（3）角的大小比較課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

6.2角（3）角的大小比較蘇科版七年級上冊第6章平面圖形的認(rèn)識（一）01課堂引入如果已知兩個角的度數(shù)，那么可以通過度數(shù)來比較角的大小.如果不知道兩個角的度數(shù)，那么如何確定它們之間的大小關(guān)系呢？問題——下面兩個鐘面的大小相同，指針之間的夾角哪一個更大?121.度量法（數(shù)的角度）∠1=50°∠2=60°∠1<∠202知識精講02知識精講BAOB'A'O'ABO（O'）

B'(A')

∠AOB<∠A'O'B'ABO（O'）（B'）

（A'）

∠AOB=∠A'O'B'ABO（O'）

B'（A'）

∠AOB>∠A'O'B'一邊重疊頂點對齊2.疊合法（形的角度）02知識精講①若A’B’>AB，則∠A’O’B’>∠AOB。②若A’B’=AB，則∠A’O’B’=∠AOB。③若A’B’<AB，則∠A’O’B’<∠AOB。B’A’ABOO’3.同圓比較（形的角度）對于任意的∠α和∠β，下列三種關(guān)系中有且只有一種成立：∠α<β，∠α=∠β，∠α>∠β。02知識精講如圖，∠AOB可以看成是OB從OA出發(fā)，繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的，當(dāng)點A，B之間的距離確定時，∠AOB的大小也隨之確定。利用上面的思路，我們可以用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角。ABO02知識精講例1、尺規(guī)作圖：如圖，已知∠AOB，作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB。①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于點C，D。OABOABCD②作射線O’A’，以點O’為圓心，OC長為半徑作弧PQ，交O’A’于點C’。O’A’C’PQ尺規(guī)作一個與已知角相等的角02知識精講③以點C’為圓心，CD長為半徑作弧，交弧PQ于點D’。④過點O’，D’作射線O’B’?！螦’O’B’即為所求。O’A’C’D’PQO’A’B’C’D’PQ尺規(guī)作一個與已知角相等的角02知識精講活動——在透明紙上畫一個角，把這個角對折，使角的兩邊重合，再展開紙片，折痕把這個角分成的兩個角相等嗎?BAO02知識精講角的平分線1、文字語言如果從角的頂點出發(fā)的一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫作這個角的平分線。

2、圖形語言性質(zhì)判定知識精講03典例精析例2、如圖，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，求∠AOC,∠COD的大小.解：∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∠AOD=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°E變式練習(xí)：再加上OE平分∠COD,求∠EOB變式練習(xí)：隨著∠AOC的變化，∠EOB是否變化？練習(xí)：如圖，已知直線AB,OE、OC分別是∠BOD，∠AOD的角平分線，∠COE=

。

90°不變∠AOD=40°03典例精析知識精講

C03典例精析

02知識精講討論——如圖，射線OC從∠AOB的邊OA出發(fā)，繞點O向邊OB旋轉(zhuǎn)，∠1和∠2的大小關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化?OACB12【分析】∠1逐漸增大，∠2的逐漸減小。如圖，作∠AOB的角平分線OD，D當(dāng)射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)至射線OD前，∠1<∠2；當(dāng)射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)至射線OD時，∠1=∠2；當(dāng)射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)過射線OD后，∠1>∠2。04拓展活動1.如圖，已知∠AOB=40°，自O(shè)點引射線OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)．解：分以下兩種情況：

CDOABOABCD

(2)已知∠AOB=60°,以點O為頂點,OA為一邊,∠AOC=30°,則∠BOC=_____________30°或90°

(3)已知∠AOB=40°,以點O為頂點,OB為一邊,畫∠BOC=60°,則∠AOC=______________20°或100°

(1)已知∠AOB=60°,以點O為頂點,OA為一邊,在∠AOB的內(nèi)部畫∠AOC=30°,∠BOC=________30