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圓環(huán)的面積(例2)六年級(jí)上冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第五單元學(xué)習(xí)準(zhǔn)備文具:簽字筆、圓規(guī)、鉛筆、橡皮、直尺。1.
認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征,掌握計(jì)算圓環(huán)的方法,并能準(zhǔn)確計(jì)算圓環(huán)的面積。2.
通過自主探究,培養(yǎng)獨(dú)立思考的意識(shí)。3.
在解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中的圓環(huán)……動(dòng)手操作:在練習(xí)本上用圓規(guī)畫一個(gè)任意大小的圓環(huán)。O同心圓在大圓中間挖去一個(gè)小圓,剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán),組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。rR環(huán)寬O一、認(rèn)識(shí)圓環(huán)各部分的名稱同心圓在大圓中間挖去一個(gè)小圓,剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán),組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。選擇題:下面哪個(gè)圖形是圓環(huán)?(
)···A
B
C練一練B判斷題:在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就成了一個(gè)圓環(huán)。(
)×同心圓二、探究圓環(huán)的特征1.圓環(huán)是軸對(duì)稱圖形嗎?2.“R、r和環(huán)寬”三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。3.圓環(huán)的面積公式R=
;r=
;
環(huán)寬=r+環(huán)寬答:圓環(huán)是軸對(duì)稱圖形。rR環(huán)寬OR-環(huán)寬R-r二、探究圓環(huán)的特征1.圓環(huán)是軸對(duì)稱圖形嗎?2.“R、r和環(huán)寬”三個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。3.圓環(huán)的面積公式R=
;r=
;
環(huán)寬=S圓環(huán)=
π(R2
-
r2)S圓環(huán)=
S大圓
-S小圓r+環(huán)寬R-環(huán)寬R-r答:圓環(huán)是軸對(duì)稱圖形。S圓環(huán)=
πR2
-πr2①②三、圓環(huán)面積公式的應(yīng)用例2(數(shù)學(xué)書第68頁)光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?R=6cmr=2cm你知道了哪些信息?信息①:內(nèi)圓的半徑是()cm;信息②:外圓的半徑是(
)cm。問
題:()是多少。62圓環(huán)的面積三、圓環(huán)面積公式的應(yīng)用例2(數(shù)學(xué)書第68頁)光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?R=6cmr=2cmS圓環(huán)=πR2-πr2
=3.14×62-3.14×22=3.14×36-3.14×4=113.04-12.56=100.48(cm2)S圓環(huán)=π(R2-r2)
=3.14×(62-22)=3.14×32
=100.48(cm2)答:它的面積是100.48cm2。S圓環(huán)=
π(R2-r2)R,r歸納總結(jié)練一練1.填空題:(1)一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?已知直徑,先求()。R=(
)m,r=(
)m。求圓環(huán)的面積,只列式不計(jì)算:圓的半徑2553.14×(252-52)解題思路:S圓環(huán)=
π(R2-r2)R,r歸納總結(jié)dr=
d÷2練一練1.填空題:(2)圓環(huán)的外圓周長(zhǎng)為31.4分米,內(nèi)圓周長(zhǎng)為12.56分米,求圓環(huán)面積。已知周長(zhǎng),先求()。R=(
)dm,r=(
)dm。求圓環(huán)的面積,只列式不計(jì)算:圓的半徑523.14×(52-22)解題思路:S圓環(huán)=
π(R2-r2)R,r歸納總結(jié)dr=
d÷2Cr=
C÷
π
÷2練一練2.認(rèn)真觀察下圖,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出圓環(huán)的面積。8cm6cm2cm3cm4cmOOOS圓環(huán)=
π(R2-r2)
=3.14×(62
-42)
=3.14×20
=62.8(cm2)R=6cm;環(huán)寬=2cmr=6-2=4(cm)S圓環(huán)=
π(R2
-r2)
=3.14×(72
-32)
=3.14×40
=125.6(cm2)r=3cm;環(huán)寬=4cmR=3+4=7(cm)只知道大圓的直徑,無法求圓環(huán)的面積。小圓的半徑小圓的直徑小圓的周長(zhǎng)環(huán)寬
……
S圓環(huán)=
π(R2-r2)R,r歸納總結(jié)dr=
d÷2Cr=
C÷
π
÷2環(huán)寬其中一個(gè)圓的半徑練一練3.已知圖中大正方形的面積是36平方厘米,小正方形的面積是4平方厘米,求圓環(huán)的面積。ORrS圓環(huán)=
π(R2-r2)
=3.14×(36-4)
=3.14×32
=100.48(cm2)答:圓環(huán)的面積是100.48cm2。R2=36cm2r2=4cm2S圓環(huán)=
π(R2-r2)R,r歸納總結(jié)dr=
d÷2Cr=
C÷
π
÷2環(huán)寬其中一個(gè)圓的半徑R2r2課堂小結(jié)圓環(huán)各部分的名稱:圓環(huán)的特征:圓環(huán)的面積公式:R=r+環(huán)寬r=R-環(huán)寬環(huán)寬=R-rS圓環(huán)=πR2-πr2S圓環(huán)=π(R2-r2)R2R,rd,C環(huán)寬
r2乘法分配律rR環(huán)寬O課后作業(yè)1.復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容(數(shù)學(xué)書第68頁例2)。2.數(shù)學(xué)書第72頁第5、6、7題。謝謝觀看!圓環(huán)的面積(答疑)六年級(jí)上冊(cè)—人教版—數(shù)學(xué)—第五單元答疑錯(cuò)誤①②S圓環(huán)=
π(R2
-r2)
=3.14×(32
-12)
=3.14×8
=25.12(m2)答疑有一個(gè)半徑為3米的圓形花壇,周圍有一條寬1米的環(huán)形小路,這條小路的面積是多少平方米?答:這條小路的面積是25.12m2。錯(cuò)誤答疑有一個(gè)半徑為3米的圓形花壇,周圍有一條寬1米的環(huán)形小路,這條小路的面積是多少平方米?3m1m答:這條小路的面積是21.98m2。r=3m;環(huán)寬=1mR=3+1=4(m)S圓環(huán)=
π(R2
-r2)
=3.14×(42
-32)
=3.14×7
=21.98(m2)ORrS圓環(huán)
=
π(R2
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