2024-2025學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高二上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.若橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，若拋物線上的點(diǎn)到的距離為，則點(diǎn)到軸的距離為（）A. B. C. D.4.若在1和81之間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（）A.3 B. C. D.5.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,且雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的方程為A. B. C. D.6.若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．則取得最小值時(shí)n的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.已知，，動點(diǎn)C滿足．則面積的最大值為（）A.2 B.3 C.4 D.58.若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，過作直線的垂線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，則的值為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.設(shè)直線：，：，圓C：，則下列說法正確的有（）A.若，則或-1B.若，則C.恒過定點(diǎn)D.被圓C截得的弦長最小值為410.下列說法正確的有（）A.若數(shù)列為等差數(shù)列，其公差，則數(shù)列是遞增數(shù)列B.若數(shù)列為等比數(shù)列，其公比，則數(shù)列遞減數(shù)列C.若數(shù)列為等差數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列D.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則數(shù)列是等差數(shù)列11.已知點(diǎn)，直線l：，曲線C上點(diǎn)滿足到F的距離與到l的距離之積為16，則下列說法正確的有（）A曲線C關(guān)于y軸對稱B.曲線C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)C.設(shè)曲線C上動點(diǎn)到直線的距離為d，則的最小值為D.當(dāng)點(diǎn)在曲線C上時(shí)，的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知直線l過點(diǎn)，且與兩條坐標(biāo)軸正半軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則直線l的方程為______．13.設(shè)雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P是雙曲線E上的一點(diǎn)，若，，則雙曲線E的離心率為______．14.已知直線：，圓：，圓：，若圓與圓和直線都相切，則圓的半徑為______，若圓與圓和直線都相切，且兩兩不同，則圓的半徑為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知三點(diǎn)，，在圓上，點(diǎn)為圓心．（1）求圓的方程；（2）過點(diǎn)作圓兩條切線，切點(diǎn)為，求四邊形的面積．16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求滿足條件的最大正整數(shù)的值．17.已知拋物線C：過點(diǎn)，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，若直線過點(diǎn)．（1）求拋物線C的方程；（2）證明：以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；（3）若，求直線的方程．18.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；（3）若對任意恒成立．求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知，，動點(diǎn)P滿足直線與直線的斜率之積，動點(diǎn)P的軌跡形成曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)（t為常數(shù)且），求線