6.2數據的收集第2課時（同步課件）-七年級數學上冊同步課堂（北師大版）

6.2數據的收集北師大版（2024）

七年級

上冊

第6章

數據的收集與整理第2課時學習目標1.掌握抽樣調查選取樣本的方法，體會選取代表性樣本對正確估計總體的重要性；(重點)2.在實際問題中感受抽樣的必要性，體會抽樣方式的差異對結論的影響。能夠正確的判斷所選的樣本是否合理，是否能夠反映總體特征.(難點)新課導入復習回顧1.收集數據的常用方式有：

等．2.為某一特定目的而對所有考察對象進行的

叫作普查.其中，所要考察對象的

稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為

.3.從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為

.其中從總體抽取的一部分個體叫作總體的一個

.問卷調查、訪談、查閱資料、實地調查、試驗全面調查全體個體抽樣調查樣本新課導入情境引入1936年美國總統(tǒng)選舉期間,《文學文摘》雜志向1000萬選民寄去了調查問卷，這些選民的名單是從電話簿、俱樂部名冊以及雜志的訂戶中挑選的。最終在寄出的1000萬份調查問卷中，約有240萬選民寄回了調查表。根據這部分選民的回答,《文學文摘》預測共和黨的蘭登將當選。選舉當天的結果卻完全出乎他們的意料，選民中只有38%投了共和黨的票，而民主黨的羅斯福以多數票當選。《文學文摘》采用了240萬人的大樣本，為何會預測失敗呢?你知道為什么嗎？新課講授

探究：樣本的選擇為了了解你所在地區(qū)老年人的健康狀況，你準備怎樣收集數據？下面分別是小明、小穎、小亮三個小組的調查結果：我們小組在公園里調查了100名70歲以上老年人，他們一年中生病的次數，如圖所示．新課講授我們小組在醫(yī)院調查了100名70歲以上老年患者，他們一年中生病的次數，如圖所示.我們小組調查了10名70歲以上老年鄰居，他們一年中生病的次數，如表所示．生病的次數人數1至2次43至6次57次及以上1新課講授（1）你同意他們的做法嗎？說說你的理由．解:（1）不同意，理由如下：公園里鍛煉的老人一般身體好，不具有代表性，醫(yī)院里的老人生病次數多，也不具有代表性，抽查10名70歲以上老年鄰居，樣本容量小，不具代表性．（2）為了了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數據？與同伴進行交流．

（2）收集的數據應該具有代表性和廣泛性，如在市中心、市郊區(qū)及偏遠地區(qū)各隨機抽取100名70歲以上老年人，然后對這些老年人一一進行調查，收集數據.新課講授（3）小華利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的70歲以上老年人，發(fā)現他們一年平均生病3次左右．你認為他的調查方式如何？小華的調查方式比較合理，獲得的數據比較具有代表性．思考·交流：抽樣調查有什么特點？抽樣時應注意什么？與同伴進行交流.隨機調查，就是按照機會均等的原則進行調查，即總體中每個個體被選中的可能性都相等.新課講授抽樣調查的特點：知識歸納抽樣調查只考察總體的一部分個體，因此它的優(yōu)點是調查范圍小，節(jié)省時間、人力、物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.新課講授1.下列調查中，樣本具有代表性的是()A.了解全校學生對課程的喜歡情況，對某班男生進行調查B.了解某小區(qū)居民的防火意識，對該小區(qū)的學生進行調查C.了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調查D.了解觀眾對所看電影的評價情況，對座位號是奇數號的觀眾進行調查D新課講授抽樣調查優(yōu)點缺點普查通過調查總體來收集數據，調查的結果準確.工作量大，難度大，而且有些調查不宜使用普查通過調查樣本來收集數據，工作量較小，便于進行.調查結果往往不如普查得到的結果準確.普查與抽樣調查的比較：知識歸納新課講授嘗試·思考：某校七年級共有16個班，每個班50名學生。為了解該校七年級學生的課外閱讀情況，從全部800名學生中隨機抽取10%作為樣本進行調查.（1）為保證樣本的代表性，你認為應該怎樣抽取樣本？

解：（1）應采用簡單的隨機抽樣方法，即用隨機抽樣的方法來選取樣本，這使每個個體都有相等的機會被選入樣本.新課講授1

將800名學生的學號做成號簽放入盒中，從盒中無放回地連續(xù)隨機抽取80號簽，對應的80名學生即為抽取的樣本.

可以理解他們的做法；三個小組的樣本都是隨機抽取的，他們的樣本均具有代表性.2

從每個班級隨機抽取5名學生，匯總得到的80名學生即為抽取的樣本.（2）下面分別是三個小組的抽樣方法，你能理解他們的做法嗎？他們得到的樣本具有代表性嗎？3

七年級全體學生會議前，在會議室門口從第1個進人會議室的學生起，每隔9名學生抽取1名學生，得到的80名學生即為抽取的樣本.

新課講授知識歸納采用抽樣調查時，選取樣本的兩點注意：（1）樣本的選取必須具有代表性，不能選取某個特定的群體作樣本；（2）樣本的選擇必須具有廣泛性，數量不能太少，所調查的對象中每個個體被抽到的可能性要相同.新課講授回顧·反思：回顧你經歷過的統(tǒng)計活動，在數據收集環(huán)節(jié)你積累了哪些經驗？收集數據的步驟：1.明確調查目的；2.確定調查對象；3.選擇調查方式；4.展開調查；5.收集數據，整理數據；6.分析數據，得出結論.新課講授2.進行數據的收集調查時，在明確調查問題、確定調查對象后一般還要完成以下4個步驟：①展開調查；②得出結論；③記錄結果；④選擇調查方法．但它們的順序被弄亂了，正確的順序應是

．④①③②例：小明、小亮和小麗想要了解他們所生活的小區(qū)里小朋友的年齡情況，小明調查了當天在院子里玩耍的小朋友，調查情況如圖①；小亮調查了他所居住的二單元的小朋友，調查情況如圖②；小麗調查了每個單元一樓的兩家住戶中小朋友的年齡(單位：歲)，數據如下：3，16，14，15，17，8，4，6，9，7，17，12，2，13，6，5，12，14，3，15，5，16，1，1.(1)你認為誰的調查方式更好一些？為什么？典例分析解：(1)小麗的調查方式更好一些．理由：因為小明調查的是在院子里玩耍的小朋友，一般來說，0～7歲的小朋友會多一些，因此他的數據不具有代表性；小亮只調查了他所居住的二單元的小朋友，調查對象少，不具有廣泛性；小麗調查的數據是24個，調查對象較多，而且是隨機的，故小麗的調查方式更好．典例分析(2)如果讓你去調查，你有沒有更好的調查方式？(2)如果讓我去調查，我會到派出所戶籍科調查我所在小區(qū)的所有居民家中的小朋友的年齡，利用電腦查找0～7歲的人數、8～14歲的人數以及15～17歲的人數，又快捷又方便(答案不唯一，合理即可)．學以致用1.某地區(qū)有8所高中和22所初中，下列抽樣方式獲得的數據最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是(

)A．從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生B．從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生C．從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生D．從該地區(qū)的22所初中學校里隨機選取400名學生B2.小明從一批乒乓球中隨機摸出了三個，經檢查全部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格:在這個問題中，小明（

）A.忽略了抽樣調查的隨機性B.忽略了抽樣調查的隨機性和廣泛性忽略了抽樣調查的隨機性和代表性忽略了樣本的廣泛性D學以致用3.為估計全市七年級學生的體重情況，從某私立學校隨機抽取20人進行調查，在這個問題中，調查的樣本__________(填“具有”或“不具有”)代表性.不具有4.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識的掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是________(填序號)．①抽取甲校七年級學生進行調查；②在乙校隨機抽取200名學生進行調查；③隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調查；④在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查．④學以致用5.課堂上老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調查的方法估計全班同學的平均身高，坐在教室最后面的小強為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學做調查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意他已經完成任務了，小強所選用的這種抽樣調查的方式你認為合適嗎？為什么？解：不合適．理由：因為小強他們四個人坐在教室后面，所以他們的身高平均數就會大于整個班的身高平均數，這樣的樣本就不具有代表性了．學以致用6.判斷下列抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：(1)在大學生中調查我國青年上網目的的人數比例；(2)從十月一日起，連續(xù)五天調查某商場的日營業(yè)額，以估計該商場的全年營業(yè)額；(3)放學時，在校門口隨意調查50名學生關于學校環(huán)境衛(wèi)生的意見，作為全校學生對學校環(huán)境衛(wèi)生意見的一個樣本.解：(1)不合適．理由：不具備代表性，因為青年包括的不僅僅是大學生，還有為數眾多的非大學生，因此，大學生上網目的并不代表青年上網目的．(2)不合適．理由：不具備代表性，十一是一個長假期，因此在長假期間的營業(yè)額應該比平時要多，十一期間的有關消費信息等并不能代表一般情況．(3)合適．理由：放學期間學生不分班級、性別、愛好等，基本上被隨機“攪勻”，所以，這樣抽取的樣本具有代表性，是合適的．課堂小結數據的收集2收集數據的步驟抽