新高考人教版高中物理題型訓練專題4.5傳送帶問題-（人教版2019必修第一冊）含答案及解析

專題4.5傳送帶問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】 【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】 【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】 【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】 【題型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】 【題型6傾斜傳送帶中的圖像問題】 【題型7其他傳送帶問題】 【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】【例1】（多選）如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為，則下列說法正確的是()A.若，則 B.若，則C.不管多大，總有 D.只有時，才有【變式1-1】某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標準。假設(shè)皮帶傳送帶的長度為10m、運行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A.工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長時間是2sC.若工件不被傳送過去，返回的時間與正向運動的時間相等D.若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為10m/s【變式1-2】(多選)如圖甲所示，水平傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以某一速度從傳送帶的最左端滑上傳送帶。取向右為正方向，以地面為參考系，從小物塊滑上傳送帶開始計時，其運動的v-t圖像如圖乙所示，g取10m/s2。則()A．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2B．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1C．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長度為4.5mD．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長度為5.5m【變式1-3】如下圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行.初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運動的圖象(以地面為參考系)如下圖乙所示,已知,則(

)A.時刻,小物塊離A處的距離達到最大

B.時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C.時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】【例2】（多選）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是()A．若傳送帶不動，vB＝3m/sB．若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sC．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sD．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，有可能等于3m/s【變式2-1】（多選）如圖所示，甲、乙兩滑塊的質(zhì)量分別為、，放在靜止的水平傳送帶上，兩者相距，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.2。時，甲、乙分別以、的初速度開始向右滑行。時，傳送帶順時針動（不計啟動時間），立即以的速度向右做勻速直線運動，傳送帶足夠長，重力加速度取。下列說法正確的是（）A．時，兩滑塊相距B．時，兩滑塊速度相等C．內(nèi)，乙相對傳送帶的位移大小為D．內(nèi)，甲相對傳送帶的位移大小為【變式2-2】如圖所示，水平固定放置的傳送帶一直以速度v2順時針轉(zhuǎn)動，兩輪軸心間距L=8m，一個物塊（可視為質(zhì)點）以速度v1=2m/s從左輪的正上方向右滑上傳送帶，并一直做勻加速運動，直至從右輪的正上方離開傳送帶。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊在傳送帶上運動的時間；（2）當v2取最小值時，物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長？【變式2-3】如圖所示，水平傳送帶兩端相距s＝8m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達B端時的速度為vB。若傳送帶以v＝13m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由A到B所用的時間。(g取10m/s2)【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】【例3】如圖所示，傳送帶保持v＝1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊輕輕地放在傳送帶的左端a點上，則物塊從a點運動到右端b點所經(jīng)歷的時間為(設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g取10m/s2)()A.eq\r(5)s B．(eq\r(6)－1)sC．3s D．2.5s【變式3-1】工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。如圖所示為一工廠車間傳送帶的示意圖，A、B點間的距離為3.5m，傳送帶在電動機的帶動下，以2m/s順時針勻速運轉(zhuǎn)。工人將質(zhì)量為0.5g的工件（可視為質(zhì)點）輕放于傳送帶的A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，則在傳送帶將工件從A點傳送到B點過程中，g=10m/s2，求:(1)工件從A點傳送到B點的時間；(2)如果要想使工件以最短時間從A點傳送到B點，則傳送帶的運轉(zhuǎn)速度該如何調(diào)整?【變式3-2】如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，物塊m在水平傳送帶上向右運動，兩者始終保持相對靜止。則下列關(guān)于m所受摩擦力的說法中正確的是()A．皮帶傳送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮帶傳送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮帶速度恒定，m質(zhì)量越大，所受摩擦力越大D．無論皮帶做何種運動，m都一定受摩擦力作用【變式3-3】（多選）現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應用于車站、工廠、車間、碼頭。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率運行，一質(zhì)量為的物體被無初速度地放在A處，傳送帶對物體的滑動摩擦力使物體開始做勻加速直線運動，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，A、B間的距離，取。則物體從A運動到的過程中（）A．物體剛開始運動時加速度的大小為B．物體由A傳送到所用的時間是C．物體由A傳送到所用的時間是D．劃痕長度是【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】【例4】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)當煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？(2)煤塊從A到B的時間；(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.【變式4-1】（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶與水平方向的夾角，傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動。將一煤塊無初速度地放在傳送帶頂端，煤塊在傳送帶上運動的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知g取，則()

A.傳送帶勻速運動的速度為6m/s B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75C.傳送帶的長度為12m D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為1.5m【變式4-2】(多選)如圖，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動.一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則其速度v隨時間t變化的圖象可能是()【變式4-3】機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點)。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t?！绢}型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】【例5】如圖所示，沿順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶AB，長L＝7m，與水平面的夾角θ＝37°，速度恒為v＝2m/s，在傳送帶底端A處無初速度放置一質(zhì)量m＝0.5kg的物體，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體放上傳送帶瞬間的加速度大小。(2)5s后物體的速度大小。(3)物體從A運動到B的時間。【變式5-1】如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動，兩傳動輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計算時，可認為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，傾角為θ的足夠長傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度大小為v1，一個物體從傳送帶底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同時物塊受到平行傳送帶向上的恒力F作用，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊運動的v－t圖像可能是()【變式5-3】(多選)如圖所示，某傳動裝置與水平面的夾角為30°，兩輪軸心相距L＝2m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點，傳送帶不打滑?，F(xiàn)傳送帶沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一小物塊放置于A點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2。若傳送帶的速度可以任意調(diào)節(jié)，當小物塊在A點以v0＝3eq\r(6)m/s的速度沿傳送帶向上運動時，小物塊到達B點的速度大小可能為()A.1m/s B.3m/sC.6m/s D.9m/s【題型6傾斜傳送帶中的圖像問題】【例6】如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖7乙所示，2s末物體到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，求：(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v；(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ。【變式6-1】如圖甲所示，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個可以看作質(zhì)點、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，沿傳動帶向下以速度v0＝4m/s從M點開始沿傳送帶運動。物塊運動過程的部分v－t圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A.物塊最終從傳送帶N點離開B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向沿傳送帶向下C.物塊沿傳送帶下滑時的加速度a＝2m/s2D.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)【變式6-2】如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v－t圖象如圖乙所示，物塊到達傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則()A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,8)D.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反【變式6-3】如圖甲所示，傾角為37°的足夠長的傳送帶以4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大；(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長.【題型7其他傳送帶問題】【例7】如圖所示的傳送帶，其水平部分ab長度為2m，傾斜部分bc長度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一物塊A(可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25．傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求物塊A從a端傳送到c端所用的時間．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【變式7-1】三角形傳送帶以2m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩小煤塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）煤塊B下滑時的加速度大小和下滑到最低點所需時間各是多少?（2）煤塊A下滑到傳送帶最低點時的速度大小是多少?【變式7-2】在工廠的車間里有一條沿水平方向勻速運行的傳送帶，可將放在其上的小工件(可視為質(zhì)點)運送到指定位置．某次將小工件輕放到傳送帶上時，恰好帶動傳送帶的電動機突然斷電，導致傳送帶做勻減速運動至停止．則小工件被放到傳送帶上后相對于地面()A．做勻減速直線運動直到停止B．先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動C．先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動D．先做勻減速直線運動，然后做勻速直線運動【變式7-3】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，求此黑色痕跡的長度。

參考答案【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】【例1】（多選）如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為，則下列說法正確的是()A.若，則 B.若，則C.不管多大，總有 D.只有時，才有答案：AB解析：由于傳送帶足夠長，物體先減速向左滑行，直到速度減為零，然后在滑動摩擦力的作用下向右運動，分兩種情況：

①若，物體向右運動時一直加速，當時，離開傳送帶。

②若，物體向右運動時先加速，當速度增大到與傳送帶的速度相等時，物體還在傳送帶上，此后不受摩擦力，物體與傳送帶一起向右勻速運動，此時有。故選項A、B正確，C、D錯誤?！咀兪?-1】某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標準。假設(shè)皮帶傳送帶的長度為10m、運行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A.工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長時間是2sC.若工件不被傳送過去，返回的時間與正向運動的時間相等D.若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為10m/s答案B解析工件恰好傳送到右端，有0－veq\o\al(2,0)＝－2μgL，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.5才為合格，此過程用時t＝eq\f(v0,μg)＝2s，故A錯誤，B正確；若工件不被傳送過去，當反向運動時，最大速度與傳送帶共速，由于傳送帶的速度小于工件的初速度，根據(jù)勻變速運動速度時間關(guān)系可知，返回的時間與正向運動的時間不相等，故C、D錯誤?！咀兪?-2】(多選)如圖甲所示，水平傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以某一速度從傳送帶的最左端滑上傳送帶。取向右為正方向，以地面為參考系，從小物塊滑上傳送帶開始計時，其運動的v-t圖像如圖乙所示，g取10m/s2。則()A．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2B．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1C．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長度為4.5mD．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長度為5.5m[解析]根據(jù)圖像斜率，有a＝μg＝1m/s2，則動摩擦因數(shù)為0.1，故A錯誤、B正確；前2s內(nèi)相對位移為傳送帶位移x1與物塊位移x2之和，第3s內(nèi)相對位移為傳送帶位移x1′與物塊位移x2′之差，故劃痕長度為Δx＝eq\f(1,2)×2×2m＋1×2m＋1×1m－eq\f(1,2)×1×1m＝4.5m，故C正確，D錯誤。[答案]BC【變式1-3】如下圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行.初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運動的圖象(以地面為參考系)如下圖乙所示,已知,則(

)A.時刻,小物塊離A處的距離達到最大

B.時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C.時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用.答案：B解析：小物塊對地速度為零時,即時刻,向左離開A處最遠.時刻,小物塊相對傳送帶靜止,此時不再相對傳送帶滑動,所以從開始到此刻,它相對傳送帶滑動的距離最大.時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力,方向始終向右,大小不變.時刻以后小物塊相對傳送帶靜止,故不再受摩擦力作用,B項正確.【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】【例2】（多選）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是()A．若傳送帶不動，vB＝3m/sB．若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sC．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sD．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，有可能等于3m/s答案ABD解析當傳送帶不動時，物體從A到B做勻減速運動，a＝μg＝1m/s2，由2μgs＝veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)得，vB＝3m/s；當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶運動方向不變，物體以相同的加速度一直減速至B，vB＝3m/s；當傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動時，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運動情況不同．有下面的五種可能：①勻速；②一直減速；③先減速后勻速；④一直加速；⑤先加速后勻速．所以本題正確選項為A、B、D.【變式2-1】（多選）如圖所示，甲、乙兩滑塊的質(zhì)量分別為、，放在靜止的水平傳送帶上，兩者相距，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.2。時，甲、乙分別以、的初速度開始向右滑行。時，傳送帶順時針動（不計啟動時間），立即以的速度向右做勻速直線運動，傳送帶足夠長，重力加速度取。下列說法正確的是（）A．時，兩滑塊相距B．時，兩滑塊速度相等C．內(nèi)，乙相對傳送帶的位移大小為D．內(nèi)，甲相對傳送帶的位移大小為答案：BCD【變式2-2】如圖所示，水平固定放置的傳送帶一直以速度v2順時針轉(zhuǎn)動，兩輪軸心間距L=8m，一個物塊（可視為質(zhì)點）以速度v1=2m/s從左輪的正上方向右滑上傳送帶，并一直做勻加速運動，直至從右輪的正上方離開傳送帶。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊在傳送帶上運動的時間；（2）當v2取最小值時，物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長？【答案】(1)2s；(2)4m【詳解】（1）物塊在傳送帶上運動的加速度由勻加速直線運動的公式解得物塊在傳送帶上運動的時間，（舍去）(2)當v2取最小值時，物塊運動到傳送帶最右端時速度為v2，則解得物塊運動到最右端的時間物塊在傳送帶上留下的劃痕為【變式2-3】如圖所示，水平傳送帶兩端相距s＝8m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達B端時的速度為vB。若傳送帶以v＝13m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由A到B所用的時間。(g取10m/s2)[解析]根據(jù)牛頓第二定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，工件速度達到13m/s所用時間為t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，運動的位移為x1＝vAt1＋eq\f(1,2)at12＝5.75m<8m，則工件在到達B端前速度就達到了13m/s，此后工件與傳送帶相對靜止，因此工件先加速后勻速運動，勻速運動的位移x2＝s－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。[答案]13m/s0.67s【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】【例3】如圖所示，傳送帶保持v＝1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊輕輕地放在傳送帶的左端a點上，則物塊從a點運動到右端b點所經(jīng)歷的時間為(設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g取10m/s2)()A.eq\r(5)s B．(eq\r(6)－1)sC．3s D．2.5s[解析]物塊開始做勻加速直線運動，a＝μg＝1m/s2，速度達到傳送帶的速度時發(fā)生的位移x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(1,2×1)m＝0.5m＜L，所經(jīng)歷的時間t1＝eq\f(v,a)＝1s，物塊接著做勻速直線運動，所經(jīng)歷的時間t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(2.5－0.5,1)s＝2s，故物塊從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間t總＝t1＋t2＝3s，故C對。[答案]C【變式3-1】工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。如圖所示為一工廠車間傳送帶的示意圖，A、B點間的距離為3.5m，傳送帶在電動機的帶動下，以2m/s順時針勻速運轉(zhuǎn)。工人將質(zhì)量為0.5g的工件（可視為質(zhì)點）輕放于傳送帶的A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，則在傳送帶將工件從A點傳送到B點過程中，g=10m/s2，求:(1)工件從A點傳送到B點的時間；(2)如果要想使工件以最短時間從A點傳送到B點，則傳送帶的運轉(zhuǎn)速度該如何調(diào)整?答案：（1）；（2）【變式3-2】如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，物塊m在水平傳送帶上向右運動，兩者始終保持相對靜止。則下列關(guān)于m所受摩擦力的說法中正確的是()A．皮帶傳送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮帶傳送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮帶速度恒定，m質(zhì)量越大，所受摩擦力越大D．無論皮帶做何種運動，m都一定受摩擦力作用答案：B【變式3-3】（多選）現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應用于車站、工廠、車間、碼頭。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率運行，一質(zhì)量為的物體被無初速度地放在A處，傳送帶對物體的滑動摩擦力使物體開始做勻加速直線運動，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，A、B間的距離，取。則物體從A運動到的過程中（）A．物體剛開始運動時加速度的大小為B．物體由A傳送到所用的時間是C．物體由A傳送到所用的時間是D．劃痕長度是答案：ACD【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】【例4】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)當煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？(2)煤塊從A到B的時間；(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.答案(1)不能(2)1.5s(3)5m解析(1)煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，當煤塊與傳送帶速度相等時，對煤塊受力分析有mgsin37°>μmgcos37°，所以它們不能相對靜止.(2)煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤塊加速運動至與傳送帶速度相同時需要的時間t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，發(fā)生的位移x1＝eq\f(1,2)a1t12＝5m煤塊速度達到v0后，因μgcosθ<gsinθ，故煤塊繼續(xù)沿傳送帶向下加速運動，則a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，由x2＝v0t2＋eq\f(1,2)a2t22，得t2＝0.5s煤塊從A到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5s.(3)第一過程痕跡長Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過程痕跡長Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx2與Δx1部分重合，故痕跡總長為5m.【變式4-1】（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶與水平方向的夾角，傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動。將一煤塊無初速度地放在傳送帶頂端，煤塊在傳送帶上運動的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知g取，則()

A.傳送帶勻速運動的速度為6m/s B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75C.傳送帶的長度為12m D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為1.5m答案：ABD解析：從題圖乙可以看出，傳送帶勻速運動的速度為6m/s，煤塊加速運動時的加速度，對煤塊根據(jù)牛頓第二定律有，得，故A、B正確；傳送帶的長度等于煤塊的位移大小，故C錯誤；煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為，故D正確?！咀兪?-2】(多選)如圖，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動.一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則其速度v隨時間t變化的圖象可能是()答案BC解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運動；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運動，當速度減為零時，開始反向加速，當加速到與傳送帶速度相同時，因為最大靜摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運動，A、D錯誤，B、C正確.【變式4-3】機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點)。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t。[解析](1)小包裹的速度v2大于傳送帶的速度v1，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.4m/s2。(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運動，用時t1＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(1.6－0.6,0.4)s＝2.5s，在傳送帶上滑動的距離為x1＝eq\f(v2＋v1,2)t1＝eq\f(1.6＋0.6,2)×2.5m＝2.75m，因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即μmgcosα＞mgsinα，所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運動至傳送帶底端，勻速運動的時間為t2＝eq\f(L－x1,v1)＝eq\f(3.95－2.75,0.6)s＝2s，所以小包裹通過傳送帶的時間為t＝t1＋t2＝4.5s。[答案](1)0.4m/s2(2)4.5s【題型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】【例5】如圖所示，沿順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶AB，長L＝7m，與水平面的夾角θ＝37°，速度恒為v＝2m/s，在傳送帶底端A處無初速度放置一質(zhì)量m＝0.5kg的物體，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體放上傳送帶瞬間的加速度大小。(2)5s后物體的速度大小。(3)物體從A運動到B的時間。[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos37°－mgsin37°＝ma代入數(shù)據(jù)可以求得a＝0.4m/s2。(2)加速到相對傳送帶靜止的時間t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,0.4)s＝5s所以5s后隨傳送帶一起勻速運動，速度為2m/s。(3)加速運動的位移s1＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×0.4×52m＝5m勻速運動的位移s2＝L－s1＝(7－5)m＝2m勻速運動的時間t2＝eq\f(s2,v)＝eq\f(2,2)s＝1s可以求得t＝t1＋t2＝6s。[答案](1)0.4m/s2(2)2m/s(3)6s【變式5-1】如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動，兩傳動輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計算時，可認為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。解析：剛滑上傳送帶時，物塊相對傳送帶向上運動，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1則a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2位移x1＝eq\f(v02－v2,2a1)=0.6m物塊與傳送帶相對靜止瞬間，由于最大靜摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相對靜止狀態(tài)不能持續(xù)，物塊速度會繼續(xù)減小。此后，物塊受到滑動摩擦力沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直到速度為零由mgsinθ－μmgcosθ=ma2得a2=g(sinθ－μcosθ)=2m/s2位移x2=eq\f(v2,2a2)=1m則物塊沿傳送帶上升的最大高度為H=(x1＋x2)sin37°＝0.96m?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，傾角為θ的足夠長傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度大小為v1，一個物體從傳送帶底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同時物塊受到平行傳送帶向上的恒力F作用，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊運動的v－t圖像可能是()答案ABD解析因v2＞v1，則物塊相對于傳送帶向上運動，所受滑動摩擦力向下，①若F＝mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度為零，將一直向上以v2勻速運動，選項B正確；②若F＞mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度向上，將一直做勻加速直線運動，選項A正確；③若F＜mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度向下，將向上做勻減速直線運動，當兩者速度相等時，物體受靜摩擦力保證其合力為零，則和傳送帶一起向上勻速運動，故選項C錯誤，D正確?！咀兪?-3】(多選)如圖所示，某傳動裝置與水平面的夾角為30°，兩輪軸心相距L＝2m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點，傳送帶不打滑?，F(xiàn)傳送帶沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一小物塊放置于A點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2。若傳送帶的速度可以任意調(diào)節(jié)，當小物塊在A點以v0＝3eq\r(6)m/s的速度沿傳送帶向上運動時，小物塊到達B點的速度大小可能為()A.1m/s B.3m/sC.6m/s D.9m/s答案BC解析由題意可知mgsin30°＜μmgcos30°，若傳送帶的速度很小(一直小于物塊的速度)，小物塊一直減速，加速度大小a1＝gsin30°＋μgcos30°＝12.5m/s2，到達B點時的速度最小，且最小速度v1＝eq\r(veq\o\al(2,0)－2a1L)＝2m/s；若傳送帶的速度很大(一直大于物塊的速度)，小物塊一直加速，加速度大小a2＝μgcos30°－gsin30°＝2.5m/s2，到達B點時的速度最大，且最大速度v2＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2a2L)＝8m/s；綜上可知小物塊到達B點的速度在2m/s到8m/s的范圍內(nèi)，選項B、C正確?！绢}型6傾斜傳送帶中的圖像問題】【例6】如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖7乙所示，2s末物體到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，求：(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v；(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ。答案(1)8m/s(2)0.5解析(1)由v－t圖像的面積規(guī)律可知傳送帶A、B間的距離L即為v－t圖線與t軸所圍的面積，所以L＝eq\f(1,2)×1×10m＋eq\f(1,2)×(10＋12)×1m＝16m由平均速度的定義得eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(L,t)＝8m/s。(2)由v－t圖像可知傳送帶運行速度為v1＝10m/s0～1s內(nèi)物體的加速度為a1＝eq\f(Δv,Δt)＝10m/s21～2s內(nèi)的加速度為a2＝2m/s2根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1mgsinθ－μmgcosθ＝ma2聯(lián)立兩式解得μ＝0.5?！咀兪?-1】如圖甲所示，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個可以看作質(zhì)點、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，沿傳動帶向下以速度v0＝4m/s從M點開始沿傳送帶運動。物塊運動過程的部分v－t圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A.物塊最終從傳送帶N點離開B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向沿傳送帶向下C.物塊沿傳送帶下滑時的加速度a＝2m/s2D.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)答案D解析從圖像可知，物體速度減為零后反向向上運動，最終的速度大小為1m/s，因此沒從N點離開，并且能推出傳送帶斜向上運動，速度大小為1m/s，A、B錯誤；v－t圖像中斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時的加速度a＝2.5m/s2，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律μmgcos30°－mgsin30°＝ma，可得μ＝eq\f(\r(3),2)，D正確?！咀兪?-2】如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v－t圖象如圖乙所示，物塊到達傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，則()A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,8)D.摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反答案A解析如果v0小于v1，則物塊向上做減速運動時加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度v0一定大于v1.結(jié)合題圖乙可知物塊減速運動到與傳送帶速度相同時，繼續(xù)向上做減速運動，由此可以判斷傳送帶的速度為4m/s，選項A正確；傳送帶底端到頂端的距離等于v－t圖線與橫軸所圍的面積，即eq\f(1,2)×(4＋12)×1m＋eq\f(1,2)×1×4m＝10m，選項B錯誤；0～1s內(nèi)，a1＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2,1～2s內(nèi)，a2＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2，解得μ＝eq\f(1,4)，選項C錯誤；在1～2s內(nèi)，摩擦力方向與物塊的運動方向相同，選項D錯誤.【變式6-3】如圖甲所示，傾角為37°的足夠長的傳送帶以4m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿斜面向下沖上傳送帶，小物塊的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為多大；(2)0～8s內(nèi)小物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長.答案(1)eq\f(7,8)(2)18m解析(1)根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度可得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2對小物塊，由牛頓第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma解得μ＝eq\f(7,8)(2)0～8s內(nèi)只有前6s內(nèi)物塊與傳送帶發(fā)生相對滑動，0～6s內(nèi)傳送帶勻速運動的距離為：x帶＝4×6m＝24m，由題圖乙可知：0～2s內(nèi)物塊位移大小為：x1＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，方向沿傳送帶向下，2～6s內(nèi)物塊位移大小為：x2＝eq\f(1,2)×4×4m＝8m，方向沿傳送帶向上所以劃痕的長度為：Δx＝x帶＋x1－x2＝(24＋2－8)m＝18m.【題型7其他傳送帶問題】【例7】如圖所示的傳送帶，其水平部分ab長度為2m，傾斜部分bc長度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一物塊A(可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25．傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求物塊A從a端傳送到c端所用的時間．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析物塊A在ab之間運動，對A受力分析得Ff1＝μFN1，F(xiàn)N1－mg＝0，根據(jù)牛頓第二定律得Ff1＝ma1，解得a1＝μg＝2.5m/s2，設(shè)物塊A速度達到2m/s所需時間為t1，運動位移為x1．根據(jù)運動學規(guī)律可得t1＝eq\f(v,a1)＝0．8s，x1＝eq\f(1,2)a1t12＝0．8m由x1<2m，可知A在還沒有運動到b點時，已與傳送帶速度相同．此后A做勻速運動，設(shè)運動時間為t2，lab－x1＝vt2，得t2＝0．6sA在bc間運動時，物塊A所受的摩擦力方向沿傳送帶向上，對A受力分析得：mgsinθ－Ff2＝ma2，F(xiàn)N＝mgcosθFf2＝μFN解得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2根據(jù)運動學規(guī)律可得lbc＝vt3＋eq\f(1,2)a2t32，解得t3＝1s，t3′=－2s(舍去)則物塊A從a端傳送到c端所用時間t＝t1＋t2＋t3=2.4s【變式7-1】三角形傳送帶以2m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°?，F(xiàn)有兩小煤塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）煤塊B下滑時的加速度大小和下滑到最低點所需時間各是多少?（2）煤塊A下滑到傳送帶最低點時的速度大小是多少?答案（1）a1=2m/s2

t=1s（2）v≈3.4m/s【變式7-2】在工廠的車間里有一條沿水平方向勻速運行的傳送帶，可將放在其上的小工件(可視為質(zhì)點)運送到指定位置．某次將小工件輕放到傳送帶上時，恰好帶動傳送帶的電動機突然斷電，導致傳送帶做勻減速運動至停止．則小工件被放到傳送帶上后相對于地面()A．做勻減速直線運動直到停止B．先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動C．先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動D．先做勻減速直線運動，然后做勻速直線運動答案B解析由于小工件的初速度為零，即小工件的初速度小于傳送帶的速度，故小工件在傳送帶的滑動摩擦力作用下先做勻加速直線運動，當小工件達到與傳送帶相同的速度后，將相對于傳送帶靜止并一起做勻減速直線運動，將最終停止?！咀兪?-3】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，求此黑色痕跡的長度?！窘馕觥扛鶕?jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得a＝μg設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0＝a0t，v＝at由于a＜a0，故v＜v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有v0＝v+at'此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有s0＝eq\f(1,2)a0t2+v0t'，s＝eq\f(v02,2a)傳送帶上留下的黑色痕跡的長度L＝s0－s由以上各式得L＝eq\f(v02(a0－μg),2μa0g)。專題4.5傳送帶問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】 【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】 【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】 【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】 【題型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】 【題型6傾斜傳送帶中的圖像問題】 【題型7其他傳送帶問題】 【題型1物體初速與帶速反向的水平勻速傳送帶】【例1】（多選）如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為，則下列說法正確的是()A.若，則 B.若，則C.不管多大，總有 D.只有時，才有答案：AB解析：由于傳送帶足夠長，物體先減速向左滑行，直到速度減為零，然后在滑動摩擦力的作用下向右運動，分兩種情況：

①若，物體向右運動時一直加速，當時，離開傳送帶。

②若，物體向右運動時先加速，當速度增大到與傳送帶的速度相等時，物體還在傳送帶上，此后不受摩擦力，物體與傳送帶一起向右勻速運動，此時有。故選項A、B正確，C、D錯誤?！咀兪?-1】某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標準。假設(shè)皮帶傳送帶的長度為10m、運行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A.工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長時間是2sC.若工件不被傳送過去，返回的時間與正向運動的時間相等D.若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為10m/s答案B解析工件恰好傳送到右端，有0－veq\o\al(2,0)＝－2μgL，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.5才為合格，此過程用時t＝eq\f(v0,μg)＝2s，故A錯誤，B正確；若工件不被傳送過去，當反向運動時，最大速度與傳送帶共速，由于傳送帶的速度小于工件的初速度，根據(jù)勻變速運動速度時間關(guān)系可知，返回的時間與正向運動的時間不相等，故C、D錯誤?！咀兪?-2】(多選)如圖甲所示，水平傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以某一速度從傳送帶的最左端滑上傳送帶。取向右為正方向，以地面為參考系，從小物塊滑上傳送帶開始計時，其運動的v-t圖像如圖乙所示，g取10m/s2。則()A．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2B．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1C．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長度為4.5mD．若物塊在傳送帶上能留下劃痕，長度為5.5m[解析]根據(jù)圖像斜率，有a＝μg＝1m/s2，則動摩擦因數(shù)為0.1，故A錯誤、B正確；前2s內(nèi)相對位移為傳送帶位移x1與物塊位移x2之和，第3s內(nèi)相對位移為傳送帶位移x1′與物塊位移x2′之差，故劃痕長度為Δx＝eq\f(1,2)×2×2m＋1×2m＋1×1m－eq\f(1,2)×1×1m＝4.5m，故C正確，D錯誤。[答案]BC【變式1-3】如下圖甲所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運行.初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時,小物塊在傳送帶上運動的圖象(以地面為參考系)如下圖乙所示,已知,則(

)A.時刻,小物塊離A處的距離達到最大

B.時刻,小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C.時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D.時間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用.答案：B解析：小物塊對地速度為零時,即時刻,向左離開A處最遠.時刻,小物塊相對傳送帶靜止,此時不再相對傳送帶滑動,所以從開始到此刻,它相對傳送帶滑動的距離最大.時間內(nèi),小物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力,方向始終向右,大小不變.時刻以后小物塊相對傳送帶靜止,故不再受摩擦力作用,B項正確.【題型2物體初速與帶速同向的水平勻速傳送帶】【例2】（多選）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，物體滑上傳送帶A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是()A．若傳送帶不動，vB＝3m/sB．若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sC．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，vB一定等于3m/sD．若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，有可能等于3m/s答案ABD解析當傳送帶不動時，物體從A到B做勻減速運動，a＝μg＝1m/s2，由2μgs＝veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)得，vB＝3m/s；當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶運動方向不變，物體以相同的加速度一直減速至B，vB＝3m/s；當傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動時，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運動情況不同．有下面的五種可能：①勻速；②一直減速；③先減速后勻速；④一直加速；⑤先加速后勻速．所以本題正確選項為A、B、D.【變式2-1】（多選）如圖所示，甲、乙兩滑塊的質(zhì)量分別為、，放在靜止的水平傳送帶上，兩者相距，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.2。時，甲、乙分別以、的初速度開始向右滑行。時，傳送帶順時針動（不計啟動時間），立即以的速度向右做勻速直線運動，傳送帶足夠長，重力加速度取。下列說法正確的是（）A．時，兩滑塊相距B．時，兩滑塊速度相等C．內(nèi)，乙相對傳送帶的位移大小為D．內(nèi)，甲相對傳送帶的位移大小為答案：BCD【變式2-2】如圖所示，水平固定放置的傳送帶一直以速度v2順時針轉(zhuǎn)動，兩輪軸心間距L=8m，一個物塊（可視為質(zhì)點）以速度v1=2m/s從左輪的正上方向右滑上傳送帶，并一直做勻加速運動，直至從右輪的正上方離開傳送帶。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物塊在傳送帶上運動的時間；（2）當v2取最小值時，物塊在傳送帶上留下的劃痕為多長？【答案】(1)2s；(2)4m【詳解】（1）物塊在傳送帶上運動的加速度由勻加速直線運動的公式解得物塊在傳送帶上運動的時間，（舍去）(2)當v2取最小值時，物塊運動到傳送帶最右端時速度為v2，則解得物塊運動到最右端的時間物塊在傳送帶上留下的劃痕為【變式2-3】如圖所示，水平傳送帶兩端相距s＝8m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達B端時的速度為vB。若傳送帶以v＝13m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求vB及工件由A到B所用的時間。(g取10m/s2)[解析]根據(jù)牛頓第二定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，工件速度達到13m/s所用時間為t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，運動的位移為x1＝vAt1＋eq\f(1,2)at12＝5.75m<8m，則工件在到達B端前速度就達到了13m/s，此后工件與傳送帶相對靜止，因此工件先加速后勻速運動，勻速運動的位移x2＝s－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。[答案]13m/s0.67s【題型3物體初速為0的水平勻速傳送帶】【例3】如圖所示，傳送帶保持v＝1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊輕輕地放在傳送帶的左端a點上，則物塊從a點運動到右端b點所經(jīng)歷的時間為(設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g取10m/s2)()A.eq\r(5)s B．(eq\r(6)－1)sC．3s D．2.5s[解析]物塊開始做勻加速直線運動，a＝μg＝1m/s2，速度達到傳送帶的速度時發(fā)生的位移x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(1,2×1)m＝0.5m＜L，所經(jīng)歷的時間t1＝eq\f(v,a)＝1s，物塊接著做勻速直線運動，所經(jīng)歷的時間t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(2.5－0.5,1)s＝2s，故物塊從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間t總＝t1＋t2＝3s，故C對。[答案]C【變式3-1】工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率。如圖所示為一工廠車間傳送帶的示意圖，A、B點間的距離為3.5m，傳送帶在電動機的帶動下，以2m/s順時針勻速運轉(zhuǎn)。工人將質(zhì)量為0.5g的工件（可視為質(zhì)點）輕放于傳送帶的A點，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，則在傳送帶將工件從A點傳送到B點過程中，g=10m/s2，求:(1)工件從A點傳送到B點的時間；(2)如果要想使工件以最短時間從A點傳送到B點，則傳送帶的運轉(zhuǎn)速度該如何調(diào)整?答案：（1）；（2）【變式3-2】如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，物塊m在水平傳送帶上向右運動，兩者始終保持相對靜止。則下列關(guān)于m所受摩擦力的說法中正確的是()A．皮帶傳送速度越大，m受到的摩擦力越大B．皮帶傳送的加速度越大，m受到的摩擦力越大C．皮帶速度恒定，m質(zhì)量越大，所受摩擦力越大D．無論皮帶做何種運動，m都一定受摩擦力作用答案：B【變式3-3】（多選）現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應用于車站、工廠、車間、碼頭。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率運行，一質(zhì)量為的物體被無初速度地放在A處，傳送帶對物體的滑動摩擦力使物體開始做勻加速直線運動，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設(shè)物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，A、B間的距離，取。則物體從A運動到的過程中（）A．物體剛開始運動時加速度的大小為B．物體由A傳送到所用的時間是C．物體由A傳送到所用的時間是D．劃痕長度是答案：ACD【題型4物體沿傳送帶下移的傾斜勻速傳送帶】【例4】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角θ＝37°，從A到B的長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡.已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，求：(1)當煤塊與傳送帶速度相同時，它們能否相對靜止？(2)煤塊從A到B的時間；(3)煤塊從A到B的過程中在傳送帶上留下痕跡的長度.答案(1)不能(2)1.5s(3)5m解析(1)煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，當煤塊與傳送帶速度相等時，對煤塊受力分析有mgsin37°>μmgcos37°，所以它們不能相對靜止.(2)煤塊剛放上時，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度為a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2，煤塊加速運動至與傳送帶速度相同時需要的時間t1＝eq\f(v0,a1)＝1s，發(fā)生的位移x1＝eq\f(1,2)a1t12＝5m煤塊速度達到v0后，因μgcosθ<gsinθ，故煤塊繼續(xù)沿傳送帶向下加速運動，則a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，x2＝L－x1＝5.25m，由x2＝v0t2＋eq\f(1,2)a2t22，得t2＝0.5s煤塊從A到B的時間為t＝t1＋t2＝1.5s.(3)第一過程痕跡長Δx1＝v0t1－x1＝5m，第二過程痕跡長Δx2＝x2－v0t2＝0.25m，Δx2與Δx1部分重合，故痕跡總長為5m.【變式4-1】（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶與水平方向的夾角，傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動。將一煤塊無初速度地放在傳送帶頂端，煤塊在傳送帶上運動的圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知g取，則()

A.傳送帶勻速運動的速度為6m/s B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.75C.傳送帶的長度為12m D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為1.5m答案：ABD解析：從題圖乙可以看出，傳送帶勻速運動的速度為6m/s，煤塊加速運動時的加速度，對煤塊根據(jù)牛頓第二定律有，得，故A、B正確；傳送帶的長度等于煤塊的位移大小，故C錯誤；煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為，故D正確?！咀兪?-2】(多選)如圖，一足夠長的傾斜傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動.一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則其速度v隨時間t變化的圖象可能是()答案BC解析設(shè)傳送帶傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運動；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運動，當速度減為零時，開始反向加速，當加速到與傳送帶速度相同時，因為最大靜摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運動，A、D錯誤，B、C正確.【變式4-3】機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點)。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t。[解析](1)小包裹的速度v2大于傳送帶的速度v1，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosα－mgsinα＝ma，解得a＝0.4m/s2。(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運動，用時t1＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(1.6－0.6,0.4)s＝2.5s，在傳送帶上滑動的距離為x1＝eq\f(v2＋v1,2)t1＝eq\f(1.6＋0.6,2)×2.5m＝2.75m，因為小包裹所受滑動摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即μmgcosα＞mgsinα，所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運動至傳送帶底端，勻速運動的時間為t2＝eq\f(L－x1,v1)＝eq\f(3.95－2.75,0.6)s＝2s，所以小包裹通過傳送帶的時間為t＝t1＋t2＝4.5s。[答案](1)0.4m/s2(2)4.5s【題型5物體沿傳送帶上移的傾斜勻速傳送帶】【例5】如圖所示，沿順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶AB，長L＝7m，與水平面的夾角θ＝37°，速度恒為v＝2m/s，在傳送帶底端A處無初速度放置一質(zhì)量m＝0.5kg的物體，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體放上傳送帶瞬間的加速度大小。(2)5s后物體的速度大小。(3)物體從A運動到B的時間。[解析](1)根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos37°－mgsin37°＝ma代入數(shù)據(jù)可以求得a＝0.4m/s2。(2)加速到相對傳送帶靜止的時間t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,0.4)s＝5s所以5s后隨傳送帶一起勻速運動，速度為2m/s。(3)加速運動的位移s1＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×0.4×52m＝5m勻速運動的位移s2＝L－s1＝(7－5)m＝2m勻速運動的時間t2＝eq\f(s2,v)＝eq\f(2,2)s＝1s可以求得t＝t1＋t2＝6s。[答案](1)0.4m/s2(2)2m/s(3)6s【變式5-1】如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動，兩傳動輪間距L＝5m?，F(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點的物塊以v0＝4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，計算時，可認為滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。解析：剛滑上傳送帶時，物塊相對傳送帶向上運動，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1則a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s2位移x1＝eq\f(v02－v2,2a1)=0.6m物塊與傳送帶相對靜止瞬間，由于最大靜摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相對靜止狀態(tài)不能持續(xù)，物塊速度會繼續(xù)減小。此后，物塊受到滑動摩擦力沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直到速度為零由mgsinθ－μmgcosθ=ma2得a2=g(sinθ－μcosθ)=2m/s2位移x2=eq\f(v2,2a2)=1m則物塊沿傳送帶上升的最大高度為H=(x1＋x2)sin37°＝0.96m?！咀兪?-2】(多選)如圖所示，傾角為θ的足夠長傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度大小為v1，一個物體從傳送帶底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同時物塊受到平行傳送帶向上的恒力F作用，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊運動的v－t圖像可能是()答案ABD解析因v2＞v1，則物塊相對于傳送帶向上運動，所受滑動摩擦力向下，①若F＝mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度為零，將一直向上以v2勻速運動，選項B正確；②若F＞mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度向上，將一直做勻加速直線運動，選項A正確；③若F＜mgsinθ＋μmgcosθ，則物體的加速度向下，將向上做勻減速直線運動，當兩者速度相等時，物體受靜摩擦力保證其合力為零，則和傳送帶一起向上勻速運動，故選項C錯誤，D正確?！咀兪?-3】(多選)如圖所示，某傳動裝置與水平面的夾角為30°，兩輪軸心相距L＝2m，A、B分別是傳送帶與兩輪的切點，傳送帶不打滑?，F(xiàn)傳送帶沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將一小物塊放置于A點，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2。若傳送帶的速度可以任意調(diào)節(jié)，當小物塊在A點以v0＝3eq\r(6)m/s的速度沿傳送帶向上運動時，小物塊到達B點的速度大小可能為()A.1m/s B.3m/sC.6m/s D.9m/s答案BC解析由題意可知mgsin30°＜μmgcos30°，若傳送帶的速度很小(一直小于物塊的速度)，小物塊一直減速，加速度大小a1＝gsin30°＋μgcos30°＝12.5m/s2，到達B點時的速度最小，且最小速度v1＝eq\r(veq\o\al(2,0)－2a1L)＝2m/s；若傳送帶的速度很大(一直大于物塊的速度)，小物塊一直加速，加速度大小a2＝μgcos30°－gsin30°＝2.5m/s2，到達B點時的速度最大，且最大速度v2＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2a2L)＝8m/s；綜上可知小物塊到達B點的速度在2m/s到8m/s的范圍內(nèi)，選項B、C正確?！绢}型6傾斜傳送帶中的圖像問題】【例6】如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖7乙所示，2s末物體到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，求：(1)小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v；(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ。答案(1)8m/s(2)0.5解析(1)由v－t圖像的面積規(guī)律可知傳送帶A、B間的距離L即為v－t圖線與t軸所圍的面積，所以L＝eq\f(1,2)×1×10m＋eq\f(1,2)×(10＋12)×1m＝16m由平均速度的定義得eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(L,t)＝8m/s。(2)由v－t圖像可知傳送帶運行速度為v1＝10m/s0～1s內(nèi)物體的加速度為a1＝eq\f(Δv,Δt)＝10m/s21～2s內(nèi)的加速度為a2＝2m/s2根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1mgsinθ－μmgcosθ＝ma2聯(lián)立兩式解得μ＝0.5?！咀兪?-1】如圖甲所示，MN是一段傾角為θ＝30°的傳送帶，一個可以看作質(zhì)點、質(zhì)量為m＝1kg的物塊，沿傳動帶向下以速度v0＝4m/s從M點開始沿傳送帶運動。物塊運動過程的部分v－t圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A.物塊最終從傳送帶N點離開B.傳送帶的速度v＝1m/s，方向沿傳送帶向下C.物塊沿傳送帶下滑時的加速度a＝2m/s2D.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\