人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》示范公開課教案

12.2全等三角形的判定（1）教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解三角形的穩(wěn)定性，會應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個三角形全等.經(jīng)歷探索“SSS”判定全等三角形的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.3.在復(fù)雜的圖形中進(jìn)行三角形全等條件的分析和探索.一、情景引入小明家的衣柜上鑲有兩塊全等三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?內(nèi)錯角相等同位角相等內(nèi)錯角相等同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)性質(zhì)判定兩直線平行判定類比平行線的性質(zhì)和判定：性質(zhì)對應(yīng)邊相等性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等判定全等三角形判定用幾何語言描述對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′用幾何語言描述對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等：①AB=A′B′，②BC=B′C′③CA=C′A′，④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′思考：是否一定要滿足這六個條件，才能保證△ABC≌△A′B′C′呢？若不是，則需要滿足幾個條件呢？動手畫一畫探究1滿足一個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？(1)畫出一個一條邊邊長為5cm的三角形.不能(2)畫出一個角為30^0的三角形.不能探究2滿足兩個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？(1)畫出一個一條邊邊長為5cm，一條邊邊長為4cm的三角形.不能(2)有兩個角分別相等，可以判定的三角形全等嗎？不能(3)畫出一個一條邊邊長為5cm，一個角為30°的三角形.不能同學(xué)們動手實踐，合作交流，教師巡視，共同探究.追問：滿足三個條件相等，可以判定的三角形全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？三邊，兩邊一角，兩角一邊，三角分別相等.探究3三條邊分別相等，可以判定三角形全等嗎？任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？師生共同得出結(jié)論.任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).典例分析例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.證明：∵D是BC中點，∴BD=CD．在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).歸納：我們應(yīng)如何書寫三角形全等的證明過程呢？①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.小試牛刀1.如圖1，傘是大家的朋友，總在我們需要時為大家遮風(fēng)擋雨.如圖2，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘架BD=CD，AB=AC，試問：傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC嗎？為什么？圖1圖2解：AP始終平分∠BAC．在△ABD與△ACD中，AB=AC(已知)，BD=CD(已證)，AD=AD(公共邊)，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD動手畫一畫通過直尺和圓規(guī)，已知一條邊可以畫出已知邊，已知一個角能否畫出已知角？已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.構(gòu)造三角形全等(SSS)→對應(yīng)角相等四、課堂小結(jié)本節(jié)課，你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識？學(xué)會了哪些學(xué)習(xí)方法？五、當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，AB＝CD，AD＝BC，則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④AB∥CD.正確的有（B）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④2.如圖，AB=DC，AC=DB,證明：△ABC≌△DCB.證明：在△ABC和△DEF中，AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB(SSS).3.如圖，AC=DF，BF=EC，AB=DE.求證：(1)△ABC≌△DEF；(2)∠A=∠D.證明：(1)∵BF=EC，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)由（1）知：△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D.六、布置作業(yè)見精