北師大版小學四年級數(shù)學上冊第四單元第5課時乘法結合律課件

四

運算律5

乘法結合律經(jīng)歷乘法結合律的探究過程，會用字母表示乘法結合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。（重點）能夠應用乘法交換律和結合律對一些算式進行簡便運算，體會計算方法的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)感。（難點）學習目標回顧復習根據(jù)乘法交換律填數(shù)。4×(

)=25×(

)(

)×8=(

)×12524×19=(

)×(

)a×67=(

)×(

)2541258192467a

說一說：如果有三個數(shù)相乘會有什么運算律呢？更多的數(shù)呢？有更多的數(shù)相乘，乘法交換律依舊適用。乘法交換律只是改變了數(shù)的位置，運算順序依舊是從左往右。這節(jié)課我們學習乘法運算中的另一個運算律—乘法結合律。回顧復習觀察下面的式子，你能照樣子再寫一組嗎？(教材P54)探索新知

(7×5)×8＝35×8＝280

7×(5×8)＝7×40＝280

(7×5)×8=7×(5×8)比較每組式子的相同點和不同點，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知

每組的兩個連乘算式中，都有三個乘數(shù)，第二個算式還是這三個乘數(shù)，它們的積相同。每組的兩個連乘算式中，通過添加小括號，從而改變了運算順序。三個數(shù)相乘時，分別先算什么，結果如何？探索新知三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)相乘或先算后兩個數(shù)相乘，積是一樣的?？梢酝ㄟ^計算其他算式題證明，你能再列舉幾組這樣的算式嗎？探索新知(12×5)×2＝60×2＝120

12×(5×2)＝12×10＝120

(12×5)×2(11×4)×25＝44×25＝1100

11×(4×25)＝11×100＝1100

(11×4)×25三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)相乘或先算后兩個數(shù)相乘，積不變。12×(5×2)

=11×(4×25)=探索新知想一想，說一說：乘法結合律和乘法交換律有什么不同點？乘法交換律改變了數(shù)的位置，但依舊從左往右算。乘法結合律改變了運算順序，但數(shù)的位置不變。探索新知乘法結合律需要用到小括號。一共有多少個小正方體？(2╳4)╳3表示先計算每層小正方體的個數(shù)，再計算3層小正方體的總數(shù)。探索新知請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)一共有多少個小正方體？(2╳4)╳32╳（4╳3）表示先計算每排小正方體的個數(shù)，再計算2排小正方體的總數(shù)。探索新知請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)一共有多少個小正方體？(2╳4)╳32╳（4╳3）這兩個算式都表示小正方體的總數(shù)=(2╳4)╳32╳（4╳3）探索新知請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)兩箱飲料一共多少錢？表示先計算兩箱一共有多少瓶，再計算這些瓶飲料的總價。

（2×24）×6探索新知請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)兩箱飲料一共多少錢？表示先計算每箱飲料的價格，再計算兩箱飲料的總價。（2×24）×62×（24×6）探索新知請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)兩箱飲料一共多少錢？（2×24）×62×（24×6）（2×24）×62×（24×6）這兩個算式都是計算這兩箱飲料的總價。＝探索新知請你利用生活中的事例解釋你的發(fā)現(xiàn)。(教材P54)(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）相同點：三個乘數(shù)不變，積不變。探索新知每組算式有什么相同點和不同點?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）不同點：運算順序不同。探索新知每組算式有什么相同點和不同點?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）

第一個算式先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘;第二個算式先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘。探索新知每組算式有什么相同點和不同點?(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘，它們的積不變。探索新知你能根據(jù)這兩個等式的運算順序和計算結果，說出它們的計算規(guī)律嗎？想一想，說一說：多個數(shù)相乘時，乘法結合律和乘法交換律有什么關系？都是算幾個數(shù)的乘法。都是改變了數(shù)的運算順序，只是方法不一樣。探索新知探索新知用a，b，c代表三個數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？想一想，認一認。(教材P54)(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）bca(a×b)×c=a×(b×c)乘法結合律：125×9×8＝1258125×8＝1000125×9×8＝1000×9＝90009000＝125××98（

）

＝125×8×9＝(125×8)×9乘法交換律乘法結合律怎樣可以先算125×8呢？探索新知怎樣計算簡便？想一想，算一算。(教材P54)想一想，說一說：在剛才的計算過程中，有哪些需要注意的？乘法結合律和乘法交換律都是為了使計算簡便。乘法結合律和乘法交換律可以先后使用。探索新知在連乘算式中，當某些乘數(shù)的積是整十數(shù)或者整百數(shù)時，運用乘法交換律、乘法結合律可以使運算更加簡便。歸納總結探索新知隨堂小練1.結合下面的例子說明等式為什么成立。(教材P55練一練第1題)等式兩邊都是書的總數(shù)，因此等式成立。2.運用乘法交換律和乘法結合律填一填。(教材P55練一練第2題)隨堂小練35×2×5=35×(

×)

(25×60)×4=(

×)×125×4×25×8=(

×)×(×)252546012584253.觀察下面式子的特點并計算。（教材P55練一練第3題）隨堂小練38×25×4=38×(25×4)=38×100=3800125×3×8=125×8×3=1000×3=3000(13×5)×6=13×(5×6)=13×30=39025和4，125和8，5和6，它們的積都是整十數(shù)或整百數(shù)。4.（易錯題）

50×125×2×8錯解=50×2×125×8=100×1000=100000正解=（50×2）×（125×8）=100×1000=100000反思：在同時計算50×2和125×8時，要加小括號改變運算順序，否則只能按從左到右的順序計算。隨堂小練5.怎樣簡便就怎樣計算。16×125125×25×320=2×8×125=2×（8×125）=2×1000=2000=125×2