13交流表達(dá)教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章數(shù)學(xué)與我們同行1.3《交流表達(dá)》

一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷在探索活動(dòng)中用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)與交流的過程，了解數(shù)學(xué)是表達(dá)和交流的工具。2.在交流過程中，學(xué)會(huì)尊重與理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。3.引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言描述周圍的事物，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中一些事例的交流與表達(dá)，初步體會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。2.樂于接受社會(huì)環(huán)境中的圖形、文字、數(shù)字、表格等信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具。

三、教學(xué)重點(diǎn)用數(shù)學(xué)的語言交流和表達(dá)周圍的事物。

四、教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)學(xué)的語言描述周圍的事物，初步建立數(shù)學(xué)思維。

五、教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1——二維碼隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)跅l形碼的基礎(chǔ)上開發(fā)了二維碼。和條形碼相比，二維碼存儲(chǔ)的信息容量要大得多，信息形式也更為豐富，僅用一個(gè)很小的圖案就可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)支付、網(wǎng)站解析、網(wǎng)站登錄等功能，這是為什么呢?條形碼在一個(gè)方向(一般是水平方向)上表達(dá)信息，且只能由數(shù)字和字母組成，而二維碼在水平和豎直兩個(gè)方向上同時(shí)存儲(chǔ)信息，能在很小的面積內(nèi)表示大量信息，同時(shí)由于二維碼使用了若干個(gè)與二進(jìn)制數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的幾何形體來表示信息，所以編碼范圍更廣，可以表示更多類型的數(shù)據(jù)。情境導(dǎo)入2——折疊三角形你能將1個(gè)等邊三角形折疊成四個(gè)形狀、大小相同的三角形嗎？你是如何折疊的，請(qǐng)你和同伴交流一下？第3次第3次設(shè)計(jì)意圖：感受生活中的條形碼技術(shù)、數(shù)學(xué)中的三角形折疊問題，嘗試用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行不同表達(dá)。新知探究1.分割三角形先畫1個(gè)等邊三角形，然后連接三條邊的中點(diǎn)得到4個(gè)相同的三角形，將中間的三角形涂色，再對(duì)其余3個(gè)三角形進(jìn)行同樣的操作。(1)按照上述規(guī)律繼續(xù)操作，請(qǐng)你畫出第3次操作后得到的圖形。(2)第4次操作后得到的涂色三角形的個(gè)數(shù)是多少？為什么？請(qǐng)與同學(xué)交流，完成填空，并找尋規(guī)律。操作次數(shù)12345…涂色三角形個(gè)數(shù)…解：操作次數(shù)12345…涂色三角形個(gè)數(shù)11+31+3+91+3+9+271+3+9+27+81…師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，互相交流．設(shè)計(jì)意圖:基于圖形操作,進(jìn)行交流表達(dá)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)有趣，同時(shí)也能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).三、課堂練習(xí)練習(xí)1：按照下圖所示的方式用火柴棒搭一行三角形：探究火柴棒根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)這個(gè)關(guān)系。（1）完成下表：三角形個(gè)數(shù)

火柴棒根數(shù)

（2）探究火柴棒根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)這個(gè)關(guān)系，并與同學(xué)交流。解：（1）三角形個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5火柴棒根數(shù)

3

5

7

9

11火柴棒根數(shù)=2×三角形個(gè)數(shù)+1.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.四、新知探究小明為了了解水溫的變化規(guī)律，連續(xù)測量并記錄了一杯開水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：時(shí)間/min051015253545556570溫度/℃98715545352824222222根據(jù)上表，回答問題、并與同學(xué)交流:(1)室溫大概是多少攝氏度?(2)你能描述在室溫下開水溫度隨時(shí)間變化的特點(diǎn)嗎?(3)某種奶粉的適宜沖泡溫度為42℃。小明想沖泡這種奶粉，水燒開后大約需要等待多久?解:(1)22℃(2)溫度先不斷下降，且下降的速度先快后慢，最后趨于穩(wěn)定.(3)大約需要18min.練習(xí)2：下圖某地24h的氣溫變化圖，解讀其中的變化規(guī)律，模仿畫出本問題的相應(yīng)圖形。師生活動(dòng)：學(xué)生研讀圖表，互相交流．設(shè)計(jì)意圖:基于圖表研讀,進(jìn)行交流表達(dá)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)有趣，同時(shí)也能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).五、應(yīng)用舉例例1觀察、思考、探究.觀察表一，仔細(xì)辨析，尋找規(guī)律.表二、表三、表四都是從表一中截取的一部分，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出a，b，c的值，并說明理由.解：a＝18，b＝30，c＝28.理由如下：表一的第1列相鄰兩個(gè)數(shù)中下邊一個(gè)數(shù)都比上邊一個(gè)數(shù)大1，第2列相鄰兩個(gè)數(shù)中下邊一個(gè)數(shù)都比上邊一個(gè)數(shù)大2，第3列相鄰兩個(gè)數(shù)中下邊一個(gè)數(shù)都比上邊一個(gè)數(shù)大3，…，且表一的第1行相鄰兩個(gè)數(shù)中后邊一個(gè)數(shù)都比前邊一個(gè)數(shù)大1，第2行相鄰兩個(gè)數(shù)中后邊一個(gè)數(shù)都比前邊一個(gè)數(shù)大2，第3行相鄰兩個(gè)數(shù)中后邊一個(gè)數(shù)都比前邊一個(gè)數(shù)大3，….根據(jù)這個(gè)規(guī)律知，在表二中，15－12＝a－15，所以a＝18.在表三中，因?yàn)?4－20＝4，所以20與24在表一的第4行，則25與b在表一的第5行，所以b＝25＋5＝30.這個(gè)規(guī)律也可以理解為每個(gè)數(shù)是它所在行數(shù)與列數(shù)的乘積．在表四中，18＝1×18＝18×1＝2×9＝9×2＝3×6＝6×3，32＝1×32＝32×1＝2×16＝16×2＝4×8＝8×4，32所在的行比18所在的行多兩行，32所在的列比18所在的列多一列，可以確定c在第4列第7行，所以c＝28.師生活動(dòng)：學(xué)生觀察表格，互相交流．設(shè)計(jì)意圖:基于觀察表格,進(jìn)行交流表達(dá)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)有趣，同時(shí)也能幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).六、課堂練習(xí)1.請(qǐng)觀察下圖，研究格子中圖形之間的關(guān)系，想一想“？”所在的格子中應(yīng)出現(xiàn)的圖形是()解析:觀察圖形可知，第3列的圖形是由前2列的圖形上下拼合而成的，所以“？”所在的格子中的圖形為“”.故選A.2.將字母“C”“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是()A．9B．10C．11D．12解析：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形中有4個(gè)“H”，第2個(gè)圖形中有(4＋2)個(gè)“H”，第3個(gè)圖形中有(4＋2×2)個(gè)“H”，則第4個(gè)圖形中有4＋2×3＝10(個(gè))“H”.故選B.3.將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中“”的個(gè)數(shù)，則第30個(gè)“龜圖”中有________個(gè)“○”.解析：第n個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)為n(n?1)+5。具體來說，第1個(gè)圖形中有5個(gè)“○”，第2個(gè)圖形中有2×1+5=72×1+5=7個(gè)“○”，第3個(gè)圖形中有3×2+5=113×2+5=11個(gè)“○”，第4個(gè)圖形中有4×3+5=174×3+5=17個(gè)“○”，以此類推?，第30個(gè)圖形中有30×29+5=870+5=875個(gè)“○”解：875.4.一塊月餅，切一刀可以分成_____塊；切兩刀最少可以分成_____塊，最多可以分成_____塊。解：2,3,4..5.按照下圖所示的方式用火柴棒搭正方形。(1)完成下表：正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)(2)探究火柴棒根數(shù)和正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)這個(gè)關(guān)系，并與同學(xué)交流。正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)關(guān)系式解:(1)正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316(2)正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316關(guān)系式1+31+3×21+3×31+3×41+3×5師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.七、課堂小結(jié)文字說明動(dòng)手操作從操作活動(dòng)到符號(hào)描述從圖表描述到口頭表述從文字描述到圖形操作表達(dá)方式表達(dá)內(nèi)容

文字說明動(dòng)手操作從操作活動(dòng)到符號(hào)描述從圖表描述到口頭表述從文字描述到圖形操作表達(dá)方式表達(dá)內(nèi)容交流交流表達(dá)圖表圖表展示抽象與概括抽象與概括理解理解與解釋轉(zhuǎn)換與刻畫轉(zhuǎn)換與刻畫表達(dá)目的證明證明與反駁八、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。2.布置一個(gè)交流表達(dá)任務(wù)，讓學(xué)生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學(xué)，下節(jié)課分享。

六、教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)多模態(tài)活動(dòng)情境：一個(gè)是數(shù)學(xué)內(nèi)部的分割三角形活動(dòng)，另一個(gè)是生活中的探尋水溫變化規(guī)律的活動(dòng)。分別從數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)外部出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)的語言或工具來表達(dá)結(jié)論。2.多維度進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)：在引導(dǎo)學(xué)生感受用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界時(shí)