江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運動定律基次2牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題教案

PAGEPAGE17基礎(chǔ)課2牛頓其次定律兩類動力學(xué)問題學(xué)問排查學(xué)問點一牛頓其次定律單位制1.牛頓其次定律(1)內(nèi)容物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向與作用力方向相同。(2)表達式：F＝ma。(3)適用范圍①只適用于慣性參考系(相對地面靜止或勻速直線運動的參考系)。②只適用于宏觀物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的狀況。2.單位制(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。(2)基本單位基本物理量的單位。力學(xué)中的基本量有三個，它們分別是質(zhì)量、長度和時間，它們的國際單位分別是kg、m和s。(3)導(dǎo)出單位由基本單位依據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。學(xué)問點二兩類動力學(xué)問題1.動力學(xué)的兩類基本問題第一類：已知受力狀況求物體的運動狀況。其次類：已知運動狀況求物體的受力狀況。2.解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運動學(xué)公式和牛頓其次定律列方程求解，詳細邏輯關(guān)系如圖：小題速練1.思索推斷(1)對靜止在光滑水平面上的物體施加一個水平力，當力剛作用瞬間，物體馬上獲得加速度。()(2)物體所受合外力越大，速度越大。()(3)物體在外力作用下做勻加速直線運動，當合外力漸漸減小時，物體的速度漸漸減小。()(4)物體的加速度大小不變肯定受恒力作用。()(5)運動物體的加速度可依據(jù)運動速度、位移、時間等信息求解，所以加速度由運動狀況確定。()(6)千克、秒、米、庫侖、安培均為國際單位制的基本單位。()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×2.[人教版必修1P78第1題改編]由牛頓其次定律F＝ma可知，無論怎樣小的力都可能使物體產(chǎn)生加速度，可是當用很小的力去推很重的桌子時，卻推不動，這是因為()A.牛頓其次定律不適用于靜止的物體B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛視察不到C.推力小于桌子所受到的靜摩擦力，加速度為負值D.桌子所受的合力為零，加速度為零答案D3.[人教版必修1P78第5題]水平路面上質(zhì)量為30kg的手推車，在受到60N的水平推力時做加速度為1.5m/s2的勻加速運動。假如撤去推力，車的加速度的大小是多少？(g＝10m/s2)解析設(shè)阻力為Ff，由牛頓其次定律得F－Ff＝ma解得Ff＝15N假如撤去推力，車的加速度由阻力供應(yīng)，則－Ff＝ma′解得a′＝－0.5m/s2，即車的加速度大小為0.5m/s2。答案0.5m/s2對牛頓其次定律的理解1.牛頓其次定律的“五特性質(zhì)”2.合力、加速度、速度的關(guān)系(1)物體的加速度由所受合力確定，與速度無必定聯(lián)系。(2)合力與速度夾角為銳角時，物體加速；合力與速度夾角為鈍角時，物體減速。(3)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與v、Δv無干脆關(guān)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式?！纠?】(2024·鹽城中學(xué)段考)在靜止的小車內(nèi)，用細繩a和b系住一個小球，細繩a處于斜向上的方向，拉力為Fa，細繩b處于水平方向，拉力為Fb，如圖1所示。現(xiàn)讓小車從靜止起先向右做加速度漸漸增大的加速運動，此時小球相對于車廂的位置仍保持不變，則兩根細繩的拉力改變狀況是()圖1A.Fa變大，F(xiàn)b不變 B.Fa變大，F(xiàn)b變小C.Fa變大，F(xiàn)b變大 D.Fa不變，F(xiàn)b變小解析以小球為探討對象，分析受力狀況，作出受力分析圖，依據(jù)牛頓其次定律得水平方向：Fasinα－Fb＝ma①豎直方向：Facosα－mg＝0②由題，α不變，由②分析得知Fa不變。Fa、α不變，a增加，所以由①得知，F(xiàn)b變小，故選項D正確。答案D牛頓其次定律的瞬時性【例2】兩個質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖2所示?，F(xiàn)突然快速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則()圖2A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0解析由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g，故選項A正確。答案A【拓展延長】把“輕繩”換成“輕彈簧”在【例2】中只將A、B間的輕繩換成輕質(zhì)彈簧，其他不變，如圖3所示，則【例2】選項中正確的是()圖3解析剪斷輕繩OA后，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為a1＝2g，a2＝0，故選項D正確。答案D兩類動力學(xué)的基本問題1.解決兩類動力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析。(2)一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁。2.解決動力學(xué)基本問題時對力的處理方法(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采納“合成法”。(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采納“正交分解法”。3.對于多過程問題，要找尋多過程運動問題中各過程間的相互聯(lián)系。如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度，畫圖找出各過程的位移之間的聯(lián)系?！纠?】(2024·如東縣質(zhì)量檢測)如圖4所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動摩擦因數(shù)是0.25。工人用80N的力拉動鑄件，從靜止起先在水平面上前進，繩與水平方向的夾角為α＝37°并保持不變，經(jīng)4s后松手(g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)。求：圖4(1)松手前鑄件的加速度大??；(2)松手后鑄件還能前進的距離。解析(1)松手前，對鑄件受力分析，如圖所示。則FN＋Fsinα＝mg，又有Ff＝μFN。由牛頓其次定律得Fcosα－Ff＝ma則a＝eq\f(Fcos37°－μ（mg－Fsin37°）,m)＝1.3m/s2。(2)松手時鑄件的速度v＝at＝5.2m/s松手后鑄件的加速度大小a′＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2.5m/s2則松手后鑄件還能前進的距離x＝eq\f(v2,2a′)＝5.408m。答案(1)1.3m/s2(2)5.408m【例4】(2024·鎮(zhèn)江調(diào)研)如圖5所示，物塊從光滑斜面上的A點由靜止起先勻加速下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)做勻減速運動，最終停在C點。每隔0.2s通過速度傳感器測量小球的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，g＝10m/s2。求：圖5t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…(1)斜面的傾角；(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)；(3)物塊運動的最大速度。解析(1)設(shè)物塊在斜面上運動的加速度為a1a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(1,0.2)m/s2＝5m/s2由牛頓其次定律得mgsinα＝ma1解得α＝30°。(2)設(shè)物塊在水平面上運動的加速度為a2a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝－2m/s2，方向水平向左由牛頓其次定律得－μmg＝ma2解得μ＝0.2。(3)物體到達B點時的速度最大，設(shè)到達B點所經(jīng)驗的時間為t。在斜面上加速vB＝a1t＝5t1.2s時刻的速度v＝vB＋a2(1.2－t)＝vB－2(1.2－t)＝1.1聯(lián)立解得t＝0.5s則vB＝a1t＝5×0.5m/s＝2.5m/s，故小球下滑過程中的最大速度為2.5m/s。答案(1)30°(2)0.2(3)2.5m/s等時圓模型及應(yīng)用1.模型特征(1)質(zhì)點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止起先滑到環(huán)的最低點所用時間相等，如圖6甲所示；(2)質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止起先滑到下端所用時間相等，如圖乙所示；(3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止起先滑到下端所用時間相等，如圖丙所示。圖62.思維模板【例5】如圖7所示，光滑細桿BC、DC和AC構(gòu)成矩形ABCD的兩鄰邊和對角線，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC桿豎直，各桿上分別套有一質(zhì)點小球a、b、d，三小球的質(zhì)量比為1∶2∶3，現(xiàn)讓三小球同時從各桿的頂點由靜止釋放，不計空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時間之比為()圖7A.1∶1∶1 B.5∶4∶3C.5∶8∶9 D.1∶2∶3解析作三角形ABC的外接圓，可知D點在圓周上，由等時圓模型可知滑行時間相等，選項A正確。答案A1.(2024·蘇州高三檢測)關(guān)于力學(xué)單位制的說法正確的是()A.kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B.kg、m、J是基本單位C.在國際單位制中，質(zhì)量的基本單位是kg，也可以是gD.只有在國際單位制中，牛頓其次定律的表達式才是F＝ma解析kg是質(zhì)量的單位，它是基本單位，所以選項A錯誤；國際單位制規(guī)定了七個基本物理量。分別為長度、質(zhì)量、時間、熱力學(xué)溫度、電流、發(fā)光強度、物質(zhì)的量。它們在國際單位制中的單位稱為基本單位，J是導(dǎo)出單位，選項B錯誤；g也是質(zhì)量的單位，但它不是質(zhì)量在國際單位制中的基本單位，所以選項C錯誤；牛頓其次定律的表達式F＝ma，是在其中的物理量都取國際單位制中的單位時得出的，所以選項D正確。答案D2.(2024·江都中學(xué)4月模擬)一個質(zhì)量為m的運動物體共受到三個共點力F1、F2、F3的作用，這三個力的大小和方向構(gòu)成如圖8所示的三角形，則這個物體的加速度是()圖8A.0 B.eq\f(F3,m)C.eq\f(2F2,m) D.eq\f(2F3,m)解析依據(jù)三角形定則，F(xiàn)1與F3的合力等于從F1的起點到F3的終點的有向線段，即與F2相同，故物體所受的合力為F合＝2F2。依據(jù)牛頓其次定律得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(2F2,m)，故C項正確，A、B、D項錯誤。答案C3.(2024·鎮(zhèn)江模擬)光滑的水平面上，有一木塊以速度v向右運動，一根彈簧固定在墻上，如圖9所示，木塊從與彈簧接觸直到使彈簧壓縮至最短的過程中木塊將做的運動是()圖9A.勻減速運動B.速度減小，加速度增大的運動C.速度減小，加速度減小的運動D.無法確定解析木塊從與彈簧接觸直到彈簧被壓縮到最短的過程中，木塊豎直方向受到重力與支持力兩個力，二力平衡。水平方向受到彈簧向左的彈力，由于彈力與速度方向相反，則木塊做減速運動，隨著壓縮量的增大，彈力增大，由牛頓其次定律可知，加速度增大，故B項正確，A、C、D項錯誤。答案B4.(2024·蘇州市期末)如圖10所示，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當小車向右做勻加速直線運動時，球所受合外力的方向沿圖中的()圖10A.OA方向 B.OB方向C.OC方向 D.OD方向解析小球和小車的加速度相同，所以小球在重力和桿的作用力的作用下也向右加速運動，加速度水平向右，依據(jù)牛頓其次定律F＝ma可知，加速度的方向與合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿題圖中的OD方向，故A、B、C項錯誤，D項正確。答案D(時間：30分鐘)一、單項選擇題1.(2024·江蘇省常州市高三上學(xué)期期末考試)2024年11月16日，國際度量衡大會對千克等單位重新定義，實現(xiàn)了基本度量標準全部運用物理常數(shù)定義，而不依靠于實體。下列選項均是國際基本單位的是()A.開爾文K牛頓N B.安培A開爾文KC.特斯拉T安培A D.牛頓N特斯拉T解析國際單位制規(guī)定了七個基本物理量分別為長度、質(zhì)量、時間、熱力學(xué)溫度、電流、光強度、物質(zhì)的量；他們在國際單位制中的單位分別為米m、千克kg、秒s、開爾文K、安培A、坎德拉cd、摩爾mol；而牛頓N和特斯拉T是由基本單位結(jié)合物理公式推出的導(dǎo)出單位。答案B2.(2024·江蘇省南京市、鹽城市一模)質(zhì)量相等的甲、乙、丙、丁四個物體，均只受到兩個力的作用，大小為F1和F2，方向如圖1所示，產(chǎn)生加速度的大小分別為a甲、a乙、a丙、a丁，下列排序正確的是()圖1A.a甲>a丙>a乙>a丁 B.a丁>a丙>a乙>a甲C.a乙>a丙>a丁>a甲 D.a丙>a乙>a丁>a甲解析兩個分力肯定，合力隨著夾角的增大而減小，故合力大小關(guān)系是F乙>F丙>F丁>F甲，依據(jù)牛頓其次定律可得a＝eq\f(F,m)，故加速度a乙>a丙>a丁>a甲，故A、B、D項錯誤，C項正確。答案C3.(2024·江蘇省天一中學(xué)模擬)小車上固定一根輕質(zhì)彈性桿A，桿頂固定一個小球B，如圖2所示，現(xiàn)讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下圖的狀況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是()圖2解析小車在光滑斜面上自由下滑，則加速度a＝gsinθ，由牛頓其次定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面對下，且小球的加速度等于gsinθ，則桿的彈力方向垂直于斜面對上，桿不會發(fā)生彎曲，C項正確。答案C4.(2024·常州市新橋高級中學(xué)高三年級期中考試)如圖3，兩根完全相同的輕彈簧下掛一個質(zhì)量為m的小球，小球與地面間有一豎直細線相連，系統(tǒng)平衡。已知兩彈簧之間的夾角是120°，且彈簧產(chǎn)生的彈力均為3mg，則剪斷細線的瞬間，小球的加速度是()圖3A.a＝3g，豎直向上 B.a＝3g，豎直向下C.a＝2g，豎直向上 D.a＝2g，豎直向下解析由于兩彈簧之間的夾角是120°，且彈簧產(chǎn)生的彈力均為3mg，所以兩彈簧的合力大小為3mg，方向豎直向上，當剪斷細線的瞬間，兩彈簧的彈力不突變，則小球所受的合力為3mg－mg＝2mg，方向豎直向上，依據(jù)牛頓定律，小球的加速度為a＝2g，豎直向上，選項C正確。答案C5.在慶祝節(jié)日的時候，人們會在夜晚燃放漂亮的焰火。依據(jù)設(shè)計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構(gòu)成各種漂亮的圖案。假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直射出時的初速度是v0，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于(重力加速度g取10m/s2)()A.25m/s，1.25 B.40m/s，0.25C.50m/s，0.25 D.80m/s，1.25解析依據(jù)h＝eq\f(1,2)at2，解得a＝12.5m/s2，所以v0＝at＝50m/s；上升過程禮花彈所受的平均阻力Ff＝kmg，依據(jù)牛頓其次定律得a＝eq\f(mg＋Ff,m)＝(k＋1)g＝12.5m/s2，解得k＝0.25，故選項C正確。答案C二、多項選擇題6.(2024·泗陽縣高三第一次統(tǒng)測)一物體在拉力F作用下，以加速度a1在水平面上做勻加速直線運動，力F的水平重量為F′，如圖4所示，若以和F′大小、方向都相同的力F″代替F拉物體，使物體產(chǎn)生加速度a2，那么()圖4A.當水平面光滑時，a2<a1 B.當水平面光滑時，a2＝a1C.當水平面粗糙時，a2<a1 D.當水平面粗糙時，a2＝a1解析設(shè)拉力F與水平方向所成角度為θ，當水平面光滑時，物體受到拉力、重力和支持力，依據(jù)牛頓其次定律，有：Fcosθ＝F′＝ma1，F(xiàn)′＝ma2，則a2＝a1，故A項錯誤，B項正確；當水平面粗糙時，物體受到拉力、重力、支持力和摩擦力，依據(jù)牛頓其次定律，有F′－μ(mg－Fsinθ)＝ma1，F(xiàn)′－μmg＝ma2，則a2<a1，故C項正確，D項錯誤。答案BC7.(2024·江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市高三期中)如圖5所示，建設(shè)房屋時，保持底邊L不變，要設(shè)計好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂，雨滴下滑時可視為小球做無初速度、無摩擦的運動。下列說法正確的是()圖5A.傾角θ越大，雨滴對屋頂壓力越大B.傾角θ越大，雨滴下滑時的加速度越大C.傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的時間越短D.傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度越大解析屋檐的傾角為θ，底邊為L，設(shè)屋頂?shù)钠旅骈L度為x，雨滴下滑時加速度為a。對水滴做受力分析，只受重力mg和屋頂對水滴的支持力N，垂直于屋頂方向mgcosθ＝N；平行于屋頂方向ma＝mgsinθ；可知，傾角θ越大，N越小，則由牛頓第三定律知雨滴對屋頂?shù)膲毫′＝N，所以傾角θ越大，雨滴對屋頂壓力越小，故A項錯誤；雨滴下滑的加速度為a＝gsinθ，則傾角θ越大，雨滴下滑時的加速度越大，故B項正確；設(shè)從O到M的時間為t，水滴的運動位移為x＝eq\f(L,2cosθ)，由位移—時間公式得x＝eq\f(L,2cosθ)＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，則t＝eq\r(\f(2L,gsin2θ))，故當θ＝45°時，用時最短，故C項錯誤；雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度為v＝eq\r(2ax)＝eq\r(2gsinθ·\f(L,2cosθ))＝eq\r(gLtanθ)，知傾角θ越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度越大，故D項正確。答案BD8.(2024·蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))高空滑索是英勇者的運動。如圖6所示，一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運動(設(shè)鋼索是直的)，下滑過程中到達圖中A位置時輕繩與豎直線有夾角，到達圖中B位置時輕繩豎直向下。不計空氣阻力，下列說法正確的是()圖6A.在A位置時，人的加速度可能為零B.在A位置時，鋼索對輕繩的作用力小于人的重力C.在B位置時，人的加速度為零D.在B位置時，人所受合外力沿鋼索方向向下解析在A位置時，人受到重力和輕繩的拉力，合力沿鋼索方向向下，不為零，則加速度不行能為零，拉力FT＝mgcosθ(θ為輕繩與豎直方向的夾角)，F(xiàn)T<mg，故A項錯誤，B項正確；在B位置時，細繩的拉力豎直，不行能產(chǎn)生沿運動方向的加速度，所以人做勻速運動，a＝0，合外力為0，故C項正確，D項錯誤。答案BC9.(2024·江蘇泰州市姜堰區(qū)高三期中)如圖7所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則()圖7A.若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊仍將勻速下滑B.若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C.若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D.若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，但加速度大于a解析設(shè)斜面傾角為α，原來勻速下滑時，即μ＝tanα，則施加豎直向下的力F后，滿意(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝0，物塊仍勻速下滑，選項A正確，B錯誤；若物塊原來加速下滑，則mgsinθ－μmgcosθ＝ma，將F等效為重力，則(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′，即ma＋F(sinθ－μcosθ)＝ma′；由于sinθ－μcosθ＞0，則a′＞a，加速度變大，選項C錯誤，D正確。答案AD三、計算題10.(2024·無錫期末考試)如圖8甲所示，t＝0時，水平桌面上質(zhì)量為m＝1kg的滑塊獲得v0＝2m/s水平向右的初速度，同時對滑塊施加一個水平向左的恒定拉力，前2s內(nèi)滑塊的速度－時間關(guān)系圖線如圖乙所示。求：圖8(1)前2s內(nèi)滑塊的位移大小和方向；(2)滑塊所受拉力和摩擦力大??；(3)若在t＝2s時將拉力撤去，則撤力后滑塊還能滑行多遠距離？解析(1)前2s內(nèi)滑塊的位移大小x＝eq\f(1,2)×1×2