳解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2022÷4=505…2，∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（505×2+1，1），∴A2022（1011，1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，仔細(xì)觀察圖形得到點(diǎn)的變換規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．81的平方根是．【答案】±9【分析】直接根據(jù)平方根的定義填空即可．【詳解】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故答案為：±9．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，理解平方根的定義是解題的關(guān)鍵．12．實(shí)施“雙減政策”之后，為了解新鄉(xiāng)市一中學(xué)生平均每天完成各科家庭作業(yè)所用的時間，根據(jù)以下4個步驟進(jìn)行調(diào)查活動：①整理數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③收集數(shù)據(jù)；④分析數(shù)據(jù)．對這4個步驟進(jìn)行合理的排序應(yīng)為：．【答案】③①④②【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的順序進(jìn)行即可．【詳解】解：統(tǒng)計調(diào)查的順序是：收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；得出結(jié)論，提出建議四個步驟，故合理的排序為：③①④②，故答案為：③①④②．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計調(diào)查，知道統(tǒng)計調(diào)查的步驟是關(guān)鍵．13．已知是方程y=kx＋4的解，則k的值是．【答案】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：-2=4k+4，解得：k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程注意兩邊相等的未知數(shù)的值．14．將一把直尺和一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，則∠2的度數(shù)為．【答案】18°/18度【分析】根據(jù)平角及已知條件可得，由平行線的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形求解即可得．【詳解】解：∵，，∴，∵四邊形AEGH為矩形，∴，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計算及平行線的性質(zhì)，理解題意，結(jié)合圖形求角度是解題關(guān)鍵．15．第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，將線段平移使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】或【分析】設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′．分兩種情況進(jìn)行討論：①P′在y軸上，Q′在x軸上；②P′在x軸上，Q′在y軸上．【詳解】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對應(yīng)點(diǎn)分別是P′、Q′．分兩種情況：①P′在y軸上，Q′在x軸上，則P′橫坐標(biāo)為0，Q′縱坐標(biāo)為0，∵0-（n-2）=-n+2，∴n-n+2=2，∴點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）；②P′在x軸上，Q′在y軸上，則P′縱坐標(biāo)為0，Q′橫坐標(biāo)為0，∵0-m=-m，∴m-3-m=-3，∴點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）；綜上可知，點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）或（-3，0）．故答案為（0，2）或（-3，0）．

【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題16．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）分別計算絕對值、算術(shù)平方根及立方根，再加減即可；（2）用加減法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：得：，解得：，把代入②得：，所以方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解二元一次方程組等知識，掌握平方根及立方根的定義，并熟練解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17．解不等式組，請按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為．【答案】(1)(2)(3)見解析(4)【分析】（1）解不等式即可求得解集；（2）解不等式即可求得解集；（3）按照不等式解集在數(shù)軸上的表示方法表示出來即可；（4）根據(jù)兩個不等式解集在數(shù)軸上的表示即可確定出不等式組的解集．【詳解】（1）解不等式①，得，故答案為：．（2）解不等式②，得，故答案為：．（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為．（4）原不等式組的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握解不等式組的步驟是關(guān)鍵．18．如圖，點(diǎn)A、C在∠MON的一邊OM上，AB⊥ON于點(diǎn)B，CD⊥OM交射線ON于點(diǎn)D．按要求畫圖并猜想證明：（1）過點(diǎn)C畫ON的垂線段CE，垂足為點(diǎn)E；（2）過點(diǎn)E畫EF∥OC，交CD于點(diǎn)F．請你猜想∠OAB與∠CEF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）畫圖見解析；（2）∠OAB=∠CEF，證明見解析．【分析】(1)按照題目要求正確的畫圖即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可得到答案.【詳解】解：(1)按要求畫圖如下圖：(2)∠OAB與∠CEF的數(shù)量關(guān)系是：∠OAB=∠CEF．證明：∵AB⊥ON，CE⊥ON（已知），∴∠OBA=∠OEC=90°（垂直定義）．∴AB∥CE（同位角相等，兩條直線平行）．∴∠OAB=∠OCE（兩直線平行，同位角相等）．∵EF∥OC，∴∠OCE=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠OAB=∠CEF（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判斷，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練運(yùn)用相關(guān)知識.19．為了解某校學(xué)生在五一假期閱讀的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的閱讀時間（單位：），并對數(shù)據(jù)（時間）進(jìn)行整理、描述．給出了部分信息：圖1是閱讀時間頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，圖2是閱讀時間扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是；(2)補(bǔ)全圖1；(3)圖2中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；(4)已知該校共有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生在五一假期閱讀時間不少于的人數(shù)．【答案】(1)96(2)見解析(3)(4)800人【分析】（1）用的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)即可求出樣本容量；（2）先求出的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）用乘以的人數(shù)占比即可得到答案；（4）用1200乘以樣本中閱讀時間不少于的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：人，∴這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為96人，即樣本容量為96；（2）解：由題意得，這一組的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下所示：（3）解：，∴所在的扇形的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（4）1200×＝800（人），答：估計該校學(xué)生在五一假期閱讀時間不少于的人數(shù)大約有800人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計整體，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．20．如圖，的平分線交于點(diǎn)F，交的延長線于點(diǎn)E，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)注明理由：證明：∵，∴＝（）．∵平分，∴．∴＝．∵，∴，（）∴（）．【答案】；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，讀懂每步推理過程，利用平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義即可完成．【詳解】證明：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵平分，∴．∴．∵，∴，（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）．故答案分別為：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識，讀懂每步推理是關(guān)鍵．21．書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容．某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生的書法課購買一批毛筆和宣紙，已知購買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購買30支毛筆和200張宣紙需要260元．(1)求毛筆和宣紙的單價；(2)計劃用不多于360元的資金購買毛筆，宣紙的數(shù)量共計200，則學(xué)校最多可以購買多少支毛筆？【答案】(1)毛筆單價6元，宣紙單價0.4元(2)50支【分析】（1）設(shè)毛筆單價x元，宣紙單價y元，根據(jù)購買40支毛筆和100張宣紙需要280元，購買30支毛筆和200張宣紙需要260元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出筆和宣紙的單價；（2）設(shè)可以購進(jìn)毛筆m支，則購進(jìn)宣紙張，根據(jù)用不多于360元的資金購買毛筆，宣紙的數(shù)量共計200，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得答案．【詳解】（1）解：設(shè)毛筆單價x元，宣紙單價y元，根據(jù)題意，得，解得，∴毛筆單價6元，宣紙單價0.4元；（2）設(shè)可以購進(jìn)毛筆m支，則購進(jìn)宣紙張，依題意，得解得：，∴學(xué)校最多可以購買50支毛筆．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和一元一次不等式．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a－1，a＋2）位于第一象限，將點(diǎn)A向下平移一定單位長度得到點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在AB右側(cè)作正方形ABCD．（1）求a的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)M（－5，0），N（0，5），將正方形ABCD向左平移m（m＞0）個單位長度，得到正方形A′B′C′D′，記正方形A′B′C′D′和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)m＝3時，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為；②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個整點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．【答案】（1）a＝2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，4)；（2）①3；②2＜≤3或6≤＜7【分析】（1）點(diǎn)A(a－1，a＋2)向下平移得到點(diǎn)B(1，0)，即橫坐標(biāo)不變，列等式即可求得a的值，進(jìn)而求得正方形邊長，求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可；（2）①根據(jù)平移方式畫出平移后的圖形，再根據(jù)整點(diǎn)的意義找出符合要求的點(diǎn)即可；②整點(diǎn)只有三個，則這些整點(diǎn)只能是或者,將正方形移到范圍內(nèi)判斷即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A(a－1，a＋2)向下平移得到點(diǎn)B(1，0)，∴a－1＝1，∴a＝2，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)，∴正方形ABCD的邊長AB＝AD＝4．∵AD∥軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，4)．（2