北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章測(cè)試題帶答案(全冊(cè))+全冊(cè)教案

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)

下冊(cè)各章測(cè)試題帶答案（全冊(cè)）+全冊(cè)精品教案

第一章《三角形的證明》水平測(cè)試

一、精心選一選，慧眼識(shí)金（每小題2分，共20分）

1.如圖1,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么

最省事的辦法是帶（）去配.

A.①B.②C.③D.①和②

2.下列說(shuō)法中，正確的是（）.

A.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

B.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

c.兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角一:角形全等

D.面積相等的兩個(gè)三角形全等

3.如圖九ARA.CD,都是等腰二角形，如果CO=8cm,AF=3cm,那么AC長(zhǎng)為（）

A.4cmB.5cmC.8cmD.V34cm

4.如圖3,在等邊MBC中，0,E分別是BC,AC上的點(diǎn)，且=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P,則Z1+Z2

的度數(shù)是（）.

A.45°B.55°C.60°D.75°

5.如圖4,在A48C中，AB=AC,ZA=36°,BD和CE分別是/ABC和NACA的平分線(xiàn)，且相交于點(diǎn)

P.在圖4中，等腰三角形（不再添加線(xiàn)段和字母）的個(gè)數(shù)為（）.

6.如圖5,4,44表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則

可供選擇的地址有（）.

A.1處B.2處C.3處D.4處

7.如圖6,A、C、E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，ADAC和AEBC都是

等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)

論：①AACE^ADCB；②CM=CN；③AC=DN.其中，正確結(jié)論的個(gè)

AC

圖6B

數(shù)是（).

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

8.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=BC,再作出BF的垂

線(xiàn)DE,使A,C,E在同一條直線(xiàn)上（如圖7）,可以證明AA3C

AEDC,得ED=AB.因此，測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，在這里判

A43C竺AEOC的條件是（）.

A.ASAB.SASC.SSSD.HL

9.如圖8,將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的

位置，BE交AD于點(diǎn)F.

求證：重疊部分（即尸）是等腰三角形.

證明：???四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，，AD〃BC

又V^BDE與^BDC關(guān)于BD對(duì)稱(chēng),

???Z2=Z3.JABD尸是等腰三角形.

清思考：以上證明過(guò)程中，涂黑部分正確的應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中的哪兩項(xiàng)？（）.

①N1=N2；②4=N3；③N3=N4；④/BDC=/BDE

A.①@B.②@C.②①D.③④

10.如圖9,已知線(xiàn)段。，力作等腰△48C,使八8=4C,且

BC=a,8c邊上的高AO=h張紅的作法是：（1）作線(xiàn)段

BC=ax（2）作線(xiàn)段8c的垂直平分線(xiàn)MN,MN與8c相

交于點(diǎn)D；（3）在直線(xiàn)M/V上截取線(xiàn)段力；（4）連結(jié)48,

4C,則△48C為所求的等腰三角形.

上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（）.

A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）

二、細(xì)心填一填，一錘定音（每小題2分，共20分）

1.如圖10,己知，在△ABC和△DCB中，AC=DB,若不增加任何字母與輔助線(xiàn)，要使

AABC^ADCB,則還需增加一個(gè)條件是.

2.如圖11,在孜AA8C中，ZBAC=90\AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)8,C作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)的垂線(xiàn)段BD,

CE,若BD=3厘米，CE=4厘米，則DE的長(zhǎng)為.

3.如圖12,P,Q是aABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ,則NABC等于度.

4.如圖13,在等腰A4BC中，AB=27,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,若MCE的周長(zhǎng)

為50,則底邊BC的長(zhǎng)為.

5.在AA3C中，AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)與AC所在的直線(xiàn)相交所得的銳角為50°,則

底角B的大小為.

6.在《證明二》一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理，例如：①直角三角形兩條直角邊的平方和

等于斜邊的平方；②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④線(xiàn)段

垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；⑤角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的

距離相等.在上述定理中，存在逆定理的是.（填序號(hào)）

7.如圖14,有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm,BC=10cm,將^ABC折疊，點(diǎn)B

與點(diǎn)A重合，折痕為DE,則CD的長(zhǎng)為.

8.如圖15,在AABC中，AB=AC,ZA=120°,D是BC上任意一點(diǎn)，分別做DE_LAB于E,DFJ_AC于F,

如果BC=20cm,那么DE+DF=cm.

9.如圖16,在中，ZC=90°,ZB=15°,是4B的中垂線(xiàn)，垂足為。，交

于點(diǎn)E,若BE=4,則AC=_______.

10.如圖17,有一塊邊長(zhǎng)為24m的長(zhǎng)方形綠地，在綠地旁邊B處有健身，日

器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小穎想在A處立一個(gè)標(biāo)

牌“少走_(dá)步，踏之何忍？”但小穎不知在“_____”處應(yīng)填什么

數(shù)字，請(qǐng)你幫助她填上好嗎？（假設(shè)兩步為1米）？A\24>---------\C

三、耐心做一做，馬到成功（本大題共48分）圖17

1.（7分）如圖18,在A43c中,ZACB=90°,CD是AB邊上的高，X

q

ZA=30°.求證：AB=4BD.

力圖/3

nC

2.。分）如圖19,在AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCA5

交BC于點(diǎn)D,DE_LAB于點(diǎn)E,若AB=6cm.你能否求出MDE的

底長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

AEB

圖19

A

4c上的點(diǎn)，/\

3.（10分）如圖20,。、E分別為△ABC的邊48、

8￡與C。相交于。點(diǎn).現(xiàn)有四個(gè)條件：（￡AB=AC；②…

③N48E=NAC。；?BE=CD.

B匕----------0c

圖20

答案：

一、精心選一選，慧眼識(shí)金

1.C；

2.B；

3.D.點(diǎn)撥：BC=BE=3cm,AB=BD=5cm：

4.C,點(diǎn)撥：利用AABD且ABCE；

5.B：

6.D.點(diǎn)撥：三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)或外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處均滿(mǎn)足條件；

7.B.點(diǎn)撥：①②正確；

8.A：

9.C；

10.C.點(diǎn)撥：在直線(xiàn)MN上截取線(xiàn)段R帶有隨意性，與作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確性不相符.

二、細(xì)心填一填，一錘定音

1.答案不惟一.如NAC5=NOBC；

2.7厘米.點(diǎn)撥：利用△A5D出AC4E；

3.30°；

4.23.點(diǎn)撥：由BE+CE=AC=4B=27,可得8。=50—27=23；

5.70°或20°.點(diǎn)撥；當(dāng)AA5C為銳角三角形時(shí)，ZB=70°；當(dāng)AABC為鈍角三角形時(shí)，ZB=20%

6.①、③、④、⑤.點(diǎn)撥：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，所以②不存在逆定理；

7."c%點(diǎn)撥：設(shè)CD=x,則易證得8。=4￡)=10-1.在冊(cè)A48中，(10-x)2=x2+52,解得

4

x=—15.

4

8.10.點(diǎn)撥：利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)得，DE+DF=^(BD+CD)=^BC.

9.2.點(diǎn)撥：在H/AAEC中，ZAEC=30°,由AE=BE=4,則得AC=2；

10.16.點(diǎn)撥：AB=26米，AC+BC=34米，故少走8米，即16步.

三、耐心做一做，馬到成功

1.VZACB=90°,ZA=30°,AAB=2BC,ZB=60°.

又：CD_LAB,/.ZDCB=30°,ABC=2BD.AAB=2BC=4BD.

2.根據(jù)題意能求出此。石的周長(zhǎng).

VZC=90°,ZDE4=90°,又..'AD平分NC48,.\DE=DC.

在用AAOC和R/AAOE中，DE=DC,AD=AD,Rt^ADCRt^ADE(HL).

AAC=AE,又?.?AC=BC，AAE=BC.

???的周長(zhǎng)=Of+03+E8=BC+砥=AE+E8=AB.

VAB=6cm,，ABD七的周長(zhǎng)=6cm.

3.(1)①，③；②，④.

(2)已知：。、E分別為△A8C的邊AB、AC上的點(diǎn)，8￡與CO相交于。點(diǎn)，且

AB=AC,ZABE=ZACD.

求證：08=0C,BE=CD.

證明：VAB=AC,ZABE=ZACD,ZA=ZA,/.△ABE^△ACD(ASA)./.BE=CD.又,:ZABC=ZACB,

???ZBCD=ZACB-ZACD=ZABC-ZABE=ZCBE

???△BOC是等腰三角形，??.OB=OC.

4.延長(zhǎng)CE、BA相交于點(diǎn)F.

???AEBF+ZF=90°,NACE+ZF=90°,ZEBF=ZACF.

在RfAABO和RfAAC/中，VZDBA=ZACF，,AB=AC,

Rt^ABD^Rt^ACF(ASA).:.BD=CF.

在HfABCE和MAB在中，VBE=BE,ZEBC=ZEBF,

Rt^BCERt\BFE(ASA).

：,CE=EF.：.CE=-CF=-BD.

22

5.(1)圖略.點(diǎn)撥：作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).

(2)連結(jié)BP.???點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，

???BP是NA5C的平分線(xiàn)，???ZABP=/PBC.

又??,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，??.PA=PB,???NA=NA8P.

???NA=ZABP=ZPBC=-x90°=30°.

3

6.過(guò)點(diǎn)P作PE_LOA于點(diǎn)E,PF_LOB于點(diǎn)F.

VOM平分ZAOB，點(diǎn)P在OM上，??.PE=PF.又???ZAOB=90°,???/EPF=90°.

/.ZEPF=NCPD,A/.EPC=Z.FPD.：.RtAPCEgRt^PDF(ASA)，,PC=PD.

四、拓廣探索

(1)VAB=AC,AZB=ZACB.AZB=^(180°-ZA)=1(180°-40°)=70°.

.??/NMB=90°-ZB=90°-70°=20°.

(2)解法同(1)洞理可得，NNMB=35°.

(3)規(guī)律：NNM3的度數(shù)等于頂角4度數(shù)的一半.

證明：設(shè)ZA=a.???AB=AC,???ZB=NC,??.N3=g(180°-

/BNM=90°,JZNMB=-ZB=90°-^(180°—a)=；a.

即NNMB的度數(shù)等于頂角NA度數(shù)的一半.

(4)將(1)中的NA改為鈍角，這個(gè)規(guī)律不需要修改.仍有等腰三角形一腰的垂直平分線(xiàn)與底邊或底邊的

延長(zhǎng)線(xiàn)相交所成的銳角等于頂角的一半.

第二章一元一次不等式(組)檢測(cè)試題

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1./與y的差的5倍與2的和是一個(gè)非負(fù)數(shù)，可表示為()

(A)5(x-y)+2>0(B)5(x-y)+2N0(C)x-5y+2>0(D)5x-2y+2<0

2.下列說(shuō)法中正確的是()

(A)R=3是2x>3的一個(gè)解.(B)R=3是2x>3的解集.

(C)x=3是2x>3的唯一解.(D)x=3不是2x>3的解.

3.不等式2(x—2”x—2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

4.已知正比例函數(shù)y=(2加一1卜的圖象上兩點(diǎn)4(%,々)，8(工2，M)，當(dāng)王時(shí)，有M>為，那么m的

取值范圍是()

(A)m<—(B)m>—(C)m<2(D)m>0

22

2x-6<0,0)

5.不等式組，的解集是()

x+5>—3.⑵

(A)2Vx<3(B)-8<x<-3?-8<x<3(D)xv-8或x>3

6.若〃+b<0,且b>0,則。,女一〃,一力的大小關(guān)系是()

(A)a<b<-a<-b(B)-b<a<-a<b

(C)a<-b<-a<b(D)a<-b<b<-a

7.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=w+2切-7在一上的函數(shù)值總是正的，則用的取值范圍是

()

(A)m>7(B)m>\(C)1</?i<7(D)以上答案都不對(duì)

3x+y=4+]

8.如果方程組《‘一’的解為1、y,且2<%<4,則工一)的取值范圍是()

x+3y=3.

(A)0<x-y<1(B)0<x-y<—(C)-1<x-y<1(D)-3<x-y<-1

9.若方程3m(x+1)+1=〃z(3-x)-5x的解是負(fù)數(shù)，則冶的取值范圍是()

(A)m>(B)tn<(C)m>—(D)m<—

4444

10.兩個(gè)代數(shù)式x-l與％—3的值的符號(hào)相同，則x的取值范圍是()

(A)x>3(B)x<1(C)1<x<2(D)x<l或%>3

11.若不等式(a-3)x>a-3的解集是x<l,則。的取值范圍是()

(A)a>3(B)a>3(C)a<3(D)a<3

12.若|4一2日=26一4,那么加的取值范圍是()

(A)不小于2(B)不大于2(C)大于2(D)等于2

二、填空題(每題3分，共24分)

13.當(dāng)x__時(shí)，代數(shù)式一3x+4的值是非正數(shù).

14.若不等式[2"一“<1，的解集為一1〈X<1,那么出,的值等于___.

x-2b>3.

15.若x同時(shí)滿(mǎn)足不等式2x+3>0與x—2<0,則x的取值范圍是.

5-2x>-l

16.已知x關(guān)于的不等式組1-'無(wú)解，則。的取值范圍是____.

x-a>0.

17.如果關(guān)于％的不等式(。-1卜<。+5和2xv4的解集相同,則a的值為

18.小馬用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和筆共30件，已知每本筆記本2元,每枝鋼筆5元,那么小馬最多能買(mǎi)

枝鋼筆.

19.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)上的數(shù)字小2,若這個(gè)兩位數(shù)處在40至60之間，那么這個(gè)兩位數(shù)是

20.已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和不大于34,這樣的自然數(shù)組有一一組.

三、解答題(每題8分，共40分)

21.解不等式土」-上22不—一，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

323

22.求不等式組

ll-2（x-3）>3（x-l）,(1)

的偶數(shù)解.

(2)

3

23.已知關(guān)于的方程組

2x+y=/w-3,(1)

<的解均為負(fù)數(shù)，求優(yōu)的取值范圍.

X—y=2/n.(2)

2y+5<3（y+z）,

24.關(guān)于y的不等式組）,7的整數(shù)解是一3,-2,-1,0,1,求參數(shù)/的取值范圍.

--------<---------.

236

25.甲乙兩人先后去同一家商場(chǎng)買(mǎi)了一種每塊0.50元的小手帕.商場(chǎng)規(guī)定凡購(gòu)買(mǎi)不少于10塊小手帕可優(yōu)

惠20%，結(jié)果甲比乙多花了4元錢(qián)，又知甲所花的錢(qián)不超過(guò)8元，在充分享受優(yōu)惠的條件下，甲乙兩人各

買(mǎi)了多少塊小手帕？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.解：x與y的差的5倍是5（工一?。?再與2的和是5（x-y）+2,是一個(gè)非負(fù)數(shù)為：5（x-y）+2N0.

故選（B）

3

2.解：>3,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,兩邊都除以2,得二.由此，可知x=3只是2x>3的一個(gè)解.

2

故選（A）

3.解：去括號(hào)，得2X一4<五一2.

解得x<2.

所以原不等式的非負(fù)數(shù)整數(shù)解為x=0,1,2,共3個(gè).

故選（C）

4.解：因?yàn)辄c(diǎn),x2）,B（X2，y2）在函數(shù)y=（2〃L1卜的圖象上，

所以M=（2m-1屬,y2=（2m-l）x2.

所以M一力二（2加一0（七一/，

因?yàn)楫?dāng)須<工2時(shí)，有M>>2,即當(dāng)再<%2,%一%>0，

所以2m一1<0,所以“

2

故選(A)

5.解：由(1)得x<3.

由(2)得x>-8.

所以不等式組的解集是一8<x<3

故選(C)

6.解:由a+b<0,且b>0,得。<0旦時(shí)>瓦

又根據(jù)不等式的性質(zhì)2,得一a<0,-6<0./.-a>b,a<-b.

所以av-bvbv-a

故選(D)

7.解：根據(jù)題意，令l=-1,則y=m—7>0,得帆>7;

令x=5,則y=7/71-7>0,得機(jī)>1.

綜上,得m>7.

故選(A)

8.解：兩個(gè)不等式相減后整理，得x-y=L(Z—2).

由2〈左<4,得0<4一2<2.

所以0vx-y<1

故選(A)

9.解:方程3機(jī)(x+l)+l=m(3-x)-5x的解為％=--!——，

4m+5

要使解為負(fù)數(shù)，必須4機(jī)+5>0,即機(jī)>一白.

4

故選(A)

10.解：因?yàn)榇鷶?shù)式與x—3的值的符號(hào)相同，可得

x-1>0,[x-1<0,

，或，

x-3>0.[%-3<0.

由第一個(gè)不等式組得，x>3;由第二個(gè)不等式組得，x<l.

故選(D)

11.解:因?yàn)椴坏仁?〃-3%>。-3的解集是x<l,所以。-3<0.所以。<3.

故選(C)

12.解：由[4-2討=2〃?一4,得2根一420,所以加22.

故選(A)

二、填空題(每題3分，共24分)

4

13.解:根據(jù)題意，得一3X+4W0.解得工之一.

3

14-a

2x-a<\,得，<亍’所以3+26<x<\+a

14.解:由V

x-2b>3.2

x>3+2Z?.

i(=\

又因?yàn)橐?cx<1,所以42=，解得1a'

cci.b=—2.

3+2Z?=-l.

所以a〃=lx(-2)=-2.

3

15.解：由2x+3>0,得x>——，由/一2<0,得x<2.

2

3

所以—<x<2.

2

x<3

16.解:原不等式組可化為彳-

x>a.

若不等式組有解，則avx?3.???a<3.

故當(dāng)aN3時(shí)，不等式組無(wú)解.

所以。的取值范圍是。23.

17.解：由2xv4得x<2.

因?yàn)椴坏仁?a—l)x<a+5和2冗v4的解集相同，

所以不等式(〃-1卜<。+5的解集為x<絲9.

a-\

「?史0=2.解得a=7.

a—\

18.解：設(shè)小馬最多能買(mǎi)x枝鋼筆.

根據(jù)題意,得5x+2(30-x)<100o

解得工工13上

3

而x是正整數(shù)，所以x最大可取13.

19.解:設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為X,則十位數(shù)字為犬-2.根據(jù)題意,得

40<(%-2/10+尢<60.解得如〈工<四.

71111

又因?yàn)閤為整數(shù),所以x=6或無(wú)=7.所以十位數(shù)字為4或5,所以這個(gè)兩位數(shù)是46或57.

20.解:設(shè)這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)分別為x,x+l,x+2,x+3.

所以x+(x+l)+(x+2)+(x+3)V34.解得x?7.

故有7組.

三、解答題（每題8分，共40分）

21.解:去分母，得2（x—2）-3（3x+5）N6x—2（2—x）.

去括號(hào),得2x—4—9x—15N6x—44-2x.

移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)得-15XN15.

系數(shù)化為1,得xW-l.

在數(shù)軸上表示解集略.

22.解：由（1）得11—2x+623x—3,?*.x?4.

,7

由(2)得3x—6>1—2x,.,?x>—.

7

二不等式組的解集是:<xW4.

,??％是偶數(shù)，/.x=2或x=4.

23.解：(1)+(2),得3x=3加-3,

所以x—〃z—1.

招工=機(jī)一1代入（2）,得〉=

因?yàn)榫鶠樨?fù)數(shù),

，n1<°,解得-1</n<l.

所以4

一加一1<0.

故機(jī)的取值范圍是一1<相<1.

”5』其解集為.5-3r<y<3r-7,

24.解：化簡(jiǎn)不等式組得《

y<3t-l.5-3/<3/—7.

利用其特殊解，借助數(shù)軸，如圖1，

-4-3-2-102*圖1

—4<5—3z<-3,8c

得4解之，得一</<3.

1<3/-7<2.3

25.解：設(shè)甲乙兩人各買(mǎi)了x塊，y塊小手帕?根據(jù)xvlO,y<10：

xN10,y<10與xN10,y之10分情況討論.

(1)當(dāng)x<10,y<10時(shí)，W0.5x-0.5y=4,即

x=8+y,x=9,y=l時(shí)，符合題意；

(2)當(dāng)xN10,y<10時(shí)，有0.5x(l—20%)x-0.5y=4,

即4x-5)，=40,解這個(gè)不定方程，得

x=10+5，,y=4f(f為正整數(shù)).

???甲所花的錢(qián)不超過(guò)8元，

Ax<8^[(l-20%)x0.5]=20.

???10K10+5ZK20,即.??y0J,2.

考慮優(yōu)惠價(jià)，得唯一解x=15,y=4；

(3)當(dāng)％N10,yN10時(shí)，有

().5x(l-20%卜-0.5x(l-20%)y=4,即

x=y+10220.又xW20,工k=20.

這時(shí)，y=10.

答：在充分享受優(yōu)惠的條件下，甲買(mǎi)了9塊或15塊或20塊小手帕?xí)r，相應(yīng)地乙買(mǎi)了1塊或4塊或10塊

小手帕.

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試

一、填空題(每小題2分，共10分)

1.圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)中，其相同的性質(zhì)是.

2.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段.

3.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離.

4.AABC平移到4A'B'C',那么S2A3c___S.B，c.

5.等邊三角形繞著它的三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少度，能夠與本身重合.

二、選擇題(每小題2分，共20分)

1.下列圖案中，可以由一個(gè)"基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45。得到的是().

(A)(B)(C)(D)

2.圖案（A）-（D）中能夠通過(guò)平移圖案（1）得到的是（).

3.對(duì)圖案的形成過(guò)程敘述正確的是（）.

（A）它可以看作是一只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)90°、180°、270。形成的

（B）它可以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的中心位置旋轉(zhuǎn)180°形成的

（O它可?以看作是相鄰兩只小狗繞圖案的恰當(dāng)?shù)膶?duì)稱(chēng)軸翻折而成的

（D）它可以看作是左側(cè)、上面的小狗分別向右側(cè)、下方平移得到的

4.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫(huà)板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一

個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，旋轉(zhuǎn)的角度為（）.

5.如圖1,AABC和八ADE都是等腰直角三角形，NC和NADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，AABC繞著

A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1,再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)

旋轉(zhuǎn)得到圖2.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）.

（A）45°,90°（B）90°,45°（C）60°,30°（D）30°,60°

6.“龜兔賽跑”的故事圖案的形成過(guò)程敘述不正確的是（）.

（A）它可以看作是一個(gè)龜兔圖案作為“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.

（B）它可以看作是上面三個(gè)龜兔圖案作為“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.

（C）它可以看作是相鄰兩個(gè)龜兔圖案作為“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.

（D）它可以看作是左側(cè)兩個(gè)龜兔圖案作為“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的.

7.下列圖案中，不可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是（）

:懶'

8.下列圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“兒何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們的共性是都可

以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（).

(A)3(r

9.同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中

所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（).

（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到

（B）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

（C）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到

（D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到

10.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們

中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（）

(C)6(T(D)助

三、解答題（9、10、11、12、13、14、15、16小題每小題5分，17?21小題每小題6分，共70分）

9.請(qǐng)畫(huà)一個(gè)圓，畫(huà)出圓的直徑AB,分析直徑AB兩側(cè)的兩個(gè)半圓可以怎樣相互得到？

10.作線(xiàn)段AB和CD,且AB和CD互相垂直平分，交點(diǎn)為0,AB=2CD.分別取OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)

A'、B'、C'、D',連結(jié)CA'、DA'、CB'、DB'、AC'、AD'、BC'、BD'得到一個(gè)四角星圖案.將

此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的圖形.

11.在下面的正方形中，以右上角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?定角度后使之與原圖形成軸對(duì)稱(chēng).

12.過(guò)等邊三角形的中心。向三邊作垂線(xiàn)，將這個(gè)三角形分成三部分.這三部分之間可以看作是怎樣移動(dòng)

相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎？

13.如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連

結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的

距離，為什么？線(xiàn)段DE可以看作哪條線(xiàn)段平移或旋轉(zhuǎn)得到.

AJ

14.畫(huà)線(xiàn)段AB,在線(xiàn)段AB外取一點(diǎn)0,作出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°后所得的線(xiàn)A'B'.請(qǐng)指出AB

和A'B'的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.

15.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.

（1）圖中哪些線(xiàn)段可以通過(guò)平移而得到；（2）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到.

16.同學(xué)們用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)，這種畫(huà)平行線(xiàn)的方法利用了怎樣的移動(dòng)？由此我們得出了什么結(jié)

論？

17.如圖，^ABC通過(guò)平移得到AECD,清指出圖形中的等量關(guān)系.

18.請(qǐng)你指出4BDA通過(guò)怎樣的移動(dòng)得到aCAE.

19.如圖，你能說(shuō)明^ABC通過(guò)怎樣的移動(dòng)可以得到ABAD嗎？

20.請(qǐng)你以“植樹(shù)造林”為題，以等腰三角形為“基本圖形”利用平移設(shè)計(jì)一組有意義的圖案，完成后與

同學(xué)進(jìn)行交流.

21.由一個(gè)半圓（包含半圓所對(duì)的直徑）和一個(gè)長(zhǎng)方形組成一個(gè)“藤菇”圖形，將此圖形作為“基本圖形”

經(jīng)過(guò)兩次平移后得到一組圖案.這樣的圖案是否可作為公園中“涼亭”的標(biāo)志呢？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下這個(gè)標(biāo)志.

參考答案

一、1.圖形的形狀、大小不變，只改變圖形的位置

2.平行且相等3.相等4.等于5.120

二、1、解：（B）.2、解：（B）3、解：選（D）4、解：（D）5、解：（A）6、解；選（C）.7、

解：（C）8、解：（D）.9、解：選（D）10、解：（C）.

三、9.繞圓心旋轉(zhuǎn)180°或以直線(xiàn)AB為對(duì)稱(chēng)軸翻折10-11.略

12.旋轉(zhuǎn)120。，它們是全等四邊形，面積相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等

13.AABC^ADCE,AB=DE,線(xiàn)段DE可看作AB繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°得到

14.AB〃A'B',且A8=A'B',△AOB^AA，OB'

15.（1）AB和DC,AD和BC（2）AAOB^UACOD,Z\BOC和△DOA,^ABC和aCDA,Z\ABD和4

CDB

16.平移，平行公理：同位角相等兩直線(xiàn)平行

17.AB=EC,AC=ED,BC=CD,ZA=ZE,ZB=ZECD,ZACB=ZD,ZA=ZACE

18.ABDA先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使DA和AB在一條直線(xiàn)上，然后再以過(guò)A點(diǎn)垂直AB的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)

軸作它的對(duì)稱(chēng)圖形.（或?qū)?BDA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)NCAB,再以AE為對(duì)稱(chēng)軸翻折）

19.先將AABC沿直線(xiàn)AB向左平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，然后再以過(guò)A點(diǎn)且垂直于AB的直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)

軸翻折.

20?21.略

第四章因式分解單元測(cè)試

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

A、（3-x）（3+x）=9-x2；B、nr"-inn1=m（m+n）（m-n）：

C^(y+l)(y-3)=-(3-y)(y+1)；D>4yz-2y?z+z=2y(2z-yz)+z；

2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）

A、ci2+（―Z?）2；B、-20加入；C^—x2—y2；D、—X2"+9：

3、多項(xiàng)式15加，2+5加2〃一20加2"的公因式是（）

A、5nm；B、5m2n2；C^5m2n；D、5mn2；

4、如果9X?+&x+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）

A、15；B、±5；C、30；D、±30；

5、下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）

A、a2-b；B、a2+l；C>a2+ab+b2；D、a2-4a+4；

6、若（p-q）2-（q-pf=（q-4?E,則￡是（）

A>\—q—p；B、q—p；C、I+p—q；D、I+q—p；

7、下列各式中不是完全平方式的是（）

As16〃?+64；B、4/+20相〃+25/：c、m2n2-2mn+4；D、112沏+49裙+64〃2；

8、把多項(xiàng)式62（。-2）+〃?（2-。）分解因式等于（）

A、(a-2)(w2+in)；(a-2)(m2-m)；C^m(a-2)(m-1)；D、m(a-2)(m+1)；

9、已知多項(xiàng)式2/+H+C分解因式為2（%-3）（x+l）,則。,c的值為（）

A、Z;=3,c=—1；B、b=-6,c=2；C、b=-6,c=-4；D^b=—4,c=—6

10、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a〉b）.把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.

通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

A、a1-b2=(a+b)(a-b)

B、(a+b)2=a2+2ab+b2

C、(<z—Z?)2—cr-2,cib+b~

D、a2-ab=a(a-b)

二、填空題（每空3分，滿(mǎn)分30分）

1、24方加18〃的公因式是；

2、分解因式爪2—力+6（*—2）=；GA/）?-4//=

3、/——y=（—y）?（）；

255

4、在括號(hào)前面填上“+”或“一”號(hào)，使等式成立：

(1)(y-x)2=(x-y)一(2)(l-x)(2-x)=(x-l)(x-2)o

5、x2-3xy+y2加上可以得到（x-y）?；

6、如果a+Z?=O,ab=-5,則/O+M?=,a2;

7、簡(jiǎn)便計(jì)算：7.292—2.7/=o

三、完成下列各題（每小題4分，共24分）

1、分解因式（4X4=16分）

①9a2—6ab+3a②⑵/—144/

④7a(x-y『-4b(y-x)2

③M工一y)-y(y-x)

2、不用計(jì)算器求出下列式子的值(4X2=8分)

(1)、20.05x52+20.05x74-20.05x26；(2)、9xIO2004-IO2005

四、（6分）已知個(gè)矩形的面積是12〃/+120〃2+300（，九＞0）,K與寬的比是4:3,求這個(gè)矩

形的周長(zhǎng)。

答案

一、選擇題

BDBDDCCCDA

二、填空題

1、6n2、(x—2)(6—x)；(x—y)2(x+y)2；3、x--y

4、++5、xy6、0,107、45.8

三、1、3a(3a—2b+V)；(llx-12y)(lLr+12y)；(x—y)(x+y)；(x-y)2(la-4b)

2、2005,—IO2005；

四、12m2+120m+300=[4(/n+5)][3(/n+5)]

所以長(zhǎng)為4(加+5),寬為3(6+5),周長(zhǎng)為146+70

第五章分式

A卷(基礎(chǔ)層共100分)

一、選擇題：(每小題3分，共30分)

1、若a,b為有理數(shù)，要使分式區(qū)的值是非負(fù)數(shù)，則a,b的取值是()

b

(A)a>0,b/0；⑻a》O,b>0；(C)a這0,b<0；(D)a^0,b>0或a這0,b<0

..22I(2

2、下列各式：-(1-x),,-+x,”其中分式共有()個(gè)。

5乃一32xx

(A)2(B)3(04(D)5

3、下列各式，正確的是()

小、工63.\a+xa..-x+ya2+b2.

(A)—=x3；(/rB)-----=—；(C)------=-l(xy)：(Dx)------=a+b；

xb+xhx-ya+b

4、要使分式一有意義，x的值為

()

\x\-2

(A)xW2；(B)xK-2；(C)-2<x<2；(D)x#2且xW-2；

5、下列判斷中，正確的是()

(A)分式的分子中一定含有字母；(B)對(duì)于任意有理數(shù)x,分式-2丁總有意義

2+x~

A

(C)分?jǐn)?shù)一定是分式；(D)當(dāng)A=0時(shí)，分式一的值為0(A、B為整式)

B

6、如果x>y〉O,那么工里一上的值是

()

x+lX

(A)零；