2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.2-常用邏輯用語(yǔ)-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.2-常用邏輯用語(yǔ)-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.命題:?x∈R,x+lnx>0的否定是()A.?x?R,x+lnx>0B.?x?R,x+lnx≤0C.?x∈R,x+lnx>0D.?x∈R,x+lnx≤02.已知條件p:1x<1,條件q:x2+x-6>0,則p是q的(A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.已知集合A={x|0<x<2},B={x|4x2-4x-15<0},則()A.?x∈A,x?B B.?x∈B,x∈AC.?x∈B,x∈A D.?x∈A,x?B4.(多選題)下列說(shuō)法是真命題的是()A.存在實(shí)數(shù)x,使-2x2+x+4=0B.所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)C.?x∈R,|x|≥xD.?x∈R,x2-2x-3>05.(多選題)已知條件p:x2+x-6=0;條件q:ax+1=0(a≠0).若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的值可以是()A.12 B.1C.-12 D.-6.若xy≠0,則“x+y=0”是“yx+xy=-2”的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.命題“若x>a,則x-1x8.已知p:|x-1|≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若p是﹁q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

9.直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是.

10.已知命題p:?x∈R,x2-a≥0;命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0.若命題p,q都是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

INCLUDEPICTURE"B組.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF"INET【B級(jí)能力提升】11.使得a>b>0成立的一個(gè)充分不必要條件是()A.1b>1a B.eaC.ab>ba D.lna>lnb>012.(多選題)若p是q的充分不必要條件,q是s的必要條件,t是q的必要條件,t是s的充分條件,則()A.t是p的必要不充分條件B.t是q的充要條件C.p是s的充要條件D.q是s的充要條件13.十七世紀(jì),數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想:“對(duì)任意正整數(shù)n>2,關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn沒(méi)有正整數(shù)解”,經(jīng)歷三百多年,數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯給出了證明,使它終成費(fèi)馬大定理,則費(fèi)馬大定理的否定為()A.對(duì)任意正整數(shù)n≤2,關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn都沒(méi)有正整數(shù)解B.對(duì)任意正整數(shù)n>2,關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一組正整數(shù)解C.存在正整數(shù)n≤2,關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一組正整數(shù)解D.存在正整數(shù)n>2,關(guān)于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一組正整數(shù)解INCLUDEPICTURE"B組.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF"INET【C級(jí)應(yīng)用創(chuàng)新練】設(shè)a,b是向量,則“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的條件.

參考答案【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.解析:全稱量詞命題的否定為存在量詞命題,則原命題的否定為?x∈R,x+lnx≤0.故選D.2.解析:由1x<1?x>1或x<0,不妨設(shè)A=(-∞,0)∪(1,+∞),x2+x-6>0(x+3)(x-2)>0?x>2或x<-3,不妨設(shè)B=(-∞,-3)∪(2,+∞),因?yàn)锽真包含于A,所以p推不出q,q能推出p,所以p是q的必要不充分條件.故選C.3.解析:B={x|4x2-4x-15<0}={x|-32<x<52},則集合A是集合B的真子集,所以?x∈A,x∈B,4.解析:因?yàn)榉匠?2x2+x+4=0有實(shí)數(shù)根,所以存在實(shí)數(shù)x,使-2x2+x+4=0,所以A是真命題;因?yàn)樗財(cái)?shù)2不是奇數(shù),所以B是假命題;因?yàn)閤≥0時(shí)有|x|=x,當(dāng)x<0時(shí),有|x|=-x>0>x,所以?x∈R,|x|≥x,所以C是真命題;因?yàn)楫?dāng)x=4時(shí),有x2-2x-3=5>0,所以?x∈R,x2-2x-3>0,所以D是真命題.故選ACD.5.解析:由x2+x-6=0,得x=2或x=-3,由ax+1=0(a≠0),得x=-1a.因?yàn)閜是q的必要不充分條件,可知-1a=2或-1a=-3,解得a=-16.解析:充分性:因?yàn)閤y≠0,且x+y=0,所以x=-y,所以xy+yx=-y所以充分性成立;必要性:因?yàn)閤y≠0,且yx+x所以x2+y2=-2xy,即x2+y2+2xy=0,即(x+y)2=0,所以x+y=0,所以必要性成立.所以“x+y=0”是“yx+x故選C.7.解析:由x-“若x>a,則x-故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,+∞).答案:[1,+∞)8.解析:因?yàn)閨x-1|≤2,所以-1≤x≤3,即p:-1≤x≤3.因?yàn)閤2-2x+1-a2≥0(a>0),所以x≤1-a或x≥1+a,所以﹁q:1-a<x<1+a,因?yàn)閜是﹁q的必要不充分條件,所以a>答案:(0,2]9.解析:直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)等價(jià)于|12,解得-1<k<3.答案:-1<k<310.解析:由命題p為真,得a≤0;由命題q為真,得Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≤-2或a≥1,所以a≤-2.答案:(-∞,-2]INCLUDEPICTURE"B組.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF"INET【B級(jí)能力提升】11.解析:若a<0,b>0,則滿足1b>1a,但由1b>1a不能得出a>b>0,所以1b>1a不是a>b>0的充分不必要條件,故A錯(cuò)誤;若ea>eb,則a>b,但不能得出a>b>0,所以ea>eb不是a>b>0的充分不必要條件,故B錯(cuò)誤;若a=1,b=-1,則滿足ab>ba,但不能由ab>bln1,則a>b>1,能推出a>b>0,反之不能推出,所以lna>lnb>0是a>b>0的充分不必要條件,故D正確.12.解析:因?yàn)閠是q的必要條件,t是s的充分條件,q是s的必要條件,所以q?t?s,且s?q,則q?t?s,所以B,D正確.因?yàn)閝?t?s,且p是q的充分不必要條件,所以p是s的充分不必要條件,t是p的必要不充分條件,所以A正確,C不正確.故選ABD.13.解析:全稱量詞命題的否定是存在量詞命題,故只有D滿足題意.故選D.

INCLUDEPICTURE"B組.TIF"INCLUDEPICTURE"E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF"INET【C級(jí)應(yīng)用創(chuàng)新練】14.解析:|a+b|=|a-b|?|a+b|2=|a-b|2?a2+