遼寧省師大附中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期6月模塊考試試題理

遼寧師大附中20182019學(xué)年度下學(xué)期模塊考試高二理科數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘滿分：120分第Ⅰ卷選擇題（共60分）選擇題：（本題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設(shè)隨機(jī)變量～，且則的值為（）A．B.C.D.2．(x+y)(2x+y)5的展開式中xA．80B.120C.240D.3203．若的二項展開式各項系數(shù)和為，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是（）A．16B.16C.4D.44．一次數(shù)學(xué)考試中，4位同學(xué)各自在選作題第22題和第23題中任選一題作答，則至少有1人選作第23題的概率為（）A．516B.38 C.75．航空母艦“遼寧艦”在某次飛行訓(xùn)練中，有5架殲15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦.如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而甲、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有種數(shù)（）A．12B．16C．24D．366．在的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有（）A.4項B.5項C.6項D.7項7．袋子中裝有大小、形狀完全相同的2個白球和2個紅球，現(xiàn)從中不放回地摸取兩個球，已知第二次摸到的紅球，則第一次摸到紅球的概率為（）A．16B.13 C.18．某學(xué)校推薦甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加A、B、C三所大學(xué)的自主招生考試。每名同學(xué)只推薦一所大學(xué)，每所大學(xué)至少推薦一名.則不推薦甲同學(xué)到A大學(xué)的推薦方案有（）A.24種B.48種C.54種D.60種9．若(x-2)5-3x4A．－70B.28C.－26D.4010．下列四個命題中，①對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值k來說，k越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大；②設(shè)回歸直線方程為，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；③對于一組數(shù)據(jù)xi(i＝1,2,3，…，n)，如果將它們改變?yōu)閤i＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，則平均數(shù)與方差均不變④從裝有3雙不同鞋子的柜子里，隨機(jī)取出2只鞋子，則取出的2只鞋子不成雙的概率為4其中錯誤命題的個數(shù)是（）A．1個B.2個C.3個D.4個11．在高三的一個班中，有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生，那么數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)ξ～B(5，)，則P(ξ＝k)取最大值的k值為（）A．0B．1C．2D．312．有張卡片分別寫有數(shù)字，從中任取張，可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為（）A．120B.114C.102D.78第Ⅱ卷非選擇題（共64分）填空題：（本題包括4小題，每小題5分，共20分。）14.體育課上定點投籃項目測試規(guī)則：每位同學(xué)有3次投籃機(jī)會，一旦投中，則停止投籃，視為合格，否則一直投3次為止．若每次投中與否相互獨立，某同學(xué)每次投籃投中的概率都為0.4，則該同學(xué)本次測試投籃次數(shù)X的期望值是____________15.不等式的解集是_____________16.函數(shù)，.若，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________解答題：（本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線,圓,以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；18.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求曲線上的點到直線的距離的最大值；（2）直線與曲線交于、兩點，已知點，求的值.19.(本小題滿分10分)某汽車公司為調(diào)查4S店個數(shù)對該公司汽車銷量的影響，對同等規(guī)模的A,B,C,D四座城市的4S店一季度汽車銷量進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下：（1）根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）現(xiàn)要從A,B,D三座城市的10個4S店中選取3個做深入調(diào)查，求B城市中被選中的4S店個數(shù)X的分布列和期望.附：回歸方程y=b=i=1n20.(本小題滿分10分)2018年，依托用戶碎片化時間的娛樂需求、分享需求以及視頻態(tài)的信息負(fù)載力，短視頻快速崛起；與此同時，移動閱讀方興未艾，從側(cè)面反應(yīng)了人們對精神富足的一種追求，在習(xí)慣了大眾娛樂所帶來的短暫愉悅后，部分用戶依舊對有著傳統(tǒng)文學(xué)底蘊(yùn)的嚴(yán)肅閱讀青睞有加．某讀書APP抽樣調(diào)查了非一線城市M和一線城市N各100名用戶的日使用時長（單位：分鐘），繪制成頻率分布直方圖如下，其中日使用時長不低于60分鐘的用戶記為“活躍用戶”．（1）請?zhí)顚懸韵?×2列聯(lián)表，并判斷是否有99．5%的把握認(rèn)為用戶活躍與否與所在城市有關(guān)？活躍用戶不活躍用戶合計城市M城市N合計（2）以頻率估計概率，