23.1　圖形的旋轉(zhuǎn) 第２課時　旋轉(zhuǎn)作圖及應(yīng)用

人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時旋轉(zhuǎn)作圖及應(yīng)用知識點1：旋轉(zhuǎn)作圖1．(教材P63習(xí)題7變式)觀察下列圖形，其中可以看成是由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)形成的有()A．1個B．2個C．3個D．4個D2．將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是()D3．如圖，由一個矩形沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所形成的圖形是()BA.①④

B．②③C．①②D．②④4．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心一定是________________．點B5．在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫做格點)，畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′.解：圖略知識點2：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用6．(2020·黃石)在平面直角坐標(biāo)系中，點G的坐標(biāo)是(－2，1)，連接OG，將線段OG繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)線段OG′，則點G′的坐標(biāo)為()A．(2，－1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(－2，－1)A7．(益陽中考)在如圖所示的方格紙(1格長為1個單位長度)中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，使各頂點仍在格點上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_________．90°8．如圖，正方形OEFG的一個頂點與正方形ABCD的對角線交點O重合，且正方形ABCD與正方形OEFG的邊長都為2cm，則圖中陰影部分的面積為____cm2.19．如圖，將一個鈍角△ABC(其中∠ABC＝120°)繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連接AA1.(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)求證：∠A1AC＝∠C1.10．(河南中考)如圖，在△OAB中，頂點O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標(biāo)為()A．(10，3)B．(－3，10)C．(10，－3)D．(3，－10)DB

13．(南寧中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3).(1)將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；(3)判斷以O(shè)，A1，B為頂點的三角形的形狀．(無需說明理由)解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求14．通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．原題：如圖①，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF＝45°，連接EF，則EF＝BE＋DF，試說明理由．(1)思路梳理∵AB＝AD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，點F，D，G共線．根據(jù)___________，易證△AFG≌________________，得EF＝BE＋DF；(2)類比引申如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF＝45°，若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系_________________________時，仍有EF＝BE＋DF；SAS△AFE∠B＋∠D＝180°(3)聯(lián)想拓展如圖③，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，猜想BD，DE，EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

解：(3)猜想：DE2＝BD2＋EC2.證明：把△AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AE′B，連接DE′，∴△AEC≌△AE′B，∴BE′＝EC，AE′＝AE，∠C＝∠ABE′，∠EAC＝∠E′AB，在Rt△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠ABC＋∠ABE′＝90°，即∠E′BD＝90°，∴E′B2＋BD2＝E′D2，又∵∠DAE＝45°，∴∠