Python圖像處理與機(jī)器視覺入門 課件 第八章 幾何變換-插值

圖像處理技術(shù)與應(yīng)用李欽深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件學(xué)院科技樓1703D室1295254769@圖像處理技術(shù)與應(yīng)用第八章

幾何變換-插值背景：對(duì)圖像進(jìn)行幾何變換，會(huì)出現(xiàn)一些“空”點(diǎn)插值的優(yōu)化目標(biāo)：保持平滑性常用的技術(shù)：最近鄰插值、線性插值、平方插值、高次差值例1：最近鄰插值1插值例2：線性插值（雙線性）假設(shè)圖像中相鄰像素的灰度變化是線性的，則一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)的灰度值可由x和y兩個(gè)方向上的線性求出1插值例子1插值111222333111？？？222？？？333雙線性插值？例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+0*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.5？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+0*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.51.51.52222.52.5？333建立新直角坐標(biāo)系，f(x=1,y=0.5)=?已知：f(0,0)=2,f(1,0)=2，f(0,1)=3，f(1,1)=3雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=2+1*(2-2)=2（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=3+1*(3-3)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=2+0.5*(3-2)=2.50100.51例2：雙線性插值2插值練習(xí)8：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，進(jìn)行雙線性插值運(yùn)算提示：（1）旋轉(zhuǎn)變換后，沒有值的位置留空（2）建立小直角坐標(biāo)系，調(diào)用雙線性插值公式2插值背景：對(duì)圖像進(jìn)行幾何變換，會(huì)出現(xiàn)一些“空”點(diǎn)插值的優(yōu)化目標(biāo)：保持平滑性常用的技術(shù)：最近鄰插值、線性插值、平方插值、高次差值例1：最近鄰插值2插值練習(xí)7：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，進(jìn)行最近鄰插值運(yùn)算（1）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建立（2）旋轉(zhuǎn)變換矩陣cosθ和sinθ的值？（3）最近鄰規(guī)則自定義：上、左為最近2插值練習(xí)7：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，進(jìn)行最近鄰插值運(yùn)算2插值u=cosθ*x-sinθ*y=0.707*x-0.707*y

v=sinθ*x+cosθ*y=0.707*x+0.707y練習(xí)7：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，進(jìn)行最近鄰插值運(yùn)算2插值u=cosθ*x-sinθ*y=0.707*x-0.707*y

v=sinθ*x+cosθ*y=0.707*x+0.707y原坐標(biāo)【-11】【01】【11】【-10】【00】【10】【-1-1】【0-1】【1-1】新坐標(biāo)【-1.40】【-0.70.7】【01.4】【-0.7-0.7】【00】【0.70.7】【0-1.4】【0.7-0.7】【1.40】練習(xí)7：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，進(jìn)行最近鄰插值運(yùn)算2插值原坐標(biāo)【-11】【01】【11】【-10】【00】【10】【-1-1】【0-1】【1-1】新坐標(biāo)【-1.40】【-0.70.7】【01.4】【-0.7-0.7】【00】【0.70.7】【0-1.4】【0.7-0.7】【1.40】例2：線性插值（雙線性）假設(shè)圖像中相鄰像素的灰度變化是線性的，則一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)的灰度值可由x和y兩個(gè)方向上的線性求出2插值例子2插值111222333111？？？222？？？333雙線性插值？例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=20100.512插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)（2）求f(x,1)（3）求f(x,y)0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]（2）求f(x,1)（3）求f(x,y)0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)（3）求f(x,y)0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]（3）求f(x,y)0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+0*(2-2)=2（3）求f(x,y)0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+0*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]0100.51例子2插值111？？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+0*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.5？？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+0*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+0*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.51.5？222？？？333建立直角坐標(biāo)系，f(x=1,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+1*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+1*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.51.5？222？？？333建立新直角坐標(biāo)系，f(x=1,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+1*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+1*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.51.51.5222？？？333建立新直角坐標(biāo)系，f(x=1,y=0.5)=?已知：f(0,0)=1,f(1,0)=1，f(0,1)=2,f(1,1)=2雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=1+1*(1-1)=1（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=2+1*(2-2)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=1+0.5*(2-1)=1.50100.51例子2插值1111.51.51.5222？？？333建立新直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=2,f(1,0)=2，f(0,1)=3，f(1,1)=3雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=2+0*(2-2)=2（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=3+0*(3-3)=3（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=2+0.5*(3-2)=2.50100.51例子2插值1111.51.51.52222.5？？333建立新直角坐標(biāo)系，f(x=0,y=0.5)=?已知：f(0,0)=2,f(1,0)=2，f(0,1)=3，f(1,1)=3雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=2+0*(2-2)=2（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=3+0*(3-3)=2（3）求f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)-f(x,0)]=2+0.5*(3-2)=2.50100.51例子2插值1111.51.51.52222.52.5？333建立新直角坐標(biāo)系，f(x=1,y=0.5)=?已知：f(0,0)=2,f(1,0)=2，f(0,1)=3，f(1,1)=3雙線性插值公式與步驟：（1）求f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)-f(0,0)]=2+1*(2-2)=2（2）求f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)-f(0,1)]=3+1*(3-3)=