271切線的判定定理課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

27.1切線的判定定理學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教材分析教學(xué)過程01020304目錄CONTENTS05教學(xué)重難點(diǎn)01教材分析

本節(jié)課選自華東師大版九年級(jí)下冊(cè)第27章第二節(jié)，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的概念、性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)切線的判定定理，切線的判定定理揭示了直線與圓的半徑特殊的位置關(guān)系，在證明和計(jì)算中有著廣泛的運(yùn)用，同時(shí)，本課時(shí)也是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，在中考中所占分值大約是5分，也是一道中考區(qū)分度明顯的題目，每年失分率較高。因此，對(duì)于本節(jié)課除了要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解題外，還要求掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力方面起著重要作用。02學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)，切線的定義，等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)等，具有初步的合情推理，演繹推理和概括的能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)和能力的基礎(chǔ)，與此同時(shí)，由于學(xué)生的層次不一，知識(shí)水平差異較大，學(xué)生在應(yīng)用切線的判定定理時(shí)會(huì)存在問題，所以教師要及時(shí)歸納總結(jié)方法。03教學(xué)目標(biāo)010203知識(shí)與技能掌握切線的判定定理，會(huì)用切線的判定定理證明直線是圓的切線。過程與方法通過切線判定定理的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想證明等教學(xué)過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。切線判定定理的內(nèi)容與應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)切線判定定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)04教學(xué)重難點(diǎn)3.新知應(yīng)用5.課堂小結(jié)2.探索新知4.走進(jìn)中考1.引入新課05教學(xué)過程1如何確定一條直線是否與圓相切呢？（1）和圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線。（切線的定義）（2）圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線。（d=r）2如果將一直線挨著圓，你能判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？相切（直線與圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)）3同學(xué)們，同意嗎？為什么？不同意，也許有兩個(gè)交點(diǎn)，只是交點(diǎn)離得太近看不清楚4這種情況下用交點(diǎn)數(shù)來判斷是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，還有其他方法嗎？用d=r判斷1.引入新課活動(dòng)一畫一個(gè)圓O及半徑OA，經(jīng)過圓O的半徑OA的外端點(diǎn)A畫一條直線l垂直于這條半徑OA，則圓心O到直線的距離是多少？直線l與圓O有什么位置關(guān)系？答：O到直線l的距離是OA=r；直線l與圓相切?；顒?dòng)二學(xué)生總結(jié)得出切線的判定定理（1）切線的判定定理：經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?！逴A是⊙O的半徑，且OA⊥l于點(diǎn)A∴l(xiāng)是⊙O的切線（2）條件：A：經(jīng)過圓上一點(diǎn)；B：垂直于經(jīng)過該點(diǎn)的半徑活動(dòng)三根據(jù)切線的判定定理。已知一個(gè)圓，圓心為O，過圓上的一點(diǎn)A畫⊙O的切線。2.探索新知分析：已知點(diǎn)E在⊙O上，且E在AC上，要證AC是⊙O的切線，只需連結(jié)OE，得到半徑OE，再證半徑OE和直線l垂直即可。

例1如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的角平分線，DE⊥BE交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BDE的外接圓，證明：AC是⊙O的切線。方法總結(jié)：已知直線經(jīng)過圓上一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證所作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn)記為：有交點(diǎn)，連半徑，證垂直。3.新知應(yīng)用分析：由于不知道AB上的某個(gè)點(diǎn)在圓上，因此采取過點(diǎn)O作AB的垂線段OH，證OH為半徑即可。證明：過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H∵BO是△ABC的角平分線∴∠OBC=∠OBH又AC⊥BCOH⊥AB∴OC=OH∴AB為⊙O的切線例2如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BO為△ABC的角平分線，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作⊙O與線段AC交于點(diǎn)D，求證：AB為⊙O的切線。方法總結(jié)：當(dāng)不知道這條直線與圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，常常過圓心O作垂直于這條直線的垂線段，然后證明這條垂線段等于半徑。簡(jiǎn)記為：無交點(diǎn)，作垂直，證半徑。3.新知應(yīng)用（2021.巴中.24題）例1：如圖、△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分線AD與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．（1）求證：直線AD是⊙O的切線；（2024.巴中.23題）例2：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn)，連接AD、BD,BE