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6.3.2二項式系數(shù)的性質(zhì)
人教A版（2019）選擇性必修三素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握展開式中二項式系數(shù)的對稱性、增減性與最大值，提升邏輯推理素養(yǎng)（重點）2.會求二項式系數(shù)的和或某些項的系數(shù)的和，提升邏輯推理素養(yǎng)（難點）新課導(dǎo)入思考一下：上一節(jié)學(xué)習(xí)了二項式定理，它的概念是什么？新課學(xué)習(xí)(a+b)n展開式的二項式系數(shù)12345611121133114641151010511615201561通過計算、填表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？具有對稱性新課學(xué)習(xí)思考一下：把上表寫成下面的形式，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？11
121133114641151010511615201561新課學(xué)習(xí)在同一行，每行兩端的二項式系數(shù)都是1，與這兩個1等距離的二項式系數(shù)相等在相鄰的兩行中，除1以外的每一個數(shù)都等于它“肩上”兩個數(shù)的和6111211331146411510105116152015
61新課學(xué)習(xí)f(r)rO515201036新課學(xué)習(xí)探究思考：觀察上圖，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？函數(shù)圖象具有對稱性，
函數(shù)值先增大后減小，n=3時取得最大值n=7n=8n=9新課學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)1.對稱性（性質(zhì)1）與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等從n個不同元素中取出m個元素，則剩下n-m個元素，故從n個不同元素中取出m個元素的方法數(shù)與取出n-m個元素的方法數(shù)相等，即新課學(xué)習(xí)2.增減性與最大值（性質(zhì)2）因為新課學(xué)習(xí)f(r)kn3O515201101245n為偶數(shù)f(r)rnO51520110n為奇數(shù)新課學(xué)習(xí)3.各二項式系數(shù)的和（性質(zhì)3）已知新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)賦值法新課學(xué)習(xí)即因此課堂鞏固C課堂鞏固課堂鞏固C新課學(xué)習(xí)課堂鞏固A課堂鞏固課堂鞏固C課堂鞏固課堂鞏固D課堂鞏固課堂鞏固5課堂鞏固總結(jié)一下1.二項式系數(shù)的
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