浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 培優(yōu)班第一階段檢測(cè)

八年級(jí)培優(yōu)班第一階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷班級(jí)姓名選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝45°，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是()A．3.5B．3.7C．4D．4.52．把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖所示放在數(shù)軸上，以正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．23．如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米處折斷，樹(shù)尖恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量米，則樹(shù)高為A．米 B．米 C．米 D．3米4．如圖6,折疊長(zhǎng)方形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處.若AB=6cm,BC=10cm,則EC的長(zhǎng)為（）.

A. B.52 C.83 5.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=5，則該長(zhǎng)方形的面積為（）.A.24 B.532 C.994 D.6．我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1.如圖2，若正方形ABCD的面積為279，正方形IJKL的面積為9，且IJ∥AB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為（）A.8 B.9 C.12 D.137．如圖，中，，，，分別以，，為邊在的同側(cè)作正方形，，，四塊陰影部分的面積分別為，，，，則等于A．42 B．64 C．72 D．808．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．下列四個(gè)結(jié)論中：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)P在四邊形的邊上．若點(diǎn)P到的距離為1，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2020?株洲模擬）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形．連接，相交于點(diǎn)、與相交于點(diǎn)．若，則的值是()．A．2 B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）1．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足|2a﹣b﹣1|+（b﹣a﹣2）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是_______．2.如圖，已知△ABC的面積為18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是．3.如圖，點(diǎn)D是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，DB=3，DC=4，DA=5，則∠BDC的度數(shù)是___________．4．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，AC＝3，BC＝2，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為3的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖中實(shí)線部分）是．5．把兩塊同樣大小的含45°角的三角尺按如圖的方式放置，其中一塊三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一塊三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若AB=3，則CD=．6．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE＝45度．當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，則AE的長(zhǎng)可能是______________．三、解答題（本題共4小題，共40分)1．（8分）如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn).若DE=17，BD=15，求線段AB的長(zhǎng).2．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：（1）經(jīng)過(guò)6秒后，BP=________cm，BQ=________cm；（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPQ是直角三角形？（3）經(jīng)過(guò)幾秒△BPQ的面積等于10cm2？3．（10分）如圖，

C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連結(jié)AC、EC，已知線段AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE最?。孔钚槎嗌伲浚?）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求代數(shù)式的最小值．4．（12分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，易證△BCE≌△ACD．則①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是＿＿＿＿＿＿．（2）拓展研究：如圖2，△ACB和△DCE