杭州專版2024中考物理復習方案專題09推導證明題

Page1專題9推導證明題1.如圖WT9-6所示有兩平面鏡，夾角為θ，有一束光線從C點射入經過兩次反射從F點射出，證明其出射角γ=2θ.圖WT9-62.已知水的比熱容為c水，沙子的比熱容為c沙，一堆干沙子和質量相同的水混合成為濕沙子，試推導證明濕沙子的比熱容為c水3.天津在支援四川德陽地區(qū)抗震救災活動中，一輛滿載物資總重為G牛的運輸車，將物資沿ABCD路途運至D處，AB段海拔高度為h1米，CD段海拔高度為h2米，如圖WT9-7甲所示.在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v米/秒運動，汽車t=0時經過A處，t1秒時經過B處，t2秒時經過C處，在此過程中汽車牽引力功率隨時間變更的圖像可簡化為圖乙(P1、P2、t1和t2也為已知量).請利用已知量證明汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力f=P2圖WT9-74.[2024·富陽一模]如圖WT9-8所示，工人師傅用動滑輪把重物勻速提升到肯定高度，重物的重為G物，動滑輪的重為G動，此裝置的機械效率為η，工人的拉力為F，不計繩重和摩擦.(1)請推導：F=G動(2)假如動滑輪的自重為3N，該裝置的機械效率為80%，工人的拉力所做的功為45J，求重物上升的高度.圖WT9-85.[2024·富陽一模]如圖WT9-9所示，用力F將重為100N的物體勻速拉上高為1m、斜邊長為2m的斜面，已知斜面的機械效率為80%.(1)求所用的拉力F的大小.(2)若物體重為G，與斜面之間的摩擦力為f，斜面長為s、高為h，拉力為F.許多同學都認為，物體勻速上升的過程中，拉力F與摩擦力f是一對平衡力.試依據(jù)有用功、額外功和總功之間的關系，證明：F>f.圖WT9-96.[2024·桐廬]如圖WT9-10所示，有一勻稱圓木，其截面半徑為0.5m，長度為0.5m，密度為0.8×103kg/m3，臺階高為0.2m.小桐想用最省力的方法把一段圓木勻速推上臺階.(g取10N/kg，π取3.14)(1)在圖中畫出這個力的示意圖，并計算出此刻小桐施加的這個力的大小.(2)在往上推的過程中，推力將如何變更?請用所學學問進行推導說明.圖WT9-107.如圖WT9-11所示，將電壓為U的電源加在A、B兩端，R1消耗的功率為P1；將電壓U加在B、C兩端，R2消耗的功率為P2；若將電壓U加在A、C兩端，R1、R2消耗的功率之和為P.請證明：1P=1圖WT9-118.[2024·杭州]圖WT9-12是小金探究電動機轉動是否對小燈泡的亮度有影響的電路圖，起先小金先抓住轉軸合上開關，視察小燈泡的亮度，接著放開轉軸讓電動機轉動，接著視察小燈泡亮度的變更(已知：小燈泡的電阻為R且保持不變，電動機線圈電阻為r，電源電壓為U).由此請你回答：(1)在電動機未轉動時，t時間內電流在電路中產生的熱量為.(填寫表達式)

(2)在電動機轉動時，電流所做的功(選填“大于”“等于”或“小于”)電流在電路中產生的熱量.

(3)小金推斷電動機轉動后小燈泡會更亮，你認為小金的推斷正確嗎?并依據(jù)學過的學問給以說明.圖WT9-129.[2024·杭州改編]如圖WT9-13所示，一根質量分布勻稱的木棒，質量為m，長度為L，豎直懸掛在轉軸O處.在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置(轉軸處摩擦不計).問：(1)若此時圖中θ=60°，請在圖中畫出拉力F的力臂l，并計算力臂的大小.(2)木棒的重力作用點在其長度12處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變更?并推導拉力F=12Gtan圖WT9-13

【參考答案】針對訓練1.證明：兩次反射后，光線的方向變更了γ，依據(jù)幾何關系可得，γ=∠CDE+∠DEF=(180°-2α)+(180°-2β)=360°-2(α+β)=360°-2(180°-θ)=2θ.2.證明：設沙子質量為m沙，水為m水，m沙=m水，則沙子溫度上升Δt時，汲取的熱量Q沙=c沙m沙Δt；水溫度上升Δt時，汲取的熱量Q水=c水m水Δt；濕沙子溫度上升Δt時，汲取的熱量Q總=Q沙+Q水；濕沙子的比熱容c濕沙=Q總(m水+3.證明：設BC段長為L米、高為h米，由功的關系可得，W=G?！羑米+f牛×L米，即P2瓦×(t2-t1)秒=G?！?h2-h1)米+f?！罫米，因L米=v米/秒×(t2-t1)秒，則f=P24.(1)證明：拉力做的總功W總=Fs=2Fh，不計摩擦和繩重，運用動滑輪做的額外功W額外=G動h，有用功W有用=W總-W額外=2Fh-G動h，則動滑輪的機械效率η=W有用W總×100%=2Fh-G動h2Fh×100%=(1-G解得F=G動(2)解：有用功W有用=η×W總=80%×45J=36J，額外功W額外=W總-W有用=45J-36J=9J，不計摩擦和繩重，運用動滑輪做的額外功W額外=G動h，則動滑輪上上升度h=W額外G動因為運用動滑輪時，動滑輪和物體一起運動，所以重物上升的高度也為3m.5.(1)解：有用功W有用=Gh=100N×1m=100N，總功為W總=W有用η=拉力大小F=W總s=(2)證明：拉著物體在斜面上勻速運動時，拉力不僅要克服重力做功，而且要克服摩擦力做功.拉力做的功為總功，W總=Fs，克服重力做的功為有用功，W有用=Gh，克服摩擦力做的功為額外功，W額外=fs，因為W總=W有用+W額外，所以W總>W額外，即Fs>fs，所以F>f.6.解：(1)如圖所示圓木的G=ρ木gV=ρ木gSh=0.8×103kg/m3×10N/kg×3.14×(0.5m)2×0.5m=3140N，由下圖可知，重力G的力臂為l2，由勾股定理可知l2=0.4m，則由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)l1=Gl2，則F=Gl2l(2)變小.設圓木截面的半徑為R，依據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2結合上圖可知Fl1=Gl2，則F=Gl2l1=GRcosθ27.證明：由P=U2R可得，P1=U2同理P2=U2R2，1P2=R2U2，P=U2R1+R8.(1)Q=U2R(3)不正確.不轉時，W=Q電熱，W=UI1t，Q電熱=I12(R+r)t，即UI1t=I12(R+r)t，解得I轉動時，W'>Q電熱'，即UI2t'>I22(R+r)t'，解得I2<因此I2<I1.因為