第1講實(shí)數(shù)課件2025年中考數(shù)學(xué)人教版（內(nèi)蒙古）一輪復(fù)習(xí)

模塊一數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)第一部分考點(diǎn)精準(zhǔn)解讀知識(shí)框架思維導(dǎo)學(xué)教材整合夯實(shí)基礎(chǔ)考向?qū)б键c(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類(lèi)1.按定義分2.按性質(zhì)分知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、

的直線,叫做數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)與

是一一對(duì)應(yīng)的.

2.相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為

;

(2)a與b互為相反數(shù)?a+b=

;

(3)相反數(shù)的幾何意義:在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),且到

的距離相等.這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于

對(duì)稱(chēng).

單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)-a0原點(diǎn)原點(diǎn)10(2)a與b互為倒數(shù)?ab=

.

4.絕對(duì)值(常考點(diǎn))(1)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與

的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作

;

原點(diǎn)|a|1和-1(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是

,0的絕對(duì)值是

,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的

,即0它本身相反數(shù)思考2:(1)絕對(duì)值是a(a>0)的數(shù)有

個(gè),它們互為

;

(2)任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是

數(shù),即|a|

0;

(3)若|a|=a,則a

0,若|a|=-a,則a

0.

兩相反數(shù)非負(fù)≥≥≤知識(shí)點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法(常考點(diǎn))科學(xué)記數(shù)法(1)一般地,一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以表示成a×10n

的形式,其中1≤|a|<10,n是正整數(shù);n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;(2)一般地,一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以表示為a×10n

的形式,其中1≤|a|<10,n是負(fù)整數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的零).0思考3:(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為

;

(2)

沒(méi)有平方根;

(3)實(shí)數(shù)范圍內(nèi),所有的數(shù)都有一個(gè)立方根,且與原數(shù)同號(hào);(4)平方根等于它本身的數(shù)是

;算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是

;立方根等于它本身的數(shù)是

.

相反數(shù)負(fù)數(shù)00,10,±1知識(shí)點(diǎn)5實(shí)數(shù)的運(yùn)算(常考點(diǎn))1.常見(jiàn)的實(shí)數(shù)運(yùn)算(1)乘方:正數(shù)的任何次方都是

數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是

數(shù),奇數(shù)次方是

數(shù);

正正負(fù)9-21-112.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)常用的運(yùn)算定律有加法

律,加法

律,乘法

律,乘法

律,乘法

律.

3.實(shí)數(shù)運(yùn)算的順序先算

、開(kāi)方,再算

,最后算

,運(yùn)算中有括號(hào)的,先算括號(hào)內(nèi)的,同一級(jí)運(yùn)算從

到

依次進(jìn)行.

交換結(jié)合交換結(jié)合分配乘方乘除加減左右知識(shí)點(diǎn)6實(shí)數(shù)的大小比較1.法則比較法正數(shù)都

零,零

一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較,絕對(duì)值大的反而

.

2.數(shù)軸比較法在同一數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)

.

3.特殊比較方法(1)平方法:對(duì)任意正實(shí)數(shù)a,b,若a2>b2,則a

b;

大于大于小大>>=<>=<<考點(diǎn)突破考點(diǎn)1相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)AD(3)(2023徐州)如圖所示,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列各式的值最小的是()A.|a| B.|b| C.|c| D.|d|C考向訓(xùn)練1-1(2024蘇州)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),其中與原點(diǎn)距離最近的是()A.-3 B.1 C.2 D.3考向訓(xùn)練1-2若a2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為()A.-3 B.-1C.-1或-3 D.1或-3BCC-2BCBCCC考向訓(xùn)練3-2實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列判斷正確的是()A.|m|<1 B.1-m>1 C.mn>0 D.m+1>0B>2考點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法例4(1)科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)(2024威海)據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國(guó)科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心合作,成功構(gòu)建了255個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章三號(hào)”,再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計(jì)算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄.“九章三號(hào)”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號(hào)”提升一百萬(wàn)倍,在百萬(wàn)分之一秒時(shí)間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本,需要當(dāng)前最強(qiáng)的超級(jí)計(jì)算機(jī)花費(fèi)超過(guò)二百億年的時(shí)間.將“百萬(wàn)分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1×10-5 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×10-8B(2)科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)(2024呼倫貝爾、興安盟)新時(shí)代十年來(lái),我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系,其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億,參保率穩(wěn)定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13.6×108 B.1.36×108C.13.6×109 D.1.36×109D考向訓(xùn)練4-1(2024煙臺(tái))目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó),厚度只有0.015mm,約是A4紙厚度的六分之一.已知1毫米=1百萬(wàn)納米,0.015mm等于多少納米將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.15×103nm B.1.5×104nmC.15×10-5nm D.1.5×10-6nmB考向訓(xùn)練4-2(2024廣元)2023年10月諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予三位“追光”科學(xué)家,以表彰他們“為研究物質(zhì)中的電子動(dòng)力學(xué)而產(chǎn)生阿秒光脈沖的實(shí)驗(yàn)方法”.什么是阿秒1阿秒是10-18s,也就是十億分之一秒的十億分之一.目前世界上最短的單個(gè)阿秒光學(xué)脈沖是43阿秒,將43阿秒用科學(xué)記數(shù)法表示為s.

考向訓(xùn)練4-3(2024東營(yíng))從2024年一季度GDP增速看,東營(yíng)市增速位居山東16市“第一方陣”,一季度全市生產(chǎn)總值達(dá)到957.2億元,同比增長(zhǎng)7.1%,957.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

4.3×10-179.572×101012感悟中考B2.(2024赤峰)央視新聞2024年5月31日?qǐng)?bào)道,世界最大清潔