21點的投影22直線的投影23平面的投影06課件講解

12.1點的投影

項目二

點、直線、平面的投影2.2直線的投影23平面的投影2項目二

點、直線、平面的投影1.了解點的投影表示、掌握點的投影規(guī)律、點的相對位置的判斷。

2.了解直線的表示、掌握投影面的平行線、投影面垂直線的投影特性、直線的投影規(guī)律。3.了解平面的表示、掌握投影面的平行面、投影面垂直面的投影特性、判別。學習目標32.1點的投影2.1點的投影4物體空間上的點用大寫字母或數(shù)字表示（如A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等）。點在H面上的投影用小寫字母或數(shù)字表示（如a、b、c、1、2、3等），點在V面上的投影用小寫字母或數(shù)字加一撇表示（如a′、b′、c′、1′、2′、3′等），點在W面上的投影用小寫字母加二撇表示（如a〞、b〞、c〞、1〞、2〞、3〞等）。2.1.1點的投影表示52.1.1點的投影表示點的投影表示

6。

2.1.2點的投影規(guī)律點的正投影仍是點。投影aa′垂直O(jiān)X，a′a″垂直O(jiān)Z，a″ayw和a″ayh相交于直角∠YwOYH的45°平分線。7空間點的坐標可用（x，y，z）表示。x、y、z為點到相應投影面的長、寬、高。其中x為點到W面的距離，y為點到V面的距離，z為點到H面的距離。2.1.3點的坐標8例：已知點A的坐標x=25mm、y=15mm、z=20mm。求點A的三面投影。2.1.3點的坐標9先作出投影軸，在OX軸上，自O(shè)量取25mm得到ax，ax向上量取20mm得到a′，自ax向下量取15mm得到a，然后過a作水平線，通過45°平分線，交過a′的水平線于a″。2.1.3點的坐標10在投影圖中，可通過兩點的前、后、左、右、上、下的相對位置，判斷兩點的相對位置。如圖2.4，可判斷點A在點B的左方、后方、上方、點B在點A的右方、前方、下方。2.1.4點的相對位置11在正投影中，如果有兩點位于垂直于投影面的一條直線上，則兩點在該投影面上的投影重合，我們稱這兩點為重影點。在投影方向上，被擋住的點為不可見點，另一點為可見點。不見的點的投影要加一括號表示。2.1.5重影點12例：如圖2.5a。已知點A（25、15、20），點B在點A正下方5mm，求點B的投影。自a′向下量取5mm得到b′，如圖2.5a。

根據(jù)投影規(guī)律得到b″及（b），如圖2.5b。

2.1.5重影點13注意：作圖時，如果圖中有重影點，則要進行重影點的可見性判斷。2.1.5重影點14

2.2.1直線相對于一個投影面，有三種位置關(guān)系:平行、垂直、傾斜2.2.2直線的表示

投影圖上的直線用直線上的二點表示（如直線ab等）或用一個字母表示（如直線p等）。2.2直線的投影15

2.2.3投影面的平行線

平行于一個投影面，而傾斜于另兩個投影面的直線，稱為投影面平行線。

平行于V面，傾斜于H、W面的直線稱為正平線；

平行于W面，傾斜于V、H面的直線稱為側(cè)平線；

平行于H面，傾斜于V、W面的直線稱為水平線。2.2直線的投影162.2直線的投影17垂直于一個投影面，而平行于另兩個投影面的直線，稱為投影面垂直線。垂直于V面，而平行于H、W面的直線稱為正垂線；垂直于W面，而平行于V、H面的直線稱為側(cè)垂線；垂直于H面，而平行于V、W面的直線稱為鉛垂線。2.2.4投影面垂直線18192.2.5一般位置線與三個投影面都傾斜的直線，稱為一般位置線。20（1）當直線平行于投影面時，其投影為直線，并且反映直線實長。

（2）當直線垂直于投影面時，其投影積聚為一點。

（3）當直線傾斜于投影面時，其投影為直線，但長度縮短。

（4）點如果在直線上，則點的投影在直線的投影上。如圖2.6

（5）當直線平行或傾斜于投影面時，空間上的點分直線成比例，在投影上，點分直線也成相同的比例。。2.2.6直線的投影規(guī)律212.2.6直線的投影規(guī)律（5）當直線平行或傾斜于投影面時，空間上的點分直線成比例，在投影上，點分直線也成相同的比例。圖2.6222.3平面的投影2.3.1平面與投影面的位置關(guān)系

平面與投影面有平行、垂直、傾斜三種位置關(guān)系。232.2.6直線的投影規(guī)律2.3.2平面的表示投影圖上的平面用以下幾種方法表示：（1）不在同一直線上的三個點，如點A，B，C。如圖2.7a。（2）直線和直線外一點，如直線BC和點A。如圖2.7b。（3）相交直線，如直線AC和AB。如圖2.7c。（4）平行直線，如直線AB和CD。如圖2.7d。（5）平面圖形，如圖△ABC。如圖2.7e。242.3.3投影面的平行面

2.3.3投影面的平行面平行于一個投影面，而垂直于另兩個投影面的平面，稱為投影面的平行面。平行于V面、垂直于H、W面的平面稱為正平面；平行于W面、垂直于V、H面的平面稱為側(cè)平面；平行于H面、垂直于V，W面的平面稱為水平面。

252.3.3投影面的平行面

2.3.4投影面的垂直面262.3.4投影面的垂直面垂直于一個投影面，而傾斜于另兩個投影面的平面，稱為投影面的垂直面。垂直于V面、傾斜于H，