畫(huà)法幾何與土木工程制圖課件：立體的投影

立體的投影所有表面均由平面圍成的封閉幾何體常見(jiàn)的平面幾何體平面立體及其表面定點(diǎn)基本平面立體棱柱棱錐棱面與棱面的交線(xiàn)稱(chēng)為棱線(xiàn)。棱面棱線(xiàn)棱柱：側(cè)棱相互平行棱錐：側(cè)棱相交于錐頂圍成立體的每個(gè)平面稱(chēng)為棱面。平面立體及其表面定點(diǎn)平面立體投影圖的繪制:畫(huà)出每個(gè)面、線(xiàn)。可見(jiàn)--粗實(shí)不可見(jiàn)--虛1'2'3'4'3(4)5'5(6)2''4''1(2)6'1''3''(5'')(6'')長(zhǎng)高寬寬平面立體及其表面定點(diǎn)平面立體投影圖的繪制:一一對(duì)應(yīng)關(guān)系平面立體及其表面定點(diǎn)棱柱的投影及其表面定點(diǎn)平面立體及其表面定點(diǎn)棱錐的投影平面立體及其表面定點(diǎn)三棱錐的投影及其表面取點(diǎn)(N)平面立體及其表面定點(diǎn)曲面立體及表面定點(diǎn)表面由曲面或由平面與曲面圍成的立體圓柱圓錐圓球1.

圓柱體的投影及其表面上的點(diǎn)回轉(zhuǎn)體:素線(xiàn)母線(xiàn)曲面立體及表面定點(diǎn)2.

圓錐體的投影及其表面上的點(diǎn)

曲面立體及表面定點(diǎn)輔助素線(xiàn)法平行圓法曲面立體及表面定點(diǎn)第三節(jié)曲面立體〃〃〃〃''''''3.圓球的投影及其表面上的點(diǎn)平行圓法曲面立體及表面定點(diǎn)截交線(xiàn)性質(zhì)：封閉性、共有性多邊形的邊多邊形的頂點(diǎn)

立體棱面與截平面的交線(xiàn)

立體棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)截交線(xiàn)截交線(xiàn)截交線(xiàn)

平面與平面立體相交求作截交線(xiàn)的兩種方法：1.線(xiàn)面交點(diǎn)法

2.面面交線(xiàn)法

作各棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)，依次連點(diǎn)成線(xiàn)即得截交線(xiàn)

作各棱面與截平面的交線(xiàn)，得到截交線(xiàn)

（找交點(diǎn)）

（找交線(xiàn)）

平面與平面立體相交截交體的求作步驟（特殊位置截平面）：1.分析2.作圖(1)標(biāo)點(diǎn)(2)找點(diǎn)(3)截交線(xiàn)同面投影相鄰點(diǎn)順次連接并判斷可見(jiàn)性

平面與平面立體相交(4)整理輪廓線(xiàn)（補(bǔ)全形體）截交線(xiàn)截交線(xiàn)截平面截平面截平面:截切立體的平面截交線(xiàn)：截平面與立體表面的交線(xiàn)求截交線(xiàn)的方法：1、利用積聚性求截交線(xiàn)。2、利用輔助平面求截交線(xiàn)。平面與曲面立體相交（一）截交線(xiàn)性質(zhì)：封閉性共有性

做題的依據(jù)

判斷對(duì)錯(cuò)的依據(jù)個(gè)截平面,N個(gè)封閉圖形21N平面與曲面立體相交（一）判斷方法求特殊點(diǎn)控制形狀

1)輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)

2)極限位置點(diǎn)

3)截交線(xiàn)本身的特殊點(diǎn)曲面立體截交線(xiàn)的求作步驟：1.分析截平面與立體的相對(duì)位置2.作圖關(guān)鍵：標(biāo)點(diǎn)－找點(diǎn)平面與曲面立體相交（一）求一般點(diǎn)控制精度橢圓：長(zhǎng)短軸圓：圓心半徑線(xiàn)段：端點(diǎn)整理輪廓線(xiàn)光滑連線(xiàn)，判別可見(jiàn)性1、平面與圓柱相交平面與曲面立體相交（一）第四節(jié)平面與曲面立體相交平面與圓錐相交平面與曲面立體相交（二）1.分析截交線(xiàn)形狀3.同面投影順次連接并判斷可見(jiàn)性4.整理輪廓線(xiàn)，補(bǔ)全形體

畫(huà)截交線(xiàn)步驟2.標(biāo)出公共點(diǎn)并找到三面投影

平面與曲面立體相交（二）IIIIIIIVV分析:雙曲線(xiàn)VIVII找點(diǎn)

特殊點(diǎn)

極限位置:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ

輪廓線(xiàn)上:Ⅳ,Ⅴ

一般點(diǎn)Ⅵ,Ⅶ線(xiàn)段端點(diǎn):Ⅰ,Ⅱ同面投影順次連接補(bǔ)全形體【例】

求被截切圓錐的三面投影。平面與曲面立體相交（二）''〃'''〃〃〃〃平面與曲面立體相交（二）【例】

求被截切圓錐的三面投影。IntersectionofPlanesandConeDepartmentofEngineeringGraphics,HIT畫(huà)三角形畫(huà)橢圓畫(huà)圓補(bǔ)全形體101112【例】求圓錐被截切后的投影。平面與曲面立體相交（二）IntersectionofPlanesandConeDepartmentofEngineeringGraphics,HIT平面與曲面立體相交（二）4.5兩平面立體相交性質(zhì)封閉性相交的立體立體與立體相交，其表面所產(chǎn)生的交線(xiàn)。平、平平、曲曲、曲相貫體相貫線(xiàn)共有性4.5兩平面立體相交全貫互貫穿孔4.5兩平面立體相交相貫體種類(lèi)每個(gè)折點(diǎn)一般為空間的折線(xiàn)相貫線(xiàn)形狀每段折線(xiàn)

一立體棱面與另一立體棱面的交線(xiàn)

一立體棱線(xiàn)與另一立體棱面的交點(diǎn)4.5兩平面立體相交Ⅰ(Ⅱ)Ⅲ(Ⅳ)Ⅴ(Ⅵ)分析找點(diǎn)連接判斷可見(jiàn)性整理輪廓線(xiàn)線(xiàn)段：端點(diǎn)表面定點(diǎn)同面投影順次相連4.5兩平面立體相交32第四節(jié)平面與曲面立體相交分析。

a.分析兩個(gè)基本形體的形狀及相對(duì)位置;

b.分析有幾條相貫線(xiàn)，其相貫線(xiàn)的形狀。2.確定求相貫線(xiàn)的方法。3.求共有線(xiàn)上的共有點(diǎn)。

a.求特殊點(diǎn)，輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)，極限位置點(diǎn)。

b.求一般點(diǎn)。

c.判別可見(jiàn)性并連線(xiàn)。整理輪廓線(xiàn)（補(bǔ)全形體）。兩立體相交繪圖步驟思考題4.5兩平面立體相交2025/1/334兩平面立體相交1，共有性，積聚性2.幾條棱線(xiàn)參與相貫3.標(biāo)點(diǎn)4.找點(diǎn)連線(xiàn)，判斷可見(jiàn)性5.補(bǔ)全形體2025/1/335兩平面立體相交2025/1/336兩平面立體相交2025/1/337平面立體與曲面立體相交2025/1/338【例】求正交兩圓柱的相貫線(xiàn)

分析作圖轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)極限位置點(diǎn)？131″(3″)424″2″2′(4′)1′3′空間分析投影分析作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)判別可見(jiàn)性，光滑連接各共有點(diǎn)兩曲面立體相交2025/1/339第五節(jié)兩曲面立體相交【例9】圓柱孔的相貫線(xiàn)。兩曲面立體相交2025/1/340兩曲面立體相交相貫線(xiàn)的變化趨勢(shì)2025/1/341兩曲面立體相交相貫線(xiàn)的變化趨勢(shì)兩曲面立體相交2025/1/343第五節(jié)兩曲面立體相交【例10】求兩圓柱偏交的相貫線(xiàn)。乙甲兩曲面立體相交乙甲例10作圖過(guò)程：兩曲面立體相交2025/1/345第五節(jié)兩曲面立體相交【例11】

求軸線(xiàn)垂直相交的圓錐、圓柱的相貫線(xiàn)。