華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

恩陽區(qū)實驗中學(xué)---吳香華八年級數(shù)學(xué)(下)20.3.2方差復(fù)習(xí)回憶2.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)450，420，500，450，500，600，500，480，480，5001.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義？平均數(shù):所有數(shù)據(jù)之和/數(shù)據(jù)個數(shù).

眾數(shù):數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值.中位數(shù):將數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的那個值.數(shù)據(jù)是偶數(shù)個時取兩個數(shù)的平均數(shù)作為：中位數(shù).

488500490平均數(shù)是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均水平中位數(shù)是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的中等水平這三個數(shù)據(jù)都表示數(shù)據(jù)的集中趨勢新課引入

眾數(shù)是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平}那么怎樣用數(shù)據(jù)描述一個射擊運動員射擊水平的穩(wěn)定程度呢學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、探索用什么方法表示數(shù)據(jù)的離散程度2、了解極差，掌握方差的慨念3、掌握方差公式

自學(xué)教材P150—P152頁的內(nèi)容，完成：

1、P150-152“探索”內(nèi)容，和小組內(nèi)其他同學(xué)比較并交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、什么是極差？

什么是方差

？

8分鐘后，完成自學(xué)檢測，看誰做得最好。自學(xué)指導(dǎo)

（1）樣本3，4，2，1，5，6的平均為

,中位數(shù)為

；極差為

；（2）樣本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均數(shù)為____中位數(shù)為______,極差為___.3.53.55a+3a+34自學(xué)檢測（3）極差是表示一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解決極差問題的關(guān)鍵是找出數(shù)據(jù)中的________和__________.用一組數(shù)據(jù)中的_______減去_______所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍.

（4）2，3，4，2，1，5的平均數(shù)為_____,中位數(shù)為_______,極差為________.（5）方差：可以用“先____，再求___，然后_____，最后再_____”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這個結(jié)果通常稱為方差.而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的_______.方差的公式:_S2=_________________________,這里S2表示______（6）一組數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.8B.5C.3D.4例1觀察圖20.3.1，分別說出兩段時間內(nèi)氣溫的極差．解由圖可知，圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大，相差16℃，也就是極差為16℃；圖(b)中所有氣溫的極差為7℃，所以從圖中看，整段時間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大．

小明和小兵兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的五次測試成績?nèi)绫?0.3.2所示.誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345小明1014131213小兵1111151411表20.3.2問題二

通過計算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測試成績的平均值都是13分．從圖20.3.2可以看到：相比之下，小明的成績大部分集中在13分附近，而小兵的成績與其平均值的離散程度較大．通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定．所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定.思考怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度我們已經(jīng)看出，小兵的測試成績與平均值的偏差較大，而小明的較?。敲慈绾斡脭?shù)據(jù)加以說明呢可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎在表中寫出你的計算結(jié)果．12345求和小明每次測試成績101413121362每次成績－平均成績-2.41.60.6-0.40.60小兵每次測試成績111115141162每次成績－平均成績-1.4-1.42.61.6-1.40通過計算，依據(jù)最后求和的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動情況嗎如果不行，請你提出一個可行的方案，在表中寫上新的計算方案，并將計算結(jié)果填入表中．不能如果一共進(jìn)行了7次測試,小明因故缺席了兩次,怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定請將你的方法與數(shù)據(jù)填入表20.3.5中.思考★我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這個結(jié)果通常稱為方差.通常用S2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用x表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、…..表示各個數(shù)據(jù)。極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感.方差主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標(biāo)，每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標(biāo).在實際使用時，往往計算一組數(shù)據(jù)的方差，來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.極差與方差的區(qū)別師生總結(jié)1.比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差:A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均數(shù)

A組極差:10-0=10,B組極差:9-1=8求方差:A的極差＞B的極差當(dāng)堂檢測(1)知識小結(jié)：對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大小；而描述一組數(shù)據(jù)的波動大小