月考卷九年級(jí)試題卷

第第頁(yè)衢州風(fēng)華學(xué)校2024學(xué)年第一學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)命題教師：審核教師：一．選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．盒子里有10個(gè)球，它們只有顏色不同，其中紅球有6個(gè)，黃球有3個(gè)，黑球有1個(gè)．小軍從中任意摸一個(gè)球，下面說(shuō)法正確的是（）A．一定是紅球 B．摸出紅球的可能性最大 C．不可能是黑球D．摸出黃球的可能性最小2．已知，則的值是（）A． B．2 C． D．3．已知⊙O的半徑為3cm，若點(diǎn)A到圓心O的距離為2cm，則點(diǎn)A（）A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．與⊙O的位置關(guān)系無(wú)法確定4．下列二次函數(shù)中，對(duì)稱軸是直線x＝1的是（）A．y＝﹣x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2﹣2x D．y＝x2﹣2x5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A’B’C’位似，位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1：2，若點(diǎn)C（﹣2，3），則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A．（6，﹣3） B．（3，﹣6） C．（4，﹣6） D．（6，﹣4）6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，則tanA的值為（）A． B． C． D．7．大自然巧奪天工，一片小小樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖P為的黃金分割點(diǎn)，如果BP的長(zhǎng)度為6cm，那么AP的長(zhǎng)度是（）cm．A． B． C． D．（第7題）（第8題）8.如圖，AC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連結(jié)OA、OC．若∠A＝30°，AB＝2，BC＝3，則OC的長(zhǎng)度是（）A．3 B． C． D．69.如圖，一把梯子AB斜靠在墻上，端點(diǎn)A離地面的高度AC長(zhǎng)為1m時(shí)，∠ABC＝45°.當(dāng)梯子底端點(diǎn)B水平向左移動(dòng)到點(diǎn)B'，端點(diǎn)A沿墻豎直向上移動(dòng)到點(diǎn)A'，設(shè)∠A'B'C＝α，則AA'的長(zhǎng)可以表示為（）m．A． B． C． D．10．已知函數(shù)y＝ax2+2ax-1在﹣3≤x≤2上有最大值7，則常數(shù)a的值是（）A． B．1 C．或﹣8 D．1或﹣8二．填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．將拋物線y＝2x2向下平移5單位，得到的拋物線的解析式是．12．有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是．13．如圖，將一個(gè)三角形紙板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，AB經(jīng)過(guò)圓心，∠A＝30°，半徑OA＝3，則在⊙O上被這個(gè)三角形紙板遮擋住的的長(zhǎng)為．（結(jié)果保留π）14.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°到△AB’C’的位置，連結(jié)CC’，若CC’∥AB，則∠BAC的度數(shù)為．（第13題）（第14題）15.如圖，壯壯同學(xué)投擲實(shí)心球，出手（點(diǎn)P處）的高度OP是m，出手后實(shí)心球沿一段拋物線運(yùn)行，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，水平距離是5m，高度是4m．若實(shí)心球落地點(diǎn)為M，則OM＝m．（第15題）16.如圖，AB＝5，AE＝4，BC=10，AEBE，以AC為斜邊在AC的右側(cè)作△ACD，其中,∠ADC＝90°，則DE的長(zhǎng)度為;當(dāng)BD長(zhǎng)度最大時(shí)，CD的長(zhǎng)度是．（第16題）三．解答題（共8小題）17．計(jì)算：（1）tan45°﹣sin30°cos60°﹣2cos245°；（2）已知線段a＝8，b＝2，線段c是線段a，b的比例中項(xiàng)，求c的值．18．嫦娥、神舟、北斗、天問(wèn)被稱為中國(guó)航天的“四大天王”．小琳對(duì)航空航天非常感興趣，她收集到了嫦娥五號(hào)、神舟十一號(hào)、北斗三號(hào)、天問(wèn)一號(hào)的模型圖，依次制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片（背面完全相同），將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）小琳從中隨機(jī)抽取一張卡片是“北斗三號(hào)”的概率為；（2）小琳先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號(hào)為A（嫦娥五號(hào)）和D（天問(wèn)一號(hào)）的概率．19．如圖，點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，射線AO與⊙O相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且DC＝DA，∠A＝30°．（1）求證：AD與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積．20．如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+2ax+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，6）．（1）求a的值；（2）若點(diǎn)F（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．①當(dāng)m＝﹣1時(shí)，求n的值；②若n≤3，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．21．如圖，某校無(wú)人機(jī)興趣小組為測(cè)量教學(xué)樓的高度，在操場(chǎng)上展開活動(dòng)．此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面20m的D處，操控者從A處觀測(cè)無(wú)人機(jī)D的仰角為30°，無(wú)人機(jī)D測(cè)得教學(xué)樓BC頂端點(diǎn)C處的俯角為37°，又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量測(cè)得操控者A和教學(xué)樓BC之間的距離AB為40m，點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面上．（1）求此時(shí)無(wú)人機(jī)D與教學(xué)樓BC之間的水平距離BE的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求教學(xué)樓BC的高度（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．22.如圖，在AD為直徑的⊙O中，＝，連結(jié)BD，AC，BC交AD于點(diǎn)E（AE＞DE）．（1）求證：△AEC∽△BED．（2）若BE＝，AD＝10，求CD的長(zhǎng)度．23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC=6，D是AC上的一點(diǎn)且，連結(jié)BD，CEBD交于點(diǎn)H．求線段CD的長(zhǎng)度，及tan∠ACE的值；求線段BE的長(zhǎng)度；如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始出發(fā)沿線段AC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A開始出發(fā)沿折線A﹣B﹣C向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C，連結(jié)PQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，△APQ的面積為y．求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出的取值范圍；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ所在直線是否總與CE垂直，說(shuō)出你的判斷并說(shuō)明理由．圖1圖2備用圖24．如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AB＝12，弦BC=，作弦CD