【八年級上冊數(shù)學蘇科版】第5章 平面直角坐標系（B卷能力提升練）-【單元測試】（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)第5章平面直角坐標系（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1．（2021·鐵東期中）如圖，用方向和距離描述學校相對于小明家的位置正確的是（）A．學校在小明家的南偏西25°方向上的1200米處 B．學校在小明家的北偏東25°方向上的1200米處 C．學校在小明家的北偏東65°方向上的1200米處 D．學校在小明家的南偏西65°方向上的1200米處2．（2022·桓臺一模）點P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．如圖的方格圖為某學校平面示意圖，若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，操場的位置可用坐標（?，2）表示，教學樓的位置可用坐標（2，3）表示，則校門的位置用坐標表示為（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，2）4．（2022·常州中考）在平面直角坐標系xOy中，點A與點A1關于x軸對稱，點A與點A2關于y軸對稱．已知點A1（1，2），則點A2的坐標是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）5．（2021·港北二模）在平面直角坐標系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）兩點，若AB∥x軸，則A，B兩點間的距離為（）A．2 B．1 C．4 D．36．（2022·新吳二模）在平面直角坐標系中，已知點P坐標為（0，﹣3）、點Q坐標為（5，1），連接PQ后平移得到P1Q1，若P1（m，﹣2）、Q1（2，n），則mn的值是（）A．8 B．18 C．9 D．7．（2022·嘉祥期末）如圖，在平面直角坐標系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，向第2022秒瓢蟲在（）處．A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（3，﹣2） D．（3，1）8．（2022·蒼南期中）如圖，點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（1，0），B的坐標為（1，4），將△ABC沿y軸向下平移，使點A平移至坐標原點O，再將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，此時B的對應點為B′，點C的對應點為C′，則點C′的坐標為（）A．（4，1） B．（1，4） C．（3，1） D．（1，3）9．（2021·和平二模）如圖，已知點A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），連接AB，CD，將線段AB繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點A與點C重合，點B與點D重合），則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標為（）A．（2，0） B．（4，2） C．（2，4） D．（6，0）10．（2022·海安期中）如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC經(jīng)過原點O，且CD⊥AB，垂足為點D，則AB?CD的值為（）A．10 B．11 C．12 D．14二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分。）11．（2021·揚州中考）在平面直角坐標系中，若點P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，則整數(shù)m的值為．12．（2021·灌南月考）已知點A（a，1）與B（﹣5，b）關于原點對稱，則a+b的值是．13．如果點A（x1，y1）、B（x2，y2），那么AB＝x1?x22+y1?y22．如：點A（1，2），B（3，4），則AB＝22．若點A（﹣3，14．（2021·海淀期末）A（0，a），B（3，5）是平面直角坐標系中的兩點，線段AB長度的最小值為．15．（2022·白山二模）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB平移至線段CD，連接AC，BD．若點B（﹣2，﹣2）的對應點為D（1，2），則點A（﹣3，0）的對應點C的坐標是．16．（2021·邗江二模）平面直角坐標系中的點（﹣2，m）（m＞0）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90度得點（4，n），則m+n的值等于．17．（2022·海安期末）在平面直角坐標系xOy中有點P（2，0），點M（3﹣2m，1），點N（32m﹣3，1），且M在N的左側(cè)，連接MP、NP、MN，若△MNP區(qū)域（含邊界）橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點有且只有4個，則m的取值范圍為18．（2021·黃石模擬）如圖，點A坐標為（0，4），點B坐標為（4，2）．直線BC垂直于y軸于點C．點D在直線BC上，點B關于直線AD的對稱點在y軸上，則點D的坐標為．三、解答題（本題共8小題，共66分。）19．（2021·亭湖期末）（8分）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出以下頂點的坐標：A（，）；B（，）．（2）頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標（，）．（3）頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標（，）．20．（2022·射陽月考）（6分）已知點Q（2m﹣6，m+2），試分別根據(jù)下列條件，回答問題．（1）若點Q在y軸上，求點Q的坐標．（2）若點Q在∠xOy（即第一象限）角平分線上，求點Q的坐標．21．（2022·海安期中）（8分）如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）請寫出A、B、C的坐標；（2）皮克定理：計算點陣中頂點在格點上的多邊形面積公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，b表示多邊形邊界上的點數(shù)，s表示多邊形的面積．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面積，則a＝，b＝，S?A122．（2022·工業(yè)園期中）（8分）已知點A（﹣3，2a﹣1），點B（﹣a，a﹣3）．①若點A在第二、四象限角平分線上，求點A關于y軸的對稱點A′的坐標．②若線段AB∥x軸，求線段AB的長度．③若點B到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求點B的坐標．23．（2022·啟東期末）（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．下圖中的P，Q兩點即為“等距點”．（1）已知點A的坐標為（﹣3，1），①在點E（0，3），F(xiàn)（3，﹣3），G（2，﹣5）中，為點A的“等距點”的是；②若點B的坐標為B（m，m+6），且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．24．（2021·江陰月考）（8分）在平面直角坐標系中，對于點M（a，b），N（c，d），將點M關于直線x＝c對稱得到點M′，當d≥0時，將點M′向上平移d個單位，當d＜0時，將點M′向下平移|d|個單位，得到點P，我們稱點P為點M關于點N的對稱平移點．例如，如圖已知點M（1，2），N（3，5），點M關于點N的對稱平移點為P（5，7）．（1）已知點A（2，1），B（4，3），①點A關于點B的對稱平移點為（直接寫出答案）．②若點A為點B關于點C的對稱平移點，則點C的坐標為．（直接寫出答案）（2）已知點D在第一、三象限的角平分線上，點D的橫坐標為m，點E的坐標為（1.5m，0）．點k為點E關于點D的對稱平移點，若以D，E，k為頂點的三角形圍成的面積為1，求m的值．25．（2021·桓臺期末）（10分）如圖，在直角坐標系內(nèi)，已知點A（﹣1，0）．（1）圖中點B的坐標是；（2）點B關于原點對稱的點D的坐標是；點A關于y軸對稱的點C的坐標是；（3）四邊形ABCD的面積是；（4）在y軸上找一點F，使S△ADF＝S△ABC．那么點F的坐標為．26．（2022·海門期末）（10分）在平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y(tǒng)2﹣y1≠0，則稱點A與點B互為“對角點”，例如：點A（﹣1，3），點B（2，6），因為2