2025年高考物理解密之解答題

Page2025年高考物理解密之解答題一．解答題（共25小題）1．（2024?天津）如圖所示，光滑半圓道直徑沿豎直方向，最低點(diǎn)與水平面相切。對(duì)靜置于軌道最低點(diǎn)的小球施加水平向左的瞬時(shí)沖量，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，與用輕繩懸掛的靜止小球正碰并粘在一起。已知，、的質(zhì)量分別為、，軌道半徑和繩長(zhǎng)均為，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，輕繩不可伸長(zhǎng)，重力加速度取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）與碰前瞬間的速度大小；（2）、碰后瞬間輕繩的拉力大小。2．（2024?天津）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半圓與軸相切于點(diǎn)，與軸相切于點(diǎn)，直線邊界與軸平行，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。在第一象限存在沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。一帶負(fù)電粒子質(zhì)量為，電荷量為，從點(diǎn)以速度沿方向進(jìn)入第一象限，正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計(jì)粒子重力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）若僅有電場(chǎng)，求粒子從點(diǎn)到達(dá)軸的時(shí)間；（3）若僅有磁場(chǎng)，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達(dá)軸上點(diǎn)，、的距離為，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。3．（2024?天津）電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中可以控制電機(jī)轉(zhuǎn)為發(fā)電模式，在產(chǎn)生制動(dòng)效果的同時(shí)，將汽車的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，儲(chǔ)存在儲(chǔ)能裝置中，實(shí)現(xiàn)能量回收、降低能耗。如圖1所示，發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝正方形線框，線框邊長(zhǎng)為，電阻忽略不計(jì)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，線框轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)垂直，且與、距離相等。線框與儲(chǔ)能裝置連接。（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，試判斷圖示位置中的電流方向；（2）若線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，線框在時(shí)刻位置如圖2所示，求此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（3）討論電動(dòng)汽車在某次制動(dòng)儲(chǔ)存電能時(shí)，為方便計(jì)算，做兩點(diǎn)假定：①將儲(chǔ)能裝置替換為阻值為的電阻，電阻消耗的電能等于儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的電能；②線框轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的角速度為，第二周的角速度為，第三周的角速度為，依次減半，直到線框停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若該制動(dòng)過程中汽車在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車質(zhì)量為，加速度大小為，儲(chǔ)存的電能為初動(dòng)能的，求制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離。4．（2025?邯鄲一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下且與邊平行。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從點(diǎn)沿方向以初速度射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好能從點(diǎn)飛出。不計(jì)粒子重力。（1）求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；（2）若將正方形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍以相同速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子以相同偏轉(zhuǎn)角從邊飛出。求磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值。5．（2025?邯鄲一模）氣泡在水中上升過程中由于壓強(qiáng)減小，氣泡體積會(huì)變大，一個(gè)氣泡從深為的湖底部沿豎直方向緩慢上浮，氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功，氣體可視為理想氣體，湖底與湖面溫差不計(jì)。取湖水的密度為，重力加速度，大氣壓強(qiáng)為。求：（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆丁?．（2025?邯鄲一模）如圖所示，桌面、地面和固定的螺旋形圓管均光滑，輕質(zhì)彈簧左端固定，自然伸長(zhǎng)位置為點(diǎn)，彈簧的勁度系數(shù)，圓軌道的半徑，圓管的內(nèi)徑比小球直徑略大，但遠(yuǎn)小于圓軌道半徑，小物塊靜止于木板左端，木板的上表面恰好與圓管軌道水平部分下端表面等高，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板右端與墻壁之間的距離，現(xiàn)用力將小球向左推壓，將彈簧壓縮，然后由靜止釋放小球，小球與彈簧不連接，小球運(yùn)動(dòng)到桌面右端點(diǎn)后水平拋出，從管口處沿圓管切線飛入圓管內(nèi)部，從圓管水平部分點(diǎn)飛出，并恰好與小物塊發(fā)生彈性碰撞，經(jīng)過一段時(shí)間后和右側(cè)墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知始終未和墻壁碰撞，并且未脫離木板，，，，，。試求：（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及拋出點(diǎn)與管口間的高度差；（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力，并判斷是和管的內(nèi)壁還是外壁擠壓；（3）木板的最短長(zhǎng)度及木板在地面上滑動(dòng)的總路程。7．（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）干癟的籃球在室外溫度為時(shí)，體積為，球內(nèi)壓強(qiáng)為。為了讓籃球鼓起來，將其放入溫度恒為熱水中，經(jīng)過一段時(shí)間后鼓起來了，體積恢復(fù)原狀，此過程氣體對(duì)外做功為，球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足為常量且大于零），已知大氣壓強(qiáng)為，求：（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。8．（2024?江漢區(qū)模擬）如圖所示，密封良好的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，其頂部固定且導(dǎo)熱良好，其他部分絕熱。質(zhì)量為的絕熱活塞將理想氣體分為和兩部分，活塞橫截面積為，厚度不計(jì)，能無摩擦地滑動(dòng)，活塞上表面和容器頂部與輕彈簧連接。初始時(shí)容器內(nèi)兩部分氣體的溫度相同，氣柱的高度均為，氣體的壓強(qiáng)為，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。加熱氣體一段時(shí)間（加熱裝置未畫出且體積可忽略），活塞緩慢上升后，系統(tǒng)再次平衡，此時(shí)氣體的溫度為原來的1.6倍。重力加速度取，試求：（1）再次平衡時(shí)容器氣體的壓強(qiáng)；（2）彈簧的勁度系數(shù)。9．（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的、兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積為，活塞的質(zhì)量為，厚度不計(jì)。使活塞只能在、之間運(yùn)動(dòng)，下方汽缸的容積為，、之間的容積為，外界大氣壓強(qiáng)。開始時(shí)活塞停在處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，溫度為，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至。不計(jì)活塞與缸之間的摩擦，取為。求：（1）活塞剛離開處時(shí)氣體的溫度；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；（3）在圖乙中畫出整個(gè)過程中的圖線。10．（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，水平面上有相距的兩平行足夠長(zhǎng)固定軌道和，軌道的電阻不計(jì)。兩根長(zhǎng)度均為的導(dǎo)體棒和緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為和，電阻分別為和，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為?，F(xiàn)垂直于棒施加的水平恒力，棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間后棒即將開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得時(shí)間內(nèi)兩棒之間的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為。（1）求棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度；（2）求時(shí)間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱；（3）在棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)撤去力，此時(shí)棒仍然靜止，若在棒以后的運(yùn)動(dòng)過程中，流過棒的電量為，求此過程經(jīng)歷的時(shí)間。11．（2024?湖南模擬）如圖所示，真空中固定在點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電荷量，虛線為另一帶電荷量的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)靜電力做了的功；取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，軌跡上離點(diǎn)距離為的點(diǎn)電勢(shì)。（靜電力常量求：（1）點(diǎn)電荷在點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的大?。唬?）點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能；（3）、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。12．（2024?金臺(tái)區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為，且車長(zhǎng)為，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為，達(dá)到后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間。（提示：綠燈亮起時(shí)，行人從走向，第1輛汽車從朝向行駛。請(qǐng)回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停下？（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？13．（2024?寧河區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平，為半圓，圓弧軌道的半徑，在處與相切。在直軌道上放著質(zhì)量分別為、的物塊、（均可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)細(xì)繩將、連接在一起，且、間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接）。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為、長(zhǎng)的小車，小車上表面與等高?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，之后向左滑上小車，恰好未從小車左端掉下。向右滑動(dòng)且恰好能沖到圓弧軌道的最高點(diǎn)處。物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取。求：（1）物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢(shì)能。（3）小車的質(zhì)量。14．（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣。以某一點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，以質(zhì)量為的小星體（記為為觀測(cè)對(duì)象。當(dāng)前到點(diǎn)的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度；（2）以點(diǎn)為球心，以小星體到點(diǎn)的距離為半徑建立球面。受到的萬有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于點(diǎn)對(duì)的引力。已知質(zhì)量為和、距離為的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能，為引力常量。僅考慮萬有引力和遠(yuǎn)離點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)。求小星體從處遠(yuǎn)離到處的過程中動(dòng)能的變化量△；宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率滿足哈勃定律，其中為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，為哈勃系數(shù)。與時(shí)間有關(guān)但與無關(guān)，分析說明隨增大還是減小。15．（2024?蓮湖區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給金屬棒一個(gè)水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到時(shí)水平外力大小為該時(shí)刻安培力大小的2倍，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)流過定值電阻的電荷量。16．（2024?瓊山區(qū)一模）在駐波聲場(chǎng)作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡(jiǎn)化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強(qiáng)為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強(qiáng)為、溫度為的狀態(tài)，到過程中外界對(duì)氣體做功為，已知、、、。求：（1）與；（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量。17．（2024?大興區(qū)校級(jí)模擬）類比法是研究物理問題的常用方法。（1）如圖甲所示為一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，靜電力常量為，有一電荷量為的試探電荷放入場(chǎng)中，與場(chǎng)源電荷相距為。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，推導(dǎo)：試探電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。（2）場(chǎng)是物理學(xué)中重要的概念，除了電場(chǎng)和磁場(chǎng)外，還有引力場(chǎng)，物體之間的萬有引力就是通過引力場(chǎng)發(fā)生作用的。忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球表面附近的引力場(chǎng)也叫重力場(chǎng)。已知地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為。請(qǐng)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，定義距離地球球心為處的引力場(chǎng)強(qiáng)度，并說明兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)。（3）微觀世界的運(yùn)動(dòng)和宏觀運(yùn)動(dòng)往往遵循相同的規(guī)律，根據(jù)玻爾的氫原子模型，電子的運(yùn)動(dòng)可以看成是經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)，如圖乙。原子中的電子在原子核的庫侖引力作用下，繞靜止的原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這與天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，天體運(yùn)動(dòng)軌道能量為動(dòng)能和勢(shì)能之和。已知?dú)湓雍耍促|(zhì)子）電荷量為，核外電子質(zhì)量為，帶電量為，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，靜電力常量為。若規(guī)定離核無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電子在軌道半徑為處的電勢(shì)能為，求電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)總能量（包含電子的動(dòng)能與電勢(shì)能）。18．（2024?西城區(qū)校級(jí)模擬）某設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)給一生態(tài)公園設(shè)計(jì)人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實(shí)際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為（不會(huì)隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為，龍頭噴水管的半徑為，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。完成以下問題：（1）求單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；（2）不計(jì)額外功的損失，求水泵輸出的功率。（3）在施工前，先制作一個(gè)為實(shí)際尺寸的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際水流速度的多少倍？19．（2024?福建）如圖，直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器、，其中垂直軸放置，極板與軸相交處存在小孔、；垂直軸放置，上、下極板右端分別緊貼軸上的、點(diǎn)。一帶電粒子從靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)直線加速后從射出，緊貼下極板進(jìn)入，而后從進(jìn)入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直軸離開，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為、帶電量為，、間距離為，、的板間電壓大小均為，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)重力，忽略邊緣效應(yīng)。求：（1）粒子經(jīng)過時(shí)的速度大?。唬?）粒子經(jīng)過時(shí)速度方向與軸正向的夾角；（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。20．（2024?福建）我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在內(nèi)前進(jìn)了，求此過程中：（1）地面對(duì)木板的阻力大小；（2）兩條繩子拉力所做的總功；（3）兩條繩子拉力的總功率。21．（2024?福建）如圖，木板放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧、與桌面上的兩個(gè)固定擋板相連。小物塊放在的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，、、均靜止，、處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。時(shí)撤去電場(chǎng)，向下加速運(yùn)動(dòng)，下降后開始勻速運(yùn)動(dòng)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧的彈性勢(shì)能為。已知、、的質(zhì)量分別為、、，小球的帶電量為，重力加速度大小取，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)。（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）求與間的動(dòng)摩擦因數(shù)及做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。唬?）若時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)與即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，、繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，從右向左運(yùn)動(dòng)。求第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小。（整個(gè)過程未與脫離，未與地面相碰）22．（2024?順義區(qū)三模）跑酷不僅可以強(qiáng)健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運(yùn)動(dòng)員在圖示位置起跳，運(yùn)動(dòng)過程姿勢(shì)不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，到達(dá)墻面時(shí)鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動(dòng)，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)速度為，與水平方向夾角為，到達(dá)墻壁時(shí)速度方向恰好與墻面垂直，運(yùn)動(dòng)員鞋底與墻面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，全過程忽略空氣阻力影響。（1）求運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的水平分速度與豎直分速度；（2）運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的時(shí)間為，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度；（3）若運(yùn)動(dòng)員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達(dá)起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結(jié)束時(shí)的高度，求運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的最長(zhǎng)時(shí)間。23．（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計(jì)時(shí)的一種工具，如圖1所示。十七世紀(jì)意大利天文學(xué)家伽利略研究了教堂里吊燈的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)單擺運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：（1）把擺鐘的鐘擺簡(jiǎn)化成一個(gè)單擺。如果一個(gè)擺鐘，每小時(shí)走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準(zhǔn)時(shí)間，則應(yīng)該。．增加擺長(zhǎng)．增加擺錘質(zhì)量．縮短擺長(zhǎng)．減小擺錘質(zhì)量（2）如圖2，一單擺的擺長(zhǎng)為，擺球質(zhì)量，用力將擺球從最低點(diǎn)在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個(gè)偏角，到達(dá)點(diǎn)后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為。擺球從釋放開始到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間為。（3）（計(jì)算）接上題，如擺球靜止在點(diǎn)時(shí)，給擺球一個(gè)水平向左的沖量，使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則需要的最小沖量為多少？24．（2024?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在點(diǎn)平滑連接，為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道水平部分的長(zhǎng)度，半圓形部分的半徑，重力加速度大小取。（1）若軌道固定，使小物塊以某一初速度沿軌道滑動(dòng)，且恰好可以從點(diǎn)飛出，求該情況下，物塊滑到點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度與對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。求和；初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)撤去，試判斷此后小物塊是否可以從點(diǎn)飛離軌道，若可以，計(jì)算小物塊從點(diǎn)飛離時(shí)相對(duì)地面的速度大小及方向；若不可以，計(jì)算與軌道分離點(diǎn)的位置。25．（2024?蓮湖區(qū)校級(jí)模擬）某物流公司用如圖所示的傳送帶將貨物從高處傳送到低處。傳送帶與水平地面夾角，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率為。將質(zhì)量為的物體無初速地放在傳送帶的頂端，物體到達(dá)底端后能無碰撞地滑上質(zhì)量為的木板左端。已知物體與傳送帶、木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為，，的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度（已知，。求：（1）物體剛開始下滑時(shí)的加速度大小和物體滑上木板左端時(shí)的速度大小；（2）若地面光滑，要使物體不會(huì)從木板上掉下，木板長(zhǎng)度至少應(yīng)是多少；（3）若木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且物體不會(huì)從木板上掉下，求木板的最小長(zhǎng)度與的關(guān)系式。

2025年高考物理解密之解答題參考答案與試題解析一．解答題（共25小題）1．（2024?天津）如圖所示，光滑半圓道直徑沿豎直方向，最低點(diǎn)與水平面相切。對(duì)靜置于軌道最低點(diǎn)的小球施加水平向左的瞬時(shí)沖量，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，與用輕繩懸掛的靜止小球正碰并粘在一起。已知，、的質(zhì)量分別為、，軌道半徑和繩長(zhǎng)均為，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，輕繩不可伸長(zhǎng)，重力加速度取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）與碰前瞬間的速度大??；（2）、碰后瞬間輕繩的拉力大小?！敬鸢浮浚?）與碰前瞬間的速度大??；（2）、碰后瞬間輕繩的拉力大小?！究键c(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；物體在圓形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；某一方向上的動(dòng)量守恒問題【專題】機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題；計(jì)算題；動(dòng)量定理應(yīng)用專題；推理法；推理論證能力；定量思想【分析】（1）在水平向左的瞬時(shí)沖量作用下開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理可以得到初速度。在光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，可得到達(dá)最高點(diǎn)和碰前瞬間的速度大??；（2）、在軌道最高點(diǎn)碰撞后粘在一起，水平方向沒有外力，碰撞過程水平方向動(dòng)量守恒，可得兩球粘在一起瞬間的速度，在重力和輕繩拉力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，可得輕繩上拉力?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)施加瞬時(shí)沖量后瞬間的速度為，由動(dòng)量定理，有，解得：設(shè)與碰前瞬間的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律，有，解得：；（2）設(shè)、碰后瞬間共同速度大小為，由水平方向動(dòng)量守恒，有，解得：設(shè)碰后瞬間輕繩拉力大小為，由牛頓第二定律，有解得：。答：（1）與碰前瞬間的速度大小；（2）、碰后瞬間輕繩的拉力大小?！军c(diǎn)評(píng)】本題設(shè)置的物理情境并不復(fù)雜，但對(duì)考生分析綜合能力和思維方法有一定要求，需要考生靈活的選擇不同的物理規(guī)律。在沖量作用后，從最低點(diǎn)沿光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和碰撞，碰撞后粘在一起做圓周運(yùn)動(dòng)，考查了動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等知識(shí)。要求考生能理解、分析完整運(yùn)動(dòng)過程、并把一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程依次分解，對(duì)考生的物理觀念和科學(xué)思維素養(yǎng)進(jìn)行了考查。2．（2024?天津）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半圓與軸相切于點(diǎn)，與軸相切于點(diǎn)，直線邊界與軸平行，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。在第一象限存在沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。一帶負(fù)電粒子質(zhì)量為，電荷量為，從點(diǎn)以速度沿方向進(jìn)入第一象限，正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計(jì)粒子重力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）若僅有電場(chǎng)，求粒子從點(diǎn)到達(dá)軸的時(shí)間；（3）若僅有磁場(chǎng)，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達(dá)軸上點(diǎn)，、的距離為，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；（2）若僅有電場(chǎng)，粒子從點(diǎn)到達(dá)軸的時(shí)間為；（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為?！究键c(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在弧形或圓形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【專題】推理法；定量思想；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力【分析】（1）從點(diǎn)以速度沿方向進(jìn)入第一象限的帶負(fù)電粒子，根據(jù)圖中標(biāo)出的電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向，以及粒子速度方向，可以判斷出粒子受到的靜電力和洛倫茲力方向。帶電粒子正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域，說明靜電力與洛倫茲力兩者大小相等，方向相反。據(jù)此求得的大小。（2）在僅有電場(chǎng)時(shí)帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。依照題意，粒子沿方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求粒子從點(diǎn)到達(dá)軸的時(shí)間。（3）分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，帶電粒子在僅存在磁場(chǎng)的半圓區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離開半圓磁場(chǎng)區(qū)域后，不受任何力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。由幾何關(guān)系求得圓弧軌跡的圓心角，結(jié)合運(yùn)動(dòng)周期可以求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，靜電力與洛倫茲力大小相等，方向相反，則有：解得：（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，由牛頓第二定律得：依題意，粒子沿方向運(yùn)動(dòng)的位移為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：聯(lián)立解得：（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示。粒子從點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則延長(zhǎng)線必然經(jīng)過半圓形磁場(chǎng)的圓心，設(shè)，由幾何關(guān)系可得：，可得：設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，速度大小為，由洛倫茲力提供向心力得：設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則有：由幾何條件可得：聯(lián)立解得：答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；（2）若僅有電場(chǎng)，粒子從點(diǎn)到達(dá)軸的時(shí)間為；（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為?！军c(diǎn)評(píng)】本題綜合性較強(qiáng)，涉及知識(shí)內(nèi)容廣泛，以帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)為背景素材，重點(diǎn)考查了左手定則、洛倫茲力、靜電力、力的平衡、向心力、牛頓第二定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，對(duì)考生的物理觀念和科學(xué)思維素養(yǎng)進(jìn)行了考查。3．（2024?天津）電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中可以控制電機(jī)轉(zhuǎn)為發(fā)電模式，在產(chǎn)生制動(dòng)效果的同時(shí)，將汽車的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，儲(chǔ)存在儲(chǔ)能裝置中，實(shí)現(xiàn)能量回收、降低能耗。如圖1所示，發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝正方形線框，線框邊長(zhǎng)為，電阻忽略不計(jì)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，線框轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)垂直，且與、距離相等。線框與儲(chǔ)能裝置連接。（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，試判斷圖示位置中的電流方向；（2）若線框以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，線框在時(shí)刻位置如圖2所示，求此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（3）討論電動(dòng)汽車在某次制動(dòng)儲(chǔ)存電能時(shí)，為方便計(jì)算，做兩點(diǎn)假定：①將儲(chǔ)能裝置替換為阻值為的電阻，電阻消耗的電能等于儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的電能；②線框轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的角速度為，第二周的角速度為，第三周的角速度為，依次減半，直到線框停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若該制動(dòng)過程中汽車在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車質(zhì)量為，加速度大小為，儲(chǔ)存的電能為初動(dòng)能的，求制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離?！敬鸢浮浚?）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，圖示位置中的電流方向?yàn)閺牡?；?）此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為；（3）制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離為?！究键c(diǎn)】用有效值計(jì)算交流電路的電功、電功率和焦耳熱；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；右手定則；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用【專題】交流電專題；電磁感應(yīng)——功能問題；推理法；定量思想；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)右手定則判斷圖1所示位置中的電流方向。（2）線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，根據(jù)線框經(jīng)過時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度求得垂直磁感線方向的分速度，根據(jù)，求解此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（3）線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生正余弦交流電，根據(jù)交流電的峰值確定其有效值。根據(jù)焦耳定律求解儲(chǔ)存的電能，得到轉(zhuǎn)動(dòng)第周儲(chǔ)存的電能的通項(xiàng)式，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解儲(chǔ)存的總的電能，根據(jù)題意求得汽車的初動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離?！窘獯稹拷猓海?）由右手定則可知，圖1所示位置中的電流方向?yàn)閺牡?。?）線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度為：垂直磁感線方向的分速度為：此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：（3）線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，、均能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為線框轉(zhuǎn)動(dòng)第一周產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：儲(chǔ)存電能為：同理可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)第二周儲(chǔ)存的電能為：同理可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)第三周儲(chǔ)存的電能：可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)第周儲(chǔ)存的電能為：則直到停止（即時(shí)儲(chǔ)存的電能為：已知儲(chǔ)存的電能為初動(dòng)能的，可得汽車的初動(dòng)能為：根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律可得：解得：答：（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，圖示位置中的電流方向?yàn)閺牡?；?）此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為；（3）制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離為?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，交流電的產(chǎn)生，交流電的峰值、有效值的關(guān)系，能量轉(zhuǎn)化與守恒，以及功能關(guān)系的應(yīng)用?？疾榱藬?shù)理結(jié)合的能力。4．（2025?邯鄲一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下且與邊平行。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從點(diǎn)沿方向以初速度射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好能從點(diǎn)飛出。不計(jì)粒子重力。（1）求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；（2）若將正方形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍以相同速度從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子以相同偏轉(zhuǎn)角從邊飛出。求磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值?！敬鸢浮浚?）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為2；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為?！究键c(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【專題】推理法；定量思想；分析綜合能力；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題【分析】（1）粒子沿方向的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；由平拋運(yùn)動(dòng)中位移夾角和速度夾角的關(guān)系求速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；（2）由求得磁場(chǎng)的大??；粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得電場(chǎng)強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓海?）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知位移偏轉(zhuǎn)角為，則有速度偏轉(zhuǎn)角的正切值（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可知且由牛頓第二定律可知解得粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程有且，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為答：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為2；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為?！军c(diǎn)評(píng)】明確粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，熟記運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及平拋運(yùn)動(dòng)中位移夾角和速度夾角的關(guān)系可輕松解題。5．（2025?邯鄲一模）氣泡在水中上升過程中由于壓強(qiáng)減小，氣泡體積會(huì)變大，一個(gè)氣泡從深為的湖底部沿豎直方向緩慢上浮，氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功，氣體可視為理想氣體，湖底與湖面溫差不計(jì)。取湖水的密度為，重力加速度，大氣壓強(qiáng)為。求：（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆??！敬鸢浮浚?）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼谋??！究键c(diǎn)】氣體的等溫變化與玻意耳定律的應(yīng)用【專題】理想氣體狀態(tài)方程專題；分析綜合能力；定量思想；推理法；熱力學(xué)定律專題【分析】（1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；（2）根據(jù)玻意耳定律求氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆丁！窘獯稹拷猓海?）上浮過程中，由題意可知，溫度不變，則氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能不變；氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知△可知上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為（2）氣泡從深為的湖底部沿豎直方向緩慢上浮，根據(jù)玻意耳定律可知其中解得解得則有解得可知?dú)馀蒹w積變?yōu)樵瓉淼谋?。答：?）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為；（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼谋??！军c(diǎn)評(píng)】本題考查熱力學(xué)第一定律與一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程和液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系，注意對(duì)熱力學(xué)第一定律中各物理量的符號(hào)。6．（2025?邯鄲一模）如圖所示，桌面、地面和固定的螺旋形圓管均光滑，輕質(zhì)彈簧左端固定，自然伸長(zhǎng)位置為點(diǎn)，彈簧的勁度系數(shù)，圓軌道的半徑，圓管的內(nèi)徑比小球直徑略大，但遠(yuǎn)小于圓軌道半徑，小物塊靜止于木板左端，木板的上表面恰好與圓管軌道水平部分下端表面等高，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板右端與墻壁之間的距離，現(xiàn)用力將小球向左推壓，將彈簧壓縮，然后由靜止釋放小球，小球與彈簧不連接，小球運(yùn)動(dòng)到桌面右端點(diǎn)后水平拋出，從管口處沿圓管切線飛入圓管內(nèi)部，從圓管水平部分點(diǎn)飛出，并恰好與小物塊發(fā)生彈性碰撞，經(jīng)過一段時(shí)間后和右側(cè)墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知始終未和墻壁碰撞，并且未脫離木板，，，，，。試求：（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及拋出點(diǎn)與管口間的高度差；（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力，并判斷是和管的內(nèi)壁還是外壁擠壓；（3）木板的最短長(zhǎng)度及木板在地面上滑動(dòng)的總路程。【答案】（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，為；（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力為，方向豎直向上，和外壁擠壓；（3）木板的最短長(zhǎng)度為，木板在地面上滑動(dòng)的總路程為?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；物體在環(huán)形豎直軌道內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題【專題】定量思想；推理法；動(dòng)量和能量的綜合；分析綜合能力【分析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由結(jié)合，求平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與管口間的高度差；（2）由動(dòng)能定理結(jié)合牛頓第二定律求小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力；（3）由動(dòng)能定理結(jié)合動(dòng)量守恒定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求木板的最短長(zhǎng)度及木板在地面上滑動(dòng)的總路程。【解答】解：設(shè)水平向右為正方向?yàn)檎?）彈簧彈開小球過程彈力隨位移均勻變化，由動(dòng)能定理可得在小球平拋到管口點(diǎn)時(shí)如圖根據(jù)解得（2）從到圓筒最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可得由上述圖可知在最高點(diǎn)解得小球和圓筒外壁擠壓，擠壓力大小為，方向豎直向上。（3）從到全過程，由動(dòng)能定理可得解得小球和物塊碰撞過程，設(shè)水平向右為正方向，可得解得，可知碰后小球停止運(yùn)動(dòng)，物塊獲得向右的速度，開始在木板上滑動(dòng)，以和為對(duì)象對(duì)可得解得物塊與木板共速后與墻壁發(fā)生碰撞，以和為對(duì)象，第1次與墻碰撞后解得對(duì)木板第2次與墻碰撞后，設(shè)水平向右為正方向?yàn)檎獾脤?duì)木板第3次與墻碰撞后，設(shè)水平向右為正方向?yàn)檎獾脤?duì)木板第次與墻碰撞后解得對(duì)木板第次與墻碰撞后解得對(duì)木板木板運(yùn)動(dòng)的總路程為即當(dāng)時(shí)，，可得解得木板和物塊最終停在右側(cè)墻壁處，物塊恰好停在右端，根據(jù)能量守恒可得解得答：（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，為；（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力為，方向豎直向上，和外壁擠壓；（3）木板的最短長(zhǎng)度為，木板在地面上滑動(dòng)的總路程為?！军c(diǎn)評(píng)】該題為平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合的綜合題，知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓第二定律求解得思路．解決該題關(guān)鍵是掌握碰撞過程動(dòng)量守恒，列出等式求解。7．（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）干癟的籃球在室外溫度為時(shí)，體積為，球內(nèi)壓強(qiáng)為。為了讓籃球鼓起來，將其放入溫度恒為熱水中，經(jīng)過一段時(shí)間后鼓起來了，體積恢復(fù)原狀，此過程氣體對(duì)外做功為，球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足為常量且大于零），已知大氣壓強(qiáng)為，求：（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。【答案】（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量為?！究键c(diǎn)】理想氣體及理想氣體的狀態(tài)方程；熱力學(xué)第一定律的表達(dá)和應(yīng)用【專題】熱力學(xué)定律專題；計(jì)算題；分析綜合能力；定量思想；模型法【分析】（1）由理想氣體狀態(tài)方程求解恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)溫度的變化，由求出氣體內(nèi)能變化量，再由熱力學(xué)第一定律求解籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。【解答】解：（1）將球內(nèi)氣體為理想氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有解得恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（2）由可知，該過程氣體內(nèi)能變化量為△△由熱力學(xué)第一定律有△解得答：（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為；（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量為?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要知道氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，為負(fù)值。8．（2024?江漢區(qū)模擬）如圖所示，密封良好的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，其頂部固定且導(dǎo)熱良好，其他部分絕熱。質(zhì)量為的絕熱活塞將理想氣體分為和兩部分，活塞橫截面積為，厚度不計(jì)，能無摩擦地滑動(dòng)，活塞上表面和容器頂部與輕彈簧連接。初始時(shí)容器內(nèi)兩部分氣體的溫度相同，氣柱的高度均為，氣體的壓強(qiáng)為，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。加熱氣體一段時(shí)間（加熱裝置未畫出且體積可忽略），活塞緩慢上升后，系統(tǒng)再次平衡，此時(shí)氣體的溫度為原來的1.6倍。重力加速度取，試求：（1）再次平衡時(shí)容器氣體的壓強(qiáng)；（2）彈簧的勁度系數(shù)。【答案】（1）再次平衡時(shí)容器氣體的壓強(qiáng)為；（2）彈簧的勁度系數(shù)為。【考點(diǎn)】理想氣體及理想氣體的狀態(tài)方程；氣體壓強(qiáng)的計(jì)算；氣體的等溫變化與玻意耳定律的應(yīng)用【專題】分析綜合能力；計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；模型法；氣體的狀態(tài)參量和實(shí)驗(yàn)定律專題【分析】（1）加熱氣體時(shí)，活塞緩慢上升過程中，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求解再次平衡時(shí)容器氣體的壓強(qiáng)；（2）初始狀態(tài)，對(duì)活塞受力分析，由平衡條件求出氣體的壓強(qiáng)。對(duì)氣體，由理想氣體狀態(tài)方程求出再次平衡時(shí)容器氣體的壓強(qiáng)。再對(duì)活塞，利用平衡條件和胡克定律相結(jié)合求解彈簧的勁度系數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）活塞緩慢上升過程中，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得（2）初始狀態(tài)，對(duì)活塞受力分析，可得活塞緩慢上升過程中，對(duì)氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得解得末狀態(tài)，對(duì)活塞受力分析，由平衡條件得聯(lián)立解得答：（1）再次平衡時(shí)容器氣體的壓強(qiáng)為；（2）彈簧的勁度系數(shù)為?！军c(diǎn)評(píng)】本題是多體問題，關(guān)鍵有明確兩部分的變化過程，找出它們之間的聯(lián)系，比如壓強(qiáng)關(guān)系等，再據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程和力學(xué)規(guī)律相結(jié)合解答。9．（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的、兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積為，活塞的質(zhì)量為，厚度不計(jì)。使活塞只能在、之間運(yùn)動(dòng)，下方汽缸的容積為，、之間的容積為，外界大氣壓強(qiáng)。開始時(shí)活塞停在處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，溫度為，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至。不計(jì)活塞與缸之間的摩擦，取為。求：（1）活塞剛離開處時(shí)氣體的溫度；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；（3）在圖乙中畫出整個(gè)過程中的圖線?！敬鸢浮浚?）活塞剛離開處時(shí)氣體的溫度為；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為；（3）中畫出整個(gè)過程中的圖線如圖所示：?！究键c(diǎn)】氣體的等容變化與查理定律的應(yīng)用；氣體壓強(qiáng)的計(jì)算；氣體的等壓變化與蓋呂薩克定律的應(yīng)用【專題】學(xué)科綜合題；應(yīng)用題；方程法；定量思想；推理論證能力；氣體的狀態(tài)參量和實(shí)驗(yàn)定律專題【分析】（1）根據(jù)平衡條件求出壓強(qiáng)，利用查理定律進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)蓋—呂薩克定律進(jìn)行求解；（3）根據(jù)氣體的狀態(tài)變化過程，找出狀態(tài)量，即可畫出圖線?！窘獯稹拷猓海?）活塞剛離開處是，設(shè)氣體的壓強(qiáng)為，氣體的溫度為對(duì)活塞，由平衡條件可得：，代入數(shù)據(jù)解得：由于氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得：，其中，代入數(shù)據(jù)解得：；（2）當(dāng)氣體的溫度達(dá)到，假設(shè)活塞最終沒有移動(dòng)到處，缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)仍為，體積為，由蓋—呂薩克定律可得：，代入數(shù)據(jù)解得：，故假設(shè)成立，所以缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為；（3）整個(gè)過程中的圖如圖所示：答：（1）活塞剛離開處時(shí)氣體的溫度為；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為；（3）中畫出整個(gè)過程中的圖線如圖所示：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查氣體的實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程，正確的找出狀態(tài)參量是關(guān)鍵。10．（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，水平面上有相距的兩平行足夠長(zhǎng)固定軌道和，軌道的電阻不計(jì)。兩根長(zhǎng)度均為的導(dǎo)體棒和緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為和，電阻分別為和，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為?，F(xiàn)垂直于棒施加的水平恒力，棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間后棒即將開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得時(shí)間內(nèi)兩棒之間的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為。（1）求棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度；（2）求時(shí)間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱；（3）在棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)撤去力，此時(shí)棒仍然靜止，若在棒以后的運(yùn)動(dòng)過程中，流過棒的電量為，求此過程經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度為；（2）求時(shí)間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱為；（3）此過程經(jīng)歷的時(shí)間為?！究键c(diǎn)】單桿在導(dǎo)軌上有外力作用下切割磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)問題；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【專題】推理論證能力；推理法；定量思想；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題【分析】（1）棒切割磁感線，棒靜摩擦力達(dá)到最大。由閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式和平衡條件求解棒的速度；（2）應(yīng)用功能關(guān)系、能量守恒定律和焦耳定律求解在已知時(shí)間內(nèi)棒產(chǎn)生的熱量；（3）根據(jù)動(dòng)量定理結(jié)合電荷量的經(jīng)典表達(dá)式求解棒撤去外力后到靜止的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）在棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒的速度為，則電路中的電動(dòng)勢(shì)：電路中的電流為：棒受的安培力為：由題意有：由以上各式解得：（2）設(shè)在時(shí)間內(nèi)，棒產(chǎn)生的電熱為，由焦耳定律可知：可求得到：對(duì)整個(gè)系統(tǒng)由功能關(guān)系：由以上各式可求得：（3）對(duì)棒以后的運(yùn)動(dòng)過程，以向左方向?yàn)檎?，由?dòng)量定理有：流過棒的電量為：由以上各式可求得：答：（1）棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度為；（2）求時(shí)間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱為；（3）此過程經(jīng)歷的時(shí)間為?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)體棒切割磁感線的模型，此題要注意分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)此類模型導(dǎo)體棒受恒力而加速度不恒定的運(yùn)動(dòng)，經(jīng)常應(yīng)用動(dòng)量定理解答，要能夠熟練對(duì)安培力的沖量的求解。11．（2024?湖南模擬）如圖所示，真空中固定在點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電荷量，虛線為另一帶電荷量的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)靜電力做了的功；取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，軌跡上離點(diǎn)距離為的點(diǎn)電勢(shì)。（靜電力常量求：（1）點(diǎn)電荷在點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的大?。唬?）點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能；（3）、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差?！敬鸢浮浚?）點(diǎn)電荷在點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的大小為；（2）點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能為；（3）、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為?！究键c(diǎn)】庫侖定律的表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系；電勢(shì)差的概念、單位和物理意義及用定義式計(jì)算【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)庫侖定律計(jì)算；（2）根據(jù)功能關(guān)系，靜電力做的功等于電勢(shì)能變化量求解；（3）根據(jù)電勢(shì)差的定義式計(jì)算。【解答】解：（1）點(diǎn)電荷在點(diǎn)時(shí)受到的靜電力大小將代入解得。（2）根據(jù)功能關(guān)系有解得。（3）點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。答：（1）點(diǎn)電荷在點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的大小為；（2）點(diǎn)電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能為；（3）、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為?！军c(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵是要熟悉庫侖定律，電勢(shì)能，電勢(shì)差概念，易錯(cuò)點(diǎn)在（2）問中利用靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系計(jì)算電勢(shì)能。12．（2024?金臺(tái)區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為，且車長(zhǎng)為，最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為，達(dá)到后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間。（提示：綠燈亮起時(shí)，行人從走向，第1輛汽車從朝向行駛。請(qǐng)回答下列問題：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有多少輛車通過路口？（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求該汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停下？（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題【分析】（1）先求出加速的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出40.0時(shí)間，汽車能行駛的位移，從而求出能通過路口的汽車；（2）先求出當(dāng)計(jì)時(shí)燈剛亮出“3”時(shí)，不能通過路口的第一輛汽車行駛的位移，再求出汽車距停車線的距離，根據(jù)速度—位移公式求解加速度；（3）分別求出汽車和人加速的時(shí)間和位移，在求出人通過橫道線汽車行駛的總位移，根據(jù)車間距判定車輛數(shù)量?！窘獯稹拷猓海?）汽車加速時(shí)間為：40.0時(shí)間，汽車能行駛的位移為：所以有：根據(jù)題意，能有64輛汽車通過路口；（2）記，當(dāng)計(jì)時(shí)燈剛亮出“3”時(shí)，第65輛汽車行駛的位移為：，此時(shí)車離停車線的距離為：，故它停下的時(shí)間滿足，解得：。（3）汽車加速時(shí)間行駛的位移為：行人加速的時(shí)間為：，加速位移為：行人通過橫道線的時(shí)間為：在行人通過橫道線的時(shí)間內(nèi)汽車行駛位移為：能到達(dá)橫道線的車輛數(shù)為：，即第32輛車有一部分是行人離開橫道線后從側(cè)邊走過，故取輛車擦肩而過。答：（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有64輛車通過路口；（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊，該汽車剎車后經(jīng)時(shí)間停下；（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與31輛車擦肩而過?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，難度較大。13．（2024?寧河區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平，為半圓，圓弧軌道的半徑，在處與相切。在直軌道上放著質(zhì)量分別為、的物塊、（均可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)細(xì)繩將、連接在一起，且、間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接）。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為、長(zhǎng)的小車，小車上表面與等高?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，之后向左滑上小車，恰好未從小車左端掉下。向右滑動(dòng)且恰好能沖到圓弧軌道的最高點(diǎn)處。物塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取。求：（1）物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢(shì)能。（3）小車的質(zhì)量。【答案】（1）物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是。（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢(shì)能是。（3）小車的質(zhì)量是?！究键c(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在板塊模型中的應(yīng)用；繩球類模型及其臨界條件；動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用【專題】推理法；動(dòng)量和能量的綜合；定量思想；分析綜合能力；計(jì)算題【分析】（1）求出在軌道最高點(diǎn)的速度大小，從到由動(dòng)能定理求解在點(diǎn)的速度大小，在點(diǎn)由牛頓第二定律、牛頓第三定律求解物塊對(duì)軌道的壓力大?。唬?）由動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律求解彈性勢(shì)能；（3）由動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律求出小車的質(zhì)量。【解答】解：（1）恰好能沖到圓弧軌道的最高點(diǎn)處，重力提供向心力，由牛頓第二定律得：到過程，對(duì)，由動(dòng)能定理得：在點(diǎn)，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律可知物塊對(duì)軌道的壓力大小：（2）彈簧彈開、過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：由能量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：，（3）恰好滑到小車左端時(shí)與小車有共同速度，與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律定律得：由能量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：答：（1）物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是。（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢(shì)能是。（3）小車的質(zhì)量是?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律；對(duì)于動(dòng)量守恒定律，其守恒條件是：系統(tǒng)不受外力作用或某一方向不受外力作用（或合外力為零）；解答時(shí)要首先確定一個(gè)正方向，利用碰撞前系統(tǒng)的動(dòng)量和碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)量相等列方程，再根據(jù)能量關(guān)系列方程求解。14．（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣。以某一點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，以質(zhì)量為的小星體（記為為觀測(cè)對(duì)象。當(dāng)前到點(diǎn)的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度；（2）以點(diǎn)為球心，以小星體到點(diǎn)的距離為半徑建立球面。受到的萬有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量集中于點(diǎn)對(duì)的引力。已知質(zhì)量為和、距離為的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能，為引力常量。僅考慮萬有引力和遠(yuǎn)離點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)。求小星體從處遠(yuǎn)離到處的過程中動(dòng)能的變化量△；宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率滿足哈勃定律，其中為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，為哈勃系數(shù)。與時(shí)間有關(guān)但與無關(guān)，分析說明隨增大還是減小?！敬鸢浮浚?）小星體遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度為；（2）小星體從處遠(yuǎn)離到處的過程中動(dòng)能的變化量△為；隨增大而減小。【考點(diǎn)】宇宙的起源與恒星的演化；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化【專題】定量思想；推理法；推理能力；功能關(guān)系能量守恒定律【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量不變，密度和體積公式計(jì)算解答；（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解動(dòng)能變化量；根據(jù)公式結(jié)合速度變化情況分析判斷。【解答】解：（1）在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣，則小星體運(yùn)動(dòng)前后距離點(diǎn)半徑為和的球內(nèi)質(zhì)量相同，即解得小星體遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度（2）此球內(nèi)的質(zhì)量從處遠(yuǎn)離到處，由能量守恒定律得動(dòng)能的變化量解得△由知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測(cè)點(diǎn)距離越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，由知，減小，故隨增大而減小。答：（1）小星體遠(yuǎn)離到處時(shí)宇宙的密度為；（2）小星體從處遠(yuǎn)離到處的過程中動(dòng)能的變化量△為；隨增大而減小?！军c(diǎn)評(píng)】考查引力勢(shì)能和能的轉(zhuǎn)化和守恒等問題，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行相關(guān)的分析和解答。15．（2024?蓮湖區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給金屬棒一個(gè)水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到時(shí)水平外力大小為該時(shí)刻安培力大小的2倍，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)流過定值電阻的電荷量?！敬鸢浮浚?）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度大小為；（2）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為。【考點(diǎn)】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【專題】推理法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；分析綜合能力；定量思想【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電流的大小，根據(jù)牛頓第二定律和題設(shè)條件求加速度；（2）利用平均值法由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義求電荷量?！窘獯稹拷猓海?）金屬棒在外力作用下，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：電路中的電流為：金屬棒受到的安培力：根據(jù)牛頓第二定律：變形得到：因?yàn)樗俣冗_(dá)到時(shí)水平外力大小為該時(shí)刻安培力大小的2倍，即：聯(lián)立解得：（2）通過電阻的電荷量為：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：平均電流為：又因?yàn)槭且欢ㄖ担饘侔糇鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)：聯(lián)立解得在內(nèi)流過定值電阻的電荷量：答：（1）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度大小為；（2）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解。16．（2024?瓊山區(qū)一模）在駐波聲場(chǎng)作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡(jiǎn)化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強(qiáng)為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強(qiáng)為、溫度為的狀態(tài)，到過程中外界對(duì)氣體做功為，已知、、、。求：（1）與；（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量?！敬鸢浮浚?）為，為。（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量為?！究键c(diǎn)】熱力學(xué)第一定律的表達(dá)和應(yīng)用；理想氣體及理想氣體的狀態(tài)方程【專題】熱力學(xué)定律專題；計(jì)算題；圖析法；定量思想；分析綜合能力【分析】（1）過程為等溫變化，根據(jù)圖像讀出氣體狀態(tài)變化前后的狀態(tài)參量，根據(jù)玻意耳定律求；根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解；（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式計(jì)算氣體內(nèi)能的變化量?！窘獯稹拷猓海?）過程為等溫變化，由圖可知，，，根據(jù)玻意耳定律得解得：（2）由圖可知，，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得解得：（3）到過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知△其中，故氣體內(nèi)能增加△答：（1）為，為。（2）到過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量為?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查理想氣體的狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，解題的關(guān)鍵是分析出氣體變化前后的狀態(tài)參量，結(jié)合熱力學(xué)第一定律分析內(nèi)能的變化量。17．（2024?大興區(qū)校級(jí)模擬）類比法是研究物理問題的常用方法。（1）如圖甲所示為一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，靜電力常量為，有一電荷量為的試探電荷放入場(chǎng)中，與場(chǎng)源電荷相距為。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，推導(dǎo)：試探電荷所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。（2）場(chǎng)是物理學(xué)中重要的概念，除了電場(chǎng)和磁場(chǎng)外，還有引力場(chǎng)，物體之間的萬有引力就是通過引力場(chǎng)發(fā)生作用的。忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球表面附近的引力場(chǎng)也叫重力場(chǎng)。已知地球質(zhì)量為，半徑為，引力常量為。請(qǐng)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，定義距離地球球心為處的引力場(chǎng)強(qiáng)度，并說明兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)。（3）微觀世界的運(yùn)動(dòng)和宏觀運(yùn)動(dòng)往往遵循相同的規(guī)律，根據(jù)玻爾的氫原子模型，電子的運(yùn)動(dòng)可以看成是經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)，如圖乙。原子中的電子在原子核的庫侖引力作用下，繞靜止的原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這與天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，天體運(yùn)動(dòng)軌道能量為動(dòng)能和勢(shì)能之和。已知?dú)湓雍耍促|(zhì)子）電荷量為，核外電子質(zhì)量為，帶電量為，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，靜電力常量為。若規(guī)定離核無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電子在軌道半徑為處的電勢(shì)能為，求電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)總能量（包含電子的動(dòng)能與電勢(shì)能）。【答案】（1）處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；（2）引力場(chǎng)強(qiáng)度為；兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)：①都是一種看不見的特殊物質(zhì)；②場(chǎng)強(qiáng)都是既有大小又有方向的矢量；③兩種場(chǎng)力做功都與路徑無關(guān)，可以引入“勢(shì)”的概念；④力做功的過程，都伴隨著一種勢(shì)能的變化；⑤都可以借助電場(chǎng)線（引力場(chǎng)線）、等勢(shì)面（等高線）來形象描述場(chǎng)。；（3）電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道能量為，電子向距離原子核遠(yuǎn)的高軌道躍遷時(shí)其能量變大?！究键c(diǎn)】點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場(chǎng)；電場(chǎng)力做功的計(jì)算及其特點(diǎn)；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；電荷守恒定律與庫侖定律專題；分析綜合能力【分析】（1）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，求處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。唬?）類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，求引力場(chǎng)強(qiáng)度；（3）根據(jù)庫侖引力提供向心力、動(dòng)能定義，求電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道動(dòng)能，再求電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道能量【解答】解：（1）根據(jù)庫侖定律和場(chǎng)強(qiáng)的定義式有解得（2）根據(jù)萬有引力定律則距離地球球心為處的引力場(chǎng)強(qiáng)度為兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)：①都是一種看不見的特殊物質(zhì)；②場(chǎng)強(qiáng)都是既有大小又有方向的矢量；③兩種場(chǎng)力做功都與路徑無關(guān)，可以引入“勢(shì)”的概念；④力做功的過程，都伴隨著一種勢(shì)能的變化；⑤都可以借助電場(chǎng)線（引力場(chǎng)線）、等勢(shì)面（等高線）來形象描述場(chǎng)。（3）根據(jù)則動(dòng)能為電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道能量為電子向距離原子核遠(yuǎn)的高軌道躍遷時(shí)增大，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道能量增加。答：（1）處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。唬?）引力場(chǎng)強(qiáng)度；兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)：①都是一種看不見的特殊物質(zhì)；②場(chǎng)強(qiáng)都是既有大小又有方向的矢量；③兩種場(chǎng)力做功都與路徑無關(guān)，可以引入“勢(shì)”的概念；④力做功的過程，都伴隨著一種勢(shì)能的變化；⑤都可以借助電場(chǎng)線（引力場(chǎng)線）、等勢(shì)面（等高線）來形象描述場(chǎng)。；（3）電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道能量為，電子向距離原子核遠(yuǎn)的高軌道躍遷時(shí)其能量變大?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式、類比法、庫侖引力提供向心力、動(dòng)能定義的掌握，考點(diǎn)豐富，難度中等。18．（2024?西城區(qū)校級(jí)模擬）某設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)給一生態(tài)公園設(shè)計(jì)人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處，作為瀑布上游水源；龍頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成瀑布景觀。在實(shí)際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為（不會(huì)隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地面高為，龍頭噴水管的半徑為，龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為。已知水的密度為，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。完成以下問題：（1）求單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量；（2）不計(jì)額外功的損失，求水泵輸出的功率。（3）在施工前，先制作一個(gè)為實(shí)際尺寸的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際水流速度的多少倍？【答案】（1）單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）不計(jì)額外功的損失，水泵輸出的功率為；（3）模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際水流速度的倍?！究键c(diǎn)】功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【專題】定量思想；信息給予題；計(jì)算題；分析綜合能力；推理法；功率的計(jì)算專題【分析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水的速度，體積公式求體積，質(zhì)量公式求質(zhì)量；（2）水泵對(duì)水做的功轉(zhuǎn)化為水的重力勢(shì)能和動(dòng)能，根據(jù)功能關(guān)系求功率；（3）由模型比例求出對(duì)應(yīng)的高度和水平位移，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求速度。【解答】解：（1）由題意可知龍頭噴水管的半徑為，可知橫截面積為單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的體積為由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立解得體積為單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）時(shí)間內(nèi)從管口噴出的水體積為質(zhì)量為那么設(shè)時(shí)間內(nèi)水泵對(duì)水做的功為，則由動(dòng)能定理可得得水泵輸出的功率為聯(lián)立解得（3）可知模型中豎直高度和水平位移應(yīng)都為原來的，由可得可知模型中的時(shí)間為水平方向上由可得可解得模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際水流速度的倍。答：（1）單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量為；（2）不計(jì)額外功的損失，水泵輸出的功率為；（3）模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際水流速度的倍?！军c(diǎn)評(píng)】本題以平拋運(yùn)動(dòng)為背景考查功能關(guān)系，難度一般。19．（2024?福建）如圖，直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第Ⅱ、Ⅲ象限中有兩平行板電容器、，其中垂直軸放置，極板與軸相交處存在小孔、；垂直軸放置，上、下極板右端分別緊貼軸上的、點(diǎn)。一帶電粒子從靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)直線加速后從射出，緊貼下極板進(jìn)入，而后從進(jìn)入第Ⅰ象限；經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直軸離開，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。已知粒子質(zhì)量為、帶電量為，、間距離為，、的板間電壓大小均為，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)重力，忽略邊緣效應(yīng)。求：（1）粒子經(jīng)過時(shí)的速度大??；（2）粒子經(jīng)過時(shí)速度方向與軸正向的夾角；（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?！敬鸢浮浚?）粒子經(jīng)過時(shí)的速度大小為。（2）粒子經(jīng)過時(shí)速度方向與軸正向的夾角為；（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為?！究键c(diǎn)】帶電粒子先后經(jīng)過加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)；帶電粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【專題】應(yīng)用題；信息給予題；定量思想；推理法；磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用；理解能力【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解粒子經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）根據(jù)動(dòng)能定理求解粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度，再由運(yùn)動(dòng)的合成和分解和幾何關(guān)系求出夾角；（3）根據(jù)幾何關(guān)系確定粒子在磁場(chǎng)中的半徑，再由洛倫茲力充當(dāng)向心力求解磁感應(yīng)強(qiáng)度。【解答】解：（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可知，解得；（2）粒子進(jìn)入后水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得：解得由幾何關(guān)系可知，粒子豎直方向上的分速度為，水平速度和豎直速度相等，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可知，粒子經(jīng)過時(shí)速度方向與軸正向的夾角為；（3）粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，圓的半徑由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得答：（1）粒子經(jīng)過時(shí)的速度大小為。（2）粒子經(jīng)過時(shí)速度方向與軸正向的夾角為；（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，要注意掌握各種運(yùn)動(dòng)的求解方法，明確電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)合成與分解的應(yīng)用，掌握磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法。20．（2024?福建）我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在內(nèi)前進(jìn)了，求此過程中：（1）地面對(duì)木板的阻力大?。唬?）兩條繩子拉力所做的總功；（3）兩條繩子拉力的總功率?！敬鸢浮浚?）地面對(duì)木板的阻力大小為；（2）兩條繩子拉力所做的總功為；（3）兩條繩子拉力的總功率為?！究键c(diǎn)】重力做功的特點(diǎn)和計(jì)算；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)【專題】推理法；功率的計(jì)算專題；推理論證能力；定量思想【分析】（1）根據(jù)水平方向的平衡條件列式求解阻力大小；（2）根據(jù)功的公式列式代入數(shù)據(jù)求解；（3）根據(jù)功率的公式列式求解?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)木板，水平方向受力平衡，則阻力（2）根據(jù)功的定義，拉力做功（3）根據(jù)功率的定義，拉力功率答：（1）地面對(duì)木板的阻力大小為；（2）兩條繩子拉力所做的總功為；（3）兩條繩子拉力的總功率為。【點(diǎn)評(píng)】考查平衡條件的應(yīng)用以及功和功率的計(jì)算，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。21．（2024?福建）如圖，木板放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧、與桌面上的兩個(gè)固定擋板相連。小物塊放在的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，、、均靜止，、處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。時(shí)撤去電場(chǎng)，向下加速運(yùn)動(dòng)，下降后開始勻速運(yùn)動(dòng)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧的彈性勢(shì)能為。已知、、的質(zhì)量分別為、、，小球的帶電量為，重力加速度大小取，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)。（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；（2）求與間的動(dòng)摩擦因數(shù)及做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；（3）若時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)與即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，、繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，從右向左運(yùn)動(dòng)。求第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小。（整個(gè)過程未與脫離，未與地面相碰）【答案】（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為；（2）與間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為；（3）第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小為?！究键c(diǎn)】動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題【專題】定量思想；推理法；動(dòng)量與動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合；分析綜合能力【分析】（1）撤去電場(chǎng)前，對(duì)物體，根據(jù)平衡條件求解場(chǎng)強(qiáng)大?。唬?）撤去電場(chǎng)后，做勻速運(yùn)動(dòng)后，對(duì)和物體根據(jù)平衡條件列式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；下降的過程中，對(duì)于、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律列式求解勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；（3）沒有電場(chǎng)時(shí)，開始勻速運(yùn)動(dòng)瞬間，對(duì)根據(jù)共點(diǎn)力共點(diǎn)力平衡列式，再結(jié)合電場(chǎng)方向改變后，下降高度為時(shí)，再對(duì)物體以及、整體，根據(jù)牛頓第二定律列式，再對(duì)對(duì)、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律列式求解第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度?！窘獯稹拷猓海?）撤去電場(chǎng)前，對(duì)小球，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：，代入數(shù)據(jù)解得：（2）開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)后，對(duì)和根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分別有：，代入數(shù)據(jù)解得：開始勻速運(yùn)動(dòng)瞬間，、剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)、、三者速度大小相等，、兩彈簧的彈性勢(shì)能相同；所以下降的過程中，對(duì)、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有：代入數(shù)據(jù)解得：（3）沒有電場(chǎng)時(shí)，開始勻速運(yùn)動(dòng)瞬間，、剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以此時(shí)的加速度為零，對(duì)根據(jù)平衡條件，有：當(dāng)電場(chǎng)方向改為豎直向下，設(shè)與即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，下降高度為，對(duì)，根據(jù)牛頓第二定律可得：對(duì)、根據(jù)牛頓第二定律可得：撤去電場(chǎng)后，由第（2）問的分析可知、在下降時(shí)開始相對(duì)滑動(dòng)，在下降的過程中，對(duì)、、及彈簧、組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律，有此時(shí)的速度是其從左向右運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度，此后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為就是其最大速度，聯(lián)立解得：答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為；（2）與間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為；（3）第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小為?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查利用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解決連接體問題，解題關(guān)鍵是選擇合適研究對(duì)象，正確對(duì)其受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和能量守恒定律求解。22．（2024?順義區(qū)三模）跑酷不僅可以強(qiáng)健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速。現(xiàn)有一運(yùn)動(dòng)員在圖示位置起跳，運(yùn)動(dòng)過程姿勢(shì)不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，到達(dá)墻面時(shí)鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動(dòng)，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)速度為，與水平方向夾角為，到達(dá)墻壁時(shí)速度方向恰好與墻面垂直，運(yùn)動(dòng)員鞋底與墻面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，全過程忽略空氣阻力影響。（1）求運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的水平分速度與豎直分速度；（2）運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的時(shí)間為，蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度；（3）若運(yùn)動(dòng)員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達(dá)起跳位置的正上方，且距離地面高度不低于蹬墻結(jié)束時(shí)的高度，求運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的最長(zhǎng)時(shí)間。【答案】（1）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的水平分速度和豎直分速度分別為和；（2）蹬墻后運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為；（3）運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的最長(zhǎng)時(shí)間為?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【專題】推理能力；定量思想；推理法；動(dòng)量定理應(yīng)用專題【分析】（1）根據(jù)幾何關(guān)系分析出運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)兩個(gè)方向的分速度；（2）根據(jù)豎直方向上的動(dòng)量定理得出運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度；（3）根據(jù)動(dòng)量定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的最長(zhǎng)時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)幾何關(guān)系可得水平方向分速度為：豎直方向分速度為：（2）設(shè)墻對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均彈力大小為，平均最大靜摩擦力為，蹬墻后運(yùn)動(dòng)員獲得豎直向上的速度為，人質(zhì)量為，設(shè)水平向右為正方向，由動(dòng)量定理得：設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得：其中聯(lián)立得運(yùn)動(dòng)員蹬墻結(jié)束后豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，由聯(lián)立解得：（3）設(shè)墻對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均彈力大小為，平均最大靜摩擦力為，蹬墻后運(yùn)動(dòng)員獲得豎直向上的速度為，與墻發(fā)生相互作用的時(shí)間為，人的質(zhì)量為，設(shè)水平向右為正方向，由動(dòng)量定理得設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得其中聯(lián)立得設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳位置離墻面水平距離為，到達(dá)墻面所需時(shí)間為，離墻后到達(dá)起跳位置正上方的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，起跳后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得解得：運(yùn)動(dòng)員離墻后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為，加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)豎直位移為0時(shí)，水平位移不小于。根據(jù)上述分析，得：，聯(lián)立式作用的最長(zhǎng)時(shí)間為：答：（1）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的水平分速度和豎直分速度分別為和；（2）蹬墻后運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為；（3）運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的最長(zhǎng)時(shí)間為?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了動(dòng)量定理的相關(guān)應(yīng)用，根據(jù)幾何關(guān)系得出不同方向的分速度，結(jié)合動(dòng)量定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可完成分析。23．（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計(jì)時(shí)的一種工具，如圖1所示。十七世紀(jì)意大利天文學(xué)家伽利略研究了教堂里吊燈的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)單擺運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：（1）把擺鐘的鐘擺簡(jiǎn)化成一個(gè)單擺。如果一個(gè)擺鐘，每小時(shí)走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準(zhǔn)時(shí)間，則應(yīng)該。．增加擺長(zhǎng)．增加擺錘質(zhì)量．縮短擺長(zhǎng)．減小擺錘質(zhì)量（2）如圖2，一單擺的擺長(zhǎng)為，擺球質(zhì)量，用力將擺球從最低點(diǎn)在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個(gè)偏角，到達(dá)點(diǎn)后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為。擺球從釋放開始到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間為。（3）（計(jì)算）接上題，如擺球靜止在點(diǎn)時(shí)，給擺球一個(gè)水平向左的沖量，使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則需要的最小沖量為多少？【答案】（1）；（2）；（其中、2、；（3）需要的最小沖量為。【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)量定理的內(nèi)容和應(yīng)用；單擺及單擺的條件；單擺的回復(fù)力【專題】定量思想；推理法；單擺問題；分析綜合能力【分析】（1）根據(jù)單擺周期公式，結(jié)合題干中鐘擺走的慢，分析周期可得出正確選項(xiàng)；（2）對(duì)單擺受力分析可求出回復(fù)力大小，根據(jù)周期公式，可求出回到點(diǎn)的時(shí)間；（3）對(duì)小球分析，利用重力提供向心力、機(jī)械能守恒以及動(dòng)量定理可求出動(dòng)量大小。【解答】解：（1）根據(jù)單擺的周期公式，每小時(shí)走慢一分鐘說明鐘擺的周期比準(zhǔn)確的鐘擺周期而言要大，所以應(yīng)當(dāng)縮短擺長(zhǎng)，故正確，錯(cuò)誤。故選：。（2）單擺的回復(fù)力大小即為重力沿單擺切線的分力根據(jù)單擺周期公式，可知從最高點(diǎn)釋放后，第一次到達(dá)點(diǎn)為，第二次到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間為