榆林職業(yè)技術學院《常微分方程理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁榆林職業(yè)技術學院《常微分方程理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.5、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定6、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則為（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結果為_________。2、若函數(shù)，則的單調遞減區(qū)間為____。3、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。2、（本題10分）求定積分。3、（本題10分）求函數(shù)的二階導數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導

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