人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《第九章統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《第九章統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)卷帶答案考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列命題是真命題的是（

）A．有甲?乙?丙三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30B．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲C．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的平均數(shù)?眾數(shù)?中位數(shù)相同D．某單位A?B?C三個(gè)部門(mén)平均年齡為38歲?24歲和42歲，又A，B兩部門(mén)人員平均年齡為30歲，B?C兩部門(mén)人員平均年齡為34歲，則該單位全體人員的平均年齡為35歲2．（5分）（2022春·四川眉山·高二期中）甲、乙、丙、丁四所學(xué)校分別有150、120、180、150名高二學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試.為了解學(xué)生能力水平，需從這600名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本作卷面分析，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙校有50名數(shù)學(xué)培優(yōu)生，需要從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行失分分析，記這項(xiàng)調(diào)查為②.完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(A．分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法3．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）“雙色球”彩票中有33個(gè)紅色球，每個(gè)球的編號(hào)分別為01，02，…，33．一位彩民用隨機(jī)數(shù)表法選取6個(gè)號(hào)碼作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第5列和第6列的數(shù)字開(kāi)始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來(lái)的第5個(gè)紅色球的編號(hào)為7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A．01 B．02 C．14 D．194．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某學(xué)校在校學(xué)生有2000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項(xiàng)比賽，高一、高二、高三年級(jí)參加跑步的人數(shù)分別為a，b，c，且a:b:c=2:5:3，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的14．為了了解學(xué)生對(duì)本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中抽取（

A．15人 B．30人 C．40人 D．45人5．（5分）（2023·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考一模）在一場(chǎng)跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為x1，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x7x7≤10，若去掉一個(gè)最高分x7和一個(gè)最低分A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.06．（5分）（2022春·全國(guó)·高一期末）某公司2021年5月至2022年3月的各月利潤(rùn)率與每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．2021年5—12月的利潤(rùn)率呈遞減趨勢(shì)B．這11個(gè)月的利潤(rùn)率的80%分位數(shù)為7.09%C．這11個(gè)月的每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本呈遞增趨勢(shì)D．這11個(gè)月的每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本的方差大于17．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為A校、B校、C校.現(xiàn)對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、A校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．測(cè)試成績(jī)前200名學(xué)生中A校人數(shù)超過(guò)C校人數(shù)的2倍B．測(cè)試成績(jī)前100名學(xué)生中A校人數(shù)超過(guò)一半以上C．測(cè)試成績(jī)前151—200名學(xué)生中C校人數(shù)最多33人D．測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中A校人數(shù)多于B校人數(shù)8．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④，依次計(jì)算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)x<4②平均數(shù)x<4③平均數(shù)x<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4．則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某地區(qū)公共部門(mén)為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對(duì)隨機(jī)抽出的編號(hào)為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題1：你的編號(hào)是否為奇數(shù)？問(wèn)題2：你是否經(jīng)常吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計(jì)好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個(gè)，紅球50個(gè)）中摸出一個(gè)小球（摸完放回）：摸到白球則如實(shí)回答問(wèn)題1，摸到紅球則如實(shí)回答問(wèn)題2，回答“是”的人在一張白紙上畫(huà)一個(gè)“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無(wú)顧忌地給出真實(shí)的答案.最后統(tǒng)計(jì)得出，這1000人中，共有260人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計(jì)被調(diào)查者中約有510人吸煙B．估計(jì)約有10人對(duì)問(wèn)題2的回答為“是”C．估計(jì)該地區(qū)約有2%的中學(xué)生吸煙D．估計(jì)該地區(qū)約有1%的中學(xué)生吸煙10．（5分）（2022秋·重慶渝北·高二階段練習(xí)）為落實(shí)黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試．如圖是該次考試成績(jī)隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖．則下列關(guān)于這次考試成績(jī)的估計(jì)正確的是（

）A．眾數(shù)為82.5 B．80百分位數(shù)為91.7C．平均數(shù)為88 D．沒(méi)有一半以上干部的成績(jī)?cè)?0～90分之間11．（5分）（2023秋·廣東揭陽(yáng)·高三期末）2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民人均可支配收入27650元，比2021年同期增長(zhǎng)了約5.3%，圖①為2021年與2022年前三季度全國(guó)及分城鄉(xiāng)居民人均可支配收入的對(duì)比圖；圖②為2022年前三季度全國(guó)居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成（其中全國(guó)居民人均可支配收入=城鎮(zhèn)居民人均可支配收入×城鎮(zhèn)人口比重+農(nóng)村居民人均可支配收入×農(nóng)村人口比重），則下列說(shuō)法正確的是（

）A．2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民可支配收人的中位數(shù)一定高于2021年同期全國(guó)居民可支配收入的中位數(shù)B．2022年城鎮(zhèn)居民人數(shù)多于農(nóng)村居民人數(shù)C．2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民在食品煙酒以及居住方面的人均消費(fèi)超過(guò)了總消費(fèi)的50%D．2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民在教育文化娛樂(lè)方面的人均消費(fèi)支出超過(guò)了3700元12．（5分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二開(kāi)學(xué)考試）已知采用分層抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)由兩部分組成，第一部分樣本數(shù)據(jù)xii=1,2,?,m的平均數(shù)為x，方差為sx2；第二部分樣本數(shù)據(jù)yii=1,2,?,n的平均數(shù)為y，方差為A．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則xB．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則zC．設(shè)總樣本的方差為s2，則D．若m=n,x=三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，43，45，49，b，56．若甲組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則4a?b=．14．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員作了如下統(tǒng)計(jì)表格．產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是．15．（5分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2為該省當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖的理解，有下列四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬(wàn)件；②當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來(lái)看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動(dòng)，但整體保持高速增長(zhǎng)．其中，正確的說(shuō)法為．（寫(xiě)出所有滿足條件的說(shuō)法序號(hào)）16．（5分）（2022春·河北保定·高一階段練習(xí)）在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是.①平均數(shù)x≤3；②平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤1③平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2；④眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）兒童的喂養(yǎng)及輔食添加是影響兒童生長(zhǎng)發(fā)育﹑身體健康的重要因素，喂養(yǎng)不當(dāng)及輔食添加不正確，容易導(dǎo)致兒童貧血及其他疾病，影響兒童生長(zhǎng)發(fā)育．為了解某地農(nóng)村兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，確定兒童的喂養(yǎng)及輔食添加的促進(jìn)措施，擬在該地農(nóng)村進(jìn)行一次3歲以下兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況和貧血相關(guān)因素的調(diào)查研究．請(qǐng)給出一個(gè)合理的抽樣方案（該地區(qū)共10個(gè)縣）．18．（12分）（2022·高一單元測(cè)試）某市兩所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游，活動(dòng)分為兩條線路：華東五市游和長(zhǎng)白山之旅，且每位教師至多參加了其中的一條線路.在參加活動(dòng)的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的14（1）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例；（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).19．（12分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知A，B兩家公司的員工月均工資（單位：萬(wàn)元）情況分別如圖1，圖2所示：(1)以每組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值為代表，根據(jù)圖1估計(jì)A公司員工月均工資的平均數(shù)、中位數(shù)，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)更能反映該公司普通員工的工資水平？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)小明擬到A，B兩家公司中的一家應(yīng)聘，以公司普通員工的工資水平作為決策依據(jù)，他應(yīng)該選哪個(gè)公司？20．（12分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二開(kāi)學(xué)考試）某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)的部分按0.5元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)200千瓦時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按0.8元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按1.0元/千瓦時(shí)收費(fèi).(1)求某戶居民的用電費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：千瓦時(shí)）的函數(shù)解析式；(2)為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.若這100戶居民中今年1月份用電費(fèi)用小于260元的占80%，求a,b(3)根據(jù)（2）中求得的數(shù)據(jù)計(jì)算用電量的75%21．（12分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來(lái)游客的贊賞.小張從事魚(yú)卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚(yú)卷,客戶正月所需要的魚(yú)卷都會(huì)在上一年農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)小張把去年年底采購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量x(單位:箱)在100,200的客戶稱為“熟客”,并把他們?nèi)ツ瓴少?gòu)的數(shù)量制成下表:采購(gòu)數(shù)x100,120120,140140,160160,180180,200客戶數(shù)10105205(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)采購(gòu)數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);(2)若去年年底“熟客”們采購(gòu)的魚(yú)卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的58(3)由于魚(yú)卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查,決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,若不在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,則按去年的價(jià)格出售,每箱利潤(rùn)為20元,預(yù)計(jì)銷售量與去年持平;若在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,則需把每箱售價(jià)下調(diào)2至5元,且每下調(diào)m元(2≤m≤5)銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.22．（12分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某電視臺(tái)有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場(chǎng)編號(hào)為01～80的80名觀眾中隨機(jī)抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個(gè)問(wèn)題，答對(duì)1題得1分.（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機(jī)數(shù)表，從下方帶點(diǎn)的數(shù)字2開(kāi)始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個(gè)觀眾的編號(hào).1622779439

4954435482

1737932378

87352·09643

8442175331

5724550688

7704744767

2176335025

8392120676（2）若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號(hào)為06，求抽取的最大編號(hào).（3）某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7，方差為53；選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8，方差為5參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列命題是真命題的是（

）A．有甲?乙?丙三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的甲個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30B．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲C．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的平均數(shù)?眾數(shù)?中位數(shù)相同D．某單位A?B?C三個(gè)部門(mén)平均年齡為38歲?24歲和42歲，又A，B兩部門(mén)人員平均年齡為30歲，B?C兩部門(mén)人員平均年齡為34歲，則該單位全體人員的平均年齡為35歲【解題思路】對(duì)于選項(xiàng)A根據(jù)分層抽樣的定義可判斷正誤，對(duì)于選項(xiàng)B求出乙組數(shù)據(jù)的方程，與甲組數(shù)據(jù)的方差比較，可判斷正誤，對(duì)于選項(xiàng)C求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)即可判斷正誤，對(duì)于選項(xiàng)D設(shè)A，B，C三個(gè)部門(mén)的人數(shù)為a，b，c，根據(jù)題意可得a=3b4，【解答過(guò)程】解：對(duì)于選項(xiàng)A：如果抽取的甲個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為936=18對(duì)于選項(xiàng)B：乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5+6+9+10+55=7，方差為因?yàn)橐医M數(shù)據(jù)的方程比甲組數(shù)據(jù)的方差小，所以這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙，故選項(xiàng)B是假命題，對(duì)于選項(xiàng)C：數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的平均數(shù)為196、眾數(shù)為4、中位數(shù)為72，故選項(xiàng)對(duì)于選項(xiàng)D：設(shè)A，B，C三個(gè)部門(mén)的人數(shù)為a，b，c，則有：38a+24ba+b=30，化簡(jiǎn)得24b+42cb+c=34，化簡(jiǎn)得所以該單位全體人員的平均年齡為38a+24b+42ca+b+c故選項(xiàng)D是真命題，故選：D．2．（5分）（2022春·四川眉山·高二期中）甲、乙、丙、丁四所學(xué)校分別有150、120、180、150名高二學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試.為了解學(xué)生能力水平，需從這600名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本作卷面分析，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙校有50名數(shù)學(xué)培優(yōu)生，需要從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行失分分析，記這項(xiàng)調(diào)查為②.完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(A．分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法 D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法【解題思路】根據(jù)分層抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義進(jìn)行判斷即可．【解答過(guò)程】①，四所學(xué)校，學(xué)生有差異，故①使用分層抽樣，②在同一所學(xué)校，且人數(shù)較少，使用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故選B．3．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）“雙色球”彩票中有33個(gè)紅色球，每個(gè)球的編號(hào)分別為01，02，…，33．一位彩民用隨機(jī)數(shù)表法選取6個(gè)號(hào)碼作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第5列和第6列的數(shù)字開(kāi)始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來(lái)的第5個(gè)紅色球的編號(hào)為7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A．01 B．02 C．14 D．19【解題思路】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，依次進(jìn)行選擇即可得到結(jié)論．【解答過(guò)程】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于33的編號(hào)去除重復(fù)，可知對(duì)應(yīng)的數(shù)值為08，02，14，19，01，04；則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01．故選A．4．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某學(xué)校在校學(xué)生有2000人，為了增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項(xiàng)比賽，高一、高二、高三年級(jí)參加跑步的人數(shù)分別為a，b，c，且a:b:c=2:5:3，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的14．為了了解學(xué)生對(duì)本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中抽?。?/p>

A．15人 B．30人 C．40人 D．45人【解題思路】由題知全校參加跑步的人數(shù)為2000×3【解答過(guò)程】解：由題意，可知全校參加跑步的人數(shù)為2000×3所以a+b+c=1500．因?yàn)閍:b:c=2:5:3，所以c=1500×3因?yàn)榘捶謱映闃拥姆椒◤闹谐槿∫粋€(gè)容量為200的樣本，所以應(yīng)從高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中抽取的人數(shù)為450×200故選：D.5．（5分）（2023·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考一模）在一場(chǎng)跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為x1，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，x7x7≤10，若去掉一個(gè)最高分x7和一個(gè)最低分A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.0【解題思路】根據(jù)所給條件可得出x1+x【解答過(guò)程】因?yàn)槿サ糇罡叻峙c最低分后平均分為8.1+8.4+8.5+9.0+9.55所以x1解得x1由于得分按照從低到高的順序排列的，故x1≤8.1，當(dāng)x1=7.7時(shí)，x2=9.7，滿足上述條件，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x1=7.8時(shí)，x2=9.6，滿足上述條件，故B錯(cuò)誤；當(dāng)故選：D.6．（5分）（2022春·全國(guó)·高一期末）某公司2021年5月至2022年3月的各月利潤(rùn)率與每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．2021年5—12月的利潤(rùn)率呈遞減趨勢(shì)B．這11個(gè)月的利潤(rùn)率的80%分位數(shù)為7.09%C．這11個(gè)月的每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本呈遞增趨勢(shì)D．這11個(gè)月的每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本的方差大于1【解題思路】由圖中信息可判斷A，C；由百分位數(shù)和方差的定義可判斷B，D.【解答過(guò)程】對(duì)于A，2021年5,6月的利潤(rùn)率相同，8,9月的利潤(rùn)率在遞增，所以A不正確；對(duì)于B，將這11個(gè)月的利潤(rùn)率從小排到大為：5.97%所以80%分位數(shù)為：11×80%對(duì)于C，由圖中可知，8,9月的每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本呈遞減趨勢(shì)，所以C不正確；對(duì)于D，這11個(gè)月的每百元營(yíng)業(yè)收入中的成本的平均數(shù)為x≈83.77因?yàn)?4.30?83.772故選：B.7．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）為貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高體質(zhì)健康水平.某市抽調(diào)三所中學(xué)進(jìn)行中學(xué)生體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)簡(jiǎn)稱為A校、B校、C校.現(xiàn)對(duì)本次測(cè)試進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)排在前200名學(xué)生層次分布的餅狀圖、A校前200名學(xué)生的分布條形圖，則下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．測(cè)試成績(jī)前200名學(xué)生中A校人數(shù)超過(guò)C校人數(shù)的2倍B．測(cè)試成績(jī)前100名學(xué)生中A校人數(shù)超過(guò)一半以上C．測(cè)試成績(jī)前151—200名學(xué)生中C校人數(shù)最多33人D．測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中A校人數(shù)多于B校人數(shù)【解題思路】直接計(jì)算判定選項(xiàng)A、B一定正確；計(jì)算前1—150名學(xué)生中A校人數(shù)和B校最多可能的人數(shù)，得到C校最少可能的人數(shù)，得前151—200名學(xué)生中C校人數(shù)最多可能值，判定選項(xiàng)C一定正確；考慮到這200名學(xué)生中B校學(xué)生總數(shù)為68人，至多有可能會(huì)有25人在151—200名之間，可以判定選項(xiàng)D不一定正確.【解答過(guò)程】前200名學(xué)生中A校人數(shù)200×46%=92人，C校人數(shù)200×20%前100名學(xué)生中A校人數(shù)約為29+25=54人，超過(guò)半數(shù)的50人，故B一定正確；成績(jī)前150名以內(nèi)的學(xué)生中A校人數(shù)約為29+25+21=75人，B校人數(shù)最多全在這個(gè)范圍，有34%×200=68人,所以C校至少有150?75?68=7人，又∵成績(jī)前200名學(xué)生中C校人數(shù)為40人，所以C校至多有測(cè)試成績(jī)前51—100名學(xué)生中A校人數(shù)約為25人，這200名學(xué)生中B校學(xué)生總數(shù)為200×34%故選：D.8．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，連續(xù)5天的日平均氣溫低于10℃即為入冬，將連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù)）作為一組樣本，現(xiàn)有4組樣本①、②、③、④，依次計(jì)算得到結(jié)果如下：①平均數(shù)x<4②平均數(shù)x<4③平均數(shù)x<4且標(biāo)準(zhǔn)差s≤4④眾數(shù)等于5且極差小于或等于4．則4組樣本中一定符合入冬指標(biāo)的共有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組【解題思路】舉反例否定①；反證法證明②符合要求；舉反例否定③；直接法證明④符合要求.【解答過(guò)程】①舉反例：0，0，0，4，11，其平均數(shù)x=3<4②假設(shè)有數(shù)據(jù)大于或等于10，由極差小于或等于3可知，則此組數(shù)據(jù)中的最小值為10?3=7，此時(shí)數(shù)據(jù)的平均數(shù)必然大于7，與x<4③舉反例：1，1，1，1，11，平均數(shù)x=3<4，且標(biāo)準(zhǔn)差s=4④在眾數(shù)等于5且極差小于等于4時(shí)，則最大數(shù)不超過(guò)9.符合入冬指標(biāo).故選：B．二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某地區(qū)公共部門(mén)為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對(duì)隨機(jī)抽出的編號(hào)為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題1：你的編號(hào)是否為奇數(shù)？問(wèn)題2：你是否經(jīng)常吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計(jì)好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個(gè)，紅球50個(gè)）中摸出一個(gè)小球（摸完放回）：摸到白球則如實(shí)回答問(wèn)題1，摸到紅球則如實(shí)回答問(wèn)題2，回答“是”的人在一張白紙上畫(huà)一個(gè)“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無(wú)顧忌地給出真實(shí)的答案.最后統(tǒng)計(jì)得出，這1000人中，共有260人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計(jì)被調(diào)查者中約有510人吸煙B．估計(jì)約有10人對(duì)問(wèn)題2的回答為“是”C．估計(jì)該地區(qū)約有2%的中學(xué)生吸煙D．估計(jì)該地區(qū)約有1%的中學(xué)生吸煙【解題思路】根據(jù)題意知被調(diào)查者回答第一個(gè)問(wèn)題的概率為12，其編號(hào)為奇數(shù)的概率也是12，計(jì)算可得出隨機(jī)抽出的【解答過(guò)程】隨機(jī)抽出的1000名學(xué)生中，回答第一個(gè)問(wèn)題的概率是12，其編號(hào)是奇數(shù)的概率也是1所以回答問(wèn)題1且回答的“是”的學(xué)生人數(shù)為1000×1回答問(wèn)題2且回答的“是”的人數(shù)為260?250=10.由此可估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生吸煙人數(shù)的百分比為10500=2%，估計(jì)被調(diào)查者中吸煙的人數(shù)為故選：BC.10．（5分）（2022秋·重慶渝北·高二階段練習(xí)）為落實(shí)黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試．如圖是該次考試成績(jī)隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖．則下列關(guān)于這次考試成績(jī)的估計(jì)正確的是（

）A．眾數(shù)為82.5 B．80百分位數(shù)為91.7C．平均數(shù)為88 D．沒(méi)有一半以上干部的成績(jī)?cè)?0～90分之間【解題思路】A根據(jù)直方圖判斷眾數(shù)的位置即可；B利用百分位數(shù)的運(yùn)算方法求出80百分位數(shù)即可；C利用直方圖求出平均數(shù)即可；D求出80~90分之間的頻率，與0.5比較大小即可【解答過(guò)程】由圖知：眾數(shù)出現(xiàn)在[80,85)之間，故眾數(shù)為82.5，故A正確；由圖可得該次考試成績(jī)?cè)?0分以下所占比例為5×0.01+0.03+0.06+0.05在95分以下所占比例為5×0.01+0.03+0.06+0.05+0.03因此，第80百分位數(shù)一定位于90,95內(nèi)，所以第80百分位數(shù)為90+5×0.8?0.75由(0.01×72.5+0.03×77.5+0.06×82.5+0.05×87.5+0.03×92.5+0.02×97.5)×5=85.5，C錯(cuò)誤；由(0.06+0.05)×5=0.55>0.5，有一半以上干部的成績(jī)?cè)?0~90分之間，D錯(cuò)誤.故選：AB.11．（5分）（2023秋·廣東揭陽(yáng)·高三期末）2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民人均可支配收入27650元，比2021年同期增長(zhǎng)了約5.3%，圖①為2021年與2022年前三季度全國(guó)及分城鄉(xiāng)居民人均可支配收入的對(duì)比圖；圖②為2022年前三季度全國(guó)居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成（其中全國(guó)居民人均可支配收入=城鎮(zhèn)居民人均可支配收入×城鎮(zhèn)人口比重+農(nóng)村居民人均可支配收入×農(nóng)村人口比重），則下列說(shuō)法正確的是（

）A．2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民可支配收人的中位數(shù)一定高于2021年同期全國(guó)居民可支配收入的中位數(shù)B．2022年城鎮(zhèn)居民人數(shù)多于農(nóng)村居民人數(shù)C．2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民在食品煙酒以及居住方面的人均消費(fèi)超過(guò)了總消費(fèi)的50%D．2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民在教育文化娛樂(lè)方面的人均消費(fèi)支出超過(guò)了3700元【解題思路】根據(jù)圖中所給的信息對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【解答過(guò)程】對(duì)于選項(xiàng)A，圖中信息體現(xiàn)的是平均數(shù)的差別，沒(méi)有提供中位數(shù)的信息，不能作出判斷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，設(shè)2022年城鎮(zhèn)居民占全國(guó)居民的比重為x，則有37482×x+14600×(1?x)=27650，解得x≈0.57，故選項(xiàng)B正確；2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民在食品煙酒以及居住方面的人均消費(fèi)支出占總消費(fèi)的比例分別為30%，24%，故選項(xiàng)C正確；2022年前三個(gè)季度全國(guó)居民在教育文化娛樂(lè)方面的人均消費(fèi)支出為27650×10%=2765（元），且故選：BC.12．（5分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二開(kāi)學(xué)考試）已知采用分層抽樣得到的樣本數(shù)據(jù)由兩部分組成，第一部分樣本數(shù)據(jù)xii=1,2,?,m的平均數(shù)為x，方差為sx2；第二部分樣本數(shù)據(jù)yii=1,2,?,n的平均數(shù)為y，方差為A．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則xB．設(shè)總樣本的平均數(shù)為z，則zC．設(shè)總樣本的方差為s2，則D．若m=n,x=【解題思路】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)閤≤y，由z=對(duì)于B選項(xiàng)，舉例說(shuō)明B不正確；對(duì)于C選項(xiàng)，舉例說(shuō)明C不正確；對(duì)于D選項(xiàng)，若m=n,x=y【解答過(guò)程】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)閤≤yz=mm+n對(duì)于B選項(xiàng)，取第一部分?jǐn)?shù)據(jù)為1,1,1,1,1，則x=1，sx2=0，取第二部分?jǐn)?shù)據(jù)為?3,9，則y=3對(duì)于C選項(xiàng)，取第一部分?jǐn)?shù)據(jù)為?2,?1,0,1,2，則x=0，s取第二部分?jǐn)?shù)據(jù)為1,2,3,4,5，則y=3，sy2s2對(duì)于D選項(xiàng)，若m=n,x=y，則z故選：AD.三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，43，45，49，b，56．若甲組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則4a?b=100．【解題思路】根據(jù)百分位數(shù)和平均數(shù)的定義即可列出式子計(jì)算求解.【解答過(guò)程】因?yàn)?0×40%乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17+22+32+43+45+49+b+568根據(jù)題意得a+412=17+22+32+43+45+49+b+56所以4a?b=100，故答案為：100.14．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員作了如下統(tǒng)計(jì)表格．產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是800．【解題思路】根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，進(jìn)行求解即可.【解答過(guò)程】設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x件，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1700-x件，由1301300可得C產(chǎn)品的數(shù)量為800件．故答案為800.15．（5分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2為該省當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖的理解，有下列四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬(wàn)件；②當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來(lái)看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動(dòng)，但整體保持高速增長(zhǎng)．其中，正確的說(shuō)法為①②③．（寫(xiě)出所有滿足條件的說(shuō)法序號(hào)）【解題思路】①分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值的多少.②分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率，進(jìn)而得出結(jié)論.③分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率是否一致，業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度是否一致.④分析統(tǒng)計(jì)圖即可得到快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入的波動(dòng)情況，以及整體的變化趨勢(shì).【解答過(guò)程】對(duì)于①，當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，有4397萬(wàn)件，2月份最低，有2411萬(wàn)件，其差值接近2000萬(wàn)件，所以①正確；對(duì)于②，當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量的同比增長(zhǎng)率分別為55%，53%，62%，58%，均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)，所以②正確；對(duì)于③，由兩圖易知，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，而其業(yè)務(wù)量從高到低變化是3月→4月→1月→2月，業(yè)務(wù)收入從高到低變化也是3月→4月→1月→2月，保持高度一致，所以③正確；對(duì)于④，由圖知，快遞業(yè)務(wù)收入2月對(duì)1月減少，4月對(duì)3月減少，整體不具備高速增長(zhǎng)之說(shuō)，所以④不正確．故答案為：①②③.16．（5分）（2022春·河北保定·高一階段練習(xí)）在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是②③④.①平均數(shù)x≤3；②平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤1③平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2；④眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．【解題思路】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)，分別分析新增人數(shù)的最大值是否可能大于5，即可得結(jié)論．【解答過(guò)程】?jī)H僅平均值不大于3，有可能其中某個(gè)值大于5，①不符合；平均數(shù)x≤3時(shí)，若7天中有一個(gè)數(shù)值大于5，則方差>(6?3)27>1平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2，最大值必不大于5，③眾數(shù)等于1且極差小于或等于4時(shí)，最大值必不大于5，否則極差大于6－1＝5，④符合指標(biāo)．故答案為：②③④.四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）兒童的喂養(yǎng)及輔食添加是影響兒童生長(zhǎng)發(fā)育﹑身體健康的重要因素，喂養(yǎng)不當(dāng)及輔食添加不正確，容易導(dǎo)致兒童貧血及其他疾病，影響兒童生長(zhǎng)發(fā)育．為了解某地農(nóng)村兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，確定兒童的喂養(yǎng)及輔食添加的促進(jìn)措施，擬在該地農(nóng)村進(jìn)行一次3歲以下兒童的喂養(yǎng)、輔食添加情況和貧血相關(guān)因素的調(diào)查研究．請(qǐng)給出一個(gè)合理的抽樣方案（該地區(qū)共10個(gè)縣）．【解題思路】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的知識(shí)，結(jié)合該地區(qū)的縣數(shù)量和兒童年齡的限制，設(shè)計(jì)出一個(gè)方案即可.【解答過(guò)程】解：可采用如下抽樣方案：首先從該地區(qū)10個(gè)縣中隨機(jī)抽取4個(gè)縣，其次在隨機(jī)抽取的各縣中隨機(jī)抽取5個(gè)鄉(xiāng)（鎮(zhèn)），再次在隨機(jī)抽取的鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）中隨機(jī)抽取5個(gè)行政村，最后在被抽中的行政村中各抽取24戶有3歲以下兒童的住戶并且在樣本戶的3歲以下兒童中隨機(jī)抽取1名兒童．當(dāng)抽樣村符合要求的家庭不足24戶時(shí)，將其全部調(diào)查，不夠的戶在鄰村補(bǔ)齊（鄰村是指距離最近的非抽樣村）．（根據(jù)實(shí)際情況，也可有其他合理的抽樣方案）.18．（12分）（2022·高一單元測(cè)試）某市兩所高級(jí)中學(xué)聯(lián)合在暑假組織全體教師外出旅游，活動(dòng)分為兩條線路：華東五市游和長(zhǎng)白山之旅，且每位教師至多參加了其中的一條線路.在參加活動(dòng)的教師中，高一教師占42.5%，高二教師占47.5%，高三教師占10%.參加華東五市游的教師占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的14（1）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組分別所占的比例；（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師分別應(yīng)抽取的人數(shù).【解題思路】（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c，計(jì)算得到答案.（2）根據(jù)分層抽樣公式計(jì)算得到答案.【解答過(guò)程】（1）設(shè)參加華東五市游的人數(shù)為x，參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師所占的比例分別為a，b，c則有x?40%+3xb4x=47.5%，x?10%+3xc4x=10%，解得故a=100%?50%?10%=40%參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師、高二教師、高三教師在該組所占的比例分別為40%，50%，10%.（2）參加長(zhǎng)白山之旅的高一教師應(yīng)抽取人數(shù)為200×3抽取的高二教師人數(shù)為200×3抽取的高三教師人數(shù)為200×319．（12分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知A，B兩家公司的員工月均工資（單位：萬(wàn)元）情況分別如圖1，圖2所示：(1)以每組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值為代表，根據(jù)圖1估計(jì)A公司員工月均工資的平均數(shù)、中位數(shù)，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)更能反映該公司普通員工的工資水平？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)小明擬到A，B兩家公司中的一家應(yīng)聘，以公司普通員工的工資水平作為決策依據(jù)，他應(yīng)該選哪個(gè)公司？【解題思路】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義，由圖1扇形統(tǒng)計(jì)圖上讀取的數(shù)據(jù)，可得答案；（2）求解出兩家公司的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，進(jìn)行比較，可得答案.【解答過(guò)程】（1）A公司員工月均工資的平均數(shù)為0.3×0.21+0.5×0.29+0.7×0.27+0.9×0.21+29×0.02=1.166（萬(wàn)元）．由題圖1可知A公司員工月均工資在0.6萬(wàn)元以下的比例為0.21+0.29=0.5，所以A公司員工月均工資的中位數(shù)約為0.6萬(wàn)元．用中位數(shù)更能反映該公司普通員工的工資水平，理由如下：因?yàn)槠骄鶖?shù)受每一個(gè)數(shù)據(jù)的影響，越離群的數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響越大，該公司少數(shù)員工的月收入很高，在這種情況下平均數(shù)并不能較好的反映普通員工的收入水平，而中位數(shù)不受少數(shù)極端數(shù)據(jù)的影響，可以較好的反映普通員工的收入水平．（2）B公司員工月均工資的平均數(shù)為0.3×0.375+0.5×0.750+0.7×2.750+0.9×1.000+1.1×0.125×0.2=0.69由題圖2知，B公司員工月均工資在0.6萬(wàn)元以下的頻率為0.375+0.75×0.2=0.225，在0.8萬(wàn)元以下的頻率為0.375+0.75+2.75設(shè)B公司員工月均工資的中位數(shù)為x萬(wàn)元，則x?0.6×2.75=0.5?0.225，得x=0.7小明應(yīng)選擇B公司應(yīng)聘，理由如下：B公司員工工資數(shù)據(jù)較為集中，月均工資的平均數(shù)和中位數(shù)均能反映該公司普通員工的平均收入水平，B公司員工月均工資平均數(shù)為0.69，中位數(shù)為0.7，均大于A公司員工月均工資的中位數(shù)0.62，所以以公司普通員工的工資水平作為決策依據(jù)，小明應(yīng)該選B公司應(yīng)聘．20．（12分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二開(kāi)學(xué)考試）某市為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過(guò)200千瓦時(shí)的部分按0.5元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)200千瓦時(shí)但不超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按0.8元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過(guò)400千瓦時(shí)的部分按1.0元/千瓦時(shí)收費(fèi).(1)求某戶居民的用電費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：千瓦時(shí)）的函數(shù)解析式；(2)為了了解居民的用電情況，通過(guò)抽樣獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.若這100戶居民中今年1月份用電費(fèi)用小于260元的占80%，求a,b(3)根據(jù)（2）中求得的數(shù)據(jù)計(jì)算用電量的75%【解題思路】（1）根據(jù)題目條件，列出函數(shù)解析式即可；（2）將y=260代入（1）中解析式得到x的值，再結(jié)合頻率分布直方圖求a,b的值；（3）根據(jù)百分位數(shù)和平均數(shù)的定義，結(jié)合頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算即可.【解答過(guò)程】（1）當(dāng)0?x?200時(shí)，y=0.5x；當(dāng)200<x?400時(shí)，y=0.5×200+0.8×x?200當(dāng)x>400時(shí)，y=0.5×200+0.8×200+1.0×x?400所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=（2）由（1）可知，當(dāng)y=260時(shí)，x=400，即用電量小于400千瓦時(shí)的占80%結(jié)合頻率分布直方圖可知，0.001×100+2×100b+0.003×100=0.8解得a=0.0015,b=0.0020.（3）設(shè)75%分位數(shù)為m，由題圖知，用電量低于300千瓦時(shí)的頻率為0.0010+0.0020+0.0030×100=0.6用電量低于400千瓦時(shí)的頻率為0.8，所以75%分位數(shù)在300,400內(nèi)，所以0.6+m?300即用電量的75%平均數(shù)=50×0.001×100+15