2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義（新人教版）：第二章相互作用

第二章相互作用

摩擦力的分析與計(jì)算2020?北京卷1112018?全國(guó)卷H-T23

2022?遼寧卷-T42022?廣東卷?T12021?廣東

力的合成與分解

卷?T32021.重慶卷?T12019?全國(guó)卷m-T16

考2022?浙江6月選考2022?河北卷?T7

情共點(diǎn)力的平衡2021?湖南卷?T52020?全國(guó)卷III-T172020?山

分東卷T82019?全國(guó)卷I-T19

析實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形2022?湖南卷-TH2021?廣東卷-Til2018?全國(guó)

變量的關(guān)系卷I-T22

實(shí)驗(yàn)：探究?jī)蓚€(gè)互成角度

2022?浙江6月選考117(2)

的力的合成規(guī)律

生活中的摩擦力的應(yīng)用，索橋、千斤頂、刀、木

生活實(shí)踐類(lèi)

楔的工作原理

試題

探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，探究?jī)蓚€(gè)互成角

情境

學(xué)習(xí)探究類(lèi)度的力的合成規(guī)律，共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用，平

衡中的臨界問(wèn)題

第1講重力彈力摩擦力

【目標(biāo)要求】1.掌握重力的大小、方向及重心的概念2掌握彈力的有無(wú)、方向的判斷及彈力大

小的計(jì)算方法，理解并掌握胡克定律.3.會(huì)判斷摩擦力的方向，會(huì)計(jì)算摩擦力的大小.

考點(diǎn)一重力和重心

■梳理必備知識(shí)

1.力

(1)定義：力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用.

(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度).

（3）性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨(dú)立性等特征.

2.重力

⑴產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力.

注意：重力不是萬(wàn)有引力，而是萬(wàn)有引力豎直向下的一個(gè)分力.

（2）大?。篏=mg,可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量.同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變

化引起的.

（3）方向：豎直向下.

（4）重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)，即物體的重心.

①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布.

②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.

注意：重心的位置不一定在物體上.

■判斷正誤

1.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力.（X）

2.形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心.（X）

3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān).（V）

【例1】下列關(guān)于重力的說(shuō)法中正確的是（）

A.物體只有靜止時(shí)才受重力作用

B.重力的方向總是指向地心

C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小

D.物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力

答案C

解析物體受到重力的作用，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；重力的方向總是豎直向下，

不一定指向地心，B錯(cuò)誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上

所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才等于

物體的重力，D錯(cuò)誤.

【例2】（2022?浙江1月選考4）如圖所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶，桶可繞

水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素

是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對(duì)桶沖擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

答案D

解析水管口持續(xù)有水流出，而過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，主要原因是流入的水導(dǎo)致水桶與

水整體的重心往上移動(dòng)，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故選D.

考點(diǎn)二彈力

■梳理必備知識(shí)

1.彈力

(1)定義：發(fā)生形變的物體,要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生的力的作用.

(2)產(chǎn)生條件：

①物體間直接接觸；

②接觸處發(fā)生形變.

(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.

2.彈力有無(wú)的判斷方法

條件法根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件(接觸和形變)直接判斷

在一些微小形變難以直接判斷的情況下，可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷

假設(shè)法

是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合

根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析，判斷是否需要彈力，物體才能保持

狀態(tài)法

現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

3.接觸面上的彈力方向判斷

面與面點(diǎn)與平面點(diǎn)與曲面曲面與平面

*

五3

^7777777777777777

A30°60°

垂直于

垂直于垂直于垂直于

接觸面

接觸面切面平面

4.彈力大小的計(jì)算

(1)應(yīng)用胡克定律歹=日計(jì)算彈簧的彈力.注意：x表示形變量.

(2)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用共點(diǎn)力平衡條件來(lái)計(jì)算彈力.

（3）物體不處于平衡狀態(tài)時(shí)可應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力.

■判斷正誤

1.只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用.（X）

2.輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向.（V）

3.輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向.（X）

■提升關(guān)鍵能力

輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較

輕繩輕桿彈性繩輕彈簧

彈性繩

〃/?/〃〃〃〃/〃4〃/叼

圖示

WT由夏f

受外力作用時(shí)形拉伸形變、壓縮拉伸形變、壓縮

拉伸形變拉伸形變

變的種類(lèi)形變、彎曲形變形變

受外力作用時(shí)形

微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略

變量大小

既能沿著桿，也沿著彈簧，指向

沿著繩，指向繩沿著繩，指向繩

彈力方向可以與桿成任意彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的

收縮的方向收縮的方向

角度方向

考向1彈力的有無(wú)及方向判斷

【例3】下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).圖中畫(huà)出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是

（）

答案C

解析選項(xiàng)A中小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球受

到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上，如果左邊的繩有

拉力，則豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒(méi)有拉力，故B錯(cuò)誤；球與球接觸

處的彈力方向，垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面（即在兩球心的連線上），且指向受力物體，故C正

確；球與面接觸處的彈力方向，過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面（即在接觸點(diǎn)與球心的連線上），即選

項(xiàng)D中大半圓對(duì)小球的支持力FN2的方向應(yīng)是沿著過(guò)小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑，且指向圓心，

故D錯(cuò)誤.

【例4】如圖所示，小車(chē)內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成a角的輕質(zhì)細(xì)繩拴

接一小球，此時(shí)小車(chē)與小球保持相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()

A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力

B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力

C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力

D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力

答案D

解析當(dāng)小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時(shí)細(xì)繩的拉力FT=0;當(dāng)小

車(chē)和小球向右做句加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確.

考向2桿的彈力方向判斷及大小計(jì)算

□列5】如圖所示為位于水平面上的小車(chē)，固定在小車(chē)上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為仇

在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g.現(xiàn)使小車(chē)以加速度a(aWO)向右做勻加

速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()

月7y77777〃2〃'

A.桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上

B.桿對(duì)小球的彈力一定沿桿斜向上

C.桿對(duì)小球的彈力大小為mg

D.桿對(duì)小球的彈力大小為小(”?g)2+(:wa)2

答案D

解析對(duì)小球受力分析如圖，由圖可知，當(dāng)a大小不同時(shí)，桿上的彈力與豎直方向的夾角也

不同，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，

F=yl(jng)2+(ma)2,選項(xiàng)D正確.

乙-------yma

/

tng

考向3胡克定律的理解及應(yīng)用

t例61兩個(gè)勁度系數(shù)分別為h和fe的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,。彈簧的一端固定在墻上,

如圖所示，開(kāi)始時(shí)彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在6彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，當(dāng)

。彈簧的伸長(zhǎng)量為工時(shí)()

TOTO

A.6彈簧的伸長(zhǎng)量為國(guó)

B.b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)

C.P端向右移動(dòng)的距離為2L

D.P端向右移動(dòng)的距離為(1+g)乙

答案D

解析由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，根據(jù)胡克定律尸=依得,

x與左成反比，則得6彈簧的伸長(zhǎng)量為半，故A、B錯(cuò)誤；尸端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈

左2

kiki

簧伸長(zhǎng)量之和，即為￡+汽=(1+7)"故C錯(cuò)誤，D正確.

K2￡2

考點(diǎn)三摩擦力

■梳理必備知識(shí)

1.定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上

會(huì)產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力.

2.產(chǎn)生條件

(1)接觸面粗糙;

(2)接觸處有壓力;

(3)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).

3.方向：與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.

4.大小

(1)滑動(dòng)摩擦力：4=岫，“為動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)靜摩擦力：OVFW/ax.

5.彈力與摩擦力的關(guān)系

若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力,若兩物體間有彈力，但兩物體間不一定有摩

擦力.（均選填“一定有”或“不一定有”）

■判斷正誤

1.滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反.（X）

2.靜摩擦力可能是動(dòng)力，滑動(dòng)摩擦力一定是阻力.（X）

3.運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力作用.（X）

4.正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變.（V）

5.滑動(dòng)摩擦力與接觸面積有關(guān)，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動(dòng)摩擦力越大.（X）

■提升

1.計(jì)算摩擦力大小的“四點(diǎn)”注意

（1）首先分析物體的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力.

（2）滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式a=“尸N計(jì)算，而靜摩擦力沒(méi)有公式可用，只能利用平衡條

件或牛頓第二定律列方程計(jì)算.這是因?yàn)殪o摩擦力是被動(dòng)力，其大小隨狀態(tài)的變化而變化，

介于。?Fftoax之間.

（3）尸N”中FN并不總是等于物體的重力.

（4）滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小、接觸面積的大小無(wú)關(guān).

2.計(jì)算摩擦力大小的思維流程

一考向1摩擦力方向的判斷

口列7】（多選）中國(guó)書(shū)法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一.在楷書(shū)筆畫(huà)中，長(zhǎng)橫的寫(xiě)

法要領(lǐng)如下：起筆時(shí)一頓，然后向右行筆，收筆時(shí)略向右按，再向左上回帶.某同學(xué)在水平

桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖所示.則在

向右行筆的過(guò)程中（）

鎮(zhèn)紙

A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力

B.毛筆受到向左的摩擦力

C.白紙只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

答案BD

解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向

受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程

中毛筆相對(duì)紙面向右運(yùn)動(dòng)，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒(méi)有摩擦力，白

紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則白紙?jiān)谒椒较蚴艿矫P對(duì)白紙向右的摩擦力以及桌面對(duì)白紙向左

的摩擦力，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三■定律可知，白紙對(duì)桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右

的摩擦力，故D正確.

k例8】（多選）（2023?山東省新泰一中月考）激光打印機(jī)是自動(dòng)進(jìn)紙的，其進(jìn)紙?jiān)砣鐖D所示，

進(jìn)紙槽里疊放一疊白紙，每一張紙的質(zhì)量均為加，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力壓在第1張白

紙上，并沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，確保第1張紙與第2張紙相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩

擦力相等，滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃1，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)均為〃2,則（）

2

日紙槽底座

A.第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左

B.最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向右

C.下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右

D.正常情況下單張紙打印必須滿(mǎn)足網(wǎng)＞〃2

答案CD

解析第1張白紙相對(duì)于滾輪的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與滾輪的運(yùn)動(dòng)方向相反，則受到滾輪的靜摩擦力方

向與滾輪的運(yùn)動(dòng)方向相同，即受到滾輪的摩擦力向右，A錯(cuò)誤；對(duì)除第1張白紙外的所有白

紙進(jìn)行研究，處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到第1張白紙的滑動(dòng)摩擦力，方向與滾輪的運(yùn)動(dòng)方

向相同，則根據(jù)平衡條件知，最后1張白紙受到紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運(yùn)動(dòng)方向相

反，即水平向左，B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，因上一張白紙相對(duì)下一張白紙向右滑動(dòng)或有向右滑動(dòng)

的趨勢(shì)，則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦力一定向左，那么下一張白紙受到上一張白紙

的摩擦力一定向右，C正確；正常情況下單張紙打印必須滿(mǎn)足滾輪與白紙之間的滑動(dòng)摩擦力

大于紙與紙之間的滑動(dòng)摩擦力，則〃1>〃2,D正確.

考向2摩擦力大小的計(jì)算

k例9】(2023?江蘇省昆山中學(xué)模擬)一本書(shū)約重6N,有424頁(yè)，書(shū)本正面朝上.現(xiàn)將一張

A4紙夾在106?107頁(yè)間，A4紙幾乎能夠覆蓋整個(gè)書(shū)頁(yè)，如圖所示.若要將A4紙抽出，至

少需用約1N的拉力.不計(jì)書(shū)皮及A4紙的質(zhì)量，則A4紙和書(shū)頁(yè)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)最接近

()

C.0.56D.0.67

答案A

解析需用約1N的拉力克服最大靜摩擦力，A4紙受正反兩面的兩個(gè)摩擦力，不計(jì)書(shū)皮及

A4紙的質(zhì)量，有1N=24『2X〃義6指X106(N),解得g0.33,故選A.

k例10】如圖所示，位于水平桌面上的物塊P,由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪

到P和到。的兩段繩都是水平的，已知。與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃

=0.4,物塊尸重為40N,物塊。重為20N,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一

水平向右的力P拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，求：

(1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；

(2)物塊尸所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；

(3)拉動(dòng)物塊P所需的力F的大小.

答案(1)8N水平向右(2)24N水平向左(3)40N

解析(1)物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小

Ffi=〃外10=〃60=0.4><20N=8N

方向水平向右.

(2)物塊尸所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小

尸NP=〃(GP+GQ)=0.4X(40+20)N=24N

方向水平向左.

(3)設(shè)跨過(guò)定滑輪的輕繩拉力大小為FT,對(duì)物塊Q,由平衡條件得FT=Ffi=8N

對(duì)物塊尸受力分析，尸水平方向受到向右的拉力尸、向左的輕繩拉力FT、。對(duì)尸向左的摩擦

力FN及桌面對(duì)尸向左的摩擦力無(wú)，根據(jù)平衡條件，有F=Ff「+Ff2+FT=8N+24N+8

N=40N.

課時(shí)精練

過(guò)基礎(chǔ)落實(shí)練

1.關(guān)于重力的大小和方向，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）

A.在地球上方的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，也與是否存在

其他力的作用無(wú)關(guān)

B.在地球各處的重力方向都是一樣的

C.物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會(huì)受到重力作用

D.對(duì)某一物體而言，其重力的大小總是一個(gè)恒量，不因物體從赤道移到南極而變化

答案A

解析物體受到的重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，而萬(wàn)有引力與

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，與其他力無(wú)關(guān)，故A正確；重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向

不一定相同，故B錯(cuò)誤；一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部

分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心，所以重心是等效出來(lái)的，與其他部

分沒(méi)有區(qū)別，故C錯(cuò)誤；重力等于質(zhì)量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質(zhì)量不變，但

重力加速度有可能會(huì)變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物

體的重力有可能變化，故D錯(cuò)誤.

2.（多選）下列各實(shí)例中力的方向描述正確的是（）

A.圖甲中，半圓面對(duì)桿有彈力樂(lè)1,地面對(duì)桿有彈力外2

B.圖乙中，籃球與地面作用時(shí)，地面對(duì)籃球有彈力FN

C.圖丙中，物體A與傳送帶一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，傳送帶對(duì)4有摩擦力a

D.圖丁中，物體A勻速下滑時(shí)，固定斜面對(duì)A有摩擦力a

答案BD

3.（2023?湖北省黃岡聯(lián)考）下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.人走路時(shí)，會(huì)受到靜摩擦力作用

B.武警戰(zhàn)士雙手握住豎直固定的竹竿勻速上攀時(shí)，所受摩擦力的方向是向下的

C.將酒瓶豎直用手握住停留在空中，當(dāng)增大手的握力時(shí)，酒瓶受到的摩擦力不變

D.在結(jié)冰的水平路面上撒些細(xì)土，人走上去不易滑倒，是因?yàn)榇藭r(shí)人與路面間的最大靜摩

擦力增大了

答案B

解析人走路時(shí)相對(duì)地面有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故人會(huì)受到靜摩擦力作用，A正確，不符合題

意；握住豎直的竹竿勻速上攀時(shí)，由平衡條件可知，雙手受到的摩擦力與重力等大反向，方

向豎直向上，B錯(cuò)誤，符合題意；手握住酒瓶，增大手的握力，會(huì)增大手與酒瓶間的最大靜

摩擦力，但酒瓶受到的摩擦力不變，始終與重力等大反向，C正確，不符合題意；在結(jié)冰的

水平路面上撒些細(xì)土，人走上去不易滑倒，是因?yàn)榇藭r(shí)人與路面間的最大靜摩擦力增大了，

D正確，不符合題意.

4.磁吸式手機(jī)架是一種通過(guò)磁力固定住手機(jī)的支架，它可以隨意粘貼固定在任何地方，調(diào)整

角度也非常靈活，圖為靜止在水平面上的磁吸式手機(jī)架和手機(jī).關(guān)于此情景下列說(shuō)法正確的

是（）

A.若手機(jī)質(zhì)量為如當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,手機(jī)平面與水平面夾角為8則手機(jī)架對(duì)手機(jī)的

支持力大小為mgcos0

B.若僅將該手機(jī)改為豎屏放置（不改變吸盤(pán)角度且手機(jī)不接觸水平面），則手機(jī)架的支持力變

小，導(dǎo)致手機(jī)容易滑落

C.手機(jī)架對(duì)手機(jī)的作用力豎直向上

D.當(dāng)手機(jī)架的吸盤(pán)放置不水平時(shí)，手機(jī)架和水平面間有摩擦力

答案C

解析手機(jī)受到四個(gè)力的作用，在垂直吸盤(pán)方向上，垂直吸盤(pán)向上的支持力與垂直吸盤(pán)向下

的磁力和重力垂直吸盤(pán)向下的分力之和相等，故支持力大于/"geos0,故A錯(cuò)誤；不論橫放

還是豎放，吸盤(pán)角度不變，支持力不變，故B錯(cuò)誤；由平衡條件可知，手機(jī)架對(duì)手機(jī)的作用

力豎直向上，故C正確；由整體法可知，不論吸盤(pán)的角度如何，手機(jī)架和水平面間都沒(méi)有摩

擦力，故D錯(cuò)誤.

5.如圖所示的裝置中，各小球的質(zhì)量均相等，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì),

平衡時(shí)各彈簧的彈力大小分別為E、&、6,其大小關(guān)系是（）

A.F1=F2=F3B.FI=F2<F3

C.F1=F3>F2D.F3>FI>F2

答案A

6.（多選）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度L和彈力尸的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可以確定（）

A.彈簧的原長(zhǎng)為10cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為200N/m

C.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)，彈力大小為10N

D.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)，彈力大小為30N

答案ABD

解析當(dāng)彈力為零時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，則原長(zhǎng)為10cm,故A正確；當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為5cm時(shí),

彈力為10N,此時(shí)彈簧壓縮量x=10cm—5cm=5cm=0.05m,根據(jù)胡克定律尸得，k

=證N/m=200N/m,故B正確；當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量/=15cm=0.15m時(shí)，根據(jù)胡克定律得

F'=kx'=200X0.15N=30N,故C錯(cuò)誤，D正確.

7.（2023?上海市模擬）如圖所示，水平地面上有重力均為40N的A、B兩木塊，它們之間夾有

被壓縮了2.0cm的輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m,兩木塊與水平地面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為0.25,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用尸=10N的水平力推木塊2,假設(shè)最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力，則力下作用后（）

nrpwroy4FKf

，〉〃，〃〉〃/〃〃〃〃，〃）〃〃:〃〃〃，

A.木塊A所受靜摩擦力大小為10N

B.木塊B所受靜摩擦力大小為2.0N

C.木塊2所受靜摩擦力為0

D.彈簧的壓縮量變?yōu)?.5cm

答案B

解析對(duì)木塊A受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的彈力及水平向右的摩擦力，根

據(jù)胡克定律可知尸彈=%Ar=400X2.0Xl（T2N=8N,木塊A可受到的最大靜摩擦力為F^max

=〃GA=0.25X40N=10N,由于F岸<%taax,則木塊A保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以木塊A所受靜摩

擦力大小為8N,A錯(cuò)誤；對(duì)木塊8受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的彈力、水

平向右的摩擦力及水平向左的推力，根據(jù)平衡條件可知，木塊8所受靜摩擦力大小為尸=尸算

+FtB,解得RB=2.0N,B正確，C錯(cuò)誤；由于木塊A、2的摩擦力都沒(méi)達(dá)到最大靜摩擦力，

所以都保持靜止?fàn)顟B(tài)，則彈簧的壓縮量保持不變，D錯(cuò)誤.

口能力綜合練

8.（2023?廣東廣州市培正中學(xué)模擬）如圖所示，為一種傾斜放置的裝取臺(tái)球的裝置，圓筒底部

有一輕質(zhì)彈簧，每個(gè)臺(tái)球的質(zhì)量均為小半徑均為R,圓筒的內(nèi)徑略大于臺(tái)球的直徑.當(dāng)將

筒口處臺(tái)球緩慢取走后，又會(huì)冒出一個(gè)臺(tái)球，剛好到達(dá)被取走臺(tái)球的位置.若圓筒與水平面

之間的夾角為仇重力加速度為g,忽略球與筒間的摩擦力.則彈簧的勁度系數(shù)為（）

"zgsin0

A-2R

mgcos0

C,R

答案A

解析小球整體處于平衡狀態(tài)，對(duì)最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsin0=\F

=k-2R,解得卜=唯曾0故選A.

9.（2023?重慶市巴蜀中學(xué)月考）如圖所示，在粗糙水平地面上依次放有兩塊質(zhì)量分別為m2

=4kg、加3=1kg且高度完全相同的木板A、B,質(zhì)量電=2kg的貨物C與兩木板間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為〃1,木板A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“2=0」，木板B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“3=

0.2,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，要使貨物C滑上木板A時(shí)木板A不動(dòng)，而滑上

木板B時(shí)木板B開(kāi)始滑動(dòng)，則的大小可能是（）

A.0.1B.0.2

C.0.35D.0.45

答案C

解析貨物C滑上木板A時(shí)木板A不動(dòng)，對(duì)A>B整體受力分析得〃MigW〃2（%i+m2）g+〃3儂g,

貨物C滑上木板B時(shí)木板B開(kāi)始滑動(dòng)，則對(duì)A受力分析得mi+，w3）g,聯(lián)立解得

0.3<?W0.4,C正確.

10.（多選）（2023?廣東省模擬）如圖，研究漏斗落下的細(xì)沙形成的沙堆的形狀，發(fā)現(xiàn)由漏斗落

下的細(xì)沙會(huì)形成一個(gè)小圓錐體，開(kāi)始時(shí)，沙堆會(huì)逐漸隆起，坡度變陡，隨著圓錐體母線與底

面夾角達(dá)到一定程度，漏斗落下的細(xì)沙將沿著圓錐體表面下滑，設(shè)此時(shí)沙面與底面夾角為仇

沙子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.則下列說(shuō)法正確的是（

A.。將越來(lái)越大

B./z=tan0

C.細(xì)沙將加速下滑

D.〃越大，圓錐體將堆得越陡

答案BD

解析當(dāng)夾角達(dá)到一定程度，沙子將勻速下滑，有機(jī)gsin6=〃"?gcos0,故〃=tan/〃越大，

。將越大，圓錐體將堆得越陡，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤.

11.一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也

為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端

緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

答案B

解析設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為％.掛鉤碼后，彈性繩兩端點(diǎn)移動(dòng)前，繩的伸長(zhǎng)量AL=100cm—

80cm=20cm,兩段繩的彈力大小為F=kAL,對(duì)鉤碼受力分析，如圖甲所示.由題意可知

43

sina=g,則cosa=g.根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得，鉤碼的重力為G=2ZALcosa.將彈性繩的

兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，受力如圖乙所示.設(shè)彈性繩伸長(zhǎng)量為,彈力大小為

3

F'=%△￡/,鉤碼的重力為G=2SZ/,聯(lián)立解得AZ/=gAL=12cm.彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?/p>

￡o+A￡,=92cm,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

4G

甲乙

立素養(yǎng)提升練

12.如圖所示，一位同學(xué)用雙手水平夾起一摞書(shū)，并停留在空中.已知手掌與書(shū)間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃1=0.3,書(shū)與書(shū)間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=0.2,設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小.若

每本書(shū)的質(zhì)量為0.2kg,該同學(xué)對(duì)書(shū)的水平正壓力為200N,每本書(shū)均呈豎直狀態(tài)，重力加速

度大小g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.每本書(shū)受到的摩擦力的合力大小不等

B.書(shū)與書(shū)之間的摩擦力大小均相等

C.他最多能夾住42本書(shū)

D.他最多能夾住60本書(shū)

答案C

解析每本書(shū)受到的摩擦力的合力與重力平衡，因?yàn)槊勘緯?shū)的質(zhì)量相等，則每本書(shū)受到的摩

擦力的合力大小相等，A錯(cuò)誤；越靠外側(cè)，書(shū)與書(shū)間的摩擦力越大，B錯(cuò)誤；以這一摞書(shū)為

研究對(duì)象，每只手對(duì)其最大靜摩擦力為凡I=〃FN=60N,這一摞書(shū)受力平衡，則2Fn=nimg,

解得“1=60,但書(shū)與書(shū)間的最大靜摩擦力為E2=〃2PN=40N,除了左右兩側(cè)跟手接觸的兩本

書(shū)，以剩下的這一部分書(shū)為研究對(duì)象，由平衡條件有2股=您加8，解得小=40,加上與手接

觸的兩本書(shū)，共42本書(shū)，C正確，D錯(cuò)誤.

第2講摩擦力的綜合分析

【目標(biāo)要求】1.會(huì)判斷摩擦力的有無(wú)及方向，會(huì)計(jì)算摩擦力的大小2知道摩擦力的突變，會(huì)分

析突變后摩擦力的方向及大小.

考點(diǎn)一摩擦力的綜合分析與計(jì)算

1.靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷“三法”

(1)狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向.

(2)牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜

摩擦力的方向.

⑶假設(shè)法

不發(fā)生相『.無(wú)相對(duì)運(yùn)無(wú)靜摩

方向與相

假設(shè)物體對(duì)滑動(dòng)“動(dòng)趨勢(shì)"擦力

對(duì)運(yùn)動(dòng)趨

間接觸面-

發(fā)生相有相對(duì)運(yùn)有靜摩勢(shì)方向相

光滑T反，

對(duì)滑動(dòng),一動(dòng)趨勢(shì)T擦力T

2.靜摩擦力大小的分析與計(jì)算

(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，利用力的平衡條件來(lái)計(jì)算靜摩擦力的大小.

(2)物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力提供加速度，則若除受靜摩擦力外，物體還受

其他力，則尸合=〃也，先求合力再求靜摩擦力.

3.滑動(dòng)摩擦力大小的分析與計(jì)算

滑動(dòng)摩擦力的大小用公式來(lái)計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

(1)〃為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；尺為兩接觸面間的正

壓力，其大小不一定等于物體的重力.

(2)滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力近似相

考向1靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷

【例11(多選)如圖所示,A、8、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同.三

個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.則下列說(shuō)法正確的是()

A.A物體受到的摩擦力方向向右

B.B、C受到的摩擦力方向相同

C.B,C受到的摩擦力方向相反

D.若傳送帶突然加速，則A物體受到的摩擦力向右

答案BD

解析A物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，它們之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即無(wú)摩擦力作

用，故A錯(cuò)誤；8、C兩物體雖運(yùn)動(dòng)方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合

力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B正確，C錯(cuò)誤；若傳

送帶突然加速，根據(jù)牛頓第二定律，可知A受到向右的摩擦力作用，故D正確.

【例2】（多選）如圖甲、乙所示，傾角為。的斜面上放置一滑塊在滑塊M上放置物塊

M和相相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖甲中物塊相受到摩擦力

B.圖乙中物塊相受到摩擦力

C.圖甲中物塊根受到水平向左的摩擦力

D.圖乙中物塊相受到與斜面平行向上的摩擦力

答案BD

解析對(duì)題圖甲：設(shè)物塊機(jī)受到重力、支持力、摩擦力的作用，而重力與支持力平衡，若受

到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物塊機(jī)受力將不平衡，與題中條件矛盾，

故假設(shè)不成立，A、C錯(cuò)誤；對(duì)題圖乙：設(shè)物塊機(jī)不受摩擦力，由于加勻速下滑，機(jī)必受力

平衡，若只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡,

則假設(shè)不成立，由受力分析知：受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確.

考向2摩擦力的綜合分析和計(jì)算

【例3】（2021.湖北省1月選考模擬6）如圖所示，矩形平板ABCD的AD邊固定在水平面上，

平板與水平面夾角為aAC與A3的夾角也為6.質(zhì)量為m的物塊在平行于平板的拉力作用下,

沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng).物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=tan。，重力加速度大小為g,則拉力大

小為（）

c

A

Q

A.2/ngsin8cos/B.2m^sin0

QQ

C.2機(jī)gsinD.mgsin0cos/

答案A

解析對(duì)物塊受力分析，如圖甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力為加gsin夕，支持力產(chǎn)N=

g

mgcos0,滑動(dòng)摩擦力凸=〃尸N=mgsin仇則拉力尸=2根gsin6cos/,故A正確.

【例4】如圖所示，物體A、2置于水平地面上，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，物體A、2用

一跨過(guò)光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪的細(xì)繩相連，現(xiàn)用逐漸增大的力斜向上提升滑輪，某時(shí)刻拉A物體的

繩子與水平面的夾角為53。，拉2物體的繩子與水平面的夾角為37。，此時(shí)A、2兩物體剛好

處于平衡狀態(tài)，則A、B兩物體的質(zhì)量之比念為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin370=

0.6,cos37。=0.8)()

4〃+33〃+44〃-33〃一4

A-3〃+4B-4〃+3J4—4D-4/z-3

答案A

解析設(shè)繩中張力為F,對(duì)A由平衡條件可得凡0553。=〃(7%第一小吊53。)，對(duì)8由平衡條件

可得Fcos37°=〃(》?Bg—Fsin37°),聯(lián)立解得儂==^,選項(xiàng)A正確.

L0mB3/z+4

考點(diǎn)二摩擦力的突變問(wèn)題

分析摩擦力突變問(wèn)題的方法

1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏

著摩擦力突變的臨界問(wèn)題.題意中某個(gè)物理量在變化過(guò)程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變,

則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).

2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止,

或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài).

3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析.

考向1“靜一靜”突變

物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生

變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變.

【例51（2023?福建三明市質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧

一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體4與小車(chē)均處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車(chē)以lm/s2的加速度向右

運(yùn)動(dòng)，貝1（）

A.物體A相對(duì)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)

B.物體A受到的摩擦力減小

C.物體A受到的摩擦力大小不變

D.物體A受到的彈簧的拉力增大

答案C

解析由題意得，物體A與小車(chē)的上表面間的最大靜摩擦力Ffm25N,當(dāng)小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，

假設(shè)物體A與小車(chē)仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力大小尸合=?ia=10N,可知此時(shí)小車(chē)對(duì)

物體A的摩擦力大小為5N,方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦

力大小不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；彈簧長(zhǎng)度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，

故D錯(cuò)誤.

考向2“靜一動(dòng)”突變

物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相

對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力.

【例61（多選）在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示

的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光

滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)力傳感器高度使細(xì)繩水平），滑塊放在較

長(zhǎng)的小車(chē)上，小車(chē)一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪系一空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪使桌面上

部輕繩水平），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，打開(kāi)力傳感器的同時(shí)緩慢向沙桶里倒入

沙子，小車(chē)一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子,若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結(jié)合該圖像,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑塊與小車(chē)之間的滑動(dòng)摩擦力的大小

C.可求出滑塊與小車(chē)之間的最大靜摩擦力的大小

D.可判斷第50s后小車(chē)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)（滑塊仍在車(chē)上）

答案ABC

解析在f=0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N,

由小車(chē)與空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2N,A選項(xiàng)正確；f=50s時(shí)，靜摩擦

力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N,同時(shí)小車(chē)啟動(dòng)，說(shuō)明沙子與沙桶總重力等于3.5N,

此時(shí)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大小為3N,B、C選項(xiàng)正確；此后由于沙子和

沙桶總重力3.5N大于滑動(dòng)摩擦力3N,故第50s后小車(chē)將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

考向3“動(dòng)一靜”突變

在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦

力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力.

【例7】如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為6=37。6M37。=0.6,??37。=0.8）.質(zhì)量為

1kg的滑塊以初速度優(yōu)從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為0.8）,則該滑塊所受摩擦力K隨時(shí)間變化的圖像是選項(xiàng)圖中的（取初速度內(nèi)的方向?yàn)?/p>

正方向，g=10m/s2）（）

AB

6.4

6

答案B

解析滑塊上滑過(guò)程中受滑動(dòng)摩擦力，氏=嗎,FN=mgcos6,聯(lián)立得E=6.4N,方向沿斜

面向下.當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力機(jī)gsindV〃機(jī)geosa滑塊靜止，滑塊受到

的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得用'=/7igsin3,代入數(shù)據(jù)可得居'=6N,方向沿斜面

向上，故選項(xiàng)B正確.

考向4“動(dòng)一動(dòng)”突變

物體在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜

止，則物體將繼續(xù)受滑動(dòng)摩擦力作用，但其方向發(fā)生改變.

【例8】（多選）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面間的夾角為少以速度。。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在

傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為根的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃<tan9,

選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是（）

答案BD

解析當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時(shí)，小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，小木塊受到的滑動(dòng)

摩擦力沿傳送帶向下，加速度a=gsin，+〃gcos6;當(dāng)小木塊速度與傳送帶速度相同時(shí)，由于

//<tan6,/.tmgeos6<mgsin0,所以速度能夠繼續(xù)增大，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力的大小不變，而方

向突變?yōu)橄蛏?，且a=gsin0—“geos仇加速度變小，則。一，圖像的斜率變小，所以B、D正

確.

方法點(diǎn)撥摩擦力突變問(wèn)題注意事項(xiàng)

1.靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最

大值.存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值.

2.滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均

成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生

變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化.

3.研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性

質(zhì)發(fā)生變化的分界點(diǎn).

課時(shí)精練

礎(chǔ)落實(shí)練

1.如圖，手握一個(gè)水瓶，處于傾斜靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的是（）

手

A.松手時(shí)瓶容易滑下，是因?yàn)槭趾推恐g的動(dòng)摩擦因數(shù)變小

B.增大手的握力，瓶更難下滑，是因?yàn)槠渴艿降哪Σ亮υ龃?/p>

C.保持瓶靜止時(shí)的傾斜程度不變，增大握力，手對(duì)瓶的摩擦力不變

D,手握瓶豎直靜止時(shí)與傾斜靜止時(shí)，瓶受到的摩擦力大小相等

答案C

解析松手時(shí)瓶容易滑下，是因?yàn)槭趾推恐g的最大靜摩擦力減小，接觸面的粗糙程度沒(méi)有

變化，動(dòng)摩擦因數(shù)不變化，A錯(cuò)誤；傾斜靜止時(shí)，如圖甲，增大手的握力，只要瓶子不下滑，

則Ff=mgcos6,當(dāng)增大手的握力時(shí)只是增大了最大靜摩擦力，靜摩擦力并沒(méi)有變化，B錯(cuò)誤,

C正確；手握瓶豎直靜止時(shí)，如圖乙，則=mg,傾斜靜止時(shí)a=mgcos9,故豎直靜止

時(shí)瓶受到的摩擦力大于傾斜靜止時(shí)瓶受到的摩擦力，D錯(cuò)誤.

2.如圖所示，一同學(xué)站在木板上用力向右推木箱，該同學(xué)的腳與木板之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng).若

地面與木板、木箱之間均是粗糙的，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若木箱靜止，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的摩擦力方向向右，對(duì)木箱沒(méi)有摩擦力

B.若木板靜止，木箱向右運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的摩擦力方向向右，對(duì)木箱的摩擦力方向向

左

C.若木板、木箱均靜止，地面對(duì)木箱和木板均沒(méi)有摩擦力

D.若木箱向右運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的摩擦力方向向左，對(duì)木箱的摩擦力方

向向右

答案B

解析若木箱靜止，木板向左運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力方向向右，對(duì)木箱有向左的

靜摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若木板靜止，木箱向右運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木板的靜摩擦力方向向右，

對(duì)木箱的滑動(dòng)摩擦力方向向左，選項(xiàng)B正確；若木板、木箱均靜止，地面對(duì)木箱有向左的靜

摩擦力，地面對(duì)木板有向右的靜摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若木箱向右運(yùn)動(dòng)，木板向左運(yùn)動(dòng)，則

地面對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力方向向右，對(duì)木箱的滑動(dòng)摩擦力方向向左，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.（2023?安徽六安市質(zhì)檢）如圖所示，一長(zhǎng)木板傾斜地固定在水平面上，傾角為仇將一定質(zhì)量

的物體放在長(zhǎng)木板上，物體剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物體與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為”，

假設(shè)物體與長(zhǎng)木板之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.則下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃<tan。

B.如果在物體上施加豎直向下的力，則物體將沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)

C.如果在物體上施加沿長(zhǎng)木板向上的力，則物體所受的摩擦力大小可能不變

D.如果在物體上施加沿長(zhǎng)木板向上的力，則物體一定沿長(zhǎng)木板向上運(yùn)動(dòng)

答案C

解析由于物體剛好靜止在傾斜木板上，則物體受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力，對(duì)物體受

力分析，根據(jù)平衡條件有wzgsin6=〃z?gcosa解得〃=tanO,A錯(cuò)誤；對(duì)物體施加一個(gè)豎直

向下的外力F,相當(dāng)于增大物體的重力，由于物體平衡時(shí)需要的條件與重力無(wú)關(guān)，所以物體

仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；對(duì)物體施加一個(gè)沿長(zhǎng)木板向上的外力￡如果F=2/"gsin6,則物

體受到的靜摩擦力大小為%gsin仇則物體所受的摩擦力大小沒(méi)有發(fā)生改變，只是方向變?yōu)榱?/p>

沿斜面向下，物體仍在長(zhǎng)木板上保持靜止，C正確，D錯(cuò)誤.

4.（2023?山東日照市高三月考）長(zhǎng)木板上表面的一端放有一個(gè)木塊，木塊與木板接觸面上裝有

摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與地面的夾角9變大），另一端不動(dòng)，

如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力衣隨角度6的變化圖像如圖乙所示.重

力加速度為g,下列判斷正確的是（）

B.木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)仇

C.木板與地面的夾角為。2時(shí)，木塊做自由落體運(yùn)動(dòng)

D.木板由仇轉(zhuǎn)到的過(guò)程中，木塊的速度變化越來(lái)越快

答案D

解析由題圖可知，當(dāng)木板與地面的夾角為仇時(shí)，木塊剛剛開(kāi)始滑動(dòng)，木塊重力沿木板向下

.Ffi

的分力等于Ff2,則Ff2=mgsina，剛滑動(dòng)時(shí)有Ffi=//mgcosa，則〃=------萬(wàn),由題圖知

Ffi<Fn,即〃wgcosa</Mgsina，解得〃<tan8i,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)木板與地面的夾角為

刈時(shí)，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時(shí)速度不為零，木塊不做自由落

體運(yùn)動(dòng)，做初速度不為零、加速度為g的勺加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第

二定律有wigsin0—“zwgcos0=/"。，貝I<?=gsin0—“geos0,則木板由仇轉(zhuǎn)到仇的過(guò)程中，隨

著。的增大，木塊的加速度。增大，即速度變化越來(lái)越快，故選項(xiàng)D正確.

5.如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角a分別為30。和45。時(shí)物塊所受摩擦力的

大小恰好相等，則物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

解析由題