八年級數(shù)學(xué)教案15篇

八年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)教案(精選15篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助

教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么什么樣的教案才

是好的呢？下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大

家一起來看看吧。

八年級數(shù)學(xué)教案1

一.內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.

2.內(nèi)容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎(chǔ)，在本

章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進一步學(xué)習多邊形的相關(guān)

內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形

三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.

本節(jié)課的教學(xué)重點：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

本節(jié)課的教學(xué)難點：三角形的三邊關(guān)系.

二、目標和目標解析

1.教學(xué)目標

Q)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對

應(yīng)元素.

(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.

2.教學(xué)目標解析

(1)結(jié)合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.

(2)會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形

進彳筋類.

(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運用這一性質(zhì)

來解決問題.

三、教學(xué)問題診斷分析

在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、

交流等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習的精神.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題回憶生活中的三角形實例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請

你給三角形下一個定義.

師生活動：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)

生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)

生對三角形概念的理解.

【設(shè)計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，

借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

動態(tài)演示〃首尾順次相接"這個的動畫，歸納出三角形的定義.

師生活動：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組

成的圖形叫做三角形.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言

表述能力.

補充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念

以及幾何表達方法.

師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文

字語言向幾何語言的過渡.

【設(shè)計意圖】進一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進

一步熟悉幾何語言在學(xué)習中的應(yīng)用.

3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

如圖，不重復(fù)1且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示

出來

1.以AB為一邊的三角形有哪些？

2.以ND為一個內(nèi)角的三角形有哪些？

3.以E為一個頂點的三角形有哪些？

4.說出ABCD的三個角.

師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進行思考，加深學(xué)生對三角形中相

關(guān)元素概念的理解.

4.拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、

直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進行分

類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進行交流并說說你們的想法.

師生活動：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進

行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等

腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類的理解.

八年級數(shù)學(xué)教案2

第三十四學(xué)時：14.2.1平方差公式

一、學(xué)習目標：

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二.重點難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

(l)20xxxl999(2)998x1002

導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積.

(1)(x+l)(x-l)；

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2x4-1)(2x-l);

(4)(x+5y)(x-5y)e

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：(a+b)(a一b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

課件

教學(xué)過程：

一、先復(fù)習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：

1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相

那么這個圖形叫做這條直線叫做

2.軸對稱的三個重要性質(zhì)

二、提出問題：

二、探索練習：

1.提出問題：

如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。

你能畫出這個圖案的另一半嗎？

吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點的想法。

2.分析問題：

分析圖案：這個圖案是由重要六個點構(gòu)成的，要將這個圖案的另

一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應(yīng)點

即可

問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個點A,要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)

點，可采用如下方法：'

在學(xué)生掌握已知一個點畫對應(yīng)點的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，

使學(xué)生有一條較明確的思路。

三、對所學(xué)內(nèi)容進行鞏固練習：

1.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖

形的另一半。

2.試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段

3.如圖，已知直線MN,畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結(jié)：木節(jié)課學(xué)習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應(yīng)點，

以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計軸對稱圖形。

教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對于利用軸對稱

的性質(zhì)來設(shè)計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生

上課積極性較高

八年級數(shù)學(xué)教案4

一、教學(xué)目的

1,使學(xué)生進一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義.

2.使學(xué)生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象.

二、教學(xué)重點、難點

重點：1.理解與認識函數(shù)圖象的意義.

2.培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力.

難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當?shù)剡x取自變量與函

數(shù)的對應(yīng)值問題.

三、教學(xué)過程

復(fù)習提問

1.函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法.)

2.結(jié)合函數(shù)y=x的圖象,說明什么是函數(shù)的圖象？

3.說出下列各點所在象限或坐標軸：

新課

1.畫函數(shù)圖象的方法是描點法.其步驟：

Q)列表.要注意適當選取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值.什么叫〃適

當，，？—這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點.比如畫

函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點是原點(0,0),只要再選取另一個點如

M(3,9)就可以了.

一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標和縱

坐標，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來.

(2)描點.我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點的坐標，在直角

坐標系中描出相應(yīng)的點.

(3)用光滑曲線連線.根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x,我們把所描的兩

個點(0,0),(3,9)連成直線.

一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需

在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數(shù)的曲線（或直線）.

2.講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例.畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.

小結(jié)

本節(jié)課的重點是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，

自己動手畫圖.

練習

①選用課本練習（前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線）

②補充題：畫出函數(shù)y=5x-2的圖象.

作業(yè)

選用課本習題.

四.教學(xué)注意問題

1.注意滲透數(shù)形結(jié)合思想.通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示

的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識.把

函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認識函數(shù)的本質(zhì)

特征.

2.注意充分調(diào)動學(xué)生自己動手畫圖的積極性.

3.認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功

能.故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識匿的能力.

八年級數(shù)學(xué)教案5

【教學(xué)目標】

一、教學(xué)知識點

1.命題的組成.

2.命題真假的判斷。

二、能力訓(xùn)練要求：

1.使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假

2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的

方法

三、情感與價值觀要求：

1.通過反例說明假命題，使學(xué)生認識到任何事情都是正反兩方面

對立統(tǒng)一

2.幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習興趣

3.通過對《原本》介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價值

【教學(xué)重點】準確的找出命題的條件和結(jié)論

【教學(xué)難點】理解判斷一個真命題需要證明

【教學(xué)方法】探討、合作交流

【教具準備】投影片

【教學(xué)過程】

一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課

師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這

句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？

新課：

(1)觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與

同伴交流。

1.如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

2.如果一個四邊形的一組對邊平行且殂等，那么這個四邊形是平

行四邊形。

3.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相

等。

4.如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。

5.如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱

形。

師：由此可見,每個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件

是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以

寫成〃如果……那么……〃的形式，其中"如果〃引出部分是條件，

〃那么〃引出部分是結(jié)論。

二、例題講解：

例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

1.如果兩個角相等，那么他們是對頂角；

2.如果a>b,b>cz那么a=c;

3.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

4.菱形的四條邊都相等；

5.全等三角形的面積相等。

例題教學(xué)建議：1：其中(1)、(2)請學(xué)生直接回答，(3)、

(4)、(5)請學(xué)生分成小組交流然后回答。

2:有的命題的描述沒有用〃如果……那么……〃的形式，在分析時

可以擴展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。

例2:上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它

是不正確的？與同伴交流。

師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個

命題是假命題，通常可以舉一個例子，使之具備命題的條件，卻不具

備命題的結(jié)論，即反例。

教學(xué)建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，

即：說明命題錯誤可以舉例一綜合命題(1)、(2)的兩例，兩例條

件具備一例子結(jié)論不吻合一給出如何舉反例要求。

三、思維拓展：

拓展1.師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學(xué)們分小組交流

一下。

教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實真命題的問題，可按以下程

序設(shè)計教學(xué)過程

(1)首先給學(xué)生介紹歐幾里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，證明

(3)啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性

(4)給出本套教材所選用如下6個命題作為公理

(5)等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。

拓展2.師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？

建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過長期實踐驗證的，不

需要再進行推理論證都承認的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。

練習書pl97習題6.31

四、問題式總結(jié)

師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的

哪些知識？

建議：可對學(xué)生進行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點、命題是

否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。

作業(yè)：書P197習題6.32、3

板書設(shè)計：

定義與命題

課時2

條件

1.命題的結(jié)構(gòu)特征

結(jié)論

1.假命題——可以舉反例

2.命題真假的判別

2.真命題——需要證明學(xué)生活動———

探索命題的結(jié)構(gòu)特征

學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：

(1)這五個命題都是用〃如果……那么……〃形式敘述的

(2)這五個命題都是由已知得到結(jié)論

(3)這五個命題都有條件和結(jié)論

學(xué)生活動二——

探索命題的條件和結(jié)論

生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩

個三角形兩角和其中一角對邊對應(yīng)相等是條件，那么這兩個三角形全

等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5

如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。

學(xué)生活動三

探索命題的真假——如何判斷假命題

生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：

已知:zAOB,zl=z2,zl,z2不是對頂角

生:命題2,若a=10,b=8,c=5,此時a>b,b>c,但awe

生：由此說明：命題L2是不正確的

生：命題3、4、5是正確的

學(xué)生活動四

探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題

學(xué)生交流：

生：用我們以前學(xué)過的觀察、實驗、驗證特例等方法

生：這些方法往往并不可靠

生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實呢？

生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的？

生：那可怎么辦呢？

生：可通過證明的方法

學(xué)生分小組討論得出結(jié)論

生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論

生：命題有真假之分

生：可以通過舉反例的方法判斷假命題

生：可通過證明的方法證實真命題

八年級數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標：

1、知識目標：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋

轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活

中的應(yīng)用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計出簡單的

圖案。

2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計的過程，培養(yǎng)

學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的

能力以及創(chuàng)新能力。

3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進一步發(fā)展學(xué)

生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學(xué)生積極進取的生活態(tài)度。

重點與難點：

重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進行

的圖案設(shè)計。

難點：分析典型圖案的設(shè)計意圖。

疑點：在設(shè)計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖

教具學(xué)具準備：

提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、

圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

教學(xué)過程設(shè)計：

1.情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案,

并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標志的對象。（展示課本圖3-23）

明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖

案的設(shè)計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行

議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計中常常運用圖形變換的思想方

法，為學(xué)生自己設(shè)計圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、

（6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度

和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸

對稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），而圖⑵可

以通過平移形成。

2、課本

1欣賞課本75頁圖3—24的圖案,并分析這個圖案形成過程。

評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，

使學(xué)生逐步能夠進行圖案設(shè)計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是

圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定〃基本圖案〃，然后再

運用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征

的點。

評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。

而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和

右下圖。

（二）課內(nèi)練習

（1）以小組為單位，由每組指定一個同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，

并在全班交流。

（2）利用下面提供的基木圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱

等方法進行圖案設(shè)計，并簡要說明自己的設(shè)計意圖。

（三）議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同

伴進行交流。

（四）課時小結(jié)

本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計的基本

方法，并能運用這些變換設(shè)計出一些簡單的圖案。

通過今天的學(xué)習，你對圖案的設(shè)計又增加了哪些新的認識?（可以

利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計，而且設(shè)計的圖案要能表

達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計一定要新穎，獨特，這樣才能

使人過目不忘，達到標志的效果。）

八年級數(shù)學(xué)上冊教案（五）延伸拓展

進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設(shè)計它，并結(jié)合

實際背景分析它的設(shè)計意圖。

八年級數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標：

知識目標：

L初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另

一個量的值。

3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。

能力目標：

1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的

意識和能力。

2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能

力。

情感目標：

L經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。

2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成

自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習模式。

教學(xué)重點：

掌握函數(shù)概念。

判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。

教學(xué)難點：

理解函數(shù)的概念。

能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么?

『生』：摩天輪。

『師』：你們坐過嗎？

『師』：當你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化

是否有規(guī)律呢？

『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因為人隨輪一直做圓周運動。所以人的高

度過一段時間就會重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次。

『師』：分析有道理。摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有

一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高

度h（米）之間的關(guān)系。

大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整

地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。下

面根據(jù)圖5-1進行填表：

t/分012345……h(huán)/米

t/分012345……h(huán)/米31137453711……

『師』：對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎？

『生』：確定。

『師』：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？

『生』：研究的對象有兩個，是時間t和高度ho

『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間

的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時

間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研

究一些有關(guān)變量的問題。

二.新課學(xué)習

做一做

（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著

層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…『師』：在這個問

題中的變量有幾個？分別師什么？

『生』：變量有兩個，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。

（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一

般地有經(jīng)驗公式，其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）

①計算當fenbie為50,60,100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？

②給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？

解：略

議一議

『師』:在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這

三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？

『生』：相同點是：這三個問題中都研究了兩個變量。

不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間

的關(guān)系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三

個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。

『師』：通過對這三個問題的研究，明確〃給定其中某一個變量

的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值〃這一共性。

函數(shù)的概念

在上面各例中,都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）

的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。

一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定一個x

值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是乂的函數(shù)，其中x是

自變量，y是因變量。

三、隨堂練習

書P152頁隨堂練習1、2、3

四、本課小結(jié)

初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值,

相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。

函數(shù)的三種表達式：

圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。

五、探究活動

為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶

每月的用水不超過10噸時，水價為每噸L2元；超過10噸時，超過

的部分按每噸L8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸（x>10）,

應(yīng)交水費y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其

中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？

（答案：Y=1.8x-6或）

六、課后作業(yè)

習題6.1

八年級數(shù)學(xué)教案8

菱形

學(xué)習目標（學(xué)習重點）：

1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合

作交流的習慣；

2.運用菱形的識別方法進行有關(guān)推理.

補充例題：

例1.如圖，在SBC中，AD是SBC的角平分線。DEIIAC交AB

于E,DFIIAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊

AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3.如圖,ABCD是矩形紙片，翻折B、D,使BC、AD恰好落

在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕

CE、AG與AB、CD的交點

Q)試說明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長；

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時，四邊形AECG是菱形.

課后續(xù)助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件

就可以是矩形;加上條件就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是aABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DEllBA,DFIICA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件

⑵要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件

二、解答題

1.如圖,在DABCD中，若2,判斷DABCD是次巨形還是菱形?并說

明理由。

2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點

O/OA=4,OB=3/AB=5.

(1)AC,BD互相垂直嗎?為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？

3.如圖，在ciABCD中，已知ADAB,ABC的平分線交AD于E,

EFIIAB交BC于F,試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在

點E處，BE與AD交于點F.

Q)求證：AB匡

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，

連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級數(shù)學(xué)教案9

一、教材的地位和作用

現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用〃軸對稱〃

的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實生活的需要，

而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究〃四邊形〃和〃圓〃的性

質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)、

性質(zhì)〃等腰三角形的兩個底角相等〃是幾何論證過程中，證明

〃兩個角相等〃的重要方法之一、〃等腰三角形底邊上的三條重要線

段重合〃的性質(zhì)是今后證明〃兩條線段相等〃〃兩條直線互相垂

直〃〃兩個角相等〃等結(jié)論的重要理論依據(jù)、

教學(xué)重點：

L讓學(xué)生主動經(jīng)歷思考和探索的過程、

2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、

教學(xué)難點：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程、

二.學(xué)情分析

本年級的學(xué)生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗，

動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習做好了知識、能

力、情感方面的準備、不同層次的學(xué)牛因為基礎(chǔ)不同，在學(xué)習中必然

會出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過程中著重關(guān)注的一點、

三、目標分析

知識與技能

1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)

2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

工運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題

過程與方法

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、

2、探索等腰三角形的性質(zhì)時，經(jīng)歷了觀察、動手實踐、猜想、驗

證等數(shù)學(xué)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷

移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的進行

討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語言表達能力、

情感態(tài)度價值觀：

1、通過情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從

而使學(xué)生認識到學(xué)習等腰三角形的必要性、

2、通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認識到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),

是一個不斷完善的、過程，培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志品質(zhì)、

3、通過小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗合作學(xué)習中的

樂趣和成就感、

四、教法分析

根據(jù)學(xué)生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體

驗——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、

設(shè)計意圖

同學(xué)們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一

起來探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的

夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

提出問題：牛活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形？

首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序

研究的

通過學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就

在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

剪紙游戲

你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎?注意安全呦!

學(xué)情分析：

大部分學(xué)生會有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，利用對折

紙片，再〃剪一刀〃就是就得到了兩條〃腰〃；

可能還有的同學(xué)會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角

形；

可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得、

在這個過程中,注重落實三維目標、讓學(xué)生在獲取新知的過程中

更好的認識自我，建立自信、我不失時機的對學(xué)生給予鼓勵和表揚，使

活動更加深入，課堂充滿愉悅和溫馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法

的理性思考、

我設(shè)計了問題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過程：〃折

疊〃就是為了得到〃對稱軸〃，〃剪一刀〃就是就得到了兩條〃腰〃，

由〃重合〃保證了〃等腰〃、這樣就建立了〃操作〃與〃證明〃的中

間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)〃三線合一〃做了

鋪墊、

提出問題：

等腰三角形還有什么性質(zhì)?請?zhí)岢瞿愕牟孪耄炞C你的猜想?并填

寫在學(xué)案上、

合作小組活動規(guī)則：

1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論；

2、定出小組的主發(fā)言人（其它同學(xué)可作補充）；

3、小組探究出的結(jié)論是什么？

4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由、

等腰三角形的性質(zhì)：

性質(zhì)一：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱〃等邊對等角〃）、

性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高

重合（簡稱〃三線合一〃）、

學(xué)情分析：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是教學(xué)難點、盡管在教

學(xué)過程中，因為學(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準確，甚至

不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑,辨析、

研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，

真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)

境、

通過設(shè)置恰當?shù)膭邮謱嵺`活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手實踐、

猜想、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，這種探究的學(xué)習過程，恰恰是研究幾何

圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、

(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好〃四讓〃：能讓學(xué)生觀察

的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達

的，盡量讓學(xué)生表達;能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、

這種教學(xué)方式,把學(xué)習的過程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說不好，

不怕學(xué)生出問題，其實學(xué)生說不好的地方、學(xué)生出問題的地方都正是

我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點、著眼點、增長點、

(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學(xué)生的小組討論，對有困

難的學(xué)生，及時指導(dǎo)、

鞏固知識

1、等腰三角形頂角為70。,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為

2、等腰三角形一個角為70。,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為

3、等腰三角形一個角為100。,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為

內(nèi)化知識

L如圖1,在2BC中，AB二AC,ADJ_BC,NBAC=120。你能

求出/BAD的度數(shù)嗎？

知識遷移

等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡單地敘述理由、

等邊三角形的性質(zhì)定理：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。、

拓展延伸

如圖2,在aABC中，AB=AC,點D,E在BC上，AD=AE，你

能說明BD=EC?

由于學(xué)生之間存在知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗和能力的差異，我為學(xué)生提供

了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應(yīng)不同階

段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識，使學(xué)

困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優(yōu)等生達到創(chuàng)建

水平、

暢談收獲

總結(jié)活動情況,重在肯定與鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習中所得到

的新知識，運用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識的聯(lián)系等方面進行反思才是高學(xué)

生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、分析解決問題的能力、

幫助學(xué)生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)

學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習做好鋪墊、

反思過程不僅是學(xué)生學(xué)習過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)

展自己的過程、

基礎(chǔ)性作業(yè):P65習題1、2、3、4

八年級數(shù)學(xué)教案10

知識目標：理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量

和函數(shù)

能力目標：會用變化的量描述事物

情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物

重點：函數(shù)的概念

難點：函數(shù)的概念

教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器

教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取

值范圍

教學(xué)設(shè)計：

引入：

信息1:小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周

歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？

新課：

問題：Q)如圖是某日的氣溫變化圖。

①這張圖告訴我們哪些信息？

②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化

規(guī)律的？

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為

單位標刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：

①這表告訴我們哪些信息？

②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個

表達式表示出來嗎？

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量X和y,并且對于x

的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是

自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量

的值為a時的函數(shù)值。

范例：例1判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(5)長方形的寬一定時，其長與面積；

(6)等腰三角形的底邊長與面積；

(7)某人的年齡與身高；

活動1:閱讀教材7頁觀察1.后完成教材8頁探究，利用計算器

發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

思考：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱

中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少,平均耗油

量為O.lL/kmo

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

解：⑴y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200/y=30

活動2:練習教材9頁練習

小結(jié)：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁：2,3,4題

八年級數(shù)學(xué)教案11

一、教學(xué)目標：

1、知識目標：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡

單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系；

2、能力目標：

①，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系；

②，對組合圖形要找到一個或者幾個〃基本圖案〃，并能通過對

〃基本圖案〃的平移，復(fù)制所求的圖形；

3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫

圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對匿形欣賞的意識。

二、重點與難點：

重點：圖形連續(xù)變化的特點；

難點：圖形的劃分。

三、教學(xué)方法：

講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

四、教具準備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，〃工〃字的磚，組合圖形。

五、教學(xué)設(shè)計：

創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

（演示課件）：教材上小狗的圖案。提問：

Q）這個圖案有什么特點？

（2）它可以通過什么〃基本圖案〃，經(jīng)過怎樣的平移而形成？

（3）在平移過程中，〃基本圖案〃的大小、形狀、位置是否發(fā)生了

變化？

小組討論，派代表回答。（答案可以多種）

讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答

案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形,

它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看？

小組討論，派代表到臺上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補充。

課堂小結(jié)：

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們

周圍尋找平移的例子。

課堂練習：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六.教學(xué)反思：

本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進行直觀、形象，內(nèi)容貼

近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一段都

能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進學(xué)生綜

合素質(zhì)的提高。

八年級數(shù)學(xué)教案12

一.教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路仔問題是圖最常見的應(yīng)用的之

-,在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概

念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難

點如下：

(1)重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問

題的解決方案。

(2)難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點

到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。

根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時

講授。教材直接分析算法，考慮實際應(yīng)用需要，補充旅游景點線路選

擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。

二、教學(xué)目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、

分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備』研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教

學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的〃講授法〃以外，主要采用〃案例教學(xué)法〃

同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬

于圖這一章的難點，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)

生的反應(yīng)控制好教學(xué)進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

L課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點。

3、課后給學(xué)牛布置同類型仟務(wù)，加強練習。

五、教學(xué)過程分析

(-)課前復(fù)習(3?5分鐘)回顧〃路徑〃的概念，為引出〃最

短路徑〃做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項：

(1)采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶

概念。

(2)提示學(xué)生〃溫故而知新〃，養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣。

(二)導(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點

間最短距離的實際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容〃求最短路徑問題〃。教

學(xué)方法及注意事項：

(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習

興趣，又可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說

明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教

學(xué)法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路

線。

（1）將實際問即抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。

（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換

的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景

點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語

言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下

部分的轉(zhuǎn)化。

③及時總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為

圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某

一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W牛展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，

為后續(xù)教學(xué)做準備。

教學(xué)方法及注意事項：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，

按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨

立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業(yè)

L書面作業(yè)：復(fù)習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時

間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體

課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展

教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。

八年級數(shù)學(xué)教案13

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的

概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩

個基本性質(zhì).

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，

而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過〃探究〃欄目中給出四個具體問題,

讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，

再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上

分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解二次根式的性質(zhì).

二、目標和目標解析

1.教學(xué)目標

(1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

(2)會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

(3)了解代數(shù)式的概念.

2.目標解析

(1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一

般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

(2)學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

(3)學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)

式的概念.

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二

次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的

性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決

一些綜合性較強的問題.由于學(xué)生初次學(xué)習二次根式的性質(zhì)，對二次

根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)

計好每一道習題，讓學(xué)生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)

其靈活運用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

四.教學(xué)過程設(shè)計

1.探究性質(zhì)1

問題1你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算

術(shù)平方根的平方.

問題2根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得

到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，

為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

問題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示

這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(>0).

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式

的性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例2計算

(1)；(2).

師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學(xué)會靈活運用.

2.探究性質(zhì)2

問題4你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教?師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的

算術(shù)平方根.

問題5根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得

到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，

為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

問題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示

這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(>0)

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式

的性質(zhì)2,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例3計算

(1)；(2).

師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學(xué)會靈活運用.

3.歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學(xué)過的式子，如，(“)，這些式子有哪些共

同特征？

師生活動：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，

培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

4.綜合運用

(1)算一算：

【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的

能力，第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號.

(2)想一想：中，的取值范圍是什么？當之。時，等于多少？

當時，又等于多少？

【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深學(xué)生對的理解，開闊學(xué)生

的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

(3)談一談你對與的認識.

【設(shè)計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

5.總結(jié)反思

(1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

(2)運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？

(3)請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

(4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式

子？說說你對代數(shù)式的認識.

6.布置作業(yè)：教科書習題16.1第2,4題.

五、目標檢測設(shè)計

1.；；.

【設(shè)計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解.

2.下列運算正確的是()

A.B.C.D.

【設(shè)計意圖】考查學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進行化簡的能力.

3.若，則的取值范圍是.

【設(shè)計意圖】考查學(xué)生對一個數(shù)非負數(shù)的算術(shù)平方根的理解.

4.計算：.

【設(shè)計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用.

八年級數(shù)學(xué)教案14

教學(xué)目標：

【知識與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、會用符號語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

3、能運用等腰三角形性質(zhì)進行證明和計算。

【過程與方法】

L通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,

感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運用幾何

語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。

【情感態(tài)度】

引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并

在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中取得成功的體驗。

【教學(xué)重點】

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點】

等腰三角形的證明。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初步認識

問題1什么叫等腰三角形?它是一個軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的

理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學(xué)生獨立思

考，動手作圖后再互相交流評價。

可按下列方法做出：

作一條直線I,在I上取點A,在I外取點B，作出點B關(guān)于直線I

的對稱點C,連接AB,AC,CB,則可得到一個等腰三角形。

問題2每位同學(xué)請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折

疊剪裁,再把它展開,觀察并討論：得到的SBC有什么特點？

教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即SBC中

AB二AC,所以SBC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。

由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折

一折。你的猜想仍然成立嗎？

教學(xué)說明：通過學(xué)生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對等腰三

角形性質(zhì)的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì):

①/B=NC-兩個底角相等。

②BD=CD-AD為底邊BC上的中線。

③/BAD=NCAD-AD為頂角NBAC的平分線。

zADB=zADC=90°->AD為底邊BC上的高。

指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。

性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成：〃等邊對等角〃）。

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重

合（簡記為：〃三線合一〃）。

教師指導(dǎo)對等腰三角形性質(zhì)的證明。

1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。

在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時強調(diào)：

Q）利用三角形全等來證明兩角相等。為證NB=NC,需證明以NB,

zC為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩

個三角形。

（2）添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底

邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形〃三線合一”的性質(zhì)。

【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的

方法夫處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，

重視這一點，要求學(xué)生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。

三、典例精析，掌握新知

例如圖，在SBC中，AB=AC