北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 專題07 整式的加減重難點(diǎn)題型專訓(xùn)（十一大題型）（原卷版+解析）

專題07整式的加減重難點(diǎn)題型專訓(xùn)（十一大題型）

囪【題型目錄】

【知識梳理】

41經(jīng)典題型一同類項(xiàng)的判斷】

【例1】（2022秋?湖南永州?七年級統(tǒng)考期中）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.3"與_4_&4B.一8〃/〃2345與

C.5〃%2c與-9。方D.與一

”【變式訓(xùn)練】

I

1.（2022秋?安徽阜陽?七年級校考階段練習(xí)）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

2

A.3x與4yB.一/島?與乃;〃C.-3。/與-3加D.與4x?z

2.（2022?全國?七年級假期作業(yè)）在下列單項(xiàng)式中：①6-；②Q；③-0.37）人；④―"⑤!

343

⑥3x2，說法正確的是（）

A.②③⑤是同類項(xiàng)B.②與③是同類項(xiàng)

C.②與⑤是同類項(xiàng)D.①?⑥是同類項(xiàng)

3.（2020秋?江蘇連云港?七年級江蘇省新海高級中學(xué)?？计谀┯邢铝兴膶雾?xiàng)式：

（1）與〃（2）-2冷，與6孫z；（3）r與3?：（4）江爐），與52/）,.其中所有不是同類項(xiàng)的序號為—

4.（2020秋?七年級?？颊n時(shí)練習(xí)）在多項(xiàng)式2x+3/_l+5x中，同類項(xiàng)有；

5.（2023秋.六年級單元測試）若二.1"-勺3與_5/）,2）的和是單項(xiàng)式，則切+〃=_.

6.（2022秋?全國?七年級期末）若;小力3,?與勿物是同類項(xiàng)，試求"-4心,-4），3+2/），的值.

7.（2021秋?江蘇?七年級專題練習(xí)）把（x—y）看成一個(gè)整體合并同類項(xiàng)：5（x-y）2+2（x-y）-3（x-y）2+（x

-y）-3.5.

1經(jīng)典題型二合并同類項(xiàng)問題】

【例2】（2022秋?遼寧葫蘆島?七年級統(tǒng)考期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5a+a=5a2B.6/〃-4〃?=2C.5x2y-5yx2=0D.5m2-2m2=3m

”【變式訓(xùn)練】

I

1.（2023秋?山東棗莊?七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x,的整式S-DLy+S+DV與2.心,3的和為單項(xiàng)式,

則。+匕的值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

2.（2022秋?江蘇揚(yáng)州?七年級?？计谥校┫铝泻喜⑼愴?xiàng)中，正確的是（）

A.3x+2y-6xyB.2/+3/=5/C.3mn-3mn=0D.lx-5x=2

3.（2022秋?山東德州?七年級?？计谀┘褐?、〃為常數(shù)，代數(shù)式2/丁+加？~5+外化簡之后為單項(xiàng)式,

則/的值有個(gè).

4.（2022秋?云南楚雄?七年級統(tǒng)考期末）若5心，2―2/）/=3/），2,則〃+%=.

5.（2023?全國?九年級專題練習(xí)）合并同類項(xiàng)3/-2x-2V+x+l=.

6（2022秋?江蘇常州?七年級統(tǒng)考期中）計(jì)算：

⑴2。一。一5a+3Z?

⑵—2x)—2(—3A'+1)+2

(3)3(，〃，-2mn2)-4(-nm2+2mOf)

7.（2023?江蘇?七年級假期作業(yè)）定義一種新運(yùn)算▽:對于任意有理數(shù)x和丁，有次〉=爾-町葉物/〃，〃為

常數(shù)且，〃〃工0）,如：2V3=2/〃-3〃+2x3=2m—3〃+6.

2

（1）?-V4=（用含有〃?，〃的式子表示）；

2

②若：V4=3,求B6的值；

（2）請你寫出一組加，〃的值，使得對于任意有理數(shù)x,"），=）網(wǎng)均成立.

j【經(jīng)典題型三已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】

【例3】（2023秋?全國?七年級專題練習(xí)）如果單項(xiàng)式-xy對與gx“'2y3

的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則4+/，的值為（）

A.1B.-1C.-2D.2

■【變式訓(xùn)練】

I

I.（2023秋?山東棗莊?七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于1,丁的整式S-l）ff+（b+I）y2與2/），3的和為單項(xiàng)式,

則〃+〃的值為（）

A.1B.0C.-ID.-2

2.（2023秋?河南駐馬店?七年級統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式2〃方"3曲"與_3〃"從是同類項(xiàng)，則代數(shù)式

2/772-+2025的值是.

3.（2022秋?湖南常德?七年級統(tǒng)考期末）若單項(xiàng)式-2A"V與;y*的和仍是單項(xiàng)式，則”的值為.

4.（2023秋?湖南婁底七年級統(tǒng)考期末）如果-0.5蘇/與產(chǎn)是同類項(xiàng)，求5盯-（4/+2冷，）-2（2.5刀+10）

的值.

5.（2023秋?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級?？计谀┱交喦笾担喝魡雾?xiàng)式與單項(xiàng)式一;江蘇力是同類項(xiàng),

試求（4/-5叱（如+2.+2（3盯小-也2）的值,

41經(jīng)典題型四去括號與添括號】

【例4】（2023?上海?七年級假期作業(yè)）下列去括號或添括號正確的是（）

A.x+（y-2）=x+y+2B.x-（y-\）=x-y-\

C.x-y+\=x-（y-\）D.x+y-l=x+（y+l）

"【變式訓(xùn)練】

I

1.（2022秋?河南駐馬店?七年級統(tǒng)考期中）下列去括號錯(cuò)誤的是（）

A.3/-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cB.5.r2+(-2x+y)-(3z-“)=5/-2x+y-3z+u

C.2m2—3(m—1)=2m2—3m—ID.-(2x-y)-(-A2+y2)=-2x+y+x2-y2

2.（2023?全國?七年級假期作業(yè)）若代數(shù)式-（3戶陽―1）+3（m），+l）（x,1）經(jīng)過化簡后的結(jié)果等

于4,則m-n的值是____.

3.（2022秋?全國?七年級專題練習(xí)）有理數(shù)〃、b、。在數(shù)軸上的位置如下圖所示則

/“十4一小+4一|6—4+,一4=.

ab0c

4.(2023秋?河南省直轄縣級單位?七年級校聯(lián)考期末)小齊同學(xué)在做一道改編自課本上的習(xí)題時(shí)，解答過程

如下：

先化簡，再求值：一2色—(4/—4必)]+(—8/+2。3，其中a=2.0=-l.

解：原式=-2伍-4/+4曲)-8/+2他第一步

=-2b-8a2+8ab-8u2+2ab第二步

=-8?2—8c『+Sab+2ab—2b第三步

=-16a2+1Oab-2b.第四步

當(dāng)a=2力=-1時(shí)，

-}f)a2+\0ab-2b

=-16X22+10X2X(-1)-2X(-1)

=-82.

(1)上述計(jì)算過程中，第一步運(yùn)算的理論依據(jù)是；

⑵已知小齊同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，則他開始出現(xiàn)錯(cuò)誤是在第步，錯(cuò)誤原因是:

(3)請寫出正確的解答過程.

5.(2022秋?山西臨汾?七年級統(tǒng)考期末)以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式(。%+4他)-39心-/3的過程.

(a2b+4ab)-3(ab-a6)

=a2b+4ab-3ab-3a'b.......第一步，

=a2b-3a~b+4ab-3ab.......第二步，

=ab-2a2b........第三步，

(1)馬小虎同學(xué)解答過程在第步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是.

(2)馬小虎同學(xué)在解答的過程用到了去括號法則，去括號的依據(jù)是.

(3)請你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程.

41經(jīng)典題型五已知字母的值求代數(shù)式的值】

【例5】（2022秋?廣東汕頭?七年級統(tǒng)考期末）若（〃L2『與M互為相反數(shù)，則沙的值是（）

A.-8B.8C.-9D.9

W【變式訓(xùn)練】

I

1.（2023?上海?七年級假期作業(yè)）已知實(shí)數(shù)〃，力，。滿足a+b+c=0,abc>0?'=百+"+百，

b+ca+ca+b,,6,、

y=----+----+----,貝nijx+2y+3o盯=（）

abc

A.不確定B.0C.1D.2

2.（2023秋?浙江金華?七年級統(tǒng)考期末）當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式以。力/+以+]=2023，當(dāng)4-1時(shí)，

?+加+CT4-1=.

3.（2023秋?江西吉安?七年級統(tǒng)考期末）已知有理數(shù)〃、b、c滿足a=l州=2,同=3,且卜+Z?—d=a+〃—c,

則〃+Z?+c-.

4.（2023秋?浙江?七年級專題練習(xí)）已知同=1,同=4.

（1）當(dāng)〃?、〃異號時(shí)，求〃+7〃的值；

（2）求，〃-篦的最大值.

5.（2022秋?云南昆明?七年級統(tǒng)考期中）全國文明城市評比期間，昆明某小區(qū)擬建一個(gè)長方形的休閑廣場.如

圖所示，現(xiàn)要求長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，中間設(shè)計(jì)一個(gè)半徑也相

同的圓形噴水池，若圓形的半徑為，?米，廣場長為。米，寬為〃米.

（1）列式表示廣場空地的面積；

（2）若。=500,力=200,r=20,求廣場空地的面積（乃取3.14）.

1經(jīng)典題型六已知式子的值求代數(shù)式】

【例6】（2022秋?安徽蕪湖?七年級校考期中）當(dāng)x=2時(shí)，公，+加+以=一3;當(dāng)工二一2時(shí)，則公$+阮、^二

（）

A.-6B.-5C.3D.6

W【變式訓(xùn)練】

I

1.（2023春?黑龍江哈爾濱?七年級?？计谥校┊?dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式0?+飯+1的值為7,那么當(dāng)戶-1時(shí)

奴，+〃x+］的值為（）

A.-5B.-3C.4D.I

2（2023秋?重慶南岸?七年級校考期末）若/一3"=5,2b2+而=3,則代數(shù)式〃2+6人=.

3.（2023春?河南南陽?七年級統(tǒng)考期中）賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一定的特殊值，從而解決問題

的一種方法.已知等式（X-2），=++/zZjX2+對x取仔意有理數(shù)都成立，例如給x賦侑x=0

時(shí)，可求得叫=16.請?jiān)賴L試給入,賦其它的值并結(jié)合學(xué)過的方程知識，求得/+%+/的值為.

4.（2022秋?安徽蕪湖?七年級校考期中）“整體思想”是一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)

用極為廣泛.例如，把（〃+8）2看成一個(gè)整體，則4（a+0『-2（〃+力『+（〃+力）2=（4-2+l）（a+〃）2=3（a+〃）2.

(1)已知d—2y=l,求3/-6)，一23的值:

【拓展提高】

⑵已知〃?+〃=2,nui=-4,求2（〃〃7-3/〃）一3（2〃一〃?〃）的值;

⑶已知/+2必=2,他一〃2=4,求2/+5m一從的值.

5.（2023秋?陜西商洛?七年級統(tǒng)考期末）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的

化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.如我們把（。+與看成一個(gè)整體，則

5（。+3+2（〃+3-4（。+〃）=（5+2-4）.+3=3,+%）,嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問題：

⑴把（。一8）看成一個(gè)整體,合并3（〃-》）2-6（4-。）2+2（4-。）2;

（2）已知f—2y=4,求3—-6），-21的值；

（3）已知a-2b=3,2b-c=-5,c-"=10,求（4一。）+（&一〃）一（力一°）的值.

Zj【經(jīng)典題型七整式的加減運(yùn)算】

【例7】（2023春?云南昭通?七年級統(tǒng)考期末）某同學(xué)在完成化簡：3（一^+3力）-2（。-2〃）的過程中，具體步

驟如下：

解：原式

=-\2a+9b-2a+4b?

=-10。+1幼③

以上解題過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）

A.①B.②C.③D.①，②，③

■【變式訓(xùn)練】

I

1.12020秋?廣東廣州?七年級?？计谥校┮阎,c,d為有理數(shù)，K|2?+ZH-H-2J+l|=2a+b-c-2d-2,

1A

則2a+b--（2c+4d+3）的值是（）

A.-3B.0C.--D.I

2

2.（2023秋?河南駐馬店?七年級統(tǒng)考期末）一個(gè)多項(xiàng)式加-5f-44-3得-J—3]，則這個(gè)多項(xiàng)式

為___________?

3.（2022秋?六年級單元測試）一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2/+5工-3,馬虎同學(xué)將減號抄成了加號，計(jì)算結(jié)

果是-/+3%-7,則正確的結(jié)果是

4.（2023春?湖南郴州?七年級?？奸_學(xué)考試）計(jì)算：

（1）（2々2—3他+2〃2）+（—2〃2+44人一22?2）；

（2）4（/-ab^-5（t/Z?+2a2-2）.

22

5.（2022秋?湖南永州?七年級校考期中）已知A=/一即+尸，B=2x+xy-3y.

（1）用x,y表示代數(shù)；3A—2B；

（2）如果C+A+8=2町-y,當(dāng)x=—l,產(chǎn)-2時(shí)，求多項(xiàng)式C的值.

,41經(jīng)典題型八整式加減的應(yīng)用】

[^J81（2023春?浙江溫州?七年級校聯(lián)考期中）如圖，小明計(jì)劃將正方形菜園A8co分割成三個(gè)長方形①②③

和一個(gè)正方形④.若長方形②與③的周長和為20m,則正方形力8c。與正方形④的周長和為（）

4I)

①

②④③

A.20mB.30mC.35mD.40m

w【變式訓(xùn)練】

i

1.（2023?四川德陽?統(tǒng)考中考真題）在“點(diǎn)燃我的夢想，數(shù)學(xué)皆有可衡”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)活動中，“智多星”小強(qiáng)

設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動：對依次排列的兩個(gè)整式機(jī)，〃按如下規(guī)律進(jìn)行操作：

第I次操作后得到整式串〃?，〃，〃一〃；

第2次操作后得到整式串〃?，〃，〃-〃】，一〃?；

第3次操作后…

其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動

命名為“回頭差”游戲.

則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項(xiàng)之和是（）

A.fn+nB.mC.n-mD.2n

2.（2023.四川德陽?統(tǒng)考中考真題）在初中數(shù)學(xué)文化節(jié)游園活動口，被稱為“數(shù)學(xué)小王子”的王小明參加了“智

取九宮格''游戲比賽，活動規(guī)則是：在九宮格中，除了已經(jīng)填寫的三個(gè)數(shù)之外的每一個(gè)方格中，填入一個(gè)數(shù)，

使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個(gè)數(shù)之和分別相等，且均為加.王小明抽取到的題目如圖所

示，他運(yùn)用初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，很快就完成了這個(gè)游戲，則加=.

16

7

4

3.（2022秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級統(tǒng)考期中）如圖，把五個(gè)長為/八寬為。的小長方形，按圖1和圖2兩種方式

放在一個(gè)寬為〃?的大長方形上（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙）.設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長和

為3,圖2中陰影部分的周長為若大長方形的長比寬大（5-。），則G-G的值為.

fl衛(wèi)血”

圖1圖2

4.（2022秋?安徽蕪湖?七年級?？计谥校┮粋€(gè)四位正整數(shù)，將它的個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字

與百位數(shù)字交換位置，所得的新數(shù)恰好與原數(shù)相同，我們把這樣的四位正整數(shù)稱為“對稱數(shù)”，如3223,4554,

6886都是“對稱數(shù)”.

（1）請?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)“對稱數(shù)”：;

⑵任意一個(gè)“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果都是9的倍數(shù)，請用含字母的式子說明其中的道理;

（3）若將一個(gè)“對稱數(shù)”減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果是111的倍數(shù)，直接寫出滿足條件的所有“對稱數(shù)”.

41經(jīng)典題型九整式的加減中的化簡求值問題】

I3

【例9】（2021秋.福建漳州.七年級統(tǒng)考期中）若代數(shù)式;=,則代數(shù)式2（x-2?+4y-2x+l的值為（

A.7B.13C.19D.25

W【變式訓(xùn)練】

*

1.（2022秋.貴州六盤水.七年級統(tǒng)考期中）若當(dāng)x=2時(shí)，加+，＞+3=5,則當(dāng)％=—2時(shí)，求多項(xiàng)式

的值為（）

A.-5B.-2C.2D.5

2.（2022秋?浙江紹興?七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）若3盯-2=y,則代數(shù)式4沖-2（），-封）+7的值為.

3.（2022秋?河北保定?七年級統(tǒng)考期中）已知。=-（-2）,〃與互為倒數(shù).

（1）。+〃的值為;

（2）整式3/+力一加2+4力的值為.

4.（2022秋?江蘇鎮(zhèn)江?七年級統(tǒng)考期中）某農(nóng)戶承包紫薯若干畝，今年投資15000元，收獲紫薯總產(chǎn)量為

180001克.若該農(nóng)戶將紫薯送到超市出售，每千克可售。元，平均每天可出售900千克，但是需2人幫忙，

每人每天付工資100元，此外每天還要支付運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)200元；若該農(nóng)戶在農(nóng)場自產(chǎn)自銷，則不

產(chǎn)生其他費(fèi)用，每千克紫薯可售〃元s<〃）.

（1）若該農(nóng)戶將紫薯送到超市出售，則純收入為（結(jié)果化到最簡）；

若該農(nóng)戶在農(nóng)場自產(chǎn)自銷，則純收入為；（注：純收入=總收入-總支出）

⑵若〃=5.5元，力=4.5元，且兩種出售紫薯方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部紫薯，請你通過計(jì)算說明選擇

哪種出售方式較好.

5.(2022秋?黑龍江大慶?七年級期末)先化簡再求值

(1)已知：A=4x2y-5xy2,B=3^y-4xy2,當(dāng)x=-2,y=l時(shí)，求2A-B的值;

(2)-crb+(3ab2-a~b^-2(2ab2-crb),其中a=1,b=-2.

6.（2022秋?云南昆明?七年級統(tǒng)考期中）（1）先化簡，再求侑：-crb+（3alr-crb）-2（2alr-a2b）,其中

ci=1力=-2；

（2）先化簡,再求值:x+2（3/-2x）-4（2x-/）,其中卜-利產(chǎn)爐=0.

31經(jīng)典題型十整式加減中的無關(guān)型問題】

【例10】（2022秋?云南楚雄?七年級校考階段練習(xí)）多項(xiàng)式8/-3X+5與多項(xiàng)式3/+2"“-5x+7相力口后，

不含一次項(xiàng)，則常數(shù)機(jī)的值（）

A.2B.4C.-2D.-8

W【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?山東聊城?七年級統(tǒng)考期末）已知我為常數(shù)，旦多項(xiàng)式（2/+3）-（1-奴2）的值與x無關(guān)，則出的

值為（）

A.-3B.-2C.3D.2

2.（2022秋映西西安七年級西安市鐵一中學(xué)?？计谀┤絷P(guān)于”的多項(xiàng)式爾6-（2/-41+1）不含

有二次項(xiàng)，則（）

A.m=-2B.m=2C.rn=-D.m=--

22

3.12022秋,湖北荊門?七年級?？计谥校┤舸鷶?shù)式（212+0￥一），+6）-（加-3/+53，-1）的值與字母工的取值無

關(guān)，則代數(shù)式2"-2〃-3-3聲）的值為

4.（2023春?六年級單元測試）已知根是有理數(shù)，若關(guān)于x的多項(xiàng)式爾2-x+l與多項(xiàng)式2/+3X+4的和不

含I的二次項(xiàng)，則〃?=.

5.（2022秋?四川綿陽?七年級?？计谥校┤絷P(guān)于小。的多項(xiàng)式3面一（/-〃皿+2從］中不含有必

項(xiàng)，則，刀=.

6.（2022秋?湖南永州?七年級?？计谥校┤舳囗?xiàng)式2/—戊+3），-力+bf+2x-6），+5的值與字母k無關(guān)，試

求多項(xiàng)式6（/-22-⑹一（2"-3帥+4Z/）的值.

7.(2023春?江西吉安?七年級統(tǒng)考期中)七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式

or-y+6+3.r-5)，-1的值與x的取值無關(guān)，求。的值”，通常的解題方法是：把乂丁看作字母，。看作系數(shù)合

并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(〃+3)x-6)，+5,所以“+3?o,

則。=-3.

□b

圖1圖2

⑴若關(guān)于A-的多項(xiàng)式(21-3)〃7+為2-3工的值與x的取值無關(guān)，求機(jī)值；

(2)已知A=(2x+l)(x—1)—x(l—3y),B=—+xy—\,且3A+65的值與x無關(guān)，求y的值；

【能力提升】

(3)7張如圖1的小長方形，長為①寬為b,按照圖2方式不重疊地放在大長方形488內(nèi)，大長方形中未

被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為左下角的面積為S?,當(dāng)A3的長變化時(shí)，S「5?

的值始終保持不變，求。與。的筆量關(guān)系.

41經(jīng)典題型十一整式加減運(yùn)算的綜合】

【例11】(2023春?重慶沙坪壩?七年級重慶南開中學(xué)校考期中)已知兩個(gè)整式M=x+1,1,用整

式修與整式求和后得到整式M,=2x,整式//與整式M3作差后得到整式M,二-x-1,整式M3與整式

求和后得到新的整式歷一整式與整式”,作差后得到新的整式知6,…，依次交替進(jìn)行“求和、作差”

運(yùn)算得到新的整式.下列說法：①當(dāng)x=l時(shí)，，%=-2；②整式與整式Mo結(jié)果相同；③M6=MI+M]9；

④M]+%+…+%027+/O28=0.正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

w【變式訓(xùn)練】

*

1.（2023春?重慶九龍坡?八年級重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？计谀┯幸来闻帕械膬蓚€(gè)不為零的整式4=x,8=2y,

用后一個(gè)整式與前一個(gè)整式求和后得到新的整式6=1+2），，用整式％=x+2y與前一個(gè)整式8=2），作差后

得到新的整式生=x,用整式色=x與前一個(gè)整式q=x+2y求和后得到新的整式％=2x+2y,……,依次進(jìn)

行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列說法：①當(dāng)x=2,y=l時(shí)，％=6；②62=8工+10），；③

。20>+42。26=°；@。2024+〃2022=。加7+239-其中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

2（2023春?重慶沙坪壩?九年級重慶一中?？茧A段練習(xí)）對于若二個(gè)數(shù)，先將每兩個(gè)數(shù)作差，再將這些差的

絕對值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對這若干個(gè)數(shù)的“差絕對值運(yùn)津'，例如，對于I,2,3進(jìn)行“差絕對值運(yùn)

算”，得到：|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.

①對-2,3,5,9進(jìn)行“差絕對值運(yùn)算”的結(jié)果是35；

②心-《，5的“差絕對值運(yùn)算”的最小值是?；

22

③a,b,c的“差絕對值運(yùn)算”化簡結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8科1；

以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

3.（2023春?四川成都?七年級成都實(shí)外?？计谥校┮粋€(gè)四位數(shù)"?二1000。+100。+10。+4（其中a,b,c,d

均為不小于1，且不大于9的整數(shù)），若a+b=k（c-d）,且攵為整數(shù)，稱機(jī)為"型數(shù)”，例如，對于4675,

?.?4+6=5x（7—5）,則4675為“5型數(shù)”；對于3526,;3+5=-2x（2—6）,則稱3526為“一2型數(shù)”；若四位

數(shù)〃?是“3型數(shù)”，〃-3是“-3型數(shù)”，將〃?的百位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的匹位數(shù)數(shù)〃，n

也是“3型數(shù)”，則滿足條件的所有四位數(shù)〃?為.

4.（2023春.重慶沙坪壩.七年級重慶南開中學(xué)?？计谀┒x：對于任意一個(gè)三位自然數(shù)也若機(jī)滿足十位

數(shù)字比百位數(shù)字大1,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1,那么稱這個(gè)三位數(shù)為“向上數(shù)”；對于任意一人三位自然數(shù)

〃，若〃滿足十位數(shù)字比百位數(shù)字小I,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小I,那么稱這個(gè)三位數(shù)為“向下數(shù)”.將“向上

數(shù)加的7倍記為尸（根），”向下數(shù)X的8倍記為G（〃），若/叱G⑺是整數(shù),則稱每對機(jī)，〃為，，七上八

下數(shù)對”.在所有“七上八下數(shù)對“中，-〃I的最大值是—.

5.（2023春?重慶云陽?八年級校聯(lián)考期中）對于一個(gè)三位自然數(shù)加，將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取個(gè)位

數(shù)字，得到三個(gè)新的數(shù)字x,九z,我們對自然數(shù)機(jī)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算：尸（“Duf+V+z?.例如：〃?=752,

其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后再取個(gè)位數(shù)字分別是：1,5,6,則E（752）=『+52+62=62.根據(jù)材料內(nèi)容,

那么方（234）一廠（567）=.若已知兩個(gè)三位數(shù)〃好3左3，〃為整數(shù)，K2<r/<7,2<b<l）t

若P+9能被17整除，則尸（P+9）的最大值是.

6.（2023春?廣東清遠(yuǎn)?八年級校聯(lián)考期中）我們把形如：石，面,瓦石，嬴礪的正整數(shù)叫“軸對稱數(shù)”，

例如：22,131,2332,40604......

（1）寫出一個(gè)最小的五位“軸對稱數(shù)”.

⑵設(shè)任意一個(gè)〃（〃23）位的“軸對稱數(shù)”為標(biāo)，其中首位和末位數(shù)字為A,去掠首尾數(shù)字后的（〃-2）位數(shù)表

示為B,求證：該“軸對稱數(shù)”與它個(gè)位數(shù)字的11倍的差能被10整除.

⑶若一個(gè)三位“軸對稱數(shù)”（個(gè)位數(shù)字小于或等于4與整數(shù)的和能同時(shí)被5和9整除,求出所有滿

足條件的三位“軸對稱數(shù)

7.（2023春?重慶九龍坡?九年級重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）材料一：若一個(gè)四位數(shù)M的各個(gè)數(shù)位

數(shù)字之和為16,并且千位數(shù)字與十位數(shù)字之差的絕對值等于2,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的絕對值等于2,

則這個(gè)四位數(shù)M為“差2數(shù)〃.

例如:M=6244,V6+2+4+4=16,且|6-4|=|2-4|=2,，6244是“差2數(shù)”.

又如：M=4725,???4+7+2+5=18=16,工4725不是“差2數(shù)

材料二：若一個(gè)四位數(shù)N的各個(gè)數(shù)位數(shù)字成比例，則這個(gè)四位數(shù)N為“成比例數(shù)”.

例如：N=1362,???各個(gè)數(shù)位數(shù)字由小到大排列后為1,2,3,6,滿足1:2=3:6,工1362為“成比例數(shù)

又如：N=4312,???各個(gè)數(shù)位數(shù)字由小到大排列后為列2,3,4,1:2=3:4,???43個(gè)不是“成比例數(shù)”.

（1）1735是“差2數(shù)”嗎?是“成比例數(shù)”嗎？請說明理由;

⑵若?個(gè)四位數(shù)。既是“差2數(shù)”，又是“成比例數(shù)”，請求H1所有滿足條件的。.

專題07整式的加減重難點(diǎn)題型專訓(xùn)（十一大題型）

言【題型目錄】

【知識梳理】

【經(jīng)典題型一同類項(xiàng)的判斷】

【例1】（2022秋?湖南永州?七年級統(tǒng)考期中）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

A.3fy2與-4/）尸B.一8〃力，與8〃。/

C.5a%2c與一9。方D.與一2〃〃16

【答案】B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

【詳解】解：A、3//4-4A-2/,字母相同，但對應(yīng)字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意;

B、-與8〃。/是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意；

C、5“%，與-9a3〃，所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、7m%與-2m2,字母相同，但對應(yīng)字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意.

故選;B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

W【變式訓(xùn)練】

I

1.（2022秋?安徽阜陽?七年級?？茧A段練習(xí)）下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

2

A.3x與4yB.一〃/〃與巴竺"C.一3〃％與-3a/D.-2/），與4fz

3

【答案】B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)所含的字母相同，相同字母的指數(shù)相同，逐一分析判定即得，其中的兀表示圓周率,

是數(shù)字因數(shù)，不是字母因數(shù).

【詳解】A.3工與4y,3x與4y不是同類項(xiàng)，不合題意；

B.->〃與皿.，一川〃與皿.是同類項(xiàng)，符合題意；

33

C.-3ab與-3ab2?-3abljf"不是同類項(xiàng)，不作題意;

D.-2/y與4./z，-2/，與4fz不是同類項(xiàng)，不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義.

2.（2022?全國?七年級假期作業(yè)）在下列單項(xiàng)式中：①6/；②存；③-0.37/；④-9；⑤g/y；

@3x2\說法正確的是（）

A.②③⑤是同類項(xiàng)B.②與③是同類項(xiàng)

C.②與⑤是同類項(xiàng)D.①@⑥是同類項(xiàng)

【答案】B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可判斷.

【詳解】解：A、②?是同類項(xiàng)，⑤與②?不是同類項(xiàng)，故不符合題意；

B、②與③是同類項(xiàng)，故符合題意：

C、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故不符合題意；

D、①④⑥所含字母不同，不是同類項(xiàng).故不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的判定，掌握同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相等，是判斷

同類項(xiàng)的關(guān)鍵.

3.（2020秋?江蘇連云港?七年級江蘇省新海高級中學(xué)?？计谀盒邢铝兴膶雾?xiàng)式：

（1）/力與岫%（2）-2孫與6孫z；（3）r與3?；（4）〃工2）,與52/）,.其中所有不是同類項(xiàng)的序號為

【答案】（1）（2）

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求得.

【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,r與3z是同類項(xiàng),松丫與52射1是同類項(xiàng)

故答案為：（1）（2）

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

4.（2020秋?七年級?？颊n時(shí)練習(xí)）在多項(xiàng)式2x+3f?l+5x中，同類項(xiàng)有；

【答案】-2x,5x

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：-2x與5x是同類項(xiàng)；

故答案為：-2x,5x.

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義.

5.（2023秋?六年級單元測試）若［”-3與_5Yy2e的和是單項(xiàng)式，則

【答案】5

【分析】根據(jù)亍與-5/y2K的和是單項(xiàng)式，可知：產(chǎn)-9與―5/丁1是同類項(xiàng)，可得加1:2,2〃-1=3,

44

據(jù)此即可解答.

a

【詳解】解：與_5/熄t的和是單項(xiàng)式，

4

???二/1,，3與_5//^是同類項(xiàng)，

4

m-1=2,2/1-1=3,

解得機(jī)=3,〃=2,

；?m+〃=3+2=5，

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)概念的應(yīng)用，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.（2022秋?全國?七年級期末）若;產(chǎn)'戶與3/"是同類項(xiàng)，試求3y3_44，-4），3+2心,的值.

【答案】24

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得x,y的值，再將整式化簡代入即可

得到答案.

【詳解】解：由？產(chǎn)力?”與3//是同類項(xiàng)，知6+x=4,3y=6,

可得x=-2,y=2,

所以當(dāng)％=-2,產(chǎn)2時(shí)，

原式=3?3_2（~4?-234?（-F+2

=24.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和整式的化簡，利用相同字母指數(shù)相同來求解是解題的關(guān)鍵.

7.(2021秋?江蘇?七年級專題練習(xí))把(x-y)看成一個(gè)整體合并同類項(xiàng)：5(x-y)2+2(x-y)-3(x-y)2+(x

一W—35

【答案】2(x—y)24-1-(x—y)—3.5

【分析】由題意可知把(x-y)看成一個(gè)整體，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

［詳解］原式=5(x_yf_3(x_y)2+2(x_y)+g(x_y)_3.5

=(5-3)(x-y)2+(2+g)(x-y)-3.5

=2(x-y)-+-(x-y)-3.5

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

【經(jīng)典題型二合并同類項(xiàng)問題】

【例2】(2022秋?遼寧葫蘆島?七年級統(tǒng)考期末)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.5a+a=5a2B.6〃，-4〃?=2C.5x2y-5yx2=0D.5nv-2m2=3m

【答案】C

【分析】利用合并同類項(xiàng)的方法，逐一判斷即可.

【詳解】A、5a+a=6ct,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、6m-4〃z=2m,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5m2—2m2=3rn2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)只是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，

字母和字母的次數(shù)不變是解此題的關(guān)鍵.

"【變式訓(xùn)練】

I

1.(2023秋?山東棗莊?七年級統(tǒng)考期末)已知關(guān)于x,)'的整式仍-1)犬/+S+1)/與2日/的和為單項(xiàng)式,

則4+〃的值為()

A.1B.0C.—1D?—2

【答案】A

【分析】此題分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)合并結(jié)果為父），3的同類項(xiàng)時(shí)，則〃+1=0,?=2：當(dāng)合并結(jié)果為丁的

同類項(xiàng)時(shí)，則。-l=-2,a=2,根據(jù)算式分別求出即可.

【詳解】解：???伯-1）/53+0+1川與2/）,3的和為單項(xiàng)式，

???當(dāng)合并結(jié)果為彳、3的同類項(xiàng)時(shí)，則"1=0,?=2,

f.//）=—1,a=2.

/.a+b=\.

當(dāng)合并結(jié)果為的同類項(xiàng)時(shí)，則6-1=-2,。=2,

得b=-1,a=2.

a+b=\.

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出縱b的值.

2.（2022秋?江蘇揚(yáng)州?七年級?？计谥校┫铝泻喜⑼愴?xiàng)中，正確的是（）

A.3x+2y=6xyB.2a2+3a2=5?3C.3"見一3/〃〃=0D.7x-5x=2

【答案】C

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出即可.

【詳解】A、3x+2y無法計(jì)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2/+3〃2=5/,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3〃加一3〃/〃=0,選項(xiàng)正確，符合題意；

D、7x-5x=2x,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

3.（2022秋?山東德州?七年級?？计谀┮阎?、〃為常數(shù)，代數(shù)式2x4y+如5與+“化簡之后為單項(xiàng)式,

則*的值有個(gè).

【答案】3

【分析】代數(shù)式2凸,+〃/,+?,化簡之后為單項(xiàng)式，代數(shù)式2/），+拉5-%+個(gè)能進(jìn)行合并，根據(jù)同類項(xiàng)

的概念即可求解.

【詳解】若2/），與‘內(nèi)""為同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù),

/.|5-/7|=4,m=-2

?二〃=I或〃=9

/.〃?”=（一2）=-2或nf=（—2）9=-512

若孫與,〃JTy為同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)，

|5—w|=1,m=-\

，〃=4或〃=6

I.*=（—if=]或加yT）6=]

綜上所述：，/的值有3個(gè)，

故答案為：3

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是能夠進(jìn)行分情況討論.

4.（2022秋?云南楚雄?七年級統(tǒng)考期末）若5瑪，2?2/）,〃=3/），2,則〃+〃=.

【答案】5

【分析】由題意，得：5Vly2,2/y為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義，字母和字母的指數(shù)都相同，求出。泊,

再代值計(jì)算即可.

【詳解】解：5xd/-2xy=3xy,

???56y2,2V）4為同類項(xiàng)，

:.a=3,b=2,

a+b=5；

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值.熟練掌握同類項(xiàng)的定義，是解題的關(guān)鍵.

5.（2023?全國?九年級專題練習(xí)）合并同類項(xiàng)3f-2.r-2./+X+1=.

【答案】x2-x+\

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】解：3X2-2x-2x2^x+1=/-x+1,

故答案為：.F-x+l.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

6(2022秋?江蘇常州?七年級統(tǒng)考期中)計(jì)算：

(\)2a-b-5a+3b

(2)(x2—2x)-2(x2—3x+1)+2

⑶3(〃/〃一2mn2)-4(-um'+2〃J〃)

【答案】(1)-3。+%

(2)-x2+4x

【分析】(1)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號合并即可得到結(jié)果；

(3)原式去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)解：原式=%一人一5。+幼

=-3a4-2b：

(2)解：原式=(x2-2x)—2(V—3x+l)+2

=A2-2x-2x2+6x-2+2

--x2+4x；

(3)解：原式=3(/〃，-2mn2)-4(-mn2+2m。?)

=3，RZ—6mn~+—Sm'n

=-5m2n—2mn2.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項(xiàng)法則.

7.(2023?江蘇?七年級假期作業(yè))定義一種新運(yùn)算▽:對于任意有理數(shù)x和)'，有皮產(chǎn)〃a―P+W”?，〃為

常數(shù)且〃?，2/0),如：2V3=2〃z-3〃+2x3=23〃+6.

2

(])①§V4=(用含有〃?，〃的式子表示)；

2

②若3V4=3,求H6的值；

⑵請你寫出一組機(jī)，〃的值，使得對于任意有理數(shù)1,均成立.

9Q1Q

【答案】⑴①—tn-4M+-；②-y

(2)m=2,n=-2(答案不唯一)

【分析】(1)①根據(jù)所給的新運(yùn)算，把相應(yīng)的數(shù)代入運(yùn)算即可；

②根據(jù)所給的新運(yùn)算，把相應(yīng)的數(shù)代入運(yùn)算即可；

(2)對比.n)，與Wx,結(jié)合條件從而可求解.

2

【詳解】①？V4

22

=—in-4〃+—x4

33

2)8

=—m-4n+—,

33

7Q

故答案為：―/?-4/2+—；

33

2

-V4=3,

-2m-4,n+8-.=3,

33

整理得：6〃=g,

.-.1V6

=n:-6n+6

，+6

2

13

=—.

J0，

(2))網(wǎng)=my-nx+xy,xVy=im-ny+xy,

xVy=yVx,

-ny+xy=niy-tix+xy,

"K戈->')+n(x-y)=0,

(x-y)(m+n)=O,

則工一y=0或〃2+〃=0,

.,.當(dāng)〃?=一〃時(shí)、對于任意有理數(shù)1,y,xVy=Wi均成立，

當(dāng)初=2,,?=-2時(shí)，=均成立(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

41經(jīng)典題型三已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】

【例3】（2023秋?全國?七年級專題練習(xí)）如果單項(xiàng)式與;

的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則。+〃的值為（）

A.1B.-1C.-2D.2

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可知單項(xiàng)式-町/”與;/是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的

指數(shù)也相同，可得。和萬的值，從而得結(jié)論.

【詳解】解：「單項(xiàng)式-孫川與3+2）,3的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，

二單項(xiàng)式-邛.與gx"2y3是同類項(xiàng)，

:.a+2=I,Z?+l=3>

解得：4=-1,b=2,

.,.a+h=—\+2=1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

■【變式訓(xùn)練】

I

1.（2023秋?山東棗莊?七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x,V的整式S-DLy'S+DV與2.心,3的和為單項(xiàng)式,

則。+匕的值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

【答案】A

【分析】此題分兩種情況講行討論，當(dāng)合并結(jié)果為Vy3的同類項(xiàng)時(shí)，則8+1=（）,。=2：當(dāng)合并結(jié)果為丁的

同類項(xiàng)時(shí)，則。=2,根據(jù)算式分別求出即可.

【詳解】解：???（〃—1）X，3+S+I：2與2爐）戶的和為單項(xiàng)式，

???當(dāng)合并結(jié)果為的同類項(xiàng)時(shí)，則6+1=0,a=2,

得b=—1,67=2.

a+b=\.

當(dāng)合并結(jié)果為V的同類項(xiàng)時(shí)，則b-l=-2,Q=2,

得〃=-1,a=1.

a+b=\.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出心。的值.

2.(2023秋?河南駐馬店?七年級統(tǒng)考期末)已知單項(xiàng)式…與-3。/是同類項(xiàng)，則代數(shù)式

2nr-6m+2025的值是.

【答案】2023

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得〃一3/〃=-1,再整體代入計(jì)算

即可.

【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得：〃=3,>_3,〃+〃=2,

川Jnr-3/n=-l，

...2/M2-6/M+2025=2(//r-3/M)+2025=2x(-1)+2025=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵，即：所含字母相同，

并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

3.(2022秋?湖南常德?七年級統(tǒng)考期末)若單項(xiàng)式-2x"Y與的和仍是單項(xiàng)式，貝打〃"的值為.

【答案】-8

【分析】根據(jù)題意可知：單項(xiàng)式與：),仆2是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，且相

同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，即可得m+4=2,〃=3,據(jù)此即可解答.

【詳解】解：?,?單項(xiàng)式-2產(chǎn)+、3與:了y的和仍是單項(xiàng)式，

.?.單項(xiàng)式-2十7尸與gyY是同類項(xiàng)，

+4=2,/I=39

解得m=-2,

3

/.zn"=(-2)=-8,

故答案為：-8.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值問題，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得小、〃的值是解決本題的關(guān)鍵.

4.（2023秋?湖南婁底?七年級統(tǒng)考期末）如果-0.5W/與5〃〃廣?'是同類項(xiàng)，求5冷