新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練（必修二）專題6.1 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（人教版2019必修第二冊(cè)）（學(xué)生版）

專題6.1圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1傳動(dòng)裝置】 【題型2向心加速度】 【題型3勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題】 【題型4聯(lián)系實(shí)際】 【題型5對(duì)比問(wèn)題】 【題型1傳動(dòng)裝置】【例1】(多選)如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤(pán)起電的，其中一個(gè)玻璃盤(pán)通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤(pán)以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤(pán)邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說(shuō)法正確的是()A．P、Q的線速度相同B．玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/sD．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min【變式1-1】圖是自行車傳動(dòng)裝置的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進(jìn)的速度為()A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr2r3,r1) D.eq\f(2πnr1r3,r2)【變式1-2】由于高度限制，車庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過(guò)程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)【變式1-3】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦的作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4【題型2向心加速度】【例2】如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度大小為4.8m/s，則女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為_(kāi)_______，觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為_(kāi)_______，向心加速度大小為_(kāi)_______。（π取3.14，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【變式2-1】一小球被細(xì)繩拴著,在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度為a,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為 B.小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 D.小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為【變式2-2】關(guān)于向心加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.由知,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度時(shí)刻指向圓心C.向心加速度越大,物體速率變化越快D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)不屬于勻速運(yùn)動(dòng)【變式2-3】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC?！绢}型3勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題】【例3】風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示.光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測(cè)器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí),通過(guò)齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤(pán)上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住.已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.若某段時(shí)間內(nèi)探測(cè)器接收到光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示,則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為【變式3-1】如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O水平向右為x軸的正方向.在圓心O正上方距盤(pán)面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始該容器從O點(diǎn)正上方隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面上時(shí)再滴一滴水，求：(重力加速度為g)(1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到盤(pán)面上；(2)要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大；(3)第二滴水與第三滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的最大距離x.【變式3-2】（多選）如圖所示，夜晚電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃45次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們互成120°角。當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺(jué)扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是（）A．600B．900C．1200D．1800【變式3-3】如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k(k＞1，為正整數(shù))。從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中()A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k＋1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k次D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k－2次【題型4聯(lián)系實(shí)際】【例4】“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)的向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2【變式4-1】陀螺是中國(guó)民間較早出現(xiàn)的玩具之一，為了美觀，陀螺上往往會(huì)對(duì)稱地鑲嵌一些相同質(zhì)量、不同顏色的裝飾物。如圖所示，一小朋友抽打陀螺后使其轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若陀螺的轉(zhuǎn)速為5r/s，陀螺上一裝飾物到中心的距離為2cm，則裝飾物的角速度約為()A．17.85rad/s B．15.7rad/sC．31.4rad/s D．62.8rad/s【變式4-2】據(jù)《物原》記載：“史佚始作轆轤”。人們借助轆轤從井中汲水的示意圖如圖。某人以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轆轤汲水時(shí)，繩子不斷重疊地繞在一起，繩子的粗細(xì)不可忽略。則()A．水桶勻速上升B．水桶減速上升C．繩子拉水桶的力大于水桶拉繩子的力D．繩子拉水桶的力大于水桶和水的總重力【變式4-3】如圖所示，圓桌桌面中間嵌著一可繞中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，A是圓盤(pán)邊緣的一點(diǎn)，B是圓盤(pán)內(nèi)的一點(diǎn)。分別把A、B的角速度記為ωA、ωB，線速度vA、vB，向心加速度記為aA、aB，周期記為T(mén)A、TB，則()A.ωA＞ωB B.vA＞vBC.aA＜aB D.TA＜TB【題型5對(duì)比問(wèn)題】【例5】如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．b、c兩點(diǎn)的線速度始終相同C．b、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大D．b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大【變式5-1】（多選）變速自行車靠變換齒輪組合來(lái)改變行駛速度．如圖2所示是某一變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該自行車可變換兩種不同擋位B．該自行車可變換四種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1【變式5-2】(多選)在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)()A.線速度大小之比為1∶1 B.線速度大小之比為3∶1C.角速度之比為1∶1 D.角速度之比為3∶1【變式5-3】杭十四中風(fēng)起校區(qū)實(shí)驗(yàn)樓大廳里科普器材中有如圖所示的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤(pán)內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪，若齒輪的齒很小，大齒輪半徑（內(nèi)徑）是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.小齒輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) B.小齒輪每個(gè)齒邊緣的線速度均一樣C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍 D.小齒輪的周期為大齒輪周期的3倍

參考答案【題型1傳動(dòng)裝置】【例1】(多選)如圖甲所示是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個(gè)大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤(pán)起電的，其中一個(gè)玻璃盤(pán)通過(guò)從動(dòng)輪與手搖主動(dòng)輪連接，如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤(pán)以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動(dòng)輪的半徑約為8cm，從動(dòng)輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤(pán)邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，下列說(shuō)法正確的是()A．P、Q的線速度相同B．玻璃盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與搖把轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/sD．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min解析：選BC線速度的方向沿曲線的切線方向，由題圖可知，P、Q兩點(diǎn)的線速度的方向一定不同，故A錯(cuò)誤；若主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確；玻璃盤(pán)的直徑是30cm，轉(zhuǎn)速是100r/min，所以線速度v＝ωr＝2nπr＝2×eq\f(100,60)×π×eq\f(0.3,2)m/s＝0.5πm/s≈1.6m/s，故C正確；從動(dòng)輪邊緣的線速度vc＝ωrc＝2×eq\f(100,60)×π×0.02m/s＝eq\f(1,15)πm/s，由于主動(dòng)輪的邊緣各點(diǎn)的線速度與從動(dòng)輪邊緣各點(diǎn)的線速度的大小相等，即vz＝vc，所以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速nz＝eq\f(ωz,2π)＝eq\f(vz,2πrz)＝eq\f(π,15×2π×0.08)r/s＝eq\f(\f(1,15)π,2π×0.08)r/s＝25r/min，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】圖是自行車傳動(dòng)裝置的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進(jìn)的速度為()A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr2r3,r1) D.eq\f(2πnr1r3,r2)答案D【變式1-2】由于高度限制，車庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過(guò)程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)解析：選A由于桿OP勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P點(diǎn)到圓心的距離不變，故P點(diǎn)的線速度大小不變，A正確；P點(diǎn)的加速度為向心加速度，始終指向圓心，方向時(shí)刻變化，B錯(cuò)誤；設(shè)OP＝l1，PQ＝l2，可知Q點(diǎn)到O點(diǎn)所在水平線的距離y＝l1sin(30°＋ωt)，故Q點(diǎn)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；Q點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離x＝l2＋l1cos(30°＋ωt)，故Q點(diǎn)在水平方向的運(yùn)動(dòng)也不是勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦的作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4答案D【題型2向心加速度】【例2】如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度大小為4.8m/s，則女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為_(kāi)_______，觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為_(kāi)_______，向心加速度大小為_(kāi)_______。（π取3.14，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）答案：3.14rad/s

1.53m

15.1m/s2【變式2-1】一小球被細(xì)繩拴著,在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度為a,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為 B.小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 D.小球在時(shí)間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為答案：C解析：根據(jù),解得,故A正確;根據(jù),所以小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為,故B正確;根據(jù),故C錯(cuò)誤;小球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大位移即為圓的直徑,故D正確.本題選說(shuō)法錯(cuò)誤的,所以選C.【變式2-2】關(guān)于向心加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.由知,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度時(shí)刻指向圓心C.向心加速度越大,物體速率變化越快D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)不屬于勻速運(yùn)動(dòng)答案：D解析：由知,當(dāng)半徑一定時(shí),勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變,方向時(shí)刻變化,A錯(cuò)誤;做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,加速度不一定指向圓心,向心加速度一定指向圓心,B錯(cuò)誤;向心加速度只改變速度的方向,向心加速度越大,物體速度方向變化得越快,C錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度大小不變,方向時(shí)刻變化,不是勻速運(yùn)動(dòng),D正確.【變式2-3】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。答案(1)2∶2∶1(2)1∶2∶1(3)2∶4∶1解析(1)令vA＝v，由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，所以vB＝v。因ωA＝ωC，由公式v＝ωr知，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故vC＝eq\f(1,2)v，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。(2)令ωA＝ω，由于輪O1、O3同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωC＝ω。因vA＝vB，由公式ω＝eq\f(v,r)知，當(dāng)線速度相等時(shí)，角速度跟半徑成反比，故ωB＝2ω，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。(3)令A(yù)點(diǎn)向心加速度大小為aA＝a，因vA＝vB，由公式a＝eq\f(v2,r)知，當(dāng)v一定時(shí)，向心加速度大小跟半徑成反比，所以aB＝2a。又因?yàn)棣谹＝ωC，由公式a＝ω2r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度大小跟半徑成正比，故aC＝eq\f(1,2)a，所以aA∶aB∶aC＝2∶4∶1?！绢}型3勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題】【例3】風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示.光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測(cè)器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí),通過(guò)齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤(pán)上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住.已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.若某段時(shí)間內(nèi)探測(cè)器接收到光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示,則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為答案：B解析：根據(jù)圖(b)可知,在內(nèi),通過(guò)的光照時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng),則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)越來(lái)越慢,即轉(zhuǎn)速逐漸減小,在內(nèi)擋了4次光,則凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)的平均周期為.根據(jù)風(fēng)輪葉片每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈可知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的平均周期,則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的平均速率,故B正確.【變式3-1】如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤(pán)，繞過(guò)其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)圓心O水平向右為x軸的正方向.在圓心O正上方距盤(pán)面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始該容器從O點(diǎn)正上方隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v.已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤(pán)面上時(shí)再滴一滴水，求：(重力加速度為g)(1)每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到盤(pán)面上；(2)要使每一滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大；(3)第二滴水與第三滴水在盤(pán)面上落點(diǎn)間的最大距離x.答案(1)eq\r(\f(2h,g))(2)nπeq\r(\f(g,2h))(n＝1,2,3，…)(3)5veq\r(\f(2h,g))解析(1)水滴在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g)).(2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為nπ(n＝1,2,3，…)，由ωt＝nπ得ω＝eq\f(nπ,t)＝nπeq\r(\f(g,2h))(n＝1,2,3，…).(3)第二滴水落在圓盤(pán)上時(shí)到O點(diǎn)的距離為：x2＝v·2t＝2veq\r(\f(2h,g))，第三滴水落在圓盤(pán)上時(shí)到O點(diǎn)的距離為：x3＝v·3t＝3veq\r(\f(2h,g))，當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤(pán)面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心兩側(cè)時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最大，則：x＝x2＋x3＝5veq\r(\f(2h,g)).【變式3-2】（多選）如圖所示，夜晚電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃45次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們互成120°角。當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺(jué)扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是（）A．600B．900C．1200D．1800【答案】BD【解析】閃光燈的頻閃周期T=145s，在一個(gè)周期T內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)的角度應(yīng)為120°的整數(shù)倍，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=θT=30nπrad/s(n=1，2，3，…)，轉(zhuǎn)速n'【變式3-3】如圖所示，質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞質(zhì)點(diǎn)c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，它們的周期之比Ta∶Tb＝1∶k(k＞1，為正整數(shù))。從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中()A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k＋1次C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k次D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k－2次解析：選D設(shè)每隔時(shí)間T，a、b相距最近，則(ωa－ωb)T＝2π，所以T＝eq\f(2π,ωa－ωb)＝eq\f(2π,\f(2π,Ta)－\f(2π,Tb))＝eq\f(TaTb,Tb－Ta)故b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b相距最近的次數(shù)為：n＝eq\f(Tb,T)＝eq\f(Tb－Ta,Ta)＝eq\f(kTa－Ta,Ta)＝k－1即a、b距離最近的次數(shù)為k－1次，故A、B均錯(cuò)誤。設(shè)每隔時(shí)間t，a、b、c共線一次，則(ωa－ωb)t＝π，所以t＝eq\f(π,ωa－ωb)＝eq\f(π,\f(2π,Ta)－\f(2π,Tb))＝eq\f(TaTb,2Tb－Ta)；故b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線的次數(shù)為：n＝eq\f(Tb,t)＝eq\f(2Tb－Ta,Ta)＝eq\f(2kTa－2Ta,Ta)＝2k－2故C錯(cuò)誤，D正確?！绢}型4聯(lián)系實(shí)際】【例4】“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)的向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2解析：選C紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中ω＝2πn＝100πrad/s，由向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，C正確?！咀兪?-1】陀螺是中國(guó)民間較早出現(xiàn)的玩具之一，為了美觀，陀螺上往往會(huì)對(duì)稱地鑲嵌一些相同質(zhì)量、不同顏色的裝飾物。如圖所示，一小朋友抽打陀螺后使其轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，若陀螺的轉(zhuǎn)速為5r/s，陀螺上一裝飾物到中心的距離為2cm，則裝飾物的角速度約為()A．17.85rad/s B．15.7rad/sC．31.4rad/s D．62.8rad/s解析：選C裝飾物的角速度等于陀螺的角速度，則有ω＝2πn＝31.4rad/s，C正確?！咀兪?-2】據(jù)《物原》記載：“史佚始作轆轤”。人們借助轆轤從井中汲水的示意圖如圖。某人以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轆轤汲水時(shí)，繩子不斷重疊地繞在一起，繩子的粗細(xì)不可忽略。則()A．水桶勻速上升B．水桶減速上升C．繩子拉水桶的力大于水桶拉繩子的力D．繩子拉水桶的力大于水桶和水的總重力解析：選D人以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)轆轤，繩子不斷重疊地繞在一起，說(shuō)明角速度大小一定，半徑增大，由線速度公式v＝rω可知水桶加速上升，故A、B錯(cuò)誤；繩子拉水桶的力和水桶拉繩子的力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知二者大小相等，故C錯(cuò)誤；水桶做加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，說(shuō)明繩子拉水桶的力大于水桶和水的總重力，故D正確?！咀兪?-3】如圖所示，圓桌桌面中間嵌著一可繞中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，A是圓盤(pán)邊緣的一點(diǎn)，B是圓盤(pán)內(nèi)的一點(diǎn)。分別把A、B的角速度記為ωA、ωB，線速度vA、vB，向心加速度記為aA、aB，周期記為T(mén)A、TB，則()A.ωA＞ωB B.vA＞vBC.aA＜aB D.TA＜TB答案B解析因A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相同，則ωA＝ωB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閞A＞rB，根據(jù)v＝ωr可知，vA＞vB，選項(xiàng)B正確；因?yàn)閞A＞rB，根據(jù)a＝ω2r可知，aA＞aB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因ωA＝ωB，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可知，TA＝TB，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！绢}型5對(duì)比問(wèn)題】【例5】如圖所示是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．b、c兩點(diǎn)的線速度始終相同C．b、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大D．b、c兩點(diǎn)的加速度比a