北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《矩形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形 課件(第1課時(shí))

第一章特殊平行四邊形矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)下面圖片中都含有一些特殊的平行四邊形.觀察這些特殊的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.

1.矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì).

你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？2.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等.想一想圖1已知：如圖1，四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB（矩形的對(duì)角相等），AB∥DC（矩形的對(duì)邊平行）.∴∠ABC＋∠BCD=180°.又∵∠ABC=90°，∴∠BCD=90°.∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.圖1已知：如圖1，四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.求證：（2）AC=DB.圖1證明：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，（矩形的對(duì)邊相等）.在△ABC和△DCB中，∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.圖1矩形的性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等.歸納概括矩形的性質(zhì)：從邊來說，矩形的對(duì)邊平行且相等；從角來說，矩形的四個(gè)角都是直角；從對(duì)角線來說，矩形的對(duì)角線相等且互相平分；從對(duì)稱性來說，矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.問題1：請(qǐng)你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？C問題2：矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

）

A.對(duì)角相等

B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角線相等

D.對(duì)角線互相平分如圖2，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，那么BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？由此你能得到怎樣的結(jié)論？AEDBC圖2議一議定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.圖2例1如圖2，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

∠AOD=120°，AB=2.5，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).

圖21.矩形的定義.2.矩形的性質(zhì).3.直角三角形的性質(zhì).4.矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直