2025 高考物理三維設(shè)計二輪第三部分　專題復(fù)習(xí)　整合突破專題五　振動與波　光

13/142025高考物理三維設(shè)計二輪第三部分專題復(fù)習(xí)整合突破專題五振動與波光第12講振動與波1.（2024·福建高考2題）某簡諧振動的y-t圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A.振幅2cmB.頻率2.5HzC.0.1s時速度為0D.0.2s時加速度方向豎直向下解析：B根據(jù)y-t圖像可知，振幅為1cm，周期為T＝0.4s，則頻率為f＝1T＝10.4Hz＝2.5Hz，A錯誤，B正確；根據(jù)y-t圖像可知，0.1s時質(zhì)點處于平衡位置，此時速度最大，C錯誤；根據(jù)y-t圖像可知，0.2s時質(zhì)點處于負向最大位移處，2.（多選）（2024·海南高考10題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（）A.歌聲在水中傳播頻率會改變B.歌聲由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為4.5sC.歌聲在空氣中波長為0.85mD.歌聲在水中的波長為5m解析：BC頻率只與波源有關(guān)，同一波源產(chǎn)生的波在不同介質(zhì)中的頻率相同，A錯誤；根據(jù)勻速直線運動規(guī)律可得t空＝dv空，t水＝dv水，Δt＝t空－t水，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得Δt≈4.5s，B正確；根據(jù)v＝λ?可得，λ空＝v空?＝340400m＝0.85m，λ水＝v水?＝1450400m3.（2024·廣東高考3題）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為1m/s，t＝0時的波形如圖所示。t＝1s時，x＝1.5m處的質(zhì)點相對平衡位置的位移為（）A.0B.0.1mC.－0.1mD.0.2m解析：B由圖可知簡諧波的波長λ＝2m，所以周期T＝λv＝2m1m/s＝2s，當t＝1s時，x＝1.5m處的質(zhì)點運動半個周期到達波峰處，故其相對平衡位置的位移為0.4.（多選）（2024·新課標卷19題）位于坐標原點O的波源在t＝0時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5m處的質(zhì)點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則（）A.波的周期是0.1sB.波的振幅是0.2mC.波的傳播速度是10m/sD.平衡位置在x＝4.5m處的質(zhì)點Q開始振動時，質(zhì)點P處于波峰位置解析：BC根據(jù)題圖可知，該波的周期T＝0.2s，振幅為0.2m，A錯誤，B正確；由題意可知波源第2次處于波谷位置，即波源振動了Δt＝134T時質(zhì)點P開始振動，所以該波的傳播速度v＝ΔxΔt＝10m/s，C正確；t＝0.45s時質(zhì)點Q開始振動，此時質(zhì)點P已經(jīng)運動了0.1s，結(jié)合題圖可知此時質(zhì)點P5.（2024·浙江6月選考11題）頻率相同的簡諧波源S1、S2和接收點M位于同一平面內(nèi)，S1、S2到M的距離之差為6m。t＝0時，S1、S2同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則（）A.兩列波的波長為2mB.兩列波的起振方向均沿x正方向C.S1和S2在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D.兩列波的振幅分別為3cm和1cm解析：BS1、S2到M的距離之差為6m，由圖像可知兩列波傳到M的時間之差為3s，由v＝ΔxΔt可知波速v＝2m/s，由圖像可知振動周期T＝2s，則波長λ＝vT＝4m，A錯誤；由圖像知兩列波剛傳到M時均使M點向上振動，故兩列波的起振方向均沿x正方向，B正確；S1、S2頻率相等，所以在平面內(nèi)能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，C錯誤；由t＝4.5s和t＝7.5s時的位移知兩列波的振幅分別為3cm和2cm考點一機械振動1.簡諧運動的五個特征受力特征回復(fù)力：F＝－kx，F(xiàn)（或a）的大小與x的大小成正比，方向相反運動特征（1）運動學(xué)表達式：x＝Asin（ωt＋φ0）。（2）靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征（1）振幅越大，能量越大。（2）在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期等于簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為T對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等2.單擺（1）單擺周期公式T＝2πl(wèi)①g為當?shù)刂亓铀俣龋诘厍蛏喜煌恢胓的取值不同，不同星球表面g值也不相同。②單擺處于超重或失重狀態(tài)時等效重力加速度g0＝g±a。在近地軌道上運動的衛(wèi)星加速度a＝g，為完全失重狀態(tài)，其等效重力加速度g0＝0。（2）單擺受力的兩點說明①當擺球在最高點時，F(xiàn)向＝mv2l＝0，F(xiàn)T＝mgcos②當擺球在最低點時，F(xiàn)向＝mvmax2l，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg【例1】（2024·北京高考9題）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A.t＝0時，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時，手機位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機的動能增大D.a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin（2.5πt）m/s2答案：D解析：由題圖乙可知，t＝0時，手機加速度為0，則此時手機所受合力為0，可知此時彈簧彈力大小F＝mg，A錯誤；由題圖乙可知，t＝0.2s時，手機加速度向上，則此時彈簧彈力向上且大于重力，由胡克定律可知，此時彈簧伸長量大于平衡位置彈簧的伸長量，故此時手機處于平衡位置下方，B錯誤；從t＝0至t＝0.2s，手機由平衡位置向下運動，又合力方向向上，則合力對手機做負功，由動能定理可知，該過程手機的動能減小，C錯誤；由題圖乙可知ω＝2πT＝2π0.8s＝2.5πrad/s，則a隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin（2.5πt【例2】（2024·廣東廣州模擬）如圖，用兩根完全相同、不可伸長的輕繩將小沙包（大小可忽略）對稱地吊在空中，輕推小沙包，測得其在垂直于紙面的平面內(nèi)做簡諧運動的周期為T0，已知每根輕繩的長度為L，小沙包的質(zhì)量為m，則小沙包靜止時，每根繩子張力為（）A.2mLπ2T02B.4mLπ答案：A解析：依題意，小沙包做簡諧運動，設(shè)等效擺長為l，則有T0＝2πl(wèi)g，對小沙包受力分析，如圖，由力的三角形與邊的三角形相似可得F12mg＝Ll，聯(lián)立解得F＝【例3】（2024·吉林高考7題）如圖a，將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如圖b所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響）。設(shè)地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。ρ1ρ2的值為A.2nB.n2C.2nD答案：C解析：在地球表面，小球處于平衡位置時有m0g1＝k·2A，在該天體表面，小球處于平衡位置時有m0g2＝kA，聯(lián)立解得g1g2＝21，在星球表面有GMmR2＝mg，星球的密度ρ＝MV，又V＝43πR3，解得ρ＝3g4考點二機械波機械波的特點及性質(zhì)形成條件（1）波源；（2）傳播介質(zhì)，如空氣、水等傳播特點（1）機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移（2）介質(zhì)中各質(zhì)點振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同（3）一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零（4）一個周期內(nèi)，波向前傳播一個波長的距離波的圖像及各量關(guān)系v＝λf＝λ波的疊加（1）兩個振動情況相同的波源形成的波，振動加強的條件為Δx＝nλ（n＝0，1，2，…），振動減弱的條件為Δx＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2（2）振動加強點的位移隨時間而改變，振幅為兩波振幅的和（A1＋A2）波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現(xiàn)多解問題【例4】（2024·山西太原三模）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x＝34λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Asin2πTt＋π2，當t＝5答案：D解析：由題意可知，t＝54T時，在34λ處的質(zhì)點處于y＝Asin2πT×54T＋π2＝Asin3π＝0，此時該質(zhì)點位于平衡位置，A、B錯誤；在t＝54T的下一刻，x＝34λ的質(zhì)點向y【例5】（2023·浙江6月選考11題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（）A.聲波的波長λ＝15cmB.聲波的波長λ＝30cmC.兩聲波的振幅之比為3∶1D.兩聲波的振幅之比為2∶1答案：C解析：假設(shè)沿A管傳播的聲波振幅為AA，沿B管傳播的聲波振幅為AB，根據(jù)題意可得AA＋ABAA－AB2＝400100，解得AAAB＝3，C正確，D錯誤；把A管拉長d，在O處第一次探測到O處聲波強度最小，故2d＝【例6】（多選）（2024·云南昆明模擬）如圖為一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的部分波形圖如圖中實線所示，在t＝0.02s時刻的部分波形圖如圖中虛線所示，該波的周期T＞0.04s，則（）A.該波的傳播速度v＝100m/sB.該波的傳播速度v＝700m/sC.t＝1.64s時，x＝64m處的質(zhì)點位于波峰D.t＝1.64s時，x＝64m處的質(zhì)點位于波谷答案：AD解析：假設(shè)波沿x軸負方向傳播，則有t＝78＋nT＝0.02s，解得T＝0.0278＋ns（n＝0，1，2…），無論n取何值，T均小于0.04s，不符合題意。假設(shè)波沿x軸正方向傳播，則有t＝18＋nT＝0.02s，解得T＝0.0218＋ns（n＝0，1，2…），當n＝0時，T＝0.16s，符合題意，故波沿x軸正方向傳播，由圖可知波長為16m，該波的傳播速度v＝λT＝100m/s，故A正確，B錯誤；由圖可知t＝0時刻，波源正經(jīng)過平衡位置且向下振動，波從波源處傳到x＝64m處用時為t1＝64m100m/s＝0.64s，故x＝64m處質(zhì)點的振動時間t2＝1.64s－t考點三振動圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用解決y-t和y-x圖像綜合問題的基本思路（1）由y-t圖像可以獲取振幅A、振動周期（即波的周期）T。（2）由y-x圖像可以獲取振幅A、波長λ。（3）進而由公式v＝λf或v＝（4）明確y-t圖像描述的是哪個質(zhì)點的振動圖像，y-x圖像是哪一時刻的圖像，然后根據(jù)y-t圖像確定y-x圖像對應(yīng)時刻該質(zhì)點的位移和振動方向，最后根據(jù)y-x圖像確定波的傳播方向。進而判斷其他有關(guān)問題?！纠?】（2024·湖北武漢預(yù)測）圖a是一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t＝4s時的波形圖，M、N是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于x＝2m、x＝8m處，圖b是質(zhì)點N的振動圖像。下列說法正確的是（）A.波沿x軸負方向傳播B.波的傳播速度大小為0.5m/sC.t＝5s時，M、N的速度大小相等，方向相同D.t＝7s時，M、N的加速度大小相等，方向相反答案：C解析：由圖b可知t＝4s時質(zhì)點N正在向下振動，則由圖a可知該波沿x軸正方向傳播，A錯誤；由圖b可知該波的周期為T＝8s，則由圖a可知該波的波長為λ＝8m，則波速為v＝λT＝8m8s＝1m/s，B錯誤；t＝5s時，波形圖相對于圖a中的波形向右移動了1m；此時質(zhì)點M在波峰的左側(cè)，距離波峰1m，正在向下、向平衡位置處運動；質(zhì)點N在波谷的右側(cè)，距離波谷1m，正在向下、向最大位移處運動。根據(jù)對稱性可知，兩質(zhì)點的速度大小相等，方向相同，C正確；t＝7s時，波形圖相對于圖a中的波形向右移動了3m；此時質(zhì)點M在波谷的右側(cè)，距離波谷1m，正在向下、向最大位移處運動；質(zhì)點N在波谷的左側(cè)，距離波谷1m，正在向上、向平衡位置處運動。根據(jù)對稱性可知，兩質(zhì)點此時的振幅相同，則M、N的加速度大小相等；兩質(zhì)點此時均在x軸下方，【例8】（2024·河南開封模擬）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的部分波形圖如圖甲所示，P是平衡位置在x＝1.2m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點，質(zhì)點Q的振動圖像如圖乙所示。求：（1）該波的波速v；（2）從t＝0時刻起到質(zhì)點P第三次位于波峰位置所用的時間。答案：（1）4m/s（2）5.8s解析：（1）根據(jù)題圖甲可知此波的波長λ＝8m根據(jù)題圖乙可知此波的周期T＝2s該波的波速為v＝λT＝82m/s＝4（2）波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻質(zhì)點P左側(cè)最近的波峰的平衡位置為x1＝－6m從t＝0時刻起到質(zhì)點P第一次位于波峰位置所用的時間為t1＝x質(zhì)點P第三次位于波峰位置時對應(yīng)的時刻為t＝t1＋2T解得t＝5.8s。1.應(yīng)用簡諧運動對稱性巧解力學(xué)問題（1）物體做簡諧運動的過程中，在關(guān)于平衡位置對稱的位置，各個物理量的大小相等，如圖甲所示，彈簧振子在A、B兩點時的加速度等大反向，任意一對對稱點都符合此規(guī)律。（2）如果將小球輕輕地放在豎直彈簧的上端（圖乙），松手后小球在豎直方向上做簡諧運動，在平衡位置時小球的重力等于彈簧的彈力（O點），小球到達最低點時，彈簧被壓縮最短，此點與小球的釋放點關(guān)于O點對稱，即此時的加速度大小為g，方向豎直向上?！镜淅?】如圖所示，一根輕彈簧豎直立在水平地面上，下端固定。在彈簧的正上方有一個小物塊，小物塊從高處自由下落到彈簧上端O，將彈簧壓縮，彈簧被壓縮了x0時，小物塊的速度變?yōu)榱?。從小物塊與彈簧接觸開始，小物塊的加速度大小隨下降的位移x變化的圖像可能是下圖中的（）答案：D解析：如果小物塊與彈簧接觸時的速度為0，那么其初、末加速度大小都等于g，而此題中的小球先下落了一段時間后與彈簧接觸，彈簧被壓縮的最低點肯定比小物塊與彈簧接觸時速度為0的情況低，即小物塊在最低點時的加速度肯定大于g，故D正確。2.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法（1）公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該質(zhì)點到兩相干波源的距離之差Δr。①兩波源振動步調(diào)一致若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強；若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），則振動減弱②兩波源振動步調(diào)相反若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），則振動加強若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱。（2）圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點；加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點的振幅與減弱點的振幅之間?！镜淅?】如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個波源S1（－2m，0）和S2（4m，0），兩波源在垂直于xOy的平面內(nèi)做簡諧運動，其振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩波源形成的機械波在xOy平面內(nèi)向各個方向傳播，波速均為25cm/s。xOy平面上有A、B兩點，其位置坐標分別為A（－2m，8m），B（0.5m，0），則（）A.兩波源形成的波不同，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.圖中A點處質(zhì)點的振幅為6mC.A、B連線上有一個振動加強點D.兩波源的連線上（不含波源）有11個振動減弱點，它們的位移大小始終是2m答案：C解析：由題圖乙、圖丙可知兩列波的周期都為4s，則兩列波的頻率都為f＝1T＝0.25Hz，可知兩列波的頻率相同，相位差恒定，可產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，A錯誤；兩列波的波長均為λ＝vT＝0.25×4m＝1m，A點到兩波源的波程差為Δs1＝62＋82m－8m＝2m＝2λ，由于兩波源的起振方向相反，可知A點為振動減弱點，故A點處質(zhì)點的振幅為A＝4m－2m＝2m，B錯誤；B點到兩波源的波程差為Δs2＝3.5m－2.5m＝1m＝λ，由于兩波源的起振方向相反，可知A、B兩點均為振動減弱點，而兩波源到A點波程差為2λ，兩波源到B點波程差為λ，故A、B連線上有一個到兩波源的波程差為32λ的點，該點為振動加強點，C正確；兩波源的連線上（不含波源）的點到兩波源的波程差滿足－6λ＝－6m＜Δs＜6m＝6λ，由于兩波源的起振方向相反，可知當波程差等于nλ時，該點為振動減弱點，n取整數(shù)，需滿足－6m＜nλ＜6m，可知兩波源的連線上（不含波源）有11個振動減弱點，它們的振幅為21.（2024·廣東佛山二模）一簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖所示，該簡諧波沿x軸正方向傳播，周期T＝2.5s，質(zhì)點P的橫坐標x＝8m，則（）A.簡諧波的波長為15mB.簡諧波的波速為8m/sC.簡諧波的振幅為0.5mD.t＝0時，P向y軸負方向運動解析：B由圖可知波長為20m，A錯誤；波速為v＝λT＝8m/s，B正確；由圖知振幅為0.25m，C錯誤；該簡諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法可知，t＝0時，P向y軸正方向運動，D2.（2024·河南開封二模）如圖所示的是一“環(huán)腔式”降噪器的原理圖，可以對高速氣流產(chǎn)生的噪聲進行降噪。波長為λ的聲波沿水平管道自左側(cè)入口進入后分成上、下兩部分，分別通過通道①、②繼續(xù)向前傳播，在右側(cè)匯聚后噪聲減弱，其中通道①的長度為10λ，下列說法正確的是（）A.該降噪器是利用波的衍射原理設(shè)計的B.通道②的長度可能為8.5λC.通道②的長度可能為8λD.該降噪器對所有頻率的聲波均能起到降噪作用解析：B該降噪器是利用聲波干涉原理設(shè)計，故A錯誤；根據(jù)波的疊加原理可知，該降噪器對于路程差為｜s1－s2｜＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，3…）的聲波降噪效果良好，對于不符合上述條件的聲波降噪作用較差，甚至不能起到降噪作用，故而并非對所有波長或頻率的聲波均有效，當n取8時，路程差為8.5λ，通道②的長度可能為8.5λ，若通道②的長度為8λ，不能起到降噪作用，故C、D錯誤，B3.（2024·安徽高考3題）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（）A.在x＝9.0m處開始相遇B.在x＝10.0m處開始相遇C.波峰在x＝10.5m處相遇D.波峰在x＝11.5m處相遇解析：C由題意可知兩列波的波速相同，所以相同時間內(nèi)傳播的距離相同，故兩列橫波在x＝11.0m處開始相遇，A、B錯誤；甲波峰的坐標為x1＝5m，乙波峰的坐標為x2＝16m，由于兩列波的波速相同，所以波峰在x'＝5m＋16－52m＝10.5m處相遇，C正確4.（2024·江蘇五校模擬）甲、乙兩個單擺的擺球完全相同，在同一平面內(nèi)各自做簡諧運動，擺線的最大擺角相同。某時刻開始計時，0～6t0內(nèi)它們的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.甲、乙的擺長之比為1∶2B.t0時刻甲、乙的相位差為πC.甲擺球的最大動能大于乙擺球的最大動能D.從計時開始，乙擺球第2次經(jīng)過最低點時兩擺球速度方向相反解析：D由圖像可知，甲的周期為4t0，乙的周期為8t0，由單擺周期公式T＝2πLg可知，甲、乙的擺長之比為1∶4，A錯誤；由圖像可知，甲的振動方程為x＝A1sinπ2t0t（cm），乙的振動方程為x＝A2sinπ4t0t＋π2，t0時刻甲、乙的相位差為Δφ＝π4＋π2－π2＝π4，B錯誤；甲、乙兩個單擺的擺球完全相同，擺線的最大擺角相同，從最高點到最低點，由動能定理有mgL（1－cosθ）＝Ek，由于乙的擺長大，則甲擺球的最大動能小于乙擺球的最大動能，C錯誤；由圖像可知，5.（2024·河南鄭州模擬）如圖所示，彈簧振子在B、C兩點之間做簡諧運動，其平衡位置為O點。已知B、C兩點相距30cm。從小球經(jīng)過O點時開始計時，經(jīng)過0.3s首次到達B點。取向左為正方向，下列說法正確的是（）A.小球振動的周期一定為12sB.小球振動的振幅為0.3mC.彈簧振子的振動方程可能為x＝－0.15sin5πt（m）D.0.6s末，小球一定在平衡位置解析：D小球經(jīng)過O點時開始計時，經(jīng)過0.3s首次到達B點，若小球開始計時時是向右運動的，則小球振動的周期T＝1.2s；若小球開始計時時是向左運動的，則34T＝0.3s，小球振動的周期T＝0.4s，小球振動的周期可能為1.2s或0.4s，A錯誤；由題意可知2A＝30cm，小球振動的振幅為A＝0.15m，B錯誤；當T＝0.4s時，有ω＝2πT＝5πrad/s，可知彈簧振子的振動方程為x＝0.15sin5πt（m），當T＝1.2s時，有ω＝2πT＝53πrad/s，可知彈簧振子的振動方程為x＝0.15sin53πt（m），C錯誤；周期若為0.4s，則小球經(jīng)t＝0.6s＝32T，運動到平衡位置；周期若為1.2s，則小球經(jīng)t＝0.6s＝12T，運動到平衡位置，所以小球在6.（多選）（2024·江蘇常熟模擬）一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝2s時刻，該波的波形圖如圖甲所示，A、B和C是介質(zhì)中的三個質(zhì)點。圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖像，下列說法正確的是（）A.質(zhì)點C的振動圖像與圖乙相同B.在t＝0時刻，質(zhì)點A的速率比質(zhì)點B的大C.在t＝1s時刻，質(zhì)點A的加速度比質(zhì)點B的小D.若波速v＝3m/s，則質(zhì)點A在20s內(nèi)的運動路程為60m解析：AC簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝2s時刻，質(zhì)點C處于平衡位置并向y軸負方向振動，與題圖乙振動圖像上t＝2s時刻一致，則質(zhì)點C的振動圖像與圖乙相同，A正確；在t＝0時刻，質(zhì)點A位于波谷，速度為零，質(zhì)點B位于平衡位置，則質(zhì)點A的速率比質(zhì)點B的小，B錯誤；由圖乙可知周期為4s，因此在t＝1s時刻，質(zhì)點A在平衡位置，質(zhì)點B在波谷，質(zhì)點A的位移比質(zhì)點B的小，則質(zhì)點A的加速度比質(zhì)點B的小，C正確；由于周期為4s，20s為5個周期，質(zhì)點A在20s內(nèi)的運動路程為5×4A＝100cm，D錯誤。7.（多選）（2024·山東高考9題）甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t＝0時刻二者在x＝2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點P，下列說法正確的是（）A.t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為0B.t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為－2cmC.t＝1.0s時，P向y軸正方向運動D.t＝1.0s時，P向y軸負方向運動解析：BC由于兩列波的波速均為2m/s，則t＝0.5s時，題圖所示平衡位置在x＝1m處和x＝3m處兩質(zhì)點的振動形式傳到P點處，則由波的疊加可知，t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為－2cm，A錯誤，B正確；t＝1s時，題圖所示平衡位置在x＝0處和x＝4m處兩質(zhì)點的振動形式（均向y軸正方向運動）傳到P點處，根據(jù)波的疊加可知，t＝1s時，P向y軸正方向運動，C正確，D錯誤。8.（2024·浙江1月選考10題）如圖甲所示，質(zhì)量相等的小球和點光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為l，豎直懸掛的觀測屏與小球水平間距為2l，小球和光源做小振幅運動時，在觀測屏上可觀測小球影子的運動。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動圖像如圖乙所示，則（）A.t1時刻小球向上運動B.t2時刻光源的加速度向上C.t2時刻小球與影子相位差為πD.t3時刻影子的位移為5A解析：D以豎直向上為正方向，根據(jù)圖乙可知，t1時刻，小球位于平衡位置，隨后位移為負值，且位移增大，可知，t1時刻小球向下運動，故A錯誤；以豎直向上為正方向，t2時刻光源的位移為正值，光源振動圖像為正弦函數(shù)圖像，表明其做簡諧運動，根據(jù)F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向與位移方向相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯誤；根據(jù)圖乙可知，小球與光源的振動步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動步調(diào)總是相同，即t2時刻小球與影子相位差為0，故C錯誤；根據(jù)圖乙可知，t3時刻，光源位于最低點，小球位于最高點，根據(jù)光的直線傳播可知在屏上影子的位置也處于最高點，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)l+2l＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即9.（2024·廣西柳州二模）如圖甲所示，太空艙內(nèi)的彈簧振子沿y軸自由振動，沿x軸方向有一輕質(zhì)長繩與彈簧振子相連。彈簧振子振動后，長繩某時刻（記為t＝0時刻）形成的波形如圖乙中實線所示，虛線為t＝0.3s時刻長繩的波形。P點為x＝1.5m處的質(zhì)點。已知彈簧振子周期T的大小滿足T＜0.3s＜2T，求：（1）長繩波的波速大小；（2）質(zhì)點P的振動方程。答案：（1）25m/s（2）y＝0.2cos253πt（m解析：（1）由題意知，波傳播的時間間隔T＜Δt＝0.3s＜2T設(shè)波沿x軸正向傳播的距離為Δx，則有λ＜Δx＜2λ由波的圖像得λ＝6m結(jié)合波的圖像可得Δx＝7.5m故由v＝Δ解得長繩波的波速v＝25m/s。（2）由T＝λv＝625得圓頻率ω＝2πT＝253設(shè)質(zhì)點P的振動方程為y＝Acosωt由圖乙得振幅A＝0.2m代入數(shù)據(jù)得y＝0.2cos253πt（m）10.如圖所示，在雙曲線x216－y29＝1的兩個焦點F1和F2上放置兩個頻率相同的波源，它們激起的波的波長為4cm。關(guān)于圖中A、B、C、D四個質(zhì)點的振動，A.若A、B振動加強，則C、D振動一定減弱 B.若A、B振動加強，則C、D振動一定加強C.A、B、C、D振動一定加強 D.A、B、C、D振動一定減弱解析：B雙曲線x216－y29＝1中，半實軸長a＝4cm，半虛軸長b＝3cm，故半焦距長c＝a2＋b2＝5cm；點A和點B到兩個波源的路程差等于實軸長，即為8cm，波的波長為4cm，故點A和點B到兩個波源的路程差等于波長的2倍；點C和點D到兩個波源的路程差為零；兩個波源的頻率相同，但起振方向不一定相同，故若A、B振動加強，則C、D振動一定加強，故A、1.（2024·江蘇高考6題）現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖所示（β1＜β2），已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則（）A.甲溶液折射率較大 B.甲溶液的NaCl濃度較小C.光在甲溶液中的傳播速度較大 D.光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大解析：A2.（2024·吉林高考4題）某同學(xué)自制雙縫干涉實驗裝置：在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示。用綠色激光照射雙縫，能夠在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是（）A.換用更粗的頭發(fā)絲 B.換用紅色激光照射雙縫C.增大紙板與墻面的距離 D.減小光源與紙板的距離解析：A相鄰亮條紋中心間距公式Δx＝Ld換用更粗的頭發(fā)絲，則雙縫間距d增大Δx變小A正確換用紅色激光照射雙縫，即光的波長λ增大Δx變大B錯誤增大紙板與墻面的距離，即L增大Δx變大C錯誤減小光源與紙板的距離Δx不變D錯誤3.（2024·海南高考4題）如圖為一截面為正三角形OPQ的玻璃磚，某束光線垂直側(cè)面OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率為（）A.2 B.3C.233 D解析：C全反射臨界角公式：sin60°＝1n?n＝2334.（2024·廣東高考6題）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐漸增大。兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是（）A.在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點B.θ逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C.θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D.θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大解析：B紅光的頻率比綠光的頻率小，則在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝sinθsinα，可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)幾何關(guān)系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；根據(jù)全反射臨界角公式sinC＝1n可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角首先達到紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯誤；根據(jù)折射定律n＝sinθsinα可知θ逐漸減小時，5.（2024·福建高考10題）一束光以入射角i（i＞0）射入透鏡，遇反射膜反射，垂直射到反射膜則原路返回成為激光，如圖所示。將藍綠兩條光束以相同入射角射入透鏡，已知透鏡對藍光折射率大于綠光，則透鏡中藍光折射角小于（填“大于”“等于”或“小于”）綠光，若此時激光為藍光，要變?yōu)榫G光，則順時針（填“順時針”或“逆時針”）改變?nèi)肷浣?。解析：由光的折射定律可知，光的頻率越大，透鏡對該光的折射率越大，則藍綠兩條光束以相同入射角射入透鏡，藍光折射角小于綠光折射角；如圖所示，若要讓綠光的折射光線垂直于反射膜，需要減小綠光的折射角，因此應(yīng)順時針改變?nèi)肷浣恰？键c一光的折射和全反射1.求解折射率的三個公式（1）n12＝sin（2）n＝cv（3）n＝1sin2.折射率的理解（1）折射率與介質(zhì)和光的頻率有關(guān)，與入射角的大小無關(guān)。（2）光密介質(zhì)指兩種介質(zhì)相對而言折射率大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì)。（3）同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。3.求解光的折射和全反射問題的思路（1）根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。（2）利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系。（3）利用折射定律等公式求解。（4）注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性?！纠?】（2024·山西太原模擬）高壓汞燈，UV光刻機的紫外光源，它可以產(chǎn)生的波長分別為365nm、404nm、436nm、546nm和579nm五條尖銳的光譜線，但這些光中只有h線（404nm）是光刻機所需要的。高壓汞燈輻射的光通過圖中的三棱鏡分離后形成a、b、c、d、e五束，其中適合UV光刻機的是（）A.aB.b C.dD.e答案：C解析：根據(jù)折射率的定義式有n＝sinθ空氣sinθ介質(zhì)，由圖可知，五束光在空氣中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介質(zhì)中的折射角依次減小，可知na＜nb＜nc＜nd＜ne，折射率越大，波長越小，則有λa＞λb＞λc＞λd＞λe，由于只有h線（404nm）是光刻機所需要的，根據(jù)題中給出的五條尖銳的光譜線的波長大小關(guān)系，可知，【例2】（2024·山東濟寧三模）五一假期濟寧太白湖公園的湖水里安裝了一批圓形線狀光源，將該光源水平放置于湖水下方710m處，該光源發(fā)出紅光時，可在水面上觀察到紅色亮環(huán)，如圖所示。已知水對紅光的折射率為43，則亮環(huán)的寬度d為（A.0.3m B.0.4mC.0.5m D.0.6m答案：D解析：發(fā)生全反射的光路如圖所示，光線照射到水面時臨界角滿足sinC＝1n＝34，由三角函數(shù)關(guān)系可知tanC＝37，亮環(huán)的寬度d＝2htanC＝0.6m，【例3】（多選）（2024·甘肅高考10題）如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當θ＝30°時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是（）A.該材料對紅光的折射率為3B.若θ＝45°，光線c消失C.若入射光a變?yōu)榘坠?，光線b為白光D.若入射光a變?yōu)樽瞎猓饩€b和c仍然垂直答案：ABC解析：根據(jù)幾何關(guān)系可知，當入射角θ＝30°時，折射角β＝90°－θ＝60°，如圖所示，根據(jù)折射定律可得n＝sinβsinθ＝3，A正確；根據(jù)全反射臨界角公式可知sinC＝1n＝33，由于sin45°＝22＞33，則45°＞C，因此θ＝45°時，光在O點發(fā)生全反射，光線c消失，B正確；光在界面處發(fā)生反射時，不改變光的顏色，則入射光的顏色與反射光的顏色相同，C正確；若入射光a變?yōu)樽瞎猓瑒t折射角增大，反射角不變，光線b【例4】（2024·山東高考15題）某光學(xué)組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D（圖中未標出）到E點距離的范圍。答案：（1）0.75（2）0解析：（1）設(shè)光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝sin根據(jù)幾何關(guān)系可得α＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75。（2）作出單色光線第一次到達半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖，則由幾何關(guān)系可知FE上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC＝1設(shè)P點到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)＝RsinC又xPE＝R聯(lián)立解得xPE＝23故光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為0，考點二光的干涉、衍射和偏振1.光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉（油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán)）。2.光的衍射現(xiàn)象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。3.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較雙縫干涉單縫衍射發(fā)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或狹縫的尺寸足夠?。黠@衍射現(xiàn)象）圖樣不同點條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗與光的偏振的區(qū)別干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波【例5】（2024·山東高考4題）檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是（）A.滾珠b、c均合格B.滾珠b、c均不合格C.滾珠b合格，滾珠c不合格D.滾珠b不合格，滾珠c合格答案：C解析：單色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊平板玻璃距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等，即滾珠c不合格，C正確?！纠?】（多選）（2024·湖南高考9題）1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結(jié)果（稱洛埃鏡實驗），平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學(xué)重復(fù)此實驗時，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示。S為單色點光源。下列說法正確的是（）A.沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動B.沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小C.若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變D.若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動答案：BC解析：作出S關(guān)于平面鏡對稱的點S'，如圖1所示，則S和S'相當于雙縫干涉實驗中的雙縫，若沿AO向左略微平移平面鏡，則雙縫間距減小，雙縫到屏的距離增大，結(jié)合雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ可知條紋間距增大，干涉條紋移動，A錯誤；若沿OA向右略微平移平面鏡，則雙縫間距d增大，雙縫到屏的距離l減小，結(jié)合雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ可知條紋間距減小，B正確；若θ＝0°，作出S關(guān)于平面鏡對稱的點S″，如圖2所示，可知無論是沿OA向右略微平移平面鏡，還是沿AO向左略微平移平面鏡，S和S″的位置均不變，則干涉條紋不移動，條紋間距不變，C正確，薄膜干涉中條紋間距公式的應(yīng)用光線在空氣膜的上、下表面處反射，并發(fā)生干涉，從而形成干涉條紋。設(shè)空氣膜頂角為θ，Δl為兩相鄰亮條紋的間距，如圖所示。兩處光的路程差分別為δ1＝2d1，δ2＝2d2。因為δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝λ2。由幾何關(guān)系可得d2－d1Δl＝tanθ，即Δl＝λ2tanθ?！镜淅?】（2024·山東泰安一模）利用薄膜干涉可以測量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑相差很?。s為微米量級），實驗裝置如圖甲所示，T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶，A0為標準金屬絲，直徑為D0；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰明條紋的間距為ΔL，則以下說法正確的是（）A.｜D－D0｜＝λΔLL B.｜D－DC.｜D－D0｜＝2LλΔL D.｜D－答案：D解析：設(shè)兩個具有標準平面的玻璃平晶之間的夾角為θ，薄膜干涉原理如圖所示，由題設(shè)條件，則有tanθ＝｜D－D0｜L，由空氣薄膜干涉的條件，有2ΔLtanθ＝λ，聯(lián)立解得｜D－D0｜＝λL2ΔL，故【典例2】（2024·山東煙臺二模）如圖所示，將一塊平凹形玻璃板倒扣在另一塊平板玻璃之上，從而在兩塊玻璃之間形成一層空氣薄膜，玻璃板的一邊沿x方向，用平行單色光向下垂直照射平凹形玻璃板，觀察到的干涉條紋形狀可能正確的是（）答案：B解析：由題意可知，當用平行單色光向下垂直照射平凹形玻璃板時，觀察到的干涉條紋是由于空氣薄膜的上下表面所反射的光發(fā)生了干涉產(chǎn)生的，由牛頓環(huán)原理可知，干涉條紋寬窄的差異，則是由空氣薄膜厚度變化率的不同所導(dǎo)致的；變化率越大，光程差半波長的奇、偶數(shù)倍更替得就越頻繁，使得條紋更加密集，條紋更窄。即空氣薄膜厚度變化率越大，條紋也隨之變密變窄。由本題空氣薄膜的形狀可知，薄膜的厚度越大的地方，薄膜厚度變化率越小，條紋間距越大，條紋越寬；薄膜的厚度越小的地方，薄膜厚度變化率越大，條紋間距越小，條紋越窄。因此觀察到的干涉條紋形狀可能正確的是B。1.（2024·北京海淀區(qū)二模）下列關(guān)于光的現(xiàn)象說法正確的是（）A.泊松亮斑是光的圓孔衍射現(xiàn)象B.光照射刀片的陰影輪廓模糊不清，是光的衍射現(xiàn)象C.魚缸中的氣泡在燈光的照射下看起來特別明亮，是光的干涉現(xiàn)象D.用雙縫干涉測量光的波長時，在單縫與光源之間放上濾光片是為了增強干涉解析：B泊松亮斑是一種由于光的衍射而產(chǎn)生的一種光學(xué)現(xiàn)象，是指當單色光照射在寬度小于或等于光源波長的不透光的小圓板時，就會在小圓板之后的光屏上出現(xiàn)環(huán)狀的互為同心圓的明暗相間的衍射條紋，并且在同心圓的圓心處會出現(xiàn)一個較小的亮斑，這就是泊松亮斑，A錯誤；光照射刀片的陰影輪廓模糊不清，是光的衍射現(xiàn)象，B正確；魚缸中的氣泡在燈光的照射下看起來特別明亮，是光的全反射現(xiàn)象，C錯誤；用雙縫干涉測量光的波長時，在單縫與光源之間放上濾光片是為了使入射光變成單色光，D錯誤。2.（2024·江蘇高考2題）用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，現(xiàn)在將手機屏幕旋轉(zhuǎn)90度，會觀察到（）A.兩鏡片都變亮B.兩鏡片都變暗C.兩鏡片沒有任何變化D.左鏡片變暗，右鏡片變亮解析：D立體眼鏡的左、右兩鏡片為透振方向相互垂直的偏振片，開始時左鏡片明亮、右鏡片暗，則手機液晶屏幕發(fā)出的光的振動方向與左鏡片的透振方向一致，手機屏幕旋轉(zhuǎn)90°，其屏幕發(fā)出的光的振動方向與右鏡片的透振方向一致，則左鏡片變暗，右鏡片變亮，D正確。3.（多選）（2024·貴州銅仁二模）在夏天，由于天氣炎熱會使道路表面上方的空氣不均勻，離地面越近，折射率越小，在合適的條件下有可能觀察到“海市蜃樓”現(xiàn)象?，F(xiàn)有一束光斜向下射入地面附近的空氣中，如圖所示，這束光的可能傳播路徑為（）解析：CD一束光斜向下射入地面附近的空氣中，由于離地面越近，折射率越小，根據(jù)折射定律可知，折射角逐漸增大，如果到達地面前入射角達到了全反射的臨界角，則光發(fā)生全反射，則這束光的可能傳播路徑為C、D，故C、D正確。4.（2024·福建寧德三模）雨后天空中出現(xiàn)的弧形彩帶，色彩鮮明的叫虹，色彩比虹暗淡的叫霓。如圖所示的是弧形彩帶形成的光路圖，一束太陽光射入水滴后，射出彩色光，其中a和b是兩種單色光，下列說法正確的是（）A.a光的波長大于b光的波長B.水滴對a光的折射率大于對b光的折射率C.在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度D.在完全相同的條件下做雙縫干涉實驗，b光對應(yīng)的干涉條紋間距較寬解析：A根據(jù)光路圖可知，兩束光的入射角相等，在介質(zhì)中a光的折射角大，b光的折射角小，根據(jù)折射定律n＝sinisinr可知，水滴對a光的折射率小于對b光的折射率，B錯誤；由于水滴對a光的折射率小于對b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，所以a光的波長大于b光的波長，A正確；根據(jù)v＝cn可知，在該介質(zhì)中a光的傳播速度大于b光的傳播速度，C錯誤；根據(jù)Δx＝Ldλ可知，在完全相同的條件下，a光的波長大于b光的波長，所以5.（2024·廣西桂林二模）用透明材料制成的等腰直角三棱鏡ABC如圖所示，AB邊長為a，一束紅光垂直于AB面從距離A點13a位置處射入棱鏡，在AC面恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮多次反射，則紅光在棱鏡中傳播的總時間為（A.2a2c C.2ac D解析：C紅光在棱鏡中傳播光路如圖所示，C0＝45°，根據(jù)紅光在AC面恰好發(fā)生全反射，有n＝1sinC0，則n＝2，根據(jù)v＝cn，解得v＝22c，所以紅光在棱鏡中傳播的總時間為t＝a6.（多選）（2024·河北石家莊三模）折光儀濃度計是利用光的折射原理制成的，光從空氣進入某種溶液介質(zhì)發(fā)生偏折，對于不同濃度的溶液，光的偏折程度不同?？梢愿鶕?jù)預(yù)先建立的濃度與折射率之間的標準圖像來推測出溶液的濃度。用同一種光照射酒精溶液和氯化鈉溶液，折射率n與酒精溶液和氯化鈉溶液的濃度C0之間的關(guān)系圖像如圖所示。在同一濃度的情況下，下列說法正確的是（）A.光通過酒精溶液的偏折程度大于通過氯化鈉溶液的偏折程度B.光在酒精溶液中傳播的速度大于在氯化鈉溶液中傳播的速度C.若增大光的入射角，則光在酒精溶液中先發(fā)生全反射D.光通過相同距離，在酒精溶液中傳播的時間大于在氯化鈉溶液中傳播的時間解析：AD由題圖可知，光通過酒精溶液的折射率更大，則光通過酒精溶液的偏折程度大于通過氯化鈉溶液的偏折程度，A正確；光通過酒精溶液的折射率大于光通過氯化鈉溶液的折射率，由光在介質(zhì)中的傳播速度公式v＝cn可知，光在酒精溶液中傳播的速度小于在氯化鈉溶液中傳播的速度，B錯誤；由于光從空氣進入某種溶液介質(zhì)發(fā)生偏折，即光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，因此光不會發(fā)生全反射，C錯誤；由于光在酒精溶液中傳播的速度小于在氯化鈉溶液中傳播的速度，因此光通過相同距離，在酒精溶液中傳播的時間大于在氯化鈉溶液中傳播的時間，D7.（2024·河北衡水模擬）如圖所示，紅色細光束a射到折射率為2的透明球表面，入射角為45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角α是多少？答案：30°解析：在球內(nèi)光線經(jīng)過一次反射，畫出入射光線與反射光線，它們一定是關(guān)于半徑對稱的，根據(jù)光路可逆，光線從球外射向球內(nèi)，在球內(nèi)反射一次，再折射出球外，整個光路如圖所示，由折射定律得n＝sinisinr，可知sinr＝sinin＝12，則r＝30°，由幾何關(guān)系及對稱性得α2＝r－（i－r）＝2r－i8.（多選）（2024·廣西高考9題）如圖，S為單色光源，S發(fā)出的光一部分直接照在光屏上，一部分通過平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當于S在平面鏡中的虛像發(fā)出的，由此形成了兩個相干光源。設(shè)光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l，a?l，鏡面與光屏垂直，單色光波長為λ。下列說法正確的是（）A.光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為l2B.光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為laC.若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，此時單色光的波長變?yōu)閚λD.若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，則該液體的折射率為l2解析：AD根據(jù)光的反射對稱性可知光源S與平面鏡中的虛像距離為2a，根據(jù)條紋間距公式可知Δx＝l2aλ，A正確，B錯誤；若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，光的頻率不變，根據(jù)c＝λf，v＝λ1f＝cn，其中c為真空中的光速，則λ1＝λn，C錯誤；若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，根據(jù)條紋間距公式有Δx＝l2a