2023-2024年廣東深圳市龍崗區(qū)六年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案(北師大版)

2023-2024年廣東深圳市龍崗區(qū)六年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案(北師大版)（用時80分鐘）一、認真分析，選一選。1.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。【詳解】A．有3條對稱軸；B．有0條對稱軸；C．有2條對稱軸；D．有5條對稱軸；5＞3＞2＞0對稱軸條數(shù)最多的是。故答案為：D【點睛】利用軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的所有對稱軸是解題的關(guān)鍵。2.中國數(shù)學(xué)家（）是世界上第一位將圓周率精確到小數(shù)點后第7位的人。A.祖沖之 B.楊輝 C.劉徽 D.張衡【答案】A【解析】【分析】大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把π的值精確到7位小數(shù)的人。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，中國數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一位將圓周率精確到小數(shù)點后第7位的人。π≈3.1415926535……故答案為：A【點睛】本題主要考查了圓周率的認識。3.畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（）厘米。A.3 B.6 C.9 D.12【答案】A【解析】【分析】圓規(guī)的兩腳之間的距離就是圓的半徑，由“C＝2πr”可知r＝C÷π÷2，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，即可求得?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）所以圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是3厘米。故答案為：A【點睛】熟練掌握并靈活運用圓的周長計算公式是解答題目的關(guān)鍵。4.如圖顯示的是張老師手機電池的用電量，右半部分是已用電量，左半部分是剩余電量，從圖中看，剩余電量約是總電量的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，如圖，總電量共5份，剩余電量占3份，剩余電量占的份數(shù)÷總電量的份數(shù)＝剩余電量約是總電量的百分之幾。【詳解】3÷5×100%＝0.6×100%＝60%剩余電量約是總電量的60%。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解百分數(shù)的意義，掌握百分率的求法。5.從（）面看到的形狀是。A.正 B.左 C.右 D.上【答案】B【解析】【分析】觀察立體圖形，從正面能看到6個小正方形，分三列，左列3個，中間列2個，右列1個，下齊；從上面能看到4個小正方形，分兩層，上層3個，下層1個且居左；從左面能看到5個小正方形，分兩列，左列3個，右列2個；據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：所以，從左面看到的形狀是。故答案為：B【點睛】掌握從不同方向觀察立體圖形的方法，得出相應(yīng)的平面圖形。6.18米的與（）米的一樣長。A.6 B.30 C.15 D.20【答案】B【解析】【詳解】略7.如圖，淘氣沿外道跑步，笑笑沿內(nèi)道跑步，兩道相距1米，兩人跑了半圈后，淘氣比笑笑多跑了（）米。A.3.14 B.6.28 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】已知淘氣沿外道跑步，笑笑沿內(nèi)道跑步，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可得出，外道與內(nèi)道圓周長相差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知外道與內(nèi)道相距1米，即R－r＝1米，由此得出，淘氣與笑笑跑外道、內(nèi)道一周的長度差，再除以2，即是兩人跑半圈，淘氣比笑笑多跑的長度?！驹斀狻?×3.14×1÷2＝3.14（米）淘氣比笑笑多跑了3.14米。故答案為：A【點睛】本題考查圓周長公式的靈活運用，明確外道與內(nèi)道圓周長相差＝2π×跑道寬。8.“雙十一”商場促銷，一件風(fēng)衣打七五折后是750元，這件風(fēng)衣原價是（）元。A.562.5 B.1000 C.1875 D.1750【答案】B【解析】【分析】把這件風(fēng)衣的原價看作單位“1”，打七五折后是750元，即風(fēng)衣的現(xiàn)價750元是原價的75%，單位“1”未知，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出這件風(fēng)衣的原價。【詳解】750÷75%＝750÷0.75＝1000（元）這件風(fēng)衣原價是1000元。故答案為：B【點睛】本題考查折扣問題，明白幾幾折即百分之幾十幾；找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義解答。9.奇思乘車看風(fēng)景，在車上拍了3張照片（如下圖）。拍攝這些照片的順序是（）。A.①②③ B.②③① C.③②① D.③①②【答案】C【解析】【分析】由完整的圖可得車從左往右方向行駛，則先拍攝到的照片應(yīng)該為完整圖中最左邊的風(fēng)景，最后拍攝到的是完整圖中最右邊的風(fēng)景，據(jù)此可得出答案。【詳解】由完整的圖可得車從左往右方向行駛，則先拍攝到的照片應(yīng)該為完整圖中最左邊的風(fēng)景，最后拍攝到的是完整圖中最右邊的風(fēng)景，由此可得出拍攝照片的順序為：③②①。因此本題答案選擇C?！军c睛】本題主要考查的是的是物體的位置，解題的關(guān)鍵是首先判斷出車子行駛方向，在進行求解。10.笑笑參加安全知識競賽，已經(jīng)答對了66題，答錯了4題，如果她想正確率達到95%，那么她還要連續(xù)答對（）題。A.30 B.25 C.20 D.10【答案】D【解析】【分析】假設(shè)她還要連續(xù)答對x題，答對的題目數(shù)量是（66＋x）題，則題目的總數(shù)量也變?yōu)椋?6＋4＋x）題，根據(jù)答對的題目數(shù)量÷題目的總數(shù)量×100%＝95%，據(jù)此列出方程，解方程即可求出還要連續(xù)答對的題目數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)她還要連續(xù)答對x題，答對的題目數(shù)量是（66＋x）題，題目總數(shù)量是（66＋4＋x）題。（66＋x）÷（66＋4＋x）×100%＝95%（66＋x）÷（70＋x）＝0.9566＋x＝（70＋x）×0.9566＋x＝70×0.95＋x×0.9566＋x＝66.5＋0.95xx－0.95x＝66.5－660.05x＝0.5x＝0.5÷0.05x＝10即她還要連續(xù)答對10題。故答案為：D【點睛】此題主要根據(jù)正確率的意義，列出方程，從而解決問題。11.把一個圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的圓相比，下面的說法正確的是（）。A.面積相等，周長增加 B.面積相等，周長減少C.周長和面積都不相等 D.周長相等，面積減少【答案】A【解析】【分析】把一個圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，則拼成的長方形與原來的圓的面積相等，長方形的周長比圓的周長多一條直徑的長度，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊岩粋€圓平均分成若干等份，然后把它剪開拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的圓相比，面積相等，周長增加。故答案為：A【點睛】本題考查圓的面積和周長，明確拼成的長方形與圓各部分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12.一個圓形花壇的直徑是10米，圍繞花壇修一條寬2米的小路。這條小路的面積是（）平方米。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，首先根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，已知圓形花壇的直徑是10米，求出花壇的半徑，花壇的半徑加上2米就是外圓的半徑，把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式即可?！驹斀狻炕▔陌霃剑▋?nèi)圓半徑）：10÷2＝5（米）小路的面積：［（5＋2）2－52］π＝［49－25］π＝24π（平方米）故答案為：C【點睛】此題主要考查環(huán)形面積的計算，先根據(jù)圓的直徑和半徑的關(guān)系，求出內(nèi)圓的半徑，進而求出外圓半徑，再利用環(huán)形面積公式解答。13.在長4cm、寬3cm的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）cm。A.10.28 B.7.71 C.6.28 D.12.56【答案】A【解析】【分析】在長4cm、寬3cm的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，半圓的直徑＝4cm，根據(jù)半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑，列式計算即可?！驹斀狻?.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（cm）這個半圓的周長是10.28cm。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解半圓和長方形之間的關(guān)系，掌握并靈活運用圓的周長公式。14.希望小學(xué)六年級有學(xué)生300人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，________？要使列式為，則橫線上應(yīng)提出的問題是（）。A.男生有多少人 B.女生有多少人 C.女生比男生少多少人 D.一共有多少人【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算式，可以推出男生人數(shù)是單位“1”，總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)的，即女生人數(shù)是男生人數(shù)的，總?cè)藬?shù)÷對應(yīng)分率＝男生人數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻肯ＭW(xué)六年級有學(xué)生300人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生有多少人？（人）男生有160人。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。15.一瓶牛奶，如果喝掉后，連瓶重800g；如果喝掉一半后，連瓶重700g。則瓶子重（）g。A.300 B.400 C.500 D.600【答案】B【解析】【分析】把這瓶牛奶的重量看作單位“1”，如果喝掉后，還剩下這瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，還剩下這瓶牛奶的1－＝；兩次連瓶稱的重量差（800－700）g，也就是兩次剩下牛奶的重量差，占這瓶牛奶的（－），單位“1”未知，用除法計算，即可求出這瓶牛奶的重量。已知如果喝掉，則還剩下這瓶牛奶的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此時連瓶的重量減去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量?！驹斀狻?－＝1－＝這瓶牛奶重：（800－700）÷（－）＝100÷（－）＝100÷＝100×6＝600（g）瓶子重：800－600×＝800－400＝400（g）則瓶子重400g。故答案為：B【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。二、仔細審題，填一填。（每題2分，共20分。）16.貝貝計算（△＋□）÷時，錯算成了（△＋□）×，結(jié)果得，那么正確的結(jié)果是（）。【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意，可知（△＋□）×＝，把（△＋□）看作一個整體，根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，求出△＋□的值；再把△＋□的值代入（△＋□）÷中，計算出結(jié)果即可。【詳解】由（△＋□）×＝可得：△＋□＝÷＝×＝把△＋□＝代入（△＋□）÷中，那么（△＋□）÷＝÷＝×＝2正確的結(jié)果是2?！军c睛】根據(jù)乘法中各部分的關(guān)系求出△＋□的值是解題的關(guān)鍵。17.＝（）÷20＝0.75＝（）折＝（）%?！敬鸢浮?；15；七五；75【解析】【分析】小數(shù)化成分數(shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù)；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除號；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號；根據(jù)折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折?！驹斀狻?.75＝＝＝＝＝＝，＝15÷200.75＝75%75%＝七五折即＝15÷20＝0.75＝七五折＝75%?！军c睛】掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、折扣的互化，分數(shù)的基本性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18.水結(jié)冰后，體積比原來增加。如果要結(jié)成36立方米的冰塊，需要（）立方米的水?！敬鸢浮?3【解析】【分析】將水的體積當(dāng)做單位“1”，冰的體積占水的體積的（1＋），它對應(yīng)的數(shù)量是36立方米，由此用除法求出水的體積?！驹斀狻?6÷（1＋）＝36÷＝36×＝33（立方米）如果要結(jié)成36立方米的冰塊，需要33立方米的水。【點睛】本題考查的是分數(shù)除法的意義的實際應(yīng)用。19.比40厘米多是（）厘米；180克比（）克少?！敬鸢浮竣?48②.210【解析】【分析】（1）把40厘米看作單位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義用乘法計算得出；（2）把要求的問題看作單位“1”，即一個數(shù)的（1－）是180克，求這個數(shù)用除法計算得出?！驹斀狻?0×（1＋）＝40×＝48（厘米）180÷（1－）＝180÷＝180×＝210（克）所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少?！军c睛】做此類題時應(yīng)先找出把那個量看作單位“1”，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義用乘法計算得出或根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法”計算得出。20.a×37.5%＝b÷＝c×（a、b、c均不為0），則a、b、c中最大是（），最小的是（）?！敬鸢浮竣?a②.b【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)三個算式的得數(shù)相等，可以設(shè)它們的得數(shù)都等于1；然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”、“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，分別求出a、b、c的值，再比較大小，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)a×37.5%＝b÷＝c×＝1；a＝1÷37.5%＝1÷＝1×＝b＝1×＝c＝1÷＝1×＝＞＞a＞c＞b則a、b、c中最大的是a，最小的是b?！军c睛】運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關(guān)系計算出a、b、c的值，直接比較大小，更直觀。21.在長12cm、寬8cm的長方形紙片上，剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是（）cm，剩余部分的面積是（）cm2。【答案】①.4②.45.76【解析】【分析】長方形紙片上，剪下一個最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，圓的半徑＝直徑÷2，剩余部分的面積＝長方形面積－圓的面積，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷2＝4（cm）12×8－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）這個圓的半徑是4cm，剩余部分的面積是45.76cm2?！军c睛】關(guān)鍵是理解長方形和圓之間的關(guān)系，熟悉圓的特征，掌握并靈活運用圓的面積公式。22.容器中裝有600g糖水，含糖率是，如果再向其中加入20g糖，那么此時糖水的含糖率是（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】糖水×含糖率＝糖的質(zhì)量，據(jù)此先求出原來糖的質(zhì)量，（原來糖的質(zhì)量＋加入的糖的質(zhì)量）÷（原來糖水質(zhì)量＋加入的糖的質(zhì)量）×100%＝現(xiàn)在糖水的含糖率，據(jù)此列式計算。【詳解】（600×7%＋20）÷（600＋20）×100%＝（600×0.07＋20）÷620×100%＝（42＋20）÷620×100%＝62÷620×100%＝0.1×100%＝10%此時糖水的含糖率是10%。【點睛】關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。23.一根米長的鐵絲平均分成5段，2段是全長的（）%，每段長（）米。【答案】①.40②.##0.16【解析】【分析】把這根鐵絲平均分成5段，求2段是全長的百分之幾，也就是求2段是5段的百分之幾，用2除以5即可；求每段長多少米，根據(jù)平均分的意義，用這根鐵絲的全長除以5即可。【詳解】2÷5×100%＝0.4×100%＝40%÷5＝×＝（米）2段是全長的40%，每段長米?！军c睛】本題考查百分數(shù)、分數(shù)除法的實際應(yīng)用，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。24.如下圖，把直徑為10cm的圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。圖中所示的平行四邊形的底是（）cm，面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?15.7②.78.5【解析】【分析】根據(jù)題意，把圓剪拼成一個近似的平行四邊形，那么平行四邊形的底等于圓周長的一半，平行四邊形高等于圓的半徑，平行四邊形的面積等于圓的面積；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×10÷2＝15.7（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）平行四邊形的底是15.7cm，面積是78.5cm2?！军c睛】本題考查圓的面積公式推導(dǎo)過程的應(yīng)用，明確把圓剪拼成一個近似平行四邊形，平行四邊形的面積等于圓的面積，掌握平行四邊形的底、高與圓的周長、半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。25.高鐵票退票收費規(guī)則：開車前8天（含）以上退票的，不收取退票費；開車時間前48小時以上至8天以內(nèi)退票，按票價的5%收取退票費；開車前24小時以上、不足48小時退票，按票價10%的收取退票費；開車前24小時以內(nèi)退票，按票價的20%收取退票費。王老師購買了從深圳到上海的高鐵票，在高鐵開車前三天退票，收到退費792.3元。王老師買票花了（）元?！敬鸢浮?34【解析】【分析】根據(jù)題意，王老師在高鐵開車前三天退票，三天＝72小時，符合開車時間前48小時以上至8天以內(nèi)退票，按票價的5%收取退票費。已知王老師收到退費792.3元，退票費占票價的5%，則收到的退費占票價的（1－5%）；把票價看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出票價。【詳解】48小時＜3天＜8天，按票價的5%收取退票費。792.3÷（1－5%）＝792.3÷0.95＝834（元）王老師買票花了834元。【點睛】本題考查百分數(shù)除法的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出退票時間符合哪一條規(guī)定，找出相應(yīng)的退票費的百分率，再根據(jù)百分數(shù)除法的意義求出票價。三、神機妙算，算一算。26.脫式計算?！敬鸢浮?.2；7；【解析】【分析】，先算乘法，再算加法；，利用乘法分配律進行簡算；，先算加法，再算除法，最后算減法?！驹斀狻?7.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去80%，再同時除以即可；（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.35即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：x＝100四、巧手繪制，畫一畫。28.下面的立體圖形從上面、正面、左面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫。【答案】見詳解【解析】【分析】觀察立體圖形可知，這個圖形是由5個相同的小正方體組成。從上面能看到4個小正方形，分兩列，左列3個，右列1個且居中；從正面能看到3個小正方形，分兩層，下層2個，上層1個且居左；從左面能看到4個小正方形，分兩層，下層3個，上層1個且居中。據(jù)此畫出從上面、正面、左面看到的立體圖形的形狀?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】從正面、上面、左面觀察立體圖形，找出從不同方向看到的小正方形的個數(shù)和它們的相對位置是畫三視圖的關(guān)鍵。29.如左下圖，汽車擋風(fēng)玻璃兩邊的A柱（左右各一個）會對駕駛員的視線形成遮擋。請在右下圖中畫出駕駛員的視線盲區(qū)，并涂上陰影?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑^測者眼睛能看到的地方稱為視區(qū)；觀測者眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。以駕駛員的眼睛為端點，分別過左側(cè)、右側(cè)A柱的兩端作射線，即駕駛員的視線；在左、右A柱后面的部分就是駕駛員視線被遮擋的區(qū)域，也就是駕駛員的視線盲區(qū)?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】理解盲區(qū)的意義，掌握觀察范圍中盲區(qū)的確定方法是解題的關(guān)鍵。五、解決問題，用一用。30.淘氣和爸爸想配制消毒水，經(jīng)過查詢，消毒水配制濃度應(yīng)該在之間，淘氣和爸爸配置了三種消毒水，哪種可以使用？為什么？方案藥液（克）水（克）①80320②54346③45455【答案】方案②；見詳解【解析】【分析】根據(jù)消毒液的濃度＝藥液的質(zhì)量÷消毒水的質(zhì)量×100%，代入數(shù)據(jù)，分別計算出三個方案中消毒水配制的濃度，找出濃度應(yīng)該在之間的方案即可。【詳解】80÷（80＋320）×100%＝80÷400×100%＝0.2×100%＝20%54÷（54＋346）×100%＝54÷400×100%＝0.135×100%＝13.5%45÷（45＋455）×100%＝45÷500×100%＝0.09×100%＝9%10%＜13.5%＜15%答：方案②可以使用，因為只有方案②中消毒水配制的濃度在之間?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法。31.一輛自行車的車輪外直徑是0.7米，每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過一座長1099米的大橋，需要多少分鐘？【答案】5分鐘【解析】【分析】已知自行車的車輪外直徑是0.7米，先根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出自行車車輪轉(zhuǎn)一圈所走的距離，再乘100，即是自行車每分鐘所走的