四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.2 加法運(yùn)算定律 ︳西師大版秋

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.2加法運(yùn)算定律︳西師大版（秋)一、課題名稱四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.2加法運(yùn)算定律︳西師大版（秋）二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握加法交換律和結(jié)合律，并能夠靈活運(yùn)用。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用加法運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：加法運(yùn)算定律的應(yīng)用。2.教學(xué)重點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律的掌握。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組中共同解決問(wèn)題。3.實(shí)踐操作，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)知識(shí)的理解。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：計(jì)算器、彩色卡片。六、教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入1.引入情景：小明有5個(gè)蘋(píng)果，小紅有3個(gè)蘋(píng)果，小明和小紅一共有多少個(gè)蘋(píng)果？2.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何用加法運(yùn)算解決這個(gè)問(wèn)題？二、新課講解1.課本原文內(nèi)容：（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）2.具體分析：（1）加法交換律：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見(jiàn)的例子，如排隊(duì)、擺放物品等，讓學(xué)生體會(huì)加法交換律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。（2）加法結(jié)合律：通過(guò)實(shí)際操作，如用彩色卡片進(jìn)行組合，讓學(xué)生體會(huì)加法結(jié)合律的含義。三、隨堂練習(xí)1.實(shí)踐情景引入：小明、小紅、小華分別有3個(gè)蘋(píng)果、4個(gè)蘋(píng)果和5個(gè)蘋(píng)果，他們一共有多少個(gè)蘋(píng)果？2.例題講解：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將題目中的加法運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化。3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)2.鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際情景引入，讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教材內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問(wèn)：你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)哪些應(yīng)用加法運(yùn)算定律的情景？2.提問(wèn)問(wèn)答：（1）提問(wèn)：什么是加法交換律？請(qǐng)舉例說(shuō)明。（2）提問(wèn)：什么是加法結(jié)合律？請(qǐng)舉例說(shuō)明。（3）學(xué)生回答問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）小明有7個(gè)蘋(píng)果，小紅有5個(gè)蘋(píng)果，他們一共有多少個(gè)蘋(píng)果？a.3+5+2b.7+（2+5）2.作業(yè)答案：（1）7+5=12，所以小明和小紅一共有12個(gè)蘋(píng)果。（2）a.3+5+2=2+3+5=5+3+2=10b.7+（2+5）=7+7=14十、課后反思及拓展延伸1.反思：（1）本節(jié)課是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？（2）學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了哪些困難？如何解決？2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考加法運(yùn)算定律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。（2）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情景設(shè)計(jì)：我需要精心設(shè)計(jì)一個(gè)貼近學(xué)生生活的情景，確保它能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)他們自然地過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，我計(jì)劃通過(guò)一個(gè)小故事，講述小明和小紅收集蘋(píng)果的過(guò)程，讓學(xué)生在故事中感受到加法的應(yīng)用，從而引出課題。2.新課講解時(shí)的舉例說(shuō)明：為了讓學(xué)生更好地理解加法交換律和結(jié)合律，我需要用生動(dòng)的例子來(lái)解釋這兩個(gè)概念。我會(huì)用排隊(duì)、擺放物品等日常生活中的例子，讓學(xué)生在實(shí)際情景中體會(huì)數(shù)學(xué)定律。3.隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)：我需要設(shè)計(jì)一系列既有梯度又具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，確保每個(gè)學(xué)生都能在練習(xí)中找到適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。我會(huì)先給出一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，然后逐步增加難度，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步掌握新知識(shí)。5.作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，我需要設(shè)計(jì)既有針對(duì)性又具有實(shí)踐性的作業(yè)題目。我會(huì)確保作業(yè)難度適中，既能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在情景設(shè)計(jì)上，我會(huì)確保故事內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，例如，我可以講述小明和小紅為了準(zhǔn)備一個(gè)家庭聚會(huì)，分別從家里帶來(lái)了蘋(píng)果，然后詢問(wèn)學(xué)生如果他們要計(jì)算總共帶來(lái)了多少蘋(píng)果，應(yīng)該如何計(jì)算。這樣的設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生在熟悉的故事中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在舉例說(shuō)明加法交換律和結(jié)合律時(shí)，我會(huì)使用彩色卡片進(jìn)行操作，讓學(xué)生親眼看到兩個(gè)數(shù)相加的順序可以互換，以及三個(gè)數(shù)相加時(shí)可以先加前兩個(gè)數(shù)，再與第三個(gè)數(shù)相加，或者先加后兩個(gè)數(shù)，再與第一個(gè)數(shù)相加，這兩種方式的結(jié)果是相同的。通過(guò)這樣的直觀演示，學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。在隨堂練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我會(huì)先從簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算開(kāi)始，逐步過(guò)渡到運(yùn)用加法運(yùn)算定律解決更復(fù)雜的問(wèn)題。例如，可以先讓學(xué)生計(jì)算3+5+2，然后引導(dǎo)他們思考如果將3和5的位置互換，結(jié)果是否會(huì)變，接著再讓學(xué)生嘗試計(jì)算7+（2+5），讓他們?cè)趯?shí)際操作中體會(huì)到加法結(jié)合律的應(yīng)用。（1）小明有7個(gè)蘋(píng)果，小紅有5個(gè)蘋(píng)果，小華有3個(gè)蘋(píng)果，他們一共帶來(lái)了多少個(gè)蘋(píng)果？請(qǐng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。（2）學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，一共有100名學(xué)生參加，其中男生有40名，女生有多少名？請(qǐng)用加法結(jié)合律計(jì)算女生的人數(shù)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能讓他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。一、課題名稱人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第1課時(shí)《認(rèn)識(shí)三角形》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的特征。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。3.幫助學(xué)生建立空間觀念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：三角形的特征和分類。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的特征。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作活動(dòng)教學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、三角形教具（正三角形、等腰三角形、等邊三角形、不規(guī)則三角形）。2.學(xué)具：剪刀、彩紙、膠水。六、教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入1.課本原文內(nèi)容：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)哪些形狀？請(qǐng)舉例說(shuō)明?！?.學(xué)生分享生活中的形狀，教師引導(dǎo)：“今天我們要認(rèn)識(shí)一種特殊的形狀——三角形。”二、新課講解1.課本原文內(nèi)容：“三角形是由三條線段首尾相連組成的圖形?！?.具體分析：展示三角形教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的組成。讓學(xué)生動(dòng)手折出三角形，感受三角形的特征。三、隨堂練習(xí)1.實(shí)踐情景引入：教師展示一個(gè)不規(guī)則圖形，提問(wèn)：“這個(gè)圖形是三角形嗎？為什么？”2.例題講解：展示一個(gè)等腰三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察其特征，并解釋等腰三角形的含義。3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)2.鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找三角形的例子。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際情景引入，讓學(xué)生在探究中認(rèn)識(shí)三角形，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教材內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：“你們覺(jué)得三角形有哪些特征？”2.提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：“等腰三角形有什么特點(diǎn)？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：請(qǐng)?jiān)诩埳袭?huà)出三種不同類型的三角形。找出生活中常見(jiàn)的三角形，并記錄下來(lái)。2.作業(yè)答案：作業(yè)題目中的三角形可以是正三角形、等腰三角形和等邊三角形。生活中的三角形例子：梯子、三角尺、書(shū)桌的角等。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？學(xué)生在哪些方面存在困難？如何解決？2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考三角形在建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)三角形圖案。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備和實(shí)施《認(rèn)識(shí)三角形》這堂課時(shí)，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我認(rèn)為需要特別關(guān)注的：新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情景設(shè)計(jì)至關(guān)重要。我需要確保情景能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。我會(huì)精心挑選一個(gè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的例子，比如讓學(xué)生觀察教室里的三角形裝飾，或者討論他們?cè)趹敉饣顒?dòng)時(shí)看到的三角形物體。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：我計(jì)劃在導(dǎo)入環(huán)節(jié)展示幾張教室里三角形裝飾品的圖片，并提問(wèn)學(xué)生：“你們能看到哪些三角形？它們?cè)诮淌业哪睦?？”這樣的問(wèn)題能夠讓學(xué)生立即參與到課堂討論中來(lái)，同時(shí)也能引導(dǎo)他們注意觀察周?chē)h(huán)境。教學(xué)過(guò)程中的操作活動(dòng)是我需要重點(diǎn)關(guān)注的。我需要確保學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，真正理解三角形的特征。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在講解三角形的特征時(shí)，我會(huì)讓學(xué)生使用彩紙和剪刀，自己動(dòng)手折出三角形，并觀察他們的作品。我會(huì)引導(dǎo)他們討論：“你們折出的三角形有什么特點(diǎn)？它們的三條邊有什么區(qū)別？”通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠直觀地感受到三角形的特征，還能提高他們的動(dòng)手能力和空間想象力。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我必須確保練習(xí)題的設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并且能夠適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列由易到難的練習(xí)題，包括識(shí)別三角形、描述三角形的特征、以及利用三角形進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。例如，我可以讓學(xué)生觀察一張圖片，找出其中的三角形，并說(shuō)出它們是哪種類型的三角形。這樣的練習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容，還能提高他們的觀察能力和分析能力。課堂小結(jié)環(huán)節(jié)也是我需要特別注意的。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我需要確保學(xué)生能夠清晰地回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言回顧三角形的定義和特征，并強(qiáng)調(diào)它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。我會(huì)問(wèn)學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？三角形有哪些特點(diǎn)？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，我能夠幫助學(xué)生梳理思路，加深對(duì)知識(shí)的記憶。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我需要確保討論環(huán)節(jié)和提問(wèn)問(wèn)答的步驟能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的思考和參與。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在討論環(huán)節(jié)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出自己的觀點(diǎn)。在提問(wèn)問(wèn)答環(huán)節(jié)，我會(huì)用開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，比如：“如果你有一個(gè)三角形，你如何證明它是等邊三角形？”通過(guò)這樣的問(wèn)題，我能夠激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。作業(yè)設(shè)計(jì)也是我需要重點(diǎn)關(guān)注的。我需要確保作業(yè)既有挑戰(zhàn)性又能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在作業(yè)設(shè)計(jì)中，我會(huì)包括一些實(shí)踐性的任務(wù)，比如讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)三角形圖案，或者用三角形拼出不同的圖形。這樣的作業(yè)不僅能夠讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，還能提高他們的創(chuàng)造力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和精心設(shè)計(jì)，我相信我的學(xué)生能夠更好地理解和掌握三角形的特征，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、課題名稱人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元第2課時(shí)《角的初步認(rèn)識(shí)》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)角，了解角的組成和分類。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。3.幫助學(xué)生建立空間觀念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：角的組成和分類。2.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角，了解角的組成和分類。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作活動(dòng)教學(xué)，通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作能力。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、角度量具、直角三角板、圓規(guī)。2.學(xué)具：彩色紙、剪刀。六、教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入1.課本原文內(nèi)容：“同學(xué)們，你們知道什么是角嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明?！?.學(xué)生分享對(duì)角的認(rèn)知，教師引導(dǎo)：“今天我們要學(xué)習(xí)角的初步認(rèn)識(shí)?！倍?、新課講解1.課本原文內(nèi)容：“角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線組成的圖形?！?.具體分析：展示角度量具和直角三角板，引導(dǎo)學(xué)生觀察角的組成。讓學(xué)生使用圓規(guī)畫(huà)角，感受角的繪制方法。三、隨堂練習(xí)1.實(shí)踐情景引入：教師展示一個(gè)直角，提問(wèn)：“這是什么角？它有什么特點(diǎn)？”2.例題講解：展示一個(gè)銳角，引導(dǎo)學(xué)生觀察其特征，并解釋銳角的含義。3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)2.鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找角的例子。七、教材分析本節(jié)課通過(guò)實(shí)際情景引入，讓學(xué)生在探究中認(rèn)識(shí)角，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教材內(nèi)容與生活實(shí)際相結(jié)合，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪幸?jiàn)過(guò)哪些角？”2.提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：“直角有什么特點(diǎn)？”學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：請(qǐng)?jiān)诩埳袭?huà)出三種不同類型的角。找出生活中常見(jiàn)的角，并記錄下來(lái)。2.作業(yè)答案：作業(yè)題目中的角可以是直角、銳角和鈍角。生活中的角例子：門(mén)把手、窗戶、剪刀等。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？學(xué)生在哪些方面存在困難？如何解決？2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考角在建筑、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)包含不同類型的角的圖案。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。我需要確保情景能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓他們對(duì)角的認(rèn)知產(chǎn)生興趣。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)用多媒體展示一些生活中常見(jiàn)的物體，如門(mén)把手、剪刀等，并提問(wèn)：“你們能在這些建筑和物品中找到角嗎？它們是什么樣的角？”這樣的問(wèn)題能夠讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中尋找角的例子，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過(guò)程中對(duì)角的組成和分類的講解是教學(xué)的重點(diǎn)。我需要確保學(xué)生能夠清晰地理解角的定義和不同類型的角。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：在講解過(guò)程中，我會(huì)使用角度量具和直角三角板，讓學(xué)生直觀地看到角的頂點(diǎn)和兩條射線。我會(huì)逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察和描述角的大小，并舉例說(shuō)明直角、銳角和鈍角的特點(diǎn)。例如，我會(huì)說(shuō)：“現(xiàn)在我們用直角三角板來(lái)畫(huà)一個(gè)直角，看看它的兩條邊有什么特點(diǎn)？你們能感覺(jué)到它是直的嗎？”通過(guò)這樣的操作，學(xué)生能夠更好地理解角的構(gòu)成。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我需要確保練習(xí)題的設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí)，并且能夠適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我會(huì)這樣補(bǔ)充說(shuō)明：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的練習(xí)題