2025年高考物理解密之15電磁感應(yīng)

Page2025年高考物理解密之電磁感應(yīng)一．選擇題（共10小題）1．（2024?福建）拓撲結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)有一條絕緣紙帶，兩條平行長邊鑲有銅絲，將紙帶一端扭轉(zhuǎn)，與另一端連接，形成拓撲結(jié)構(gòu)的莫比烏斯環(huán)，如圖所示。連接后，紙環(huán)邊緣的銅絲形成閉合回路，紙環(huán)圍合部分可近似為半徑為的扁平圓柱?，F(xiàn)有一勻強磁場從圓柱中心區(qū)域垂直其底面穿過，磁場區(qū)域的邊界是半徑為的圓。若磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為為常量），則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為A．0 B． C． D．2．（2024?廣東）電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為。磁場中，邊長為的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈，下列說法正確的是A．穿過線圈的磁通量為 B．永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應(yīng)電動勢越大 C．永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應(yīng)電動勢越小 D．永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向3．（2024?北京）如圖所示，線圈和線圈繞在同一個鐵芯上，下列說法正確的是A．閉合開關(guān)瞬間，線圈和線圈相互吸引 B．閉合開關(guān)，達到穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)為0 C．斷開開關(guān)瞬間，流過電流表的電流方向由到 D．斷開開關(guān)瞬間，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向向左4．（2024?貴陽模擬）在水平放置的條形磁鐵的極附近，一個閉合金屬線圈豎直向下運動，線圈平面始終保持水平。在位置，磁感線正好與線圈平面平行，與和與之間的距離都比較小。在線圈從位置運動到位置的過程中，從上往下看，感應(yīng)電流的方向是A．順時針方向 B．逆時針方向 C．先順時針方向，后逆時針方向 D．先逆時針方向，后順時針方向5．（2024?羅湖區(qū)校級模擬）電磁軌道炮是利用安培力使金屬炮彈獲得極大動能的先進武器。如圖所示為電磁炮的原理簡圖，炮彈可看作阻值為的導(dǎo)體，放置在光滑的金屬軌道上，軌道水平放置并與電源連接。當炮彈放入軌道后，受到垂直紙面向里的勻強磁場對其的安培力作用，使其加速后射出。下列說法正確的是A．電源輸出的電能完全轉(zhuǎn)化為了炮彈的動能 B．安培力對炮彈做功的大小等于回路中產(chǎn)生的總焦耳熱 C．炮彈在軌道上的加速度逐漸減小 D．炮彈的末動能和軌道長度成正比6．（2024?南京模擬）如圖所示，閉合圓形線圈放在范圍足夠大的勻強磁場中，下列說法正確的是A．線圈向右平移，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流 B．線圈向上平移，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流 C．線圈以為軸轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流 D．線圈以為軸轉(zhuǎn)動，線圈中磁通量不變7．（2024?海南）如圖所示，水平桌面上放置閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)某一直徑正上方有通電直導(dǎo)線，下列情況中，閉合圓環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的是A．增大通電直導(dǎo)線中的電流 B．圓環(huán)繞圖示直徑旋轉(zhuǎn) C．通電直導(dǎo)線豎直向上遠離圓環(huán) D．通電直導(dǎo)線豎直向下靠近圓環(huán)8．（2024?湖北模擬）如圖甲所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為，磁場在軸方向足夠?qū)挘谳S方向?qū)挾葹椋恢苯侨切螌?dǎo)線框邊的長度為從圖示位置向右勻速穿過磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在下圖中感應(yīng)電流、兩端的電壓與線框移動的距離的關(guān)系圖象正確的是A． B． C． D．9．（2024?江蘇模擬）如圖所示，在光滑水平面上右側(cè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。時刻，一質(zhì)量為、高為、電阻為的正三角形金屬線框以速度從邊界處進入磁場，最終線框恰好完全進入。在線框運動過程中，下列說法錯誤的是A．線框中的電流始終為逆時針方向 B．時刻，線框的感應(yīng)電動勢大小為 C．通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 D．線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為10．（2024?北京）電荷量、電壓、電流和磁通量是電磁學(xué)中重要的物理量，其中特定的兩個物理量之比可用來描述電容器、電阻、電感三種電磁學(xué)元件的屬性，如圖所示。類似地，上世紀七十年代有科學(xué)家預(yù)言和之比可能也是一種電磁學(xué)元件的屬性，并將此元件命名為“憶阻器”，近年來實驗室已研制出了多種類型的“憶阻器”。由于“憶阻器”對電阻的記憶特性，其在信息存儲、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。下列說法錯誤的是A．的單位和的單位不同 B．在國際單位制中，圖中所定義的的單位是歐姆 C．可以用來描述物體的導(dǎo)電性質(zhì) D．根據(jù)圖中電感的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出自感電動勢的表達式二．多選題（共5小題）11．（2025?邯鄲一模）如圖，質(zhì)量為的形金屬框置于水平絕緣平臺上，和邊平行，和邊垂直，左端接有阻值為的電阻。一根電阻、質(zhì)量為的光滑導(dǎo)體棒置于金屬框上，用水平恒力向右拉動導(dǎo)體棒，運動過程中，裝置始終處于豎直向下、磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，與金屬框始終保持良好接觸，且與邊保持平行。與足夠長，兩平行導(dǎo)軌間距為，整個金屬框與水平絕緣平臺間的動摩擦因數(shù)，滑動摩擦力可視為最大靜摩擦力且金屬框電阻可忽略，取。則以下說法正確的是A．若，則導(dǎo)體棒運動的最大速度為 B．若，則導(dǎo)體棒先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動 C．若，當導(dǎo)體棒的速度為時形金屬框開始運動 D．若，導(dǎo)體棒和形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運動12．（2024?全國）使用感應(yīng)電流大小以測量手掌張合速度的偵測器：在空心軟橡膠直筒中間置1000圈半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)回路，且在直筒兩端各置一磁鐵，產(chǎn)生的均勻磁場垂直通過導(dǎo)電圓環(huán)平面。當右手掌心朝上、手指緊握橫放的橡膠筒時，磁場方向朝右，以右手壓縮橡膠筒，如圖所示（含條紋之箭頭代表施力方向）。若在間使導(dǎo)電圓環(huán)半徑收縮為，則下列敘述哪些正確？A．導(dǎo)電圓環(huán)未被壓縮時每圈的初始磁通量為 B．導(dǎo)電圓環(huán)每圈的面積時變率為 C．導(dǎo)電圓環(huán)每圈的磁通量變化率為 D．導(dǎo)電圓環(huán)回路的感應(yīng)電動勢量值為 E．導(dǎo)電圓環(huán)回路的感應(yīng)電流方向與手抓握橡膠筒的四指彎曲方向相同13．（2024?選擇性）如圖，兩條“”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為，均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小分別為和。將有一定阻值的導(dǎo)體棒、放置在導(dǎo)軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。、的質(zhì)量分別為和，長度均為。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，重力加速度大小為。兩棒在下滑過程中A．回路中的電流方向為 B．中電流趨于 C．與加速度大小之比始終為 D．兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等14．（2024?黑龍江模擬）如圖所示，在一圓盤內(nèi)有垂直圓盤平面豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，圓盤半徑為，長度為的金屬棒在圓盤內(nèi)繞著圓心做角速度為的勻速圓周運動，在圓盤左側(cè)連接一電容器，電容器內(nèi)有一電荷量為的帶電油滴。已知電容器兩極板的距離為，電容為，重力加速度為，若該油滴處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是A．從上往下看，金屬棒沿逆時針方向運動 B．電容器極板的帶電量為 C．該油滴的質(zhì)量為 D．將電容器的上極板稍微上移，該油滴將向下運動15．（2024?河北二模）如圖所示的光滑絕緣水平桌面上放置一邊長為、質(zhì)量為、阻值為的正方形導(dǎo)體框，四條平行的水平虛線將空間分成五個區(qū)域，其中在虛線1，2間，虛線3、4間分別存在垂直水平桌面向上、向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為。已知虛線1、2間（稱區(qū)域Ⅰ、虛線2、3間、虛線3、4間（稱區(qū)域Ⅱ的距離分別為、、，開始導(dǎo)體框的邊與虛線1重合，0時刻給導(dǎo)體框水平向右的瞬時沖量Ⅰ，最終導(dǎo)體框的邊與虛線4重合時，導(dǎo)體框的速度剛好減為零，則下列說法正確的是A．導(dǎo)體框進入?yún)^(qū)域Ⅰ和離開區(qū)域Ⅱ過程中的電流方向相反 B．導(dǎo)體框在從離開區(qū)域Ⅰ到剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ所用的時間為 C．導(dǎo)體框剛要開始離開區(qū)域Ⅱ瞬間的加速度大小為 D．導(dǎo)體框經(jīng)過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱之比為三．填空題（共5小題）16．（2024?浦東新區(qū)校級模擬）如圖所示，在光滑水平金屬框架上有一導(dǎo)體棒。第一次以速度勻速向右平動，第二次以速度勻速向右平動，兩次移動的距離相同，則兩種情況下回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比和通過的電荷量之比。17．（2024?松江區(qū)校級三模）圖是一種延時繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個線圈和。線圈跟電源連接，線圈兩端連在一起，構(gòu)成一個閉合電路。在斷開開關(guān)的時候，彈簧將：立即；過一會兒）將銜鐵向上拉起，原因是：。18．（2023?蕉城區(qū)校級一模）如圖所示，是一帶鐵芯的自感線圈，其直流電阻為零，電路中和是二個完全相同的燈泡。當開關(guān)閉合一段時間，電路穩(wěn)定時，燈（填“亮”或“不亮”，當開關(guān)斷開瞬間，點電勢比點電勢（填“高”或“低”。19．（2023?黃浦區(qū)校級一模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道、水平放置，軌道間距為。現(xiàn)有一個質(zhì)量為，長度為的導(dǎo)體棒垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，導(dǎo)體棒和軌道電阻均可忽略不計。有一電動勢為、內(nèi)阻為的電源通過開關(guān)連接到軌道左端，另有一個定值電阻也連接在軌道上，且在定值電阻右側(cè)存在著垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為?，F(xiàn)閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒開始運動，導(dǎo)體棒所能達到的最大速度，導(dǎo)體棒穩(wěn)定運動時電源的輸出功率。20．（2023?嘉定區(qū)二模）如圖所示是我國預(yù)警機“空警”在通過天安門上空時的情境，飛機機翼保持水平，以的速度自東向西飛行。已知該飛機兩翼尖間的距離為，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為，那么兩翼尖之間的電勢差約為；飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢（填“高”或“低”。四．解答題（共5小題）21．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，水平面上有相距的兩平行足夠長固定軌道和，軌道的電阻不計。兩根長度均為的導(dǎo)體棒和緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為和，電阻分別為和，與軌道間的動摩擦因數(shù)均為，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為。現(xiàn)垂直于棒施加的水平恒力，棒從靜止開始運動，經(jīng)時間后棒即將開始運動，測得時間內(nèi)兩棒之間的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。（1）求棒即將開始運動時棒的速度；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱；（3）在棒即將開始運動時撤去力，此時棒仍然靜止，若在棒以后的運動過程中，流過棒的電量為，求此過程經(jīng)歷的時間。22．（2024?蓮湖區(qū)校級二模）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量。23．（2024?邗江區(qū)模擬）如圖所示，用等臂天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。天平的左臂為掛盤，右臂掛矩形線圈，天平平衡。線圈上部處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁場區(qū)域?qū)挾?，磁感?yīng)強度隨時間均勻增大，其變化率。線圈下部處在與紙面垂直的勻強磁場中，掛盤中放質(zhì)量為的砝碼時，天平再次平衡。已知線圈的水平邊長，匝數(shù)匝，總電阻，重力加速度。求：（1）線圈中感應(yīng)電流的大??；（2）未知磁場的磁感應(yīng)強度大小和方向。24．（2024?中山區(qū)校級模擬）某同學(xué)根據(jù)電磁阻尼知識設(shè)計了如圖1所示的降落緩沖裝置基本原理圖。均勻?qū)Ь€構(gòu)成的正方形線框質(zhì)量為，邊長為，總電阻為?，F(xiàn)使線框從距離磁場上部水平邊界處靜止釋放，線圈恰好能勻速進入磁場。已知磁場下方范圍足夠大，不考慮線框之間的相互作用力，線框下落不翻轉(zhuǎn)，空氣阻力不計，重力加速度為，求：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大?。唬?）邊剛好進入磁場時兩點間的電勢差；（3）根據(jù)緩沖的原理，物體下落過程中的加速度小于重力加速度就起到了緩沖作用。實際下落的物體可看作棱長為的金屬正方體，質(zhì)量為，從側(cè)面看該物體是在水平向右的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中豎直下落，如圖2所示，假設(shè)物體從靜止開始就一直在磁場中運動，金屬正方體的電阻忽略不計，則該物體下落的加速度將如何變化，并說明能否起到緩沖作用，請推理論證你的結(jié)論。25．（2024?福建模擬）如圖所示，在光滑水平面上放置一矩形線框，邊的長度為，邊的長度為，線框的質(zhì)量為，電阻為，線框通過細線繞過光滑的定滑輪與重物相連，滑輪的質(zhì)量不計，重物的質(zhì)量為；水平面上和是有界勻強磁場的邊界，邊界與水平面的底邊平行，和間距為，磁場方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強度為，開始時邊與邊界的距離為?，F(xiàn)由靜止釋放重物，線框恰好能勻速穿過邊界，線框運動過程中邊始終與水平面的底邊平行，設(shè)水平面足夠長，矩形線框不會與滑輪接觸，重力加速度為。求：（1）線框穿過邊界時速度的大??；（2）線框進入磁場過程中通過線框的電量；（3）線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

2025年高考物理解密之電磁感應(yīng)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024?福建）拓撲結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)有一條絕緣紙帶，兩條平行長邊鑲有銅絲，將紙帶一端扭轉(zhuǎn)，與另一端連接，形成拓撲結(jié)構(gòu)的莫比烏斯環(huán)，如圖所示。連接后，紙環(huán)邊緣的銅絲形成閉合回路，紙環(huán)圍合部分可近似為半徑為的扁平圓柱。現(xiàn)有一勻強磁場從圓柱中心區(qū)域垂直其底面穿過，磁場區(qū)域的邊界是半徑為的圓。若磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為為常量），則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為A．0 B． C． D．【答案】【考點】法拉第電磁感應(yīng)定律的基本計算【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；推理論證能力【分析】由磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為，可由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。【解答】解：由題意可知，紙帶構(gòu)成的“莫比烏斯環(huán)“形成了兩匝線圈串聯(lián)的閉合回路，穿過回路的磁場有效面積為，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：；故正確，錯誤；故選：?！军c評】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律，應(yīng)用法拉第定律時要注意是有效面積，并不等于線圈的面積。2．（2024?廣東）電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應(yīng)發(fā)電實現(xiàn)能量回收，結(jié)構(gòu)如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為。磁場中，邊長為的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關(guān)于圖乙中的線圈，下列說法正確的是A．穿過線圈的磁通量為 B．永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應(yīng)電動勢越大 C．永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應(yīng)電動勢越小 D．永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向【答案】【考點】磁通量的概念和計算公式的定性分析；楞次定律及其應(yīng)用【專題】定性思想；推理法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；推理論證能力【分析】根據(jù)對稱性和磁通量的概念得出線圈中磁通量的大??；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得出感應(yīng)電動勢大小的影響因素；根據(jù)磁通量的變化特點，結(jié)合楞次定律得出感應(yīng)電流的方向?！窘獯稹拷猓骸⒏鶕?jù)圖乙可知此時穿過線圈的磁通量為零，故錯誤；、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，永磁鐵相對線圈上升越快，則磁通量的變化率越大，線圈中感應(yīng)電動勢越大，與線圈的上升高度無關(guān)，故錯誤；、永磁鐵相對線圈下降時，線圈中垂直于紙面向外的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流的方向為順時針方向，故正確；故選：?！军c評】本題主要考查了楞次定律的相關(guān)應(yīng)用，理解磁通量的概念，結(jié)合楞次定律即可完成分析。3．（2024?北京）如圖所示，線圈和線圈繞在同一個鐵芯上，下列說法正確的是A．閉合開關(guān)瞬間，線圈和線圈相互吸引 B．閉合開關(guān)，達到穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)為0 C．斷開開關(guān)瞬間，流過電流表的電流方向由到 D．斷開開關(guān)瞬間，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向向左【答案】【考點】楞次定律及其應(yīng)用【專題】定性思想；推理法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；推理論證能力【分析】分析線圈在右端產(chǎn)生的磁場，根據(jù)楞次定律分析線圈中產(chǎn)生的磁場，再判斷兩線圈的作用力關(guān)系；根據(jù)電路穩(wěn)定后磁通量不發(fā)生變化判斷感應(yīng)電流的情況；開關(guān)斷開瞬間，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流和感應(yīng)電流的磁場的方向?！窘獯稹拷猓洪]合開關(guān)瞬間，線圈在右端產(chǎn)生的磁場方向向右，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向向左與線圈中電流的磁場方向相反，故二者相互排斥，故錯誤；閉合開關(guān)，達到穩(wěn)定后，通過線圈的磁通量保持不變，感應(yīng)電流為零，電流表的示數(shù)為零，故正確；斷開開關(guān)瞬間，通過線圈的磁場方向向右，磁通量減小，由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場方向向右，因此流過電流表的感應(yīng)電流方向由到，故錯誤。故選：?！军c評】考查電磁感應(yīng)、楞次定律的應(yīng)用問題，會根據(jù)題意進行準確分析和解答。4．（2024?貴陽模擬）在水平放置的條形磁鐵的極附近，一個閉合金屬線圈豎直向下運動，線圈平面始終保持水平。在位置，磁感線正好與線圈平面平行，與和與之間的距離都比較小。在線圈從位置運動到位置的過程中，從上往下看，感應(yīng)電流的方向是A．順時針方向 B．逆時針方向 C．先順時針方向，后逆時針方向 D．先逆時針方向，后順時針方向【答案】【考點】楞次定律及其應(yīng)用【專題】定性思想；推理法；電磁感應(yīng)與圖象結(jié)合；推理論證能力【分析】根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，判斷有無感應(yīng)電流產(chǎn)生．根據(jù)楞次定律來確定感應(yīng)電流的方向。【解答】解：從到過程，穿過線圈的磁通量減小，磁場方向斜向上，據(jù)楞次定律判斷可知：線圈中感應(yīng)電流方向沿逆時針（俯視）；到達處時磁通量為零，因為還在向下運動，所以磁通量有反向增大的趨勢線圈中感應(yīng)電流方向沿逆時針（俯視）；從到過程，穿過線圈的磁通量增大，磁場方向斜向下，據(jù)楞次定律判斷可知：線圈中感應(yīng)電流方向沿逆時針（俯視）；所以線圈、、三個位置的感應(yīng)電流方向都是逆時針方向，故正確，錯誤；故選：。【點評】解答本題關(guān)鍵要掌握判定感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件，要注意線圈通過位置時磁通量為零。5．（2024?羅湖區(qū)校級模擬）電磁軌道炮是利用安培力使金屬炮彈獲得極大動能的先進武器。如圖所示為電磁炮的原理簡圖，炮彈可看作阻值為的導(dǎo)體，放置在光滑的金屬軌道上，軌道水平放置并與電源連接。當炮彈放入軌道后，受到垂直紙面向里的勻強磁場對其的安培力作用，使其加速后射出。下列說法正確的是A．電源輸出的電能完全轉(zhuǎn)化為了炮彈的動能 B．安培力對炮彈做功的大小等于回路中產(chǎn)生的總焦耳熱 C．炮彈在軌道上的加速度逐漸減小 D．炮彈的末動能和軌道長度成正比【答案】【考點】安培力的計算公式及簡單應(yīng)用；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】比較思想；尋找守恒量法；電磁感應(yīng)——功能問題；理解能力【分析】電源輸出的電能一部分轉(zhuǎn)化為炮彈的動能，還有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；安培力對炮彈做功的大小等于炮彈動能的增量；炮彈運動過程中切割磁感線產(chǎn)生反電動勢，反電動勢增大，電路中電流減小，炮彈所受到的安培力減小，加速度減小，當炮彈產(chǎn)生的反電動勢與電源的電動勢相等，速度最大，由此列式分析炮彈出膛時獲得的速度與軌道長度的關(guān)系，即可知道炮彈出膛時的動能與軌道長度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓?、電源輸出的電能并不沒有完全轉(zhuǎn)化為炮彈的動能，還轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能，故錯誤；、根據(jù)動能定理可知，安培力對炮彈做功的大小等于炮彈動能的增量，故錯誤；、炮彈運動過程中切割磁感線產(chǎn)生反電動勢，使得電路總電動勢逐漸減小，電路電流逐漸減小，根據(jù)安培力公式可知，炮彈受到的安培力逐漸減小，合外力逐漸減小，炮彈在軌道上的加速度逐漸減小，當反電動勢等于電源電動勢時，回路中電流為零，炮彈不再受安培力作用，炮彈速度達到最大，則有解得可知不斷增加軌道的長度，當炮彈已經(jīng)達到最大速度后，出膛時獲得的動能就不再增加，故正確，錯誤。故選：?！军c評】本題可將炮彈看成導(dǎo)體棒，炮彈做的是加速度減小的變加速運動，加速度為零時速度最大。6．（2024?南京模擬）如圖所示，閉合圓形線圈放在范圍足夠大的勻強磁場中，下列說法正確的是A．線圈向右平移，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流 B．線圈向上平移，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流 C．線圈以為軸轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流 D．線圈以為軸轉(zhuǎn)動，線圈中磁通量不變【答案】【考點】電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程【專題】比較思想；模型法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；理解能力【分析】感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，對照這個條件分析即可?！窘獯稹拷猓?、由于是勻強磁場，所以線圈向右平移或向上平移，根據(jù)可知穿過線圈的磁通量都保持不變，則線圈中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故錯誤；、線圈以為軸轉(zhuǎn)動，線圈中磁通量變小，則線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故正確，錯誤。故選：?！军c評】本題考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，只要明確產(chǎn)生感應(yīng)電流的兩個條件為：一是閉合回路，二是磁通量發(fā)生變化。7．（2024?海南）如圖所示，水平桌面上放置閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)某一直徑正上方有通電直導(dǎo)線，下列情況中，閉合圓環(huán)中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的是A．增大通電直導(dǎo)線中的電流 B．圓環(huán)繞圖示直徑旋轉(zhuǎn) C．通電直導(dǎo)線豎直向上遠離圓環(huán) D．通電直導(dǎo)線豎直向下靠近圓環(huán)【答案】【考點】電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)過程【專題】比較思想；模型法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；理解能力【分析】當穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。對照產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件進行分析。【解答】解：、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。閉合導(dǎo)體圓環(huán)某一直徑正上方的直導(dǎo)線中通有電流時，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在以通電導(dǎo)線的投影為對稱軸的閉合導(dǎo)體圓環(huán)前后面中，磁場方向相反，可知閉合導(dǎo)體圓環(huán)的磁通量為零。增大通電直導(dǎo)線中的電流，閉合導(dǎo)體圓環(huán)的磁通量依然為零，磁通量沒有變化，所以圓環(huán)中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，故錯誤；、圓環(huán)繞圖示直徑旋轉(zhuǎn)，通過圓環(huán)的磁通量變化，圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，故正確；、通電直導(dǎo)線靠近或遠離圓環(huán)，圓環(huán)的磁通量始終為零，圓環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故錯誤。故選：?！军c評】本題考查感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件，要注意明確只有在閉合回路中磁通量發(fā)生變化時，閉合電路中才可以產(chǎn)生感應(yīng)電流。8．（2024?湖北模擬）如圖甲所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為，磁場在軸方向足夠?qū)?，在軸方向?qū)挾葹椋恢苯侨切螌?dǎo)線框邊的長度為從圖示位置向右勻速穿過磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在下圖中感應(yīng)電流、兩端的電壓與線框移動的距離的關(guān)系圖象正確的是A． B． C． D．【答案】【考點】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】電磁感應(yīng)與圖象結(jié)合【分析】由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向，由求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，然后分析圖象答題．【解答】解：、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，在內(nèi)，有效長度逐漸變大，感應(yīng)電流逐漸變大，在內(nèi)，有效長度逐漸變大，感應(yīng)電流逐漸變大，故錯誤；由楞次定律可知，在線框進入磁場的過程中，感應(yīng)電流沿逆時針方向，電流是正的，在線框離開磁場的過程中，感應(yīng)電流了沿順時針方向，感應(yīng)電流是負的，故錯誤，正確；故選：?！军c評】熟練應(yīng)用、歐姆定律、楞次定律即可正確解題，本題難度不大，解題時可以應(yīng)用排除法．9．（2024?江蘇模擬）如圖所示，在光滑水平面上右側(cè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。時刻，一質(zhì)量為、高為、電阻為的正三角形金屬線框以速度從邊界處進入磁場，最終線框恰好完全進入。在線框運動過程中，下列說法錯誤的是A．線框中的電流始終為逆時針方向 B．時刻，線框的感應(yīng)電動勢大小為 C．通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 D．線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】【考點】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)——功能問題；推理能力【分析】根據(jù)右手定則判斷線框中的感應(yīng)電流方向；、由幾何關(guān)系求出線框的邊長，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求得線框的感應(yīng)電動勢；根據(jù)電流的定義式、法拉第電磁感應(yīng)定律求解通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；根據(jù)能量守恒定律求解線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱?！窘獯稹拷猓?、根據(jù)右手定則，線框進入磁場的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向，故正確；、正三角形金屬線框的高為，由幾何關(guān)系可得其邊長：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，時刻，線框的感應(yīng)電動勢大小為：，故錯誤；、通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為：，故正確；、根據(jù)能量守恒定律，線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為：，故正確。本題選擇錯誤的，故選：?！军c評】本題考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象的基礎(chǔ)問題，掌握求解通過的電荷量的推導(dǎo)過程，電荷量的一般表達式為。10．（2024?北京）電荷量、電壓、電流和磁通量是電磁學(xué)中重要的物理量，其中特定的兩個物理量之比可用來描述電容器、電阻、電感三種電磁學(xué)元件的屬性，如圖所示。類似地，上世紀七十年代有科學(xué)家預(yù)言和之比可能也是一種電磁學(xué)元件的屬性，并將此元件命名為“憶阻器”，近年來實驗室已研制出了多種類型的“憶阻器”。由于“憶阻器”對電阻的記憶特性，其在信息存儲、人工智能等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。下列說法錯誤的是A．的單位和的單位不同 B．在國際單位制中，圖中所定義的的單位是歐姆 C．可以用來描述物體的導(dǎo)電性質(zhì) D．根據(jù)圖中電感的定義和法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出自感電動勢的表達式【答案】【考點】電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算；自感現(xiàn)象與自感系數(shù)【專題】定量思想；推理法；恒定電流專題；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；推理能力【分析】由法拉第電磁感應(yīng)定律、電流定義式推導(dǎo)和的單位，再結(jié)合歐姆定律可知圖中所定義的的單位；根據(jù)歐姆定律分析選項；根據(jù)電感的定義式和法拉電磁感應(yīng)定律分析選項?！窘獯稹拷猓?、由法拉第電磁感應(yīng)定律：，可知的單位為，所以的單位為。由，可知的單位為，則的單位相同為，可見的單位和的單位是相同的，故錯誤；、圖中的定義式為：，那么的單位為：，電阻的單位也是，因此在國際單位制中，圖中的單位為歐姆，故正確；、由歐姆定律可得：，當導(dǎo)體的兩端電壓不變時，通過的電流越大，導(dǎo)體的電阻越小，說明物體導(dǎo)電能力越大，因此可以用來描述物體的導(dǎo)電性質(zhì)，正確；、根據(jù)電感的定義式：，法拉第電磁感應(yīng)定律：，聯(lián)立解得：，故正確。本題選擇說法錯誤的，故選：?！军c評】本題考查了與電容、電阻、電感三個物理量的定義，及其單位。掌握這三個物理量的定義式，以及法拉第電磁感應(yīng)定律，歐姆定律的內(nèi)容。二．多選題（共5小題）11．（2025?邯鄲一模）如圖，質(zhì)量為的形金屬框置于水平絕緣平臺上，和邊平行，和邊垂直，左端接有阻值為的電阻。一根電阻、質(zhì)量為的光滑導(dǎo)體棒置于金屬框上，用水平恒力向右拉動導(dǎo)體棒，運動過程中，裝置始終處于豎直向下、磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，與金屬框始終保持良好接觸，且與邊保持平行。與足夠長，兩平行導(dǎo)軌間距為，整個金屬框與水平絕緣平臺間的動摩擦因數(shù)，滑動摩擦力可視為最大靜摩擦力且金屬框電阻可忽略，取。則以下說法正確的是A．若，則導(dǎo)體棒運動的最大速度為 B．若，則導(dǎo)體棒先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動 C．若，當導(dǎo)體棒的速度為時形金屬框開始運動 D．若，導(dǎo)體棒和形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運動【答案】【考點】共點力的平衡問題及求解；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻【專題】分析綜合能力；比較思想；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；模型法【分析】金屬棒最終穩(wěn)定狀態(tài)做勻速直線運動，對金屬框棒受力平衡求一定外力作用下的超導(dǎo)體棒的最大速度；根據(jù)牛頓第二定律判斷金屬棒的運動狀態(tài)；對金屬框由平衡條件、安培力公式、歐姆定律等求出使框運動時金屬棒的最大速度。用隔離法和整體法，分別對金屬棒和框牛頓第二定律求最終兩物體的加速度?！窘獯稹拷猓河捎诮饘侔襞c框之間無摩擦，當有外力作用在棒上時，棒將加速運動。、導(dǎo)體棒運動速度最大時，導(dǎo)體棒受力平衡，則有：導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：感應(yīng)電流為：導(dǎo)體棒運動的最大速度為：若，代入數(shù)據(jù)得：，故正確；、對導(dǎo)體棒，根據(jù)牛頓第二定律可得：可知隨著速度的增大，導(dǎo)體棒受到安培力逐漸增大，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動，故錯誤；、若，則導(dǎo)體棒運動的最大速度為：而要使金屬框開始運動時有：導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：感應(yīng)電流為：聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：故若，當導(dǎo)體棒的速度為時，形金屬框開始運動，故正確；、若，則導(dǎo)體棒運動的速度為金屬框開始運動，此時電路中的電動勢為電路中的電動勢變大，電流變大，當金屬框和導(dǎo)體棒的加速度相同時達到穩(wěn)定狀態(tài)，則，假設(shè)導(dǎo)體棒和形金屬框一起做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律解得：導(dǎo)體棒和形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運動，故正確。故選：。【點評】本題考查電磁感應(yīng)的動力學(xué)問題，綜合性較強，難度較大，對學(xué)生綜合分析物理問題的能力要求較高；本題難點是金屬框和導(dǎo)體棒開始都做變加速直線運動，故必須抓住運動一段時間后，二者加速度相等。12．（2024?全國）使用感應(yīng)電流大小以測量手掌張合速度的偵測器：在空心軟橡膠直筒中間置1000圈半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)回路，且在直筒兩端各置一磁鐵，產(chǎn)生的均勻磁場垂直通過導(dǎo)電圓環(huán)平面。當右手掌心朝上、手指緊握橫放的橡膠筒時，磁場方向朝右，以右手壓縮橡膠筒，如圖所示（含條紋之箭頭代表施力方向）。若在間使導(dǎo)電圓環(huán)半徑收縮為，則下列敘述哪些正確？A．導(dǎo)電圓環(huán)未被壓縮時每圈的初始磁通量為 B．導(dǎo)電圓環(huán)每圈的面積時變率為 C．導(dǎo)電圓環(huán)每圈的磁通量變化率為 D．導(dǎo)電圓環(huán)回路的感應(yīng)電動勢量值為 E．導(dǎo)電圓環(huán)回路的感應(yīng)電流方向與手抓握橡膠筒的四指彎曲方向相同【答案】【考點】磁通量的計算；利用磁通量計算磁感應(yīng)強度或線圈面積等；法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達式【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；分析綜合能力【分析】根據(jù)磁通量定義計算初始磁通量；根據(jù)線圈面積的時變率計算磁通量的時變率和感應(yīng)電動勢；根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則判斷感應(yīng)電流的方向。【解答】解：、導(dǎo)電圓環(huán)的初始磁通量，故錯誤；、導(dǎo)電圓環(huán)每圈的面積時變率為，故正確；、導(dǎo)電圓環(huán)每圈的磁通量時變率，故錯誤；、導(dǎo)電圓環(huán)回路的感應(yīng)電動勢量，故正確；、當右手壓縮橡膠筒時，導(dǎo)電圓環(huán)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知：感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同，由安培定則可知，感應(yīng)電流的方向與手抓握橡膠筒的四指彎曲方向相同，故正確。故選：?！军c評】本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律定律，要靈活掌握物理公式，并清楚每個物理量的含義。13．（2024?選擇性）如圖，兩條“”形的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，間距為，左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為，均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小分別為和。將有一定阻值的導(dǎo)體棒、放置在導(dǎo)軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。、的質(zhì)量分別為和，長度均為。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，重力加速度大小為。兩棒在下滑過程中A．回路中的電流方向為 B．中電流趨于 C．與加速度大小之比始終為 D．兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等【答案】【考點】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)過程中的動力學(xué)類問題【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；分析綜合能力【分析】根據(jù)右手定則判斷回路中的電流方向；對兩棒的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得到兩棒的加速度大小關(guān)系；進而可知兩棒的速度大小關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得兩棒產(chǎn)生的電動勢大小關(guān)系；在兩棒加速過程中，隨著速度增大，回路的電動勢與感應(yīng)電流均增大，兩棒受到安培力增大，兩棒做加速度減小的加速運動，當兩棒的加速度同時減小到零之后均做勻速直線運動。由平衡條件求得感應(yīng)電流的最大值?！窘獯稹拷猓?、兩棒沿各自所在的導(dǎo)軌下滑過程中，根據(jù)右手定則判斷，可得回路中的電流方向為，故正確；、兩棒同時由靜止開始沿各自所在的導(dǎo)軌加速下滑，對兩棒的受力分析如下圖所示：在兩棒加速過程的某一時刻，根據(jù)牛頓第二定律得：對棒有：對棒有：可得：，即在兩棒加速過程的任意時刻它們的加速度大小始終相等，因兩棒的初速度均為零，故任意時刻它們的速度大小始終相等。兩棒的速度方向與磁場方向的夾角均為，可得同一時刻棒產(chǎn)生的電動勢為，棒產(chǎn)生的電動勢為，可知兩棒產(chǎn)生的電動勢不相等，故錯誤；、在兩棒加速過程中，回路的感應(yīng)電動勢為，隨著速度增大，回路的電動勢與感應(yīng)電流均增大，兩棒各自受到安培力增大，兩棒做加速度減小的加速運動，因兩棒的加速度大小始終相等，故當兩棒的加速度同時減小到零之后均做勻速直線運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)。當兩棒均做勻速直線運動時，對棒由平衡條件得：，解得感應(yīng)電流的最大值為：，故在兩棒在下滑過程中中電流趨于，故正確。故選：?！军c評】本題為電磁感應(yīng)應(yīng)用的雙棒切割磁感線的問題，掌握雙棒切割磁感線時回路中總的感應(yīng)電動勢如何確定。分析安培力的變化，根據(jù)力與運動的關(guān)系確定雙棒的終極狀態(tài)。從力與運動的角度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、平衡條件、牛頓第二定律、動量定理解答；從功與能的角度，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系、能量守恒解答。14．（2024?黑龍江模擬）如圖所示，在一圓盤內(nèi)有垂直圓盤平面豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，圓盤半徑為，長度為的金屬棒在圓盤內(nèi)繞著圓心做角速度為的勻速圓周運動，在圓盤左側(cè)連接一電容器，電容器內(nèi)有一電荷量為的帶電油滴。已知電容器兩極板的距離為，電容為，重力加速度為，若該油滴處于靜止狀態(tài)，則下列說法正確的是A．從上往下看，金屬棒沿逆時針方向運動 B．電容器極板的帶電量為 C．該油滴的質(zhì)量為 D．將電容器的上極板稍微上移，該油滴將向下運動【答案】【考點】電容定義式的簡單應(yīng)用；右手定則；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】定量思想；方程法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；推理論證能力【分析】分析負電荷所受電場力方向，確定電容器兩極板間電場方向，由右手定則判斷金屬棒的轉(zhuǎn)動方向；金屬棒在圓盤內(nèi)繞著圓心做角速度為的勻速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，電容器兩極板間電壓，由求解電容器帶電量；由平衡條件求解其質(zhì)量；分析板間場強的變化，判斷負電荷所受電場力的變化，確定負電荷的位置如何變化?！窘獯稹拷猓?、負電荷處于靜止狀態(tài)，受到的電場力豎直向上，則電容器板間場強方向豎直向下，電容器上極板帶正電，下極板帶負電，由右手定則可知，從上往下看，金屬棒沿逆時針方向切割，故正確；、金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，電容器兩極板間電壓，則電容器帶電量為，故錯誤；、設(shè)該負電荷的質(zhì)量為，由平衡條件得：，又，解得，故錯誤；、將電容器的上極板稍微上移，由知板間場強減小，由知負電荷所受的電場力減小，負電荷將向下運動，故正確。故選：?！军c評】本題是電磁感應(yīng)與電容器的結(jié)合，要掌握轉(zhuǎn)動切割感應(yīng)電動勢公式，知道電容器板間電場與金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是相等的，結(jié)合力學(xué)規(guī)律幫助解答。15．（2024?河北二模）如圖所示的光滑絕緣水平桌面上放置一邊長為、質(zhì)量為、阻值為的正方形導(dǎo)體框，四條平行的水平虛線將空間分成五個區(qū)域，其中在虛線1，2間，虛線3、4間分別存在垂直水平桌面向上、向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為。已知虛線1、2間（稱區(qū)域Ⅰ、虛線2、3間、虛線3、4間（稱區(qū)域Ⅱ的距離分別為、、，開始導(dǎo)體框的邊與虛線1重合，0時刻給導(dǎo)體框水平向右的瞬時沖量Ⅰ，最終導(dǎo)體框的邊與虛線4重合時，導(dǎo)體框的速度剛好減為零，則下列說法正確的是A．導(dǎo)體框進入?yún)^(qū)域Ⅰ和離開區(qū)域Ⅱ過程中的電流方向相反 B．導(dǎo)體框在從離開區(qū)域Ⅰ到剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ所用的時間為 C．導(dǎo)體框剛要開始離開區(qū)域Ⅱ瞬間的加速度大小為 D．導(dǎo)體框經(jīng)過區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱之比為【答案】【考點】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式【專題】分析綜合能力；電磁感應(yīng)——功能問題；尋找守恒量法；比較思想【分析】根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律以及電荷量與電流的關(guān)系列式，分析導(dǎo)體框通過區(qū)域Ⅰ和Ⅱ流過導(dǎo)體截面的電荷量關(guān)系，再根據(jù)動量定理求出邊剛進入?yún)^(qū)域Ⅰ時導(dǎo)體框的速度，以及導(dǎo)體框離開區(qū)域Ⅰ時導(dǎo)體框的速度，從而求得導(dǎo)體框在從離開區(qū)域Ⅰ到剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ所用的時間；由動量定理求出導(dǎo)體框剛要開始離開區(qū)域Ⅱ時的速度，再由牛頓第二定律以及安培力公式求加速度；根據(jù)能量守恒求產(chǎn)生的焦耳熱之比?！窘獯稹拷猓?、由楞次定律可知，導(dǎo)體框進入?yún)^(qū)域Ⅰ的過程，從上向下看導(dǎo)體框中的電流沿順時針方向。導(dǎo)體框離開區(qū)域Ⅱ的過程，從上向下看導(dǎo)體框中的電流沿順時針方向，故錯誤；、導(dǎo)體棒通過磁場時，由法拉第電磁感應(yīng)定律得由閉合電路歐姆定律得又△△綜合可得流過導(dǎo)體截面的電荷量為：可得，導(dǎo)體框通過區(qū)域Ⅰ和Ⅱ流過導(dǎo)體截面的電荷量：設(shè)邊剛進入?yún)^(qū)域Ⅰ時，導(dǎo)體框的速度為，設(shè)導(dǎo)體框離開區(qū)域Ⅰ時，導(dǎo)體框的速度為。導(dǎo)體框在區(qū)域Ⅰ中運動時，取向右為正方向，由動量定理有即導(dǎo)體框在區(qū)域Ⅱ中運動時，取向右為正方向，由動量定理有即聯(lián)立解得：，導(dǎo)體框在從離開區(qū)域Ⅰ到剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ的過程以做勻速直線運動，通過的位移為，運動時間為，故正確；、設(shè)導(dǎo)體框剛要離開區(qū)域Ⅱ的速度為，導(dǎo)體框從剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ到剛要離開區(qū)域Ⅱ的過程，取向右為正方向，由動量定理有導(dǎo)體框進入?yún)^(qū)域Ⅱ的過程有解得：由法拉第電磁感應(yīng)定律由閉合電路歐姆定律由牛頓第二定律導(dǎo)體框的加速度為解得：，故正確；、由能量守恒定律，導(dǎo)體框經(jīng)過區(qū)域Ⅰ產(chǎn)生的熱量為導(dǎo)體框經(jīng)過區(qū)域Ⅱ產(chǎn)生的熱量為又解得：，故錯誤。故選：?！军c評】本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)的綜合，要正確分析導(dǎo)體框的受力情況和運動情況，知道動量定理是求電磁感應(yīng)中電荷量常用的方法，而焦耳熱往往根據(jù)能量守恒定律求解。三．填空題（共5小題）16．（2024?浦東新區(qū)校級模擬）如圖所示，在光滑水平金屬框架上有一導(dǎo)體棒。第一次以速度勻速向右平動，第二次以速度勻速向右平動，兩次移動的距離相同，則兩種情況下回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比和通過的電荷量之比?！敬鸢浮?，?！究键c】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】定量思想；等效替代法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；分析綜合能力【分析】根據(jù)公式求感應(yīng)電動勢之比。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電荷量與電流的關(guān)系得到通過的電荷量與棒移動距離的關(guān)系，再求通過的電荷量之比。【解答】解：根據(jù)可得兩種情況下回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為設(shè)導(dǎo)體棒移動的距離為。根據(jù)△，，，可得通過的電荷量，則，故通過的電荷量之比為故答案為：，。【點評】解答本題的關(guān)鍵要熟練根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電荷量與電流的關(guān)系推導(dǎo)出，并在理解的基礎(chǔ)上記牢，經(jīng)常用到。17．（2024?松江區(qū)校級三模）圖是一種延時繼電器的示意圖。鐵芯上有兩個線圈和。線圈跟電源連接，線圈兩端連在一起，構(gòu)成一個閉合電路。在斷開開關(guān)的時候，彈簧將：立即；過一會兒）將銜鐵向上拉起，原因是：?！敬鸢浮?；因為線圈中產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生延時作用?！究键c】楞次定律及其應(yīng)用【專題】定性思想；推理法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；理解能力【分析】圖中有兩個線圈，其中有電源，接通電路后有電流通過，會產(chǎn)生磁性；而線圈無電源，開關(guān)閉合后沒有電流，只有當中的磁場發(fā)生變化時，根據(jù)電磁感應(yīng)作用，線圈才會產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而根據(jù)楞次定律，即可求解。【解答】解：由題意可知，當接通后，線圈中產(chǎn)生磁場，穿過線圈的磁通量要增加，根據(jù)楞次定律：增反減同，結(jié)合右手螺旋定則可知，中產(chǎn)生與圖示方向相反的感應(yīng)電流，當將斷開，導(dǎo)致穿過線圈的磁通量減小變慢，根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生有延時釋放的作用。答：；因為線圈中產(chǎn)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生延時作用?！军c評】該題考查楞次定律與右手螺旋定則的應(yīng)用，注意穿過閉合線圈的磁通量變化，線圈相當于電源，同時理解線圈的作用是阻礙線圈磁通量的變化。18．（2023?蕉城區(qū)校級一模）如圖所示，是一帶鐵芯的自感線圈，其直流電阻為零，電路中和是二個完全相同的燈泡。當開關(guān)閉合一段時間，電路穩(wěn)定時，燈不亮（填“亮”或“不亮”，當開關(guān)斷開瞬間，點電勢比點電勢（填“高”或“低”?！敬鸢浮坎涣粒坏??！究键c】自感現(xiàn)象與自感系數(shù)【專題】定性思想；交流電專題；推理法；理解能力【分析】依據(jù)自感線圈的特征：剛通電時線圈相當于斷路，斷開電鍵時線圈相當于電源，再根據(jù)電路規(guī)律分析、兩點的電勢高低?！窘獯稹拷猓阂李}意知，當開關(guān)閉合一段時間，電路穩(wěn)定時，由于燈與自感線圈并聯(lián)，將被線圈短路，則燈將不亮；當開關(guān)斷開瞬間，自感線圈產(chǎn)生自感電動勢，將對燈進行短暫供電，電流方向從到，所以點電勢比點電勢低。故答案為：不亮；低。【點評】本題要知道理想線圈的特征：剛通電時線圈相當于斷路，斷開電鍵時線圈相當于電源。19．（2023?黃浦區(qū)校級一模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道、水平放置，軌道間距為。現(xiàn)有一個質(zhì)量為，長度為的導(dǎo)體棒垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，導(dǎo)體棒和軌道電阻均可忽略不計。有一電動勢為、內(nèi)阻為的電源通過開關(guān)連接到軌道左端，另有一個定值電阻也連接在軌道上，且在定值電阻右側(cè)存在著垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為?，F(xiàn)閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒開始運動，導(dǎo)體棒所能達到的最大速度，導(dǎo)體棒穩(wěn)定運動時電源的輸出功率。【答案】；?！究键c】電磁感應(yīng)過程中的動力學(xué)類問題；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【專題】電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；定量思想；方程法；推理能力【分析】閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒受安培力作用，開始向右加速運動，同時棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢與電源的電動勢反向，當加速度減為零時，即棒電動勢和電源定值電阻上的電壓大小相等，速度達到最大，電路電流為0，根據(jù)閉合電路的歐姆定律結(jié)合電功率的計算公式進行解答?！窘獯稹拷猓洪]合開關(guān)，導(dǎo)體棒受到安培力向右加速運動，同時導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且方向和電源電動勢相反，電流減小，安培力減小，加速度減小，當導(dǎo)體棒的電動勢和定值電阻兩端電壓大小相等相等時，導(dǎo)體棒中電流為0，導(dǎo)體棒做勻速運動，速度達到最大，所以有：，解得：；導(dǎo)體棒穩(wěn)定時電源的輸出功率為。故答案為：；。【點評】本題關(guān)鍵是對導(dǎo)體棒進行受力和運動狀態(tài)分析，注意電流變化時，安培力變化，加速度變化，穩(wěn)定狀態(tài)加速度為0，做勻速運動．20．（2023?嘉定區(qū)二模）如圖所示是我國預(yù)警機“空警”在通過天安門上空時的情境，飛機機翼保持水平，以的速度自東向西飛行。已知該飛機兩翼尖間的距離為，北京地區(qū)地磁場的豎直分量向下，大小為，那么兩翼尖之間的電勢差約為0.29；飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢（填“高”或“低”。【答案】0.29，高。【考點】右手定則；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】定量思想；等效替代法；電磁感應(yīng)與電路結(jié)合；理解能力【分析】飛機飛行時機翼切割磁感線，由可求得兩翼尖之間的電勢差，由右手定則判斷兩翼翼尖電勢的高低?！窘獯稹拷猓阂阎獌梢砑庵g的電勢差等于機翼產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，為北京地區(qū)地磁場有豎直向下的分量，飛機自東向西飛行時，機翼切割地磁場磁感線，由右手定則可知，機翼中感應(yīng)電動勢方向自右向左，則飛機左方翼尖的電勢比右方翼尖的電勢高。故答案為：0.29，高?！军c評】解答本題時，要掌握切割感應(yīng)電動勢公式，利用右手定則判斷電勢高低，要知道在電源內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢。四．解答題（共5小題）21．（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖所示，水平面上有相距的兩平行足夠長固定軌道和，軌道的電阻不計。兩根長度均為的導(dǎo)體棒和緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為和，電阻分別為和，與軌道間的動摩擦因數(shù)均為，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為?，F(xiàn)垂直于棒施加的水平恒力，棒從靜止開始運動，經(jīng)時間后棒即將開始運動，測得時間內(nèi)兩棒之間的距離為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為。（1）求棒即將開始運動時棒的速度；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱；（3）在棒即將開始運動時撤去力，此時棒仍然靜止，若在棒以后的運動過程中，流過棒的電量為，求此過程經(jīng)歷的時間。【答案】（1）棒即將開始運動時棒的速度為；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱為；（3）此過程經(jīng)歷的時間為?！究键c】單桿在導(dǎo)軌上有外力作用下切割磁場的運動問題；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【專題】推理論證能力；推理法；定量思想；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題【分析】（1）棒切割磁感線，棒靜摩擦力達到最大。由閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式和平衡條件求解棒的速度；（2）應(yīng)用功能關(guān)系、能量守恒定律和焦耳定律求解在已知時間內(nèi)棒產(chǎn)生的熱量；（3）根據(jù)動量定理結(jié)合電荷量的經(jīng)典表達式求解棒撤去外力后到靜止的時間?！窘獯稹拷猓海?）在棒即將開始運動時，棒的速度為，則電路中的電動勢：電路中的電流為：棒受的安培力為：由題意有：由以上各式解得：（2）設(shè)在時間內(nèi)，棒產(chǎn)生的電熱為，由焦耳定律可知：可求得到：對整個系統(tǒng)由功能關(guān)系：由以上各式可求得：（3）對棒以后的運動過程，以向左方向為正，由動量定理有：流過棒的電量為：由以上各式可求得：答：（1）棒即將開始運動時棒的速度為；（2）求時間內(nèi)棒產(chǎn)生的電熱為；（3）此過程經(jīng)歷的時間為?！军c評】本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)體棒切割磁感線的模型，此題要注意分析金屬棒的運動過程，對此類模型導(dǎo)體棒受恒力而加速度不恒定的運動，經(jīng)常應(yīng)用動量定理解答，要能夠熟練對安培力的沖量的求解。22．（2024?蓮湖區(qū)校級二模）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運動，速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大??；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量。【答案】（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大小為；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為?！究键c】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】推理法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；分析綜合能力；定量思想【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電流的大小，根據(jù)牛頓第二定律和題設(shè)條件求加速度；（2）利用平均值法由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義求電荷量?！窘獯稹拷猓海?）金屬棒在外力作用下，切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：電路中的電流為：金屬棒受到的安培力：根據(jù)牛頓第二定律：變形得到：因為速度達到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，即：聯(lián)立解得：（2）通過電阻的電荷量為：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：平均電流為：又因為是一定值，金屬棒做勻變速直線運動：聯(lián)立解得在內(nèi)流過定值電阻的電荷量：答：（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大小為；（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量為?！军c評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解。23．（2024?邗江區(qū)模擬）如圖所示，用等臂天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。天平的左臂為掛盤，右臂掛矩形線圈，天平平衡。線圈上部處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁場區(qū)域?qū)挾?，磁感?yīng)強度隨時間均勻增大，其變化率。線圈下部處在與紙面垂直的勻強磁場中，掛盤中放質(zhì)量為的砝碼時，天平再次平衡。已知線圈的水平邊長，匝數(shù)匝，總電阻，重力加速度。求：（1）線圈中感應(yīng)電流的大?。唬?）未知磁場的磁感應(yīng)強度大小和方向?！敬鸢浮浚?）線圈中感應(yīng)電流的大小為；（2）未知磁場的磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直紙面向里?！究键c】用閉合電路的歐姆定律計算電路中的電壓、電流或電阻；法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達式【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；推理論證能力【分析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大?。海?）根據(jù)安培力公式求出安培力的大小，根據(jù)平衡條件求出未知磁場的磁感應(yīng)強度大小，根據(jù)左手定則判斷磁場的方向?！窘獯稹拷猓海?）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為根據(jù)閉合電路的歐姆定律有根據(jù)楞次定律可知電流的方向為順時針。（2）線圈受到的安培力為根據(jù)平衡條件有代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)左手定則可知磁場的方向為垂直紙面向里答：（1）線圈中感應(yīng)電流的大小為；（2）未知磁場的磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直紙面向里?！军c評】熟練掌握法拉第電磁感應(yīng)定律歐姆定律和左手定則是解題的基礎(chǔ)。24．（2024?中山區(qū)校級模擬）某同學(xué)根據(jù)電磁阻尼知識設(shè)計了如圖1所示的降落緩沖裝置基本原理圖。均勻?qū)Ь€構(gòu)成的正方形線框質(zhì)量為，邊長為，總電阻為?，F(xiàn)使線框從距離磁場上部水平邊界處靜止釋放，線圈恰好能勻速進入磁場。已知磁場下方范圍足夠大，不考慮線框之間的相互作用力，線框下落不翻轉(zhuǎn)，空氣阻力不計，重力加速度為，求：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大??；（2）邊剛好進入磁場時兩點間的電勢差；（3）根據(jù)緩沖的原理，物體下落過程中的加速度小于重力加速度就起到了緩沖作用。實際下落的物體可看作棱長為的金屬正方體，質(zhì)量為，從側(cè)面看該物體是在水平向右的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中豎直下落，如圖2所示，假設(shè)物體從靜止開始就一直在磁場中運動，金屬正方體的電阻忽略不計，則該物體下落的加速度將如何變化，并說明能否起到緩沖作用，請推理論證你的結(jié)論?！敬鸢浮浚?）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為；（2）邊剛好進入磁場時兩點間的電勢差為；（3）物體下落的加速度將減小，能起到緩沖作用?！究键c】閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢【專題】定量思想；推理法；電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題；分析綜合能力【分析】（1）由動能定理求出線框進入磁場的速度，結(jié)合動生電動勢公式、歐姆定律、安培力公式和平衡條件等求出磁感應(yīng)強度的大?。桓鶕?jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解兩點間的電勢差；（2）根據(jù)動能定理、功能關(guān)系求解線框進入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合安培力的計算公式進行解答。【解答】解：（1）從開始下落到恰進入磁場，由動能定理得：邊以速率進入磁場時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：線框中的電流為：而此時線框勻速運動，根據(jù)平衡條件有：聯(lián)立以上各式可得：（2）線框進入磁場時，邊切割磁感線相當于電源，由右手定則可知，點電勢高，點電勢低，則兩點間的電勢差為：（3）證明：平行磁感線的前后兩個面近似看成作平行板電容器，電容為。正方體以速度切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為則正方形左右面所構(gòu)成電容器的電荷量，由于不斷變大，和也不斷變大，由后表面到前表面所構(gòu)成的充電電流所受的安培力根據(jù)牛頓第二定律有：根據(jù)加速度的定義：聯(lián)立可得：因此正方體以加速度小于做勻加速直線運動。答：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為；（2）邊剛好進入磁場時兩點間的電勢差為；（3）物體下落的加速度將減小，能起到緩沖作用?！军c評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解。25．（2024?福建模擬）如圖所示，在光滑水平面上放置一矩形線框，邊的長度為，邊的長度為，線框的質(zhì)量為，電阻為，線框通過細線繞過光滑的定滑輪與重物相連，滑輪的質(zhì)量不計，重物的質(zhì)量為；水平面上和是有界勻強磁場的邊界，邊界與水平面的底邊平行，和間距為，磁場方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強度為，開始時邊與邊界的距離為?，F(xiàn)由靜止釋放重物，線框恰好能勻速穿過邊界，線框運動過程中邊始終與水平面的底邊平行，設(shè)水平面足夠長，矩形線框不會與滑輪接觸，重力加速度為。求：（1）線框穿過邊界時速度的大小；（2）線框進入磁場過程中通過線框的電量；（3）線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）線框穿過邊界時速度的大小為；（2）線框進入磁場過程中通過線框的電量；（3）線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱?！究键c】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題【專題】定量思想；電磁感應(yīng)——功能問題；方程法；推理能力【分析】（1）線框恰好能勻速穿過邊界，根據(jù)平衡條件結(jié)合安培力的計算公式進行解答；（2）研究線框進入磁場過程，根據(jù)電荷量的計算公式進行解答；（3）研究線框由靜止釋放到剛好全部穿出磁場的全過程，由能量守恒定律求解線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱。【解答】解：（1）因為線框恰好能勻速穿過邊界，則線框穿過邊界時受力平衡，水平方向受力如圖所示對重物，根據(jù)平衡條件可得：對線框根據(jù)平衡條件可得：由歐姆定律得：導(dǎo)線切割產(chǎn)生的電動勢為：聯(lián)立解得：；（2）研究線框進入磁場過程，根據(jù)電荷量的計算公式可得：解得：；（3）研究線框由靜止釋放到剛好全部穿出磁場的全過程，以線框和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，由能量守恒定律，得：代入數(shù)據(jù)解得：。答：（1）線框穿過邊界時速度的大小為；（2）線框進入磁場過程中通過線框的電量；（3）線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱?！军c評】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解。

考點卡片1．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法，其中Fx合和Fy合分別表示物體在x軸和y軸上所受的合力。4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為GD.兩繩的拉力大小均為分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據(jù)合力為零分析AB選項；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G＝，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F2＝，故C正確，D錯誤。故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.mgC.mgD.mg分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°＝mg故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止狀態(tài)），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG＝＝M2g，方向水平向右。答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為；（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解。【解題思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，。2.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。2．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為g，g為重力加速度。人對電梯底部的壓力為（）A、B、2mgC、mgD、分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma＝mg根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于mg；故選：A。點評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。3．電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算【知識點的認識】1.定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差，電勢差也叫作電壓。2.表達式：設(shè)電場中A點的電視為φA，B點的電勢為φB，則AB電點之間的電勢差可以表示為UAB＝φA﹣φBBA兩點之間的電勢差為UBA＝φB﹣φA所以UAB＝﹣UBA3.電勢差的單位伏特，符號：V4.電勢差的正負電勢差是標量，但有正、負。電勢差的正、負表示兩點電勢的高低。所以電場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)法相加。5.特點：電場中兩點之間的電勢差取決于電場本身，與電勢零點的選取無關(guān)6.物理意義：反映電荷在電場中移動時電場力做功本領(lǐng)大小的物理量【命題方向】關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解正確的是（）A、UAB表示B點相對A點的電勢差，即UAB＝φB﹣φAB、UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UAB＝﹣UBAC、φA、φB都可能有正負，所以電勢是矢量D、零電勢點的規(guī)定雖然是任意的，但人們常常規(guī)定大地和無限遠處為零電勢分析：UAB＝φA﹣φB＝﹣UBA，電勢是標量，通常選大地或無窮遠作為零電勢．解答：A、UAB表示A點相對B點的電勢差，即UAB＝φA﹣φB，A錯誤；B、UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UAB＝﹣UBA，B正確；C、電勢雖有正負之分，但電勢是標量，C錯誤；D、零電勢點的規(guī)定雖然是任意的，但人們常常規(guī)定大地和無限遠處為零電勢，D正確；故選：BD。點評：記憶電勢的有關(guān)知識時，可以把它類比為高度去理解，電勢差對應(yīng)高度差，某點的電勢對應(yīng)某點的高度．【解題思路點撥】根據(jù)電勢差的定義可知，電勢差的正負代表兩點之間電勢的大小，如果UAB＞0，則φA＞φB；如果UAB＜0，則φA＜φB。4．電容定義式的簡單應(yīng)用【知識點的認識】1.電容的定義式為：C＝。2.電容定義式的應(yīng)用有：①知道電容器的電荷量和電壓，可以計算出電容的大小。②知道電容器的