安徽省2019年教師招聘《小學(xué)數(shù)學(xué)》考試真題與參考答案

安徽2019年教師招聘《小學(xué)數(shù)學(xué)》考試真題與答案：一、單項(xiàng)選擇題本大題共10小題，每小題4分，共40分。1.下列計(jì)算正確的是（）A.a+a=a2B.a6÷a3=a2C.(a+b)2=a2+b2D.(a2)3=a6答案：D2.有一種計(jì)算符號※的規(guī)定為：對任意兩數(shù)a，b有a※b=a+3b。若6※X=27，則X為（）A.6B.7C.8D.10答案：B3.若集合答案：A4.從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任意選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中2人都是男同學(xué)的概率為（）答案：A5．已知以點(diǎn)P(1，2)為圓心，R為半徑的圓與直線3x+4y-7=0相切，則R為（）A.B.C.3D.4答案：B6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，若sn=n2+1，則a1+a2019=（）A.4041B.4039C.4039D.4038答案：C7.已知無理數(shù)可被寫成，其中a，b是整數(shù)，且a>b，則a-b的值是（）A.1B.2C.3D.4答案：B8.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》從數(shù)學(xué)思考方面具體闡述課程總目標(biāo)時(shí)指出：建立數(shù)感，符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與（）A.具體思維B.創(chuàng)新思維C.直覺思維D.抽象思維答案：D9.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在評價(jià)建議中指出，每一學(xué)段的目標(biāo)是該學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師需根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)際情況確定具體的要求，第一學(xué)段計(jì)算技能評價(jià)要求中，20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算的速度要求是（）A.8-10題/分B.3-4題/分C.2-3題/分D.1-2題/分答案：A10.在整數(shù)四則混合運(yùn)算中，同級運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)是（）A.合理計(jì)算的書寫過程B.豎式計(jì)算的書寫過程C.脫式計(jì)算的書寫過程D.快速計(jì)算答案：A二、填空題本大題共5小題，每小題4分，共20分。11.一個(gè)長方形周長是128cm，長與寬的比是5：3，它的面積是_____cm2答案：設(shè)長為5x，寬為3x，則10x+6x=128，解得x=8，則面積為40×24=960cm2。12．求值13.求值14設(shè)集合S={2，3}，則滿足f(f(x)=x的映射f：S→S的個(gè)數(shù)是______.解析f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3;f(1)=1，f(2)=3，f(3)=2;f(1)=2，f(2)=1f(3)=3f(1)=3，f(3)=1，f(2)=2。15.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出在義務(wù)教育階段，“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有__________(寫出所有正確編號)①空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量②圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影③平面圖形基本性質(zhì)的證明④運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動⑤運(yùn)用平面直角坐標(biāo)解決平面圖形問題答案：①②③④三、解答題共7小題，第16-20題每小題8分，第21、22題每小題10分，共60分。16.一車從甲→乙，開了2h，已開路程與未開路程的比是2：3，其中第lh開了1/8全程，第2h為77千米，求甲乙全程多少千米?答案：設(shè)已開路程為2x，未開路程為3x，則全程為5x，由已知條件得，解得x=56，，故5x=280，所以甲乙全程為280千米。17.陰影部分是矩形ABCD的外接圓與以矩形4條邊為直徑，分別向矩形ABCD作圓所圍成。已知陰影部分的總面積為24cm2，AB=6cm，求BC的長。答案：設(shè)BC=a，則外接圓的半徑為，故外接圓的面積為，陰影部分的面積為，解得a=4，即BC的長為4cm18.一個(gè)長方體的長、寬、高的厘米數(shù)都為質(zhì)數(shù)，該長方體存在相鄰的兩面，它們的面積和S是119cm2，求該長方體的體積。答案：設(shè)長方體長寬高分別為a，b，c，因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)面的面積和是119cm2，所以可以設(shè)a×b+axc=ax(b+c)=119，把119分解因數(shù)為119=17×7。(1)若a=7，b+c=17，17是奇數(shù)，只能分解成一個(gè)奇數(shù)+一個(gè)偶數(shù)，而偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，故17只能分成2+15，而15又不是質(zhì)數(shù)，所以此情況不成立。(2)若a=17，b+c=7，得a=17，b=2，c=5，此時(shí)長方體的體積為17×2×5=170cm23。19已知拋物線C的對稱軸與Y軸平行，經(jīng)過點(diǎn)(-2.-3)(1、0)和(3、0)(1)求拋物線C的方程(2)當(dāng)0≤x≤6時(shí)，求C上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最值。答案：(1)已知拋物線過(1，0).(3，0)，根據(jù)兩根式設(shè)拋物線的方程為y=a(x-1)(x-3)。因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(-2，-3)。所以-3=a(-2-1)(-2-3)，解得a=-1/5。故拋物線C的方程為，或者(2)拋物線開口向下，對稱軸為x=2，所以最大值為;最小值為20.四面體P-ABC中，∠PCA=∠PCB=∠ABC=90，PC=BC。(1)若點(diǎn)D是PB的中點(diǎn)，求證：CD⊥PA：(2)若PC=2，P-ABC的體積為2，求AB的長。答案：(1)因?yàn)镻C⊥CA，PC⊥CB，CACB=C.所以PC⊥平面ABC，所以PC⊥AB，又因?yàn)锳B⊥BC，所以AB⊥平面PCB，所以AB⊥CD。又因?yàn)镻C=BC，且點(diǎn)D是PB的中點(diǎn)，所以CD⊥PB。所以CD⊥平面ABP，所以CD⊥PA。21.案例分析某教材"推理"內(nèi)容選擇了素材并編排如下：(1)上圖教材編排意圖?(2)教材體現(xiàn)的特點(diǎn)是什么?答案：(1)圖中素材呈現(xiàn)的是二年級下冊，數(shù)學(xué)廣角-推理的教學(xué)內(nèi)容，通過方格中的簡單數(shù)字為載體，讓學(xué)生推理A和B應(yīng)該是幾?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，要讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。上圖教材的編寫，能夠很好地發(fā)展學(xué)生的推理能力。(2)這是一節(jié)綜合實(shí)踐課，通過通過A和B應(yīng)該是幾這一問題，讓學(xué)生自主參與。通過有序地思考，獲得解決問題的方法?？梢院芎玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和提高解決問題的能力。落實(shí)了數(shù)學(xué)總目標(biāo)當(dāng)中的數(shù)學(xué)思考和問題解決的目標(biāo)。22教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)以下"綜合與實(shí)踐"內(nèi)容設(shè)置的目的和素材，撰寫一份符合"綜合與實(shí)踐"內(nèi)容設(shè)置目的的教學(xué)過程設(shè)計(jì)(只需寫出教學(xué)過程《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》，在課程設(shè)計(jì)思路中指出"___"內(nèi)容設(shè)量的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。素材：如圖所示，桌上散落著一些扣子，請把這些扣子分類。想一想：應(yīng)當(dāng)如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)?根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)可以把這些扣子分成幾類?然后具體操作，并用問題、圖畫或表格等方式把結(jié)果記錄下來。答案：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師拿出課前準(zhǔn)備好的紐扣，給同學(xué)們觀察，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：形狀不一樣，大小不一樣，扣眼數(shù)量不一樣，比較亂……提問：怎樣可以使這些扣子看起來不亂呢?引出課題一分扣子上、動手操作、探究學(xué)習(xí)提問：你打算怎樣分呢?預(yù)設(shè)1：按顏色分。預(yù)設(shè)2：按形狀分。預(yù)設(shè)3：按扣眼分，對學(xué)生分組，讓他們小組合作，然后匯報(bào)展示。匯報(bào)的過程中，引導(dǎo)說出分類標(biāo)準(zhǔn)。師小結(jié)：形狀和扣眼數(shù)是分扣子的標(biāo)準(zhǔn)，按不同的標(biāo)準(zhǔn)分，結(jié)果可能是不同的。那我們現(xiàn)在按照顏色分成黃色和藍(lán)色，那每一種顏色是否可以繼續(xù)分呢?其他組在分好的標(biāo)準(zhǔn)下，是否可以再