【七年級下冊】同底數(shù)冪的除法【同步練習卷】（含答案）

同底數(shù)冪的除法姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（長春期末）計算m3÷m2的結果是（）A．m B．m2 C．m3 D．m52．（乾安縣期末）下列計算正確的是（）A．x2?x3＝x5 B．（﹣x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x2＝x33．（沙河口區(qū)期末）在2019年底，新型冠狀病毒肺炎在全球迅猛傳播，被世界衛(wèi)生組織定為“國際關注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件”．據(jù)研究，這次疫情的冠狀病毒微粒直徑在0.1微米左右，0.1微米等于0.000001米，數(shù)字0.000001用科學記數(shù)法表示為是（）A．1×10﹣7 B．1×10﹣6 C．1×10﹣5 D．0.1×10﹣54．（南崗區(qū)期末）計算（﹣3）0﹣2﹣3的結果是（）A．?18 B．78 5．（集賢縣期末）下列各式中，計算正確的是（）A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5?x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）6．（甘井子區(qū)期末）世界最大的單口徑球面射電望遠鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉周期為0.00519秒．數(shù)據(jù)0.00519用科學記數(shù)法可以表示為（）A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣67．（道里區(qū)期末）已知3a＝10，9b＝5，則3a﹣2b的值為（）A．5 B．12 C．258．（莒縣期末）若3x＝4，3y＝6，則3x﹣2y的值是（）A．19 B．9 C．139．（陸川縣期中）若（2m﹣1）0＝1，則m的值為（）A．0 B．≠0 C．12 D．10．（亭湖區(qū)校級期中）等式（x﹣2）0＝1成立的條件是（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（朝陽區(qū)校級期末）計算：（13）0﹣1＝12．（海陵區(qū)校級期末）使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值為．13．（揚中市期中）若式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，則x＝．14．（思明區(qū)校級期中）若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（?23）2016×（?32）2017，則下列a，b，15．（肇源縣期末）某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000308米，0.000000308用科學記數(shù)法表示為．16．（鐵力市期末）計算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝．17．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知a＝2，am＝3，an＝5，則am﹣1＝，an+3＝．18．（大安市期末）若3x＝4，9y＝7，則3x﹣2y的值為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（洪山區(qū)校級模擬）計算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．20．（秦淮區(qū)期末）計算：m4?m5+m10÷m﹣（m3）3．21．（沙坪壩區(qū)校級月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．22．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．23．（農安縣期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a﹣b+c的值．（3）直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關系為．24．（德城區(qū)校級期中）已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，計算下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24m﹣6n的值；③求：122m的值．同底數(shù)冪的除法姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（長春期末）計算m3÷m2的結果是（）A．m B．m2 C．m3 D．m5【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【解析】m3÷m2＝m3﹣2＝m．故選：A．2．（乾安縣期末）下列計算正確的是（）A．x2?x3＝x5 B．（﹣x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x2＝x3【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法逐個判斷即可．【解析】A．x2?x3＝x5，故本選項符合題意；B．（﹣x2）3＝﹣x6，故本選項不符合題意；C．x2和x3不能合并，故本選項不符合題意；D．x6÷x2＝x4，故本選項不符合題意；故選：A．3．（沙河口區(qū)期末）在2019年底，新型冠狀病毒肺炎在全球迅猛傳播，被世界衛(wèi)生組織定為“國際關注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件”．據(jù)研究，這次疫情的冠狀病毒微粒直徑在0.1微米左右，0.1微米等于0.000001米，數(shù)字0.000001用科學記數(shù)法表示為是（）A．1×10﹣7 B．1×10﹣6 C．1×10﹣5 D．0.1×10﹣5【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】0.000001＝1×10﹣6．故選：B．4．（南崗區(qū)期末）計算（﹣3）0﹣2﹣3的結果是（）A．?18 B．78 【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．【解析】原式＝1?=7故選：B．5．（集賢縣期末）下列各式中，計算正確的是（）A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5?x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．【解析】A、x+x3，無法合并，故此選項錯誤；B、（x4）2＝x8，故此選項錯誤；C、x5?x2＝x7，故此選項錯誤；D、x8÷x2＝x6（x≠0），正確．故選：D．6．（甘井子區(qū)期末）世界最大的單口徑球面射電望遠鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉周期為0.00519秒．數(shù)據(jù)0.00519用科學記數(shù)法可以表示為（）A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】0.00519＝5.19×10﹣3．故選：A．7．（道里區(qū)期末）已知3a＝10，9b＝5，則3a﹣2b的值為（）A．5 B．12 C．25【分析】首先根據(jù)9b＝5，可得：32b＝5，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出3a﹣2b的值為多少即可．【解析】∵9b＝5，∴32b＝5，又∵3a＝10，∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2．故選：D．8．（莒縣期末）若3x＝4，3y＝6，則3x﹣2y的值是（）A．19 B．9 C．13【分析】利用同底數(shù)冪的除法運算法則得出3x﹣2y＝3x÷（3y）2，進而代入已知求出即可．【解析】3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62=1故選：A．9．（陸川縣期中）若（2m﹣1）0＝1，則m的值為（）A．0 B．≠0 C．12 D．【分析】直接利用零指數(shù)冪的定義得出答案．【解析】（2m﹣1）0＝1，則2m﹣1≠0，解得：m≠1故選：D．10．（亭湖區(qū)校級期中）等式（x﹣2）0＝1成立的條件是（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的概念列出不等式，解不等式即可．【解析】由題意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（朝陽區(qū)校級期末）計算：（13）0﹣1＝0【分析】依據(jù)零指數(shù)冪的法則和有理數(shù)的減法法則計算即可．【解析】原式＝1﹣1＝0．故答案為：0．12．（海陵區(qū)校級期末）使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值為x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．【分析】分零指數(shù)冪，底數(shù)為1或﹣1三種情況討論，可求解．【解析】當x+2020＝0時，∴x＝﹣2020，∴2x+3＝﹣4037≠0，符合題意，當2x+3＝1時，∴x＝﹣1，符合題意，當2x+3＝﹣1時，∴x＝﹣2，∴x+2020＝2018，符合題意，故答案為：x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．13．（揚中市期中）若式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，則x＝﹣3．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質得出答案．【解析】∵式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，∴x﹣3≠0，則x2﹣8＝1，解得：x＝﹣3．故答案為：﹣3．14．（思明區(qū)校級期中）若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（?23）2016×（?32）2017，則下列a，b，c的大小關系正確的是a＞b【分析】直接利用積的乘方運算法則以及乘法公式進而計算得出答案．【解析】∵a＝20170＝1，b＝2105×2017﹣20162＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162＝20162﹣1﹣20162＝﹣1，c＝（?23）2016×（?＝[（?23）×（?32）]=?3∴a＞b＞c．故答案為：a＞b＞c．15．（肇源縣期末）某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000308米，0.000000308用科學記數(shù)法表示為3.08×10﹣7．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】0.000000308表示成科學記數(shù)法為3.08×10﹣7，故答案為：3.08×10﹣7．16．（鐵力市期末）計算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝a7．【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減計算．【解析】（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝（﹣a15）÷[（﹣a2）?a6]＝（﹣a15）÷（﹣a8）＝a7．故答案為：a7．17．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知a＝2，am＝3，an＝5，則am﹣1＝32，an+3＝40【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求出答案．【解析】am﹣1＝am÷a＝3÷2=3an+3＝an×a3＝5×8＝40，故答案為：3218．（大安市期末）若3x＝4，9y＝7，則3x﹣2y的值為47【分析】根據(jù)3x﹣2y＝3x÷32y＝3x÷9y即可代入求解．【解析】3x﹣2y＝3x÷32y＝3x÷9y=4故答案是：47三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（洪山區(qū)校級模擬）計算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【解析】（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）＝﹣8a3﹣a3＝﹣9a3．20．（秦淮區(qū)期末）計算：m4?m5+m10÷m﹣（m3）3．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及冪的乘方運算法則化簡后，再合并同類項即可．【解析】原式＝m9+m9﹣m9＝m9．21．（沙坪壩區(qū)校級月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．【分析】按照同底數(shù)冪的乘除法進行運算即可．【解析】（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．22．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．【分析】逆用有關冪的運算性質進行運算即可．【解析】（1）102x+3y＝102x?103y＝（10x）2?（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16=2723．（農安縣期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求（5a）2的值．（2）求5a﹣b+c的值．（3）直接寫出字母a、b、c之間的數(shù)量關系為c＝2a+b．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方直接解答即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法進行解答即可；（3）根據(jù)已知條件直接得出答案即可．【解析】（1）∵5a＝3，∴（5a）2＝32＝9；（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，∴5a﹣b+c=5a×（3）c＝2a+b；故答案為：c＝2a+b．24．（德城區(qū)校級期中）已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，計算下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值；②求：24