2024-2025學(xué)年重慶市南川區(qū)高一上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年重慶市南川區(qū)高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單選題（共8題，每題5分，共40分，每題有且只有一個正確答案）1.已知集合，，則（）A. B.C D.2.命題“，”的否定是（

）A.， B.，C.， D.，3.是函數(shù)在上是減函數(shù)的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6.若，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，那么 D.若，則7.已知函數(shù)滿足對任意，，當(dāng)時都有成立，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)命題p：對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立，若p，q中至少有一個是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A B.C. D.二、多選題（共3題，每題6分，共18分，每題有多項(xiàng)符合題目要求，全選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分）9.已知關(guān)于x不等式的解集為或，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為或x>1210.已知，都為正數(shù)，且，則下列說法正確的是（）A.的最大值為4 B.的最小值為12C.的最小值為 D.的最大值為11.已知函數(shù)滿足關(guān)于直線對稱，，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)是奇函數(shù)B.C.，都有成立，則的取值范圍是D.若，則可能存在最小值第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（共3題，每題5分，共15分）12.函數(shù)（是有理數(shù)）的圖象過一定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為______.13.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，______.14.已知集合，記非空集合的元素個數(shù)為，已知，記實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合，則的非空子集的個數(shù)是______．四、解答題（共5題，共77分，其中15題13分，16、17每題15分，18、19每題17分，請寫出必要的解答過程）15.已知集合.（1）當(dāng)時，求和；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.（1）求不等式的解集．（2）求下列各式的最值：當(dāng)時，求的最小值；（3）求下列各式的最值：已知，求的最大值．17.年，月日，華為在華為商城正式上線，成為全球首款支持衛(wèi)星通話的大眾智能手機(jī).其實(shí)在年月日，華為被美國列入實(shí)體名單，以所謂科技網(wǎng)絡(luò)安全為借口，對華為施加多輪制裁.為了進(jìn)一步增加市場競爭力，華為公司計劃在年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本萬，每生產(chǎn)千部手機(jī)，需另投入成本萬元，且由市場調(diào)研知此款手機(jī)售價萬元，且每年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出年的利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量千部的表達(dá)式（2）年年產(chǎn)量為多少千部時，企業(yè)所獲利潤最大最大利潤是多少18.已知是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且對任意非零實(shí)數(shù)恒有.（1）求的值；（2）證明：為偶函數(shù)；（3）當(dāng)，證明在上單調(diào)遞增，并求不等式的解集.19.若函數(shù)Q在上的最大值記為，最小值記為，且滿足，則稱函數(shù)Q是在上的“平穩(wěn)函數(shù)”．（1）函數(shù)①；②；③，其中函數(shù)______是在上的“平穩(wěn)函