基本不等式課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2_第1頁
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文檔簡介

創(chuàng)設(shè)情景顧客投訴

如何解決買賣公平嗎？黃金a克砝碼L1L2L1黃金b克砝碼L2老板把用來制作金耳環(huán)的黃金放于左右兩盤，各稱一次，天平平衡時，兩次所用砝碼的質(zhì)量分別為a克和b克。a>0b>0

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黃金的真實質(zhì)量

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基本不等式學(xué)習(xí)目標？通過動手操作和動畫演示知道基本不等式的內(nèi)容和形式會證明和理解基本不等式會用基本不等式解決簡單的求最大值或最小值的題.

猜一猜動手操作123將兩張面積分別為a,b的正方形紙片沿對角線剪成兩個等腰直角三角形用來自不同正方形的兩個等腰直角三角形拼接出一個矩形考察兩個直角三角形的面積之和與矩形的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？動畫演示

動畫演示

基本不等式的定義

小組合作探究1：嘗試證明此不等式證法一：作差比較法：證法三：換元法證法二：分析法（執(zhí)果索因）合作探究思考：a,b的范圍有限制嗎幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)基本不等式表明：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)小組合作探究2：如圖，AB是圓O的直徑，點C是AB上一點，AC=a，BC=b，過點C作垂直于AB的弦DE，連接AD，BD.你能利用這個圖形，得出基本不等式的幾何解釋嗎？合作探究幾何畫板動態(tài)展示符號語言基本不等式表明：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)文字語言基本不等式幾何解釋：圓內(nèi)任意半弦長小于或等于圓的半徑長圖形語言新課講解思考：1、本題中求最值的代數(shù)式有何特點？2、這里的“取等號”條件必須說明嗎？3、滿足什么條件的代數(shù)式，才能利用基本不等式求最值？例題講解例題講解思考：通過本題，你能說說基本不等式能幫助我們解決什么樣的問題？例題講解例題講解課堂小結(jié)通過本節(jié)課探究學(xué)習(xí)的過程，談?wù)勀阌心男┦斋@？大膽猜想理解模型代數(shù)證明幾何解釋簡單應(yīng)用課堂小結(jié)課后思考【引例】

已知矩形長和寬分別為a,b，求做一個正方形：（1）使其與已知矩形面積相等，則該正方形的邊長是多少？（2）使其與已知矩形周長相等，則該正方形的邊長是多少？（3）使其與已知矩形對角線長相等，則該正方形的邊長是多少？ab矩形x=?正方形思考著三個邊長之間有怎樣的大小關(guān)系呢？課后思考2、課后延展閱讀

（1）算術(shù)平均數(shù)

（2）幾何平均數(shù)

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