2024年上外版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案72

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年上外版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在（2；3）內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

2、下列條件能形成集合的是（）

A.愛好飛機(jī)的一些人。

B.充分小的負(fù)數(shù)全體。

C.某班本學(xué)期視力較差的同學(xué)。

D.某校某班某一天所有課程。

3、一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是()A．B．C．D．4、【題文】已知x,y均為正數(shù),且x≠y,則下列四個數(shù)中最大的一個是()A.(+)B.C.D.5、若中，則A=（）A.B.C.D.6、若則的值為()A.-1B.1C.±1D.07、某學(xué)校2012年五四青年節(jié)舉辦十佳歌手賽，如圖是七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)數(shù)與中位數(shù)分別為（）A.83，83B.83，83.5C.83，84D.84，838、已知等差數(shù)列{an}

的通項(xiàng)公式為an=3鈭?2n

則它的公差為(

)

A.2

B.3

C.鈭?2

D.鈭?3

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為則這個三角形的面積為____．10、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則．11、已知關(guān)于x的方程|x2-2x-3|-a=0；該方程實(shí)數(shù)解的個數(shù)有如下判斷：

①若該方程沒有實(shí)數(shù)根；則a＜-4

②若a=0；則該方程恰有兩個實(shí)數(shù)解。

③該方程不可能有三個不同的實(shí)數(shù)根。

④若該方程恰有三個不同的實(shí)數(shù)解；則a=4

⑤若該方程恰有四個不同的實(shí)數(shù)解；則0＜a＜4

其中正確判斷的序號是____．12、若不等式-x2+kx-4＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．13、計(jì)算÷=____．14、梯形ABCD中，AB∥CD，AB?面α，CD?面α，則直線CD與面α的關(guān)系是____．15、【題文】正方體的全面積是，它的頂點(diǎn)都在一個球面上，則這個球的表面積是_________。16、若函數(shù)f（x）=x2-2x+m，在x∈[0，3]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)m的值為______．17、計(jì)算：=______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共1題，共8分)25、已知

（1）求和的夾角；

（2）當(dāng)m取何值時，與共線？

（3）當(dāng)m取何值時，與垂直？

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

函數(shù)的定義域?yàn)椋?；+∞）

求導(dǎo)函數(shù)得：

∵x＞0；∴f′（x）＞0

∴函數(shù)在（0；+∞）上為單調(diào)增函數(shù)。

∵f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0；f（3）=ln3+6-6＞0

∴函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在（2；3）內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)為1個。

故選B．

【解析】【答案】先確定函數(shù)的定義域；判斷函數(shù)的單調(diào)性，再判斷f（2）＜0，f（3）＞0，即可得到函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在（2，3）內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)。

2、D【分析】

由集合元素的確定性；

A中愛好飛機(jī)的一些人；不滿足確定性，故A錯誤；

B中充分小的負(fù)數(shù)全體；不滿足確定性，故B錯誤；

C中某班本學(xué)期視力較差的同學(xué)；不滿足確定性，故C錯誤；

故選D

【解析】【答案】由集合的含義；根據(jù)集合元素的確定性，易排除A，B，C答案，得到結(jié)果．

3、A【分析】【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】取x=1,y=2,可得(+)====因此最大的是(+),故選A.【解析】【答案】A5、A【分析】【解答】

【分析】解三角形時常用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化，本題中用到了余弦定理的變形求角及正弦定理將角化為邊.6、A【分析】【解答】根據(jù)題意，由于則說明0屬于集合則可知b=0,再根據(jù)集合1是集合的元素可知，a=-1，那么可知=-1，故選A.7、C【分析】解：2012年某校元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上；七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，剩余的數(shù)為：83，84，85，83，86；

可得眾數(shù)83；中位數(shù)為84；

故選：C．

根據(jù)莖葉圖可以得到一組數(shù)據(jù)；再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解．

此題主要考查莖葉圖的性質(zhì)，以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C8、C【分析】因?yàn)閿?shù)列{an}

為等差數(shù)列。

所以an鈭?an鈭?1=

常數(shù)=

公差。

又因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式為an=3鈭?2n

所以公差為an鈭?an鈭?1=3鈭?2n鈭?(3鈭?2n+2)=鈭?2

．

故選C．

由等差數(shù)列的定義可得等差數(shù)列的公差等于an鈭?an鈭?1

進(jìn)而得到等差數(shù)列的公差．

解決此類問題的關(guān)鍵是數(shù)列掌握等差數(shù)列的定義以及教學(xué)正確的計(jì)算．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

由題意可設(shè)三邊為a-2；a，a+2（a＞0）

則a+2為最大邊；根據(jù)三角形的大邊對大角可知其對的角為最大角。

∵最大角的正弦值為則最大角為120°

由余弦定理可得，cos120°==-

整理可得，a2-5a=0

∵a＞0

解可得a=5；即三角形的三邊為3，5，7

代入三角形的面積公式可得S==

故答案為：

【解析】【答案】由題意可設(shè)三邊為a-2，a，a+2（a＞0），由最大角的正弦值為可知最大角為120°，結(jié)合余弦定理可得，cos120°=可求a；進(jìn)而可求。

10、略

【分析】試題分析：由奇函數(shù)的定義知，由已知所以考點(diǎn)：奇函數(shù)的定義.【解析】【答案】-4.11、略

【分析】

關(guān)于x的方程|x2-2x-3|-a=0，即|x2-2x-3|=a；

分別畫出y=|x2-2x-3|與y=a的圖象；如圖．

①若該方程沒有實(shí)數(shù)根；則a＜0；故①錯；

②若a=0；則該方程恰有兩個實(shí)數(shù)解；②對；

③若a=4時；該方程有三個不同的實(shí)數(shù)根，故③錯；

④若該方程恰有三個不同的實(shí)數(shù)解；則a=4，④對；

⑤若該方程恰有四個不同的實(shí)數(shù)解；則0＜a＜4，正確．

其中正確判斷的序號是②④⑤．

故答案為：②④⑤．

【解析】【答案】將方程|x2-2x-3|-a=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題；作圖分析即得答案．

12、略

【分析】

不等式-x2+kx-4＜0可化為x2-kx+4＞0

∵不等式-x2+kx-4＜0的解集為R；

∴△=k2-16＜0

∴-4＜k＜4

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是-4＜k＜4

故答案為：-4＜k＜4

【解析】【答案】不等式-x2+kx-4＜0可化為x2-kx+4＞0，根據(jù)不等式-x2+kx-4＜0的解集為R；利用判別式可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

13、略

【分析】

=lg

=-20

故答案為：-20

【解析】【答案】利用對數(shù)的商的運(yùn)算法則及冪的運(yùn)算法則求出值．

14、略

【分析】

∵AB∥CD；AB?面α，CD?面α

∴CD∥面α

故答案為CD∥平面α

【解析】【答案】利用線面平行的判定定理：平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行；則這條直線與平面平行．即可證明CD與平面α平行。

15、略

【分析】【解析】設(shè)球的半徑為R；則正方體的對角線長為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．

解答：解：設(shè)球的半徑為R；則正方體的對角線長為2R；

依題意知R2=4；

即R2=3；

∴S球=4πR2=4π?3=12π．

故答案為：12π．【解析】【答案】16、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=x2-2x+m=（x-1）2+m-1；其對稱軸為x=1；

則f（x）在[0；1]上單調(diào)遞減，在（1，3]上單調(diào)遞增；

則當(dāng)x=3時；函數(shù)有最大值，即為9-6+m=1；

解得m=-2；

故答案為：-2

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出．

本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．【解析】-217、略

【分析】解：=log66+2=3．

故答案為：3．

直接利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

本題考查對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】3三、作圖題(共7題，共14分)18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點(diǎn)．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共8分)25、略