【七年級下冊】單項式乘多項式【同步練習卷】（含答案）

單項式乘多項式姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列運算正確的是（）A．﹣（﹣3anb）4＝81a4nb4 B．（an+1bn）4＝4a4n+4b4n C．（﹣2an）2?（3a2）3＝﹣54a2n+6 D．（3xn+1﹣2xn）?5x＝15xn+2﹣10xn+12．m（a2﹣b2+c）等于（）A．ma2﹣mb2+m B．ma2+mb2+mc C．ma2﹣mb2+mc D．ma2﹣b2+c3．（南崗區(qū)期末）計算3a（5a﹣2b）的結果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab4．（萬州區(qū)校級期中）當a﹣2b＝2時，則代數(shù)式4a﹣8b﹣6的值為（）A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．25．（海倫市校級期末）計算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（）A．2x B．2x2 C．0 D．﹣2x+2x26．（新邵縣期末）在一次數(shù)學課上，學習了單項式乘多項式，小明回家后，拿出課堂筆記本復習，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你認為“□”內應填寫（）A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x7．（岳麓區(qū)校級月考）若一個長方體的長、寬、高分別為2x，x，3x﹣4，則長方體的體積為（）A．3x3﹣4x2 B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2 D．6x3﹣8x8．（嘉興期末）已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，則代數(shù)式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣69．（張家港市校級月考）要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次項，則a等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．（武漢期末）將大小不同的兩個正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中陰影部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（江北區(qū)校級期中）計算：﹣2a（3a﹣1）＝．12．（南崗區(qū)期中）計算：（x﹣2y）（﹣5x）＝．13．（舞鋼市期末）計算（23x2y?6xy）?（14．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，對一切實數(shù)x都成立，則A+B＝．15．（白云區(qū)期末）已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，則代數(shù)式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值是．16．（海陵區(qū)一模）已知a﹣2b＝﹣2，則代數(shù)式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值為．17．（岳陽）已知x2+2x＝﹣1，則代數(shù)式5+x（x+2）的值為．18．（北鎮(zhèn)市期中）某同學計算一個多項式乘﹣3x2時，因抄錯符號，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2?12x+1，那么正確的計算結果是三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（袁州區(qū)校級期中）計算：（1）2b（4a﹣b2）；（2）（﹣2a3）2+（﹣a2）3．20．計算：（1）2x（12x2﹣1）﹣3x（13x2（2）（﹣2a2）?（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．21．已知A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，求：（1）A?B+A?C；（2）A?（B﹣C）；（3）A?C﹣B．22．（安居區(qū)期中）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：×（?12xy）＝3x2y﹣xy2+（1）求所捂的多項式；（2）若x=23，y23．（閔行區(qū)校級月考）已知x（x﹣m）+n（x+m）＝x2+5x﹣6對任意數(shù)都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值．24．（金安區(qū)校級期中）已知：A=12x，B是多項式，王虎同學在計算A+B時，誤把A+B看成了A×B，結果得3x3﹣2x2﹣（1）求多項式B．（2）求A+B．單項式乘多項式姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列運算正確的是（）A．﹣（﹣3anb）4＝81a4nb4 B．（an+1bn）4＝4a4n+4b4n C．（﹣2an）2?（3a2）3＝﹣54a2n+6 D．（3xn+1﹣2xn）?5x＝15xn+2﹣10xn+1【分析】根據(jù)單項式的乘法計算判斷即可．【解析】A、﹣（﹣3anb）4＝﹣81a4nb4，錯誤；B、（an+1bn）4＝a4n+4b4n，錯誤；C、（﹣2an）2?（3a2）3＝54a2n+6，錯誤；D、（3xn+1﹣2xn）?5x＝15xn+2﹣10xn+1，正確；故選：D．2．m（a2﹣b2+c）等于（）A．ma2﹣mb2+m B．ma2+mb2+mc C．ma2﹣mb2+mc D．ma2﹣b2+c【分析】利用單項式乘多項式的計算方法：利用乘法分配律可以將單項式乘多項式轉化成單項式乘單項式；直接計算得出結果即可．【解析】m（a2﹣b2+c）＝ma2﹣mb2+mc．故選：C．3．（南崗區(qū)期末）計算3a（5a﹣2b）的結果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算．【解析】3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．4．（萬州區(qū)校級期中）當a﹣2b＝2時，則代數(shù)式4a﹣8b﹣6的值為（）A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2【分析】根據(jù)添括號法則把原式變形，把a﹣2b＝2代入計算，得到答案．【解析】4a﹣8b﹣6＝4（a﹣2b）﹣6，當a﹣2b＝2時，原式＝4×2﹣6＝2，故選：D．5．（海倫市校級期末）計算x（1+x）﹣x（1﹣x）等于（）A．2x B．2x2 C．0 D．﹣2x+2x2【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則化簡，再合并同類項即可求解．【解析】原式＝x+x2﹣x+x2＝2x2．故選：B．6．（新邵縣期末）在一次數(shù)學課上，學習了單項式乘多項式，小明回家后，拿出課堂筆記本復習，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你認為“□”內應填寫（）A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x【分析】單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．【解析】﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+3x．故選：C．7．（岳麓區(qū)校級月考）若一個長方體的長、寬、高分別為2x，x，3x﹣4，則長方體的體積為（）A．3x3﹣4x2 B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2 D．6x3﹣8x【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的運算法則計算即可．【解析】由題意知，V長方體＝（3x﹣4）?2x?x＝6x3﹣8x2．故選：C．8．（嘉興期末）已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，則代數(shù)式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6【分析】先利用整式的混合計算化簡，再代入數(shù)值解答即可．【解析】ac+b（c﹣a﹣b）＝ac+bc﹣ab﹣b2＝c（a+b）﹣b（a+b）＝（a+b）（c﹣b），把a+b＝2，b﹣c＝﹣3代入（a+b）（c﹣b）＝2×3＝6，故選：C．9．（張家港市校級月考）要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次項，則a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先利用多項式乘以單項式法則及合并同類項法則進行運算，再根據(jù)不含x的四次項，確定x的值．【解析】原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次項，∴2﹣a＝0，解得，a＝2．故選：B．10．（武漢期末）將大小不同的兩個正方形按圖1，圖2的方式擺放．若圖1中陰影部分的面積是20，圖2中陰影部分的面積是14，則大正方形的邊長是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)題意列方程組，即可得到結論．【解析】設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，根據(jù)題意可得：12ab+12b（a﹣b）＝20，解得：a＝7．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（江北區(qū)校級期中）計算：﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+2a．故答案為：﹣6a2+2a．12．（南崗區(qū)期中）計算：（x﹣2y）（﹣5x）＝﹣5x2+10xy．【分析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．【解析】（x﹣2y）（﹣5x）＝﹣5x2+10xy．故答案為：﹣5x2+10xy．13．（舞鋼市期末）計算（23x2y?6xy）?（?12xy2）＝?13【分析】直接利用單項式乘多項式計算得出答案．【解析】（23x2=23x2y?（?12xy2=?13x3y3+3x2y故答案為：?13x3y3+3x2y14．（沙坪壩區(qū)校級月考）已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）＝8x+10，對一切實數(shù)x都成立，則A+B＝25【分析】根據(jù)題意可得方程組2A?7B=83A?8B=10，再解出A、B的值，然后可得A+B【解析】由題意得：2A?7B=83A?8B=10解得：A=6則A+B=2故答案為：2515．（白云區(qū)期末）已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，則代數(shù)式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值是﹣3．【分析】直接利用分組分解法分解因式，進而把已知代入得出答案．【解析】∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，∴a﹣b+b﹣c＝a﹣c＝﹣1，∴a2﹣ac﹣b（a﹣c）＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝（a﹣c）（a﹣b）＝﹣1×3＝﹣3．故答案為：﹣3．16．（海陵區(qū)一模）已知a﹣2b＝﹣2，則代數(shù)式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值為4．【分析】直接利用單項式乘多項式計算，再把已知代入得出答案．【解析】a（b﹣2）﹣b（a﹣4）＝ab﹣2a﹣ab+4b＝﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b），∵a﹣2b＝﹣2，∴原式＝﹣2×（﹣2）＝4．故答案為：4．17．（岳陽）已知x2+2x＝﹣1，則代數(shù)式5+x（x+2）的值為4．【分析】直接將原式變形，再利用已知代入原式得出答案．【解析】∵x2+2x＝﹣1，∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．故答案為：4．18．（北鎮(zhèn)市期中）某同學計算一個多項式乘﹣3x2時，因抄錯符號，算成了加上﹣3x2，得到的答案是x2?12x+1，那么正確的計算結果是﹣12x4+【分析】用錯誤結果減去已知多項式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正確結果．【解析】這個多項式是（x2?12x+1）﹣（﹣3x2）＝4x2?正確的計算結果是：（4x2?12x+1）?（﹣3x2）＝﹣12x4+32x3故答案為：﹣12x4+32x3﹣3x三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（袁州區(qū)校級期中）計算：（1）2b（4a﹣b2）；（2）（﹣2a3）2+（﹣a2）3．【分析】（1）直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，再合并同類項即可．【解析】（1）2b（4a﹣b2）＝8ab﹣2b3；（2）（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝4a6﹣a6＝3a6．20．計算：（1）2x（12x2﹣1）﹣3x（13x2（2）（﹣2a2）?（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）．【分析】（1）直接去括號，進而合并同類項得出答案．（2）直接去括號，進而合并同類項得出答案．【解析】（1）原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x，＝﹣4x．（2）原式＝﹣2a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2，＝﹣7a3b+3a2b2．21．已知A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，求：（1）A?B+A?C；（2）A?（B﹣C）；（3）A?C﹣B．【分析】（1）直接利用已知結合單項式乘多項式運算法則化簡，再合并同類項得出答案；（2）直接利用已知結合單項式乘多項式運算法則化簡得出答案；（3）直接利用已知結合單項式乘多項式運算法則化簡，再合并同類項得出答案．【解析】（1）∵A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，∴A?B+A?C＝﹣2x2?（x2﹣3x﹣1）﹣2x2?（﹣x+1）＝﹣4x4+6x3+2x2+2x3﹣2x2＝﹣4x4+8x3；（2）∵A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，∴A?（B﹣C）＝﹣2x2（x2﹣3x﹣1+x﹣1）＝﹣2x2（x2﹣2x﹣2）＝﹣2x4+4x3+4x2；（3）∵A＝﹣2x2，B＝x2﹣3x﹣1，C＝﹣x+1，∴A?C﹣B＝﹣2x2（﹣x+1）﹣（x2﹣3x﹣1）＝2x3﹣2